中考圆的复习课件[优质ppt]

即AE=AB×AC/AD=8,
∴ ⊙O的直径为8
A
4.已知,如图,
当点锐O角为三外角心形时A，BC
O
.
则∠中A,与点∠O为B形OC内一
为若圆点定周O点为角.内与∠心圆A=，心5则0角°应 的以用9∠0关+公∠问B问 ∠系0O式题BB题.5C。OO∠二=一CC∠如1:A:1==当当图51，B＿°0点点O。0可＿C°1OO所0得＿=为为0°＿△△＿BAAB＿BCC＿的的＿内外心心时时，，
＿①＿②＿④＿⑤＿＿(填序号)
O. E
B
C D
︵︵ ２．在同圆中,若AB=2CD， 则弦AB
与2CD的大小关系是（ B ）
A.AB＞2CD
B.AB＜2CD
C.AB=2CD ︵
分析:我︵们可︵取AB︵的中
点M,则AM=BM=CD,
D.不能确定
A
M
C
弧相等则弦相等,在
△AMB中AM+BM＞ B
O
D
AB,即2CD ＞AB.
A
解：∵PA、PB、DE 为的切线， D
切点为A、B、C，则PA=PB；
O
DA=DC；EC=EB。
P
∴ △PDE的周长=PA+PB=16 ㎝
C
EB
8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°若以C为
圆心、r为半径画⊙C.若AC=3，BC=4,试问：
（三）、与圆有关的位置关系的判别 定理 （四）、切线的性质与判别
（五）、切线长定理
三、基本图形（重要结论）
辅助线一
关于弦的问题，常常需
要过圆心作弦的垂线段，
这是一条非常重要的辅
O
助线。
圆心到弦的距离、半径、
┓
AP
B
弦长构成直角三角形， 便将问题转化为直角三
角形的问题。
辅助线二
C
A
.
在遇到与直径有关的问
A
要正△ABE与△ ADC相
似即可答。案y ：1x2 2x
..O
6
(3＜x ＜9) B
ＤC
相信你一定能解对！ E
6.两个圆的半径的比为2:3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是 ＿＿＿＿＿
分析:可根据两圆内切时d=R-r,求出半 径,当两圆相交时R-r<d<R+r, 据此可求 得结果. 解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x
内切圆半径的求法 A 基本思路：
B
c O
a
I
A
b
C
RO
r
B
D
构造直角三角形 BOD，BO为外接 圆半径，DO为内切圆半径。
C
1.已知，析：如本图题，主A要B是为应⊙用O辅的助直径，
AB=AC线,B二C，交作⊙出O直于径点所D对，的A圆C交⊙O于 点E, ∠周B角AC。=连4接5°Ａ。Ｄ给、Ｂ出Ｅ下。面五个结论： ①A⑤ED∠=E2E=E则 均 得BDCCC为 解；=。９ 。∠④22其０Ｂ.劣5°Ｅ中°弧，Ａ正；求与A确E②出∠的是各ＡB是劣D角Ｄ=弧，ＢDDCE；的2③倍A ；
一、知识结构
知识回顾
圆的基 本性质
弧、弦与圆心角 圆周角及其与同弧上圆心角 圆的对称性
圆
与圆有 关的位 置关系
点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 正多边形的相关计算
圆 切线 的 切 线 切线长
扇形面积、弧长 圆中的计算
垂径定理，勾股定理的应用
二、主要定理
（一）、相等的圆心角、等弧、等弦 之间的关系及垂径定理 （二）、圆周角定理
依题意得：3x-2x=8，解得：x=8 ∴ R=24 cm，r=16cm ∵ 两圆相交，∴R-r<d<R+r ∴ 8cm <d< 40cm
PA︵AB、上P7的P析A.B如一，=：P图个切B根，动点，据从点分而切（⊙别D不O为线E外切与A长一、A⊙定点、B，O理引B两若于圆可点PC的A知，重=两8，合㎝所条），以切，C又线为 过点有C作D⊙AO=的D切C，线E，C分=别EB交，PA从、而PB△于点PDDE、 E，则的△周PD长F的=P周D长+D为C＿+1C6＿E㎝＿+P＿E＿=PA+PB
C
E
F D
G
若该点位N，你能
证明AF=FN吗？
心动不如行动
1.已知, 三角形ABC中,点O为一定点.
∠∠BBOO当CC点==1O1 0为∠0°内A心+.9时0°，，则可根得据∠公A式=20°
当点问O题为一外:心当2时点，O则为首△先A要B考C的虑圆内心心是时在，三角 形内∠还A是=＿外＿，因＿20此＿°要＿分＿两＿种情况求解。当外心
B 题时，应考虑作出直径
O
或直径所对的圆周角。
这也是圆中的另一 种
辅助线添法。
辅助线三
.O
当遇到已知切线和切 点时，要注意连接圆
心和切点，以便得到
┓
直角去帮助解题。
A
重要结论
特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：
直角三角形外接圆、
内切圆半径的求法
R= —c2
r = —a—+b—-c— 2
等边三角形外接圆、
C
∠BOC=＿＿1＿15＿°＿＿＿＿
5.已知，如图，AB是⊙O的直径，C为⌒
AE 的中点，CD⊥AB于D，交AE于F。求证：
AF=CF
分析:要正线段相等,通
证常角角∵明A证 ⊙是 形 相BA︵一是C明O证 全 等=于：⊙︵C二明 等 。EGO连∴：两 。的接∠延角 该直AC长相题径CA、EC等是，=DB∠交或证CC三两BA，A 又∴C∴DC∠︵A⊥DG⊥AA=C︵BAABC，B==︵∠CEC，DB=90°， ∴∴∠∠ACCADE==∠∠CBAG=C∠A，CAF， A∴F=CCFF=AF
问 ∠则A题∠在=二A＿三∠=:角＿当55A00形=°＿点°1内8，＿O或0时-当为＿1 1,外∠∠3△＿0心BB°A＿OO在BCCC三==的2角13∠外形0°A外心，时时，，
2
你做对了吗？
心动不如行动
2.已知，如图，OA、OB为⊙O的
两过条C作半C径D∥，O且A，OA交⊥AOBB于，DC，是求A⌒BA的D的中度点，
3.已知, ΔABC内接于⊙O, AD⊥BC于D,AC=4,AB=6,
A
AD=3,求⊙O的直径。
.
证明:作⊙O的直径AE, 分通常析作:连∠解接出A决BD直EC此,=径则类∠∠以问CA及B=题E它∠,时所E,,对我的们B
源自文库
.O ┓ ＤC
圆周角∴,△证明ABEΔ∽AB△E∽AΔDC,ADC. Ｅ
∴AD/AB=AC/AE,
数。
B
分析：求弧AD的度数，即求 它所对的圆心角的度数。因 此连接OD，延长DC交OB与E，
CD E
O
A
可∠EDO=∠DOA=30°，所以
弧AD为30°
心动不如行动
3、已知,ΔABC内接于⊙O,AD⊥BC
于D,AC +AB=12, AD=3, 设⊙O的半
径为y,AB为x，求y与x的关系式。
分析：类似于例题，只