3.1.2 库仑定律 学案

3．1．2库仑定律

1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力________；距离减小时，作用力________．

2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________．

3．静电力：________间的相互作用力，也叫________．它的大小与带电体的________及________有关．

4．点电荷：自身的________________比相互之间的距离______________的带电体．

5．库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________．

6．库仑定律的公式F＝________，式中k叫做静电力常量，k的数值是________．

一、点电荷

[问题情境]

1．点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电荷？

2．点电荷与元点荷一样吗？

[要点提炼]

1．点电荷是只有电荷量，没有________和________的理想化模型．

2．带电体看成点电荷的条件：当带电体间的________比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷．

二、库仑定律

[问题情境]

1．什么是库仑力？其大小如何确定？方向又如何确定？

2．库仑定律及表达式与哪个定律相似？

[要点提炼]

库仑定律的适用条件是：(1)__________________；(2)____________________．

[问题延伸]

有人根据F＝kq1q2

r2推出当r→0时，F→∞，正确吗？

三、库仑的实验

[问题情境]

库仑扭秤是如何把力的作用效果放大的，如何确定力F的大小？此实验是如何把带电金属球所带的电荷量均匀改变的？

例1两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为()

A ．F ＝k

q 1q 2(3R )2 B ．F ＞k q 1q 2

(3R )2

C ．F ＜k q 1q 2

(3R )2

D ．无法确定

变式训练1 下列关于点电荷的说法正确的是( ) A ．点电荷可以是带电荷量很多的带电体 B ．带电体体积很大时不能看成点电荷

C ．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－

20 C

D ．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定

例2 有三个完全一样的球A 、B 、C ，A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 两球间的作用力变为原来的多少？

思路点拨 求解此题应把握以下三点：(1)先据库仑定律写出原来A 、B 间库仑力的表达式．(2)据电荷均分原理确定接触后A 、B 的带电荷量．(3)再据库仑定律写出现在A 、B 间的库仑力．

变式训练2 两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的

两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r

2

，则两球间库仑力的大小为

( ) A.112F B.34F C.4

3F D ．12F

例3 两个正电荷q 1和q 2的电荷量都是3 C ，静止于真空中的A 、B 两点，相距r ＝2 m . (1)在它们的连线AB 的中点O 放入正电荷Q ，求Q 受的静电力．

(2)在它们连线上A 点左侧P 点，AP ＝1 m ，放置负电荷q 3，q 3＝－1 C ，求q 3所受的静电力．

思路点拨 解答本题时，可按以下思路分析：(1)q 1对Q 的库仑力；(2)q 2对Q 的库仑力；(3)库仑力的合力．

变式训练3 如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q 1＝4×10－9 C 和q 2＝－9×10－

9 C ，两者固定于相距20 cm 的a 、b 两点上，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )

A ．距a 点外侧40 cm 处

B ．距a 点内侧8 cm 处

C ．距b 点外侧20 cm 处

D ．无法确定

【即学即练】

1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．体积大的带电体一定不是点电荷

B ．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷

C ．点电荷就是体积足够小的电荷

D ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体

2．关于库仑定律，以下说法中正确的是( )

A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体

B ．库仑定律是实验定律

C ．库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用

D ．根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大

3．相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F ，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2

倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为( ) A.F 2 B ．4F C ．2F D.F 4

4．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( ) A ．(－9)∶4∶(－36) B ．9∶4∶36

C ．(－3)∶2∶(－6)

D ．3∶2∶6

1．对于库仑定律，下列说法正确的是( )

A ．只要是计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可使用公式F ＝k

Q 1Q 2

r 2

B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力

C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们受到的库仑力大小一定相等

D ．库仑定律中的静电力常量k 只是一个比例常数，只有数值，没有单位

2．A 、B 两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将( ) A ．可能变大 B ．可能变小 C ．一定不变 D ．不能确定

3．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( )

A ．5∶2

B ．5∶4

C ．5∶6

D ．5∶9

4．两个带有同种电荷的小球A 、B ，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A 固定，小球B 只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B 的加速度a 和速度v 的变化是( ) A ．a 一直在增大 B ．a 一直在减小 C ．v 一直在增大 D ．v 一直在减小

5．如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A 、B ，上、下两根细线的拉力分别为F A 、F B ，现使两球带同种电荷，此时上、下细线受力分别为F

A ′，F

B ′，则( ) A ．F A ＝F A ′，F B ＞F B ′ B ．F A ＝F A ′，F B ＜F B ′

C ．F A ＜F A ′，F B ＞F B ′

D ．F A ＜F A ′，F B ＜F B ′

6．如图所示，两个带电小球A 、B 的质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2.静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ

1、θ2，且恰好处于同一水平面上．下列说法正确的是( ) A ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ2 B ．若q 1＜q 2，则θ1＞θ2 C ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2 D ．若m 1＜m 2，则θ1＞θ2

7．如图所示，把质量为2.0×10－

3 kg 的带电小球B 用细线悬挂起来．若将带

电荷量为4.0×10－

8 C 的小球A 靠近B ，则平衡时细线与竖直方向成45°角．已知A 、B 在同一水平面上且相距0.3 m ，B 球所带的电荷量为__________ C ．(取g ＝10 m /s 2)