《三角形全等》的判定1教学设计
新人教版七年级数学下册(五四制)《三角形全等的判定(1)》教案
18.2 三角形全等的判定第1课时一、教学目标 （一）学习目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2．经历探索利用 “边边边”判定两个三角形全等的过程，体会从特殊到一般的数学思维过程. 3．掌握三角形全等的判定“边边边”，初步体会并运用综合推理证明命题，掌握作一个角等于已知角的方法. （二）学习重点1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 2．三角形全等的“边边边”条件的探索和运用. （三）学习难点1．理解证明的基本过程，初步学会证三角形全等的格式. 2．会用尺规作一个角等于已知角. 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务（1）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”） （2）利用尺规作一个角等于已知角.其作法的根据是 边边边 . 2．预习自测（1）如图，AB=AD ，CB=CD ，则________≌_________. 根据是________.DCBA【知识点】全等三角形的判定：边边边 【思路点拨】图中的隐含条件公共边“AC=AC” 【答案】△ABC ，△ADC ， 边边边 或SSS（2）如图，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ，则下面的结论中不正确的是（ ） A ．△ABC ≌△BAD B ．∠C=∠D C ．∠CAB=∠DBA D ．OB=ODOD CBA【知识点】全等三角形的判定：边边边，全等三角形的性质.【思路点拨】由题中两个条件和公共边可证得两个三角形全等，再根据全等三角形的性质得对应边相等. 【解题过程】由AC=BD ，AD=BC ，AB=BA,可证得△ABC ≌△BAD ，故A 正确；由△ABC ≌△BAD ，可得∠C=∠D ，故B 正确；由△ABC ≌△BAD ，可得∠CAB=∠DBA ，故C 正确；OB 和OD 不是△ABC 和△BAD 的对应边，故D 不正确. 故选：D（3）将下列推理过程补充完整.如图，AB=CD ，BF=DE ，E 、F 是AC 上两点，且AE=CF ． 求证:∠B=∠D.FEDC BA证明：∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF 即______=________. 在△ABF 和△CDE 中，⎪⎩⎪⎨⎧_______________________∴△ABF ≌△CDE ( ) ∴____________________.【知识点】全等三角形的判定定理：边边边，全等三角形的性质.【思路点拨】利用等式的性质，等式两边同时加上EF，可得AF=CE，再得△ABF≌△CDE，最后由全等三角形的性质得∠B=∠D.【答案】AF，CE，AB=CD，BF=DE，AF=CE，SSS，∠B=∠D（二）课堂设计1．知识回顾（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.（2）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.2．问题探究探究一：探索三角形全等的条件●活动①创设情境，提出问题问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?【设计意图】问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望.●活动②建立模型，探索发现1．两个三角形满足六个条件中的一个条件，两个三角形全等吗？一个条件有几种情况?学生经过交流得出：一条边或一个角.2.（1）让学生画一个一边长为3cm的三角形，画后剪下来看与同桌的三角形能否重合. （2）让学生画一个一个角为30°的三角形，画后剪下来看与同桌的三角形能否重合.只给定一条边相等：只给定一个角相等：3．通过上面的操作，你得到了什么结论？学生讨论后得出结论.结论：两个三角形一条件相等不一定全等.【设计意图】学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知，同时也渗透了分类讨论的思想.●活动③1．两个三角形满足六个条件中的两个条件时两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?学生分组交流讨论.结论：一条边和一个角相等、两个角相等、两条边相等.2．让学生画一个一边长为3cm和一个角为30°三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合？①3cm3cm 3cm30︒30︒30︒3．让学生画一个两个角分别为30°和50°的三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.②50︒50︒30︒30︒4．让学生画一个两边分别为3cm和5cm的三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.5．通过上面的操作，你得到了什么结论？学生通过画一画，比一比，得出结论.结论：两个三角形两个条件相等不一定全等.【设计意图】学生动手操作自主探索、交流，获得新知，明确两条件不能判定两个三角形全等，为探究后面三个条件判定两个三角形全等作铺垫.探究二：探索三角形全等的判定“边边边”.1．师问：前面通过探究一个条件或两个条件的两个三角形不一定全等，那么当满足三个条件的两个三角形是否全等，三个条件有几种情况?学生分组讨论后，每组选代表发言.结论：三内角、三条边、两边一内角、两内角一边．师问：三个内角相等全等吗？请举例说明.通过学生的回答，全班明白三个内角相等的两个三角形不一定全等.2．画一个三角形的三条边长分别为3cm 、4cm 、5cm ．画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.3．任意画一个△ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个△A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，观察两个三角形能否重合． 4．通过上面的操作，你得到了什么结论？学生经过特殊到一般的思想，通过画一画，比一比，得出结论. 结论：两个三角形满足三条边相等时，这个两个三角形全等。
12.2三角形全等的判定一SSS教学设计
12.2《三角形全等的判定SSS》教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本节是人教版八年级上册第十二章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等”。
本节主要探索如何简捷地判定两个三角形全等，为此构建了三角形全等的探索思路。
最后通过作图实验，概括出判定全等的方法-------“边边边”。
“边边边”全等判定方法的探索过程也为其它判定方法的探索提供了思路和策略。
二、目标
1.目标
（1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。
（2）探索并理解“边边边”判定方法，会用它证明三角形全等。
（3）会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。
2、教学重、难点
教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”的判定方法。
教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。
“
三、教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、剪刀。
、以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发
BD=CD。
《三角形全等的判定(SAS)》教学设计
《三角形全等的判定》教学设计一、内容和内容解析（一)内容《义务教育课程标准实验教科书。
数学》沪科版八年级上册“14.2三角形全等的判定"(第一课时）.(二)内容解析研究几何图形的性质常常借助于图形之间的全等关系，其中，全等三角形是最常用的重要基本工具.掌握全等三角形及相关知识是后续学好等腰三角形、四边形和圆等内容的基础,也是今后研究轴对称、旋转等全等变换的良好铺垫。
此外,全等三角形及相关知识在日常生活中也有着广泛的应用。
本章在第十三章出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了推理论证的方法，通过定理内容的规范化书写，并在例习题中注重分析思路，让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程，可以进一步培养学生的推理能力,同时,“14。
2三角形全等的判定”中的几种判定方法，均是作为基本事实提出来，通过画图和实验，让学生确认其正确性，符合学生的认知水平。
这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都至关重要。
本节课的主要内容是探索两个三角形全等的条件和如何利用“边角边”的条件证明两个三角形全等，是在学生学习了线段、角、相交线、平行线和三角形的有关知识之后展开的。
“边角边”是证明两个三角形全等的重要方法之一,也是证明线段相等、角相等的重要依据。
在知识结构上，等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等后续内容都要通过证明两个三角形全等加以解决;在能力培养上，本节课主要探索能否在六个条件中选择部分条件,简捷地判定两个三角形全等，学生通过由简单到复杂的分类思考，作图实验,概括出判定方法，构建三角形全等条件的探索思路,以此来培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力；在思想方法上,分类讨论、由特殊到一般、转化的数学思想在本节课得以集中体现，为今后探索三角形全等的其它方法和三角形相似的条件提供了很好的思路和策略。
本节课教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边角边”判断方法。
二、目标和目标解析(一）目标1、构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法.2、掌握“边角边”判定,会运用“边角边"判定解决问题.3、在“边角边”判定的探索与应用过程中,渗透分类讨论、转化等思想方法，获取解决问题的经验,逐步培养良好的个性思维品质。
三角形全等的判定教案
三角形全等的判定教案(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--三角形全等的判定教案三角形全等的判定教案教学目标1。
通过实际操作理解“学习三角形全等的四种判定方法”的必要性。
2。
比较熟练地掌握应用边角边公理时寻找非已知条件的方法和证明的分析法，初步培养学生的逻辑推理能力。
3。
初步掌握“利用三角形全等来证明线段相等或角相等或直线的平行、垂直关系等”的方法。
4。
掌握证明三角形全等问题的规范书写格式。
教学重点和难点应用三角形的边角边公理证明问题的分析方法和书写格式。
教学过程设计一、实例演示，发现公理1．教师出示几对三角形模板，让学生观察有几对全等三角形，并根据所学过的全等三角形的知识动手操作，加以验证，同时写出全等三角形的数学表达式。
2．在此过程当中应启发学生注意以下几点：（1）可用移动三角形使其重合的方法验证图3-49中的三对三角形分别全等，并根据图中已知的三对对应元素分别相等的条件，可以证明结论成立。
如图3-49(c)中，由AB=AC=3cm，可将△ABC绕A点转到B与C重合；由于∠BAD=∠CAE=120°，保证AD能与AE重合；由AD=AE=5cm，可得到D与E重合。
因此△BAD可与△CAE重合，说明△BAD≌△CAE。
（2）每次判断全等，若都根据定义检查是否重合是不便操作的，需要寻找更实用的判断方法——用全等三角形的性质来判定。
（3）由以上过程可以说明，判定两个三角形全等，不必判断三条边、三个角共六对对应元素均相等，而是可以简化到特定的三个条件，引导学生归纳出：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3。
画图加以巩固。
教师照课本上所叙述的过程带领学生分析画图步骤并画出图形，理解“已知两边及夹角画三角形”的方法，并加深对结论的印象。
二、提出公理1。
板书边角边公理，指出它可简记为“边角边”或“SAS”，说明记号“SAS’的含义．2．强调以下两点：（1）使用条件：三角形的两边及夹角分别对应相等．（2）使用时记号“SAS”和条件都按边、夹角、边的顺序排列，并将对应顶点的字母顺序写在对应位置上．3．板书定理证明应使用标准图形、文字及数学表达式，正确书写证明过程．如图3-50，在△ABC与△A’B’C’中，（指明范围）三、应用举例、变式练习1．充分发挥一道例题的作用，将条件、结论加以变化，进行变式练习，例1已知：如图3-51，AB＝CB，∠ABD＝∠CBD．求证：△ABD≌△CBD．分析：将已知条件与边角边公理对比可以发现，只需再有一组对应边相等即可，这可由公共边相等BD＝BD得到．说明：（1）证明全等缺条件时，从图形本身挖掘隐含条件，如公共边相等、公共角相等、对顶角相等，等等．（2）学习从结论出发分析证明思路的方法（分析法）．分析：△ABD≌△CBD因此只能在两个等角分别所在的三角形中寻找与AB，CB夹两已知角的公共边BD．（3）可将此题做条种变式练习：练习1（改变结论）如图3-51，已知AB＝CB，∠ABD＝∠CBD。
《三角形全等的判定》(边边边)教案
三角形全等的判定（一）一、教学目标1．掌握边边边条件的内容，能应用边边边条件证明两个三角形全等。
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程。
3．通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、 乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
二、教学重点能应用边边边条件判定两个三角形全等。
三、教学难点探究三角形全等的条件。
四、教学过程1、创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形。
已知△ABC ≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角。
C 'B 'A 'C B A图中相等的边是：AB=A′B 、BC=B′C′、AC=A′C 。
相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′。
展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）。
这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题。
2、讲授新课1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做。
①三角形一内角为30°，一条边为3cm 。
②三角形两内角分别为30°和50°。
③三角形两条边分别为4cm 、6cm 。
学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流。
结果展示：1．只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边。
①3cm 3cm 3cm 30︒30︒30︒②50︒50︒30︒30︒③6cm4cm 4cm6cm可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等。
《三角形全等的判定(一)》磨课计划
《三角形全等的判定（一）》磨课计划磨课计划讨论记录：合作学习中如何做到：1、提高“小组合作学习”的时效性。
2、解决教学过程中存在的许多不足，如后进生在小组合作学习的热情不高，优生吃不饱现象，部分学生在小组合作时浮于表面、流于形式等。
3、把握好教师的主导作用，既不能过于干预学生思考讨论，又不能游离于学生之外。
张俊芳：课堂上营造一个宽松和谐的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、主动性。
让全体同学在感觉说错了也不要紧的情况下大胆发言。
张新华：得关注后进生，多鼓励、多表扬。
同时充分调动学生的学习积极性，激发学生学习兴趣，还要培养学生善于发现、分析、解决和运用数学的能力。
崔宝卫：发现后进生的优点就把优点放大，增加后进生的信心。
多给后进生一些关爱，让他们觉得老师和同学们都关注真自己。
赵庆山：在小组合作探讨的问题选择上需要关注学生之间存在的差异，关注学困生，提供不同的学生都可以发挥的空间，有不同的要求和指导。
利光辉：可以用较为简单的问题，让后进生来回答，增强自信。
发动全班同学多帮助后进生。
李芹：在教学活动中，我们要明确学生是课堂的主角，是活动的参与者，在一定程度上还是活动的组织者和设计者，在小组合作学习中，学生为主体教师为辅。
秦成娟：教师要大胆放手给学生，让他们多说、多练、多发表意见和建议，要多鼓励基础薄弱、参与不积极、思维不敏捷的学生多发言黄学利：为了使合作学习收到实效，而不是“形式化”，“合作时间”的安排也很关键。
然而在教学和研究中，我们经常发现有的教师为了完成教学内容，担心时间不够，结果刚开始的小组合作讨论，学生刚进入角色，便让学生汇报，成了简单的教师“导”，学生“演”，当然结果也就成了“导”不明，“演”不精。
每次合作学习，教师都一定要留给学生充足的时间，让每个小组的成员都有独立思考的余地，有交流的尝试。
张俊芳：自主学习的中心在学生，在于学生之间的互动和交往，教师在教学中应发挥主导作用，要敢于放手给学生。
沪科版八年级数学上册教案《三角形全等的判定》
《三角形全等的判定》教学设计第1课时《SAS》教学目标：1．掌握三角形全等的“SAS”判定，能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题；2．经历探索三角形全等条件的过程，体验利用操作、归纳获得数学结论的过程；3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
教学重点：掌握三角形全等的“SAS”判定，能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题。
教学难点：在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
教学过程：一、情境导入小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由．想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件吧！二、合作探究探究点一：利用“SAS ”判定三角形全等【类型一】 两边及夹角分别相等的两个三角形全等如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD ＝BF ，AE ＝BC ，且AE ∥BC .求证：△AEF ≌△BCD .解析：由AE ∥BC ，根据平行线的性质，可得∠A ＝∠B ，由AD ＝BF 可得AF ＝BD ，又AE＝BC ，根据“SAS ”即可证得△AEF ≌△BCD .证明：∵AE ∥BC ，∴∠A ＝∠B .∵AD ＝BF ，∴AF ＝BD .在△AEF 和△BCD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝BC ，∠A ＝∠B ，AF ＝BD ，∴△AEF ≌△BCD (SAS )．方法总结：判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【类型二】 两边及对角分别相等的两个三角形不全等下列能判断△ABC ≌△A ′B ′C ′的条件是( )A ．∠B ＝135°，∠B ′＝135°，AB ＝B ′C ′，BC ＝C ′A ′B ．AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，∠B ＝∠B ′C ．AB ＝A ′B ′，AC ＝A ′C ′，∠B ＝∠B ′＝45°D ．AB ＝BC ＝CA ，A ′B ′＝B ′C ′＝C ′A ′，∠B ＝∠A ′解析：∵△ABC ≌△A ′B ′C ′，∴确定了两个三角形的对应顶点，A 与A ′对应，B 与B ′对应，C 与C ′对应．选项A 中BC ＝C ′A ′不是对应边因此不能判定两三角形全等，A 错误；选项B 中AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，∠B ＝∠B ′中，符合判定定理“SAS ”，所以可判断△ABC ≌△A ′B ′C ′，B 正确；选项C 中它们的对应关系是“SSA ”，因此也无法判定两三角形全等，故C 错误；选项D 中不是对应边相等，因此也无法判定两三角形全等，D 错误．故选B.方法总结：解答此类问题时，一般采用排除法，即先根据三角形全等的判定方法“SAS ”逐一判断排除，然后确定符合条件的答案．探究点二：三角形全等的判定(“SAS ”)与性质的综合运用如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE .求证：∠B ＝∠C .解析：本题考查了全等三角形的性质与判定，解题的关键是熟知判定一般的三角形全等的方法．利用“SAS ”证明△ABE ≌△ACD ，再利用全等三角形的对应角相等即可．证明：在△ABE 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠A ＝∠A AE ＝AD ，，∴△ABE ≌△ACD (SAS )，∴∠B ＝∠C .方法总结：解决此类题型常用的方法是：直接应用全等三角形的判定性质定理证明即可，注意在证明三角形全等时隐含的条件，如公共边、公共角、对顶角．如图，已知A 、B 两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达，现给出一种方案：找两点C 、D ，使AD ∥BC ，且AD ＝BC ，量出CD 的长即得AB 的长．请说明理由．解析：由平行线的性质得到∠DAC ＝∠BCA ，然后通过证△ADC ≌△CBA (SAS )得到AB ＝CD .解：AB ＝CD ；理由如下：如图，∵AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠BCA .∵在△ADC 与△CBA 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝CB ，∠DAC ＝∠BCA AC ＝CA ，，∴△ADC ≌△CBA (SAS )，∴AB ＝CD .方法总结：解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．三、板书设计两边及其夹角分别相等的两个三角形⎩⎪⎨⎪⎧三角形全等的“SAS”判定：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.“SSA”不能判定两个三角形全等.教学反思：教学过程中，利用一个联系实际生活的问题对得到的知识加以运用，引导学生通过操作、观察、探索、交流、发现、思考，得出判定三角形全等的条件；最后再同样通过探究让学生认识到“两边及其中一边的对角对应相等”的条件不能判定两个三角形全等，培养学生的独立思考与发散思维的能力．例题和练习以层层递进的形式以及学生自我提出问题的方式达到对知识的巩固；通过学生对例题和练习的思考，语言表述说理过程，板演推理过程和课件展示解题过程以及对解题过程中书写的规范要求和注意点的强调，培养学生严谨的逻辑思维、语言表达能力和规范的书写能力。
三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教学设计
三角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计篇一目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
重点：sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中较适当的方法判定两个三角形全等。
用具：直尺，微机方法：自学辅导过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你较少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。
于是要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
三角形全等的判定方法教学设计
三角形全等的判定方法教学设计一、教学目标：1.知识与技能：掌握三角形全等的判定方法。
2.情感态度价值观：培养学生对几何学的兴趣，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重点：1.掌握三角形全等的判定方法。
2.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
三、教学难点：1.瞭解三角形全等的判定方法的背后的原理。
2.运用所学方法解决实际问题。
四、教学方法:导入法、讲授法、实践探究法、小组合作探究法、问题解决法五、教学过程：步骤一：导入（5分钟）1.老师引导学生回顾上节课所学的三角形的基本性质。
2.引入新课时的话题：“如果两个三角形的三个对应边相等，我们可以说这个两个三角形是全等的，全等的三角形有什么特点呢？”步骤二：学习全等三角形的判定方法（25分钟）1.学生分组讨论已学的三个全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA。
2.老师分组听取学生的讨论结果，指导学生梳理每种判定方法的要点，并和学生一起记录在黑板上。
3.学生小组合作练习：给出一些题目，让学生用判定方法判断是否全等。
步骤三：探究全等三角形的重要性（15分钟）1.老师引导学生思考全等三角形在现实生活中的应用，如建筑、设计等。
2.引导学生讨论的全等三角形的重要性，并就学生的思考结果与学生进行讲解补充。
步骤四：拓展应用（15分钟）1.学生小组合作探究：老师给出一个实际问题，让学生运用所学的判定方法解决问题。
2.学生展示解决问题的过程和结果。
步骤五：归纳总结（10分钟）1.老师导引学生总结本节课学习的知识内容和方法。
2.梳理学生提出的问题和困惑，与学生一起进行解答。
3.出示三角形全等判定方法的总结表格，让学生复习和记忆。
六、教学评价：教师评价：观察学生在学习过程中的表现，检查学生对判定方法的掌握程度以及解决实际问题的能力。
学生评价：回答问题，展示解决问题的过程和结果。
七、教学资源:1.实物：三角尺、直尺、黑板、彩色粉笔2.教学媒体：投影仪、计算机、多媒体课件。
初中数学初二数学上册《全等三角形的判定》教案、教学设计
二、学情分析
初二是学生数学学习的关键时期，他们在之前的课程中已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的几何图形识别和分析能力。在此基础上，学习全等三角形的判定，有助于巩固和提升学生的几何知识体系。然而，学生在学习过程中可能会遇到以下问题：对全等三角形的定义理解不够深入，容易混淆判定条件；在解决实际问题时，难以将问题转化为全等三角形的判定问题。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
3.空间想象能力和创新意识的培养：通过丰富的教学活动，激发学生的空间想象能力，鼓励他们从不同角度思考问题，培养创新意识。
（二）教学难点
1.全等三角形判定条件的理解与应用：学生对全等三角形的判定条件容易混淆，需要通过典型例题和练习题，帮助他们理解和掌握。
2.实际问题的转化：将实际问题转化为全等三角形的判定问题，对学生来说具有一定的挑战性，需要教师引导学生运用所学知识进行分析和解决。
-设计具有挑战性的问题，让学生在小组内充分讨论，共同寻找解决问题的方法。
2.引导学生运用几何画板、实物模型等教学工具，提高学生的实践操作能力。
-利用几何画板展示全等三角形的动态变化，让学生直观地感受全等三角形的性质。
-提供实物模型，让学生通过折叠、拼接等操作，亲身体验全等三角形的判定过程。
3.培养学生运用数学思维解决问题的能力。
在导入新课环节，我将通过以下方式激发生的兴趣和好奇心：
1.利用多媒体展示生活中全等三角形的实例，如建筑物的平面图、拼图游戏等，让学生直观地感受全等三角形的应用。
2.提问：“同学们，你们在生活中见过全等三角形吗？它们有什么特点？”引导学生回顾已知的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。
全等三角形判定一教案设计
《三角形全等的判定》第一课时教学设计教学目标：1、知识目标：（1）熟记边角边的内容；（2）能应用边角边证明两个三角形全等.2、能力目标：(1) 通过“边角边”的运用，提高学生的逻辑思维能力；(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.3、情感目标：(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.教学重点：学会运用边角边证明两个三角形全等.教学难点：在稍复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.教学用具：直尺、三角板、三角形剪纸、多媒体几何画板课件教学过程：一、复习三角形全等的性质二、探究活动：1、一个元素能否确定三角形的形状和大小？（△ABC中条件①AB=10cm，②∠A=45O,出示学生提前准备的三角形，然后和老师手中的三角形比较后得出结论，再推测一条边的情况。
）2、两个元素呢？（△ABC中条件①AB=10cm，BC=15cm，②AB=10cm，∠A=45O，③∠A=45O，∠B=60O，出示学生提前准备的三角形，然后和老师手中的三角形比较后得出结论，再推测已知一条边、一个角或已知两个角的的情况。
）3、三个元素呢？① 利用几何画板的动画功能演示右图在AB 边绕点旋转的动态过程中保持BA 边等于4， BC 边等于5，两个元素不变，考察再添什么元素可以让三角形的形状和大小确定下来？过程中保持∠B 和∠C 两个元素不变，考察再添什么元素可以让三角形的形状和大小确定下来？（特别说明再添∠BAC 和情况）结论：至少需要三个条件才能确定三角形的形状和大小。
板书课题“§15.2 三角形全等的判定”三、新课讲解1、利用作图的方法画一个和已知三角形全等的三角形，可以得到当两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
2、告诉学生两边及其夹角的条件让学生作三角形，然后和老师手中的三角形比对，加强对定理的理解。
三角形全等判定教学设计
三角形全等判定教学设计教学目标：1.理解三角形全等的定义和判定条件之一：ASA判定。
2.掌握使用ASA判定确定两个三角形是否全等的方法和步骤。
3.能够应用ASA判定解决实际问题。
教学重点：1.ASA判定的概念和原理。
2.ASA判定的具体步骤。
3.ASA判定在实际问题中的应用。
教学难点：1.理解ASA判定原理和推理过程。
2.分析实际问题并应用ASA判定解决问题。
教学准备：1.课件PPT。
2.黑板、粉笔。
教学过程：一、导入和引入问题（10分钟）1.回顾前几节课所学的两个三角形全等判定法则。
2.提出问题：我们已经学过了两个判定全等的方法，那么有没有其他的判定方法呢？二、引入ASA判定（10分钟）1.引导学生思考：如果我们知道两个三角形的一个角相等，两边分别相等，能否推出两个三角形全等？2.进一步引导学生思考：这种判定方法有什么名字呢？3. 教师出示示意图，引入ASA判定的概念：ASA（Angle-Side-Angle）全等判定。
三、学习ASA判定的原理（10分钟）1.呈现ASA判定的推理过程：假设我们有一个三角形ABC和另一个三角形DEF，已知角A=D，线段AB=DE，线段AC=DF。
我们需要证明三角形ABC≌三角形DEF。
2.引导学生发现：如果角A等于角D，那么三角形ABC和三角形DEF的其他角是否相等？3.让学生用自己的语言写下ASA判定的推理过程并记录在黑板上。
四、掌握ASA判定的步骤（20分钟）1.教师呈现ASA判定的步骤和示例：步骤一：找到两个三角形中已知的对应的相等的角。
步骤二：找到两个三角形中已知的对应的相等的边。
步骤三：根据已知条件和已找到的相等的角和边，利用两个全等三角形的性质得出结论。
2.让学生在学生本中进行记录并举例说明。
3.让学生自己尝试使用ASA判定解决几个练习题。
五、应用ASA判定解决实际问题（25分钟）1.讲解如何应用ASA判定解决实际问题。
2.提供一个生活中的实际问题，如：两个航班分别从A城到B城和从C城到D城，如果两个航班飞行的时间相等，而且飞行的速度也相等，我们能否推断两个航班所飞距离是否相等？请利用ASA判定解决这个问题。
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12.2三角形全等的判定(1)
一、教学目标
1、三角形全等的“边边边”的条件．
2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
二、重点难点
教学重点：三角形全等的条件．
教学难点：寻求三角形全等的条件．
三、合作学习
1、复习引入：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？
如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′那么 相等的边是：
相等的角是：
2、(学生合作（二）精练，教师积极参与)
三组对应边相等的两个三角形全等
已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、
10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
a ．作图方法：
b ．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，•这说明这些三角形都是
的．
c ．归纳：三边对应相等的两个三角形．．．．．．．．．．．． 全等．．，．
简．写．为．“．边边边．．．”．或．“．SSS ．．．”．．．
d 、用数学语言表述：
在△ABC 和'''A B C ∆中,
''A B A B A C B C =⎧⎪=
⎨⎪=⎩∵ ∴△ABC ≌ 用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断三角形全等的过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS ”是证明三角形全等的一个依据．
四、（一）精讲
例1、如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．
C '
B 'A '
C B A C 'B 'A 'C B A
求证：△ABD≌△ACD．
证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
A、写出在哪两个三角形中，
B、摆出三个条件用大括号括起来，
C、写出全等结论。
例2、尺规作图。
已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB
（二）精练（由学生合作完成、教师点拨）
1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，
求证：△ABC ≌△ ADE。
2、已知：如图，AD=BC,AC=BD.
求证：∠OCD=∠ODC。