习题课-双光束干涉解析
2.1双光束干涉讲解
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2）产生干涉的条件
双光束叠加在P点处的光强分布为
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos
影响光强条纹稳定分布的主要因素是：1）两光束频率； 2）两光束振动方向夹角和3）两光束的相位差。 (1) 对叠加光束的频率要求
当两光束频率相等，Δ ω =0时，干涉光强不随时间变化，可以 得到稳定的干涉条纹分布。 当两光束的频率不相等，Δ ω ≠0时，干涉条纹将随着时间产生 移动，且Δ ω 愈大，条纹移动速度愈快，当Δ ω 大到一定程度时， 肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。 因此，为了产生干涉现象，要求两叠加光束的频率尽量相等。
2.1 双光束干涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1.两束光的干涉现象 2.产生干涉的条件 3.实现光束干涉的基本方法
2.1.2 双光束干涉
1.分波面法双光束干涉 2.分振幅双光束干涉
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1.两束光的干涉现象
光的干涉：指两束或多束光在 空间相遇时， 在重叠区内形成 稳定的强弱强度分布的现象。
1 2 I12 I1I 2 cos cos
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涉现象； 2.若随时间变化(即 随时间变化)太快，也 看不到干涉现象。
3
在能观察到稳定的光强分布的情况下
1.出现光强极大的条件
2m , m 0,1,2...
光强极大值Imax为 I max I1 I 2 2 I1 I 2 cos
稳定：用肉眼或记录仪器能观察到
或记录到条纹分布，即在一定时间 内存在着相对稳定的条纹分布。
讨论，图2-1所示的两列单色 线偏振光的叠加
双光束干涉的一般理论资料讲解
2.1.2 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
1.干涉项的特点与等强度面：
两束平面波满足相干条件时，它们可以写成：
定义对比度：
K IM Im IM Im
2.1 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
此时有
E10E202E20E102 K
2E10E20
E10E202E20E102 E102E202
可见，1≥K≥0， 当E10=E20时，K=1，对应条纹最清晰，即完全相干。K=0，对应无条纹。
完全相干的充要条件是, E10与E20大小相同，方向平行，此条件并不 易满足，故一般看到的是部分相干条纹。
当 m 是整数时，我们说发生了“完全相长干涉”，对应最大强度面，
其上的强度是：
I(r)E10 E20 2
当 m 是半整数时，我们说发生了“完全相消干涉”，对应最小强度面，
其上的值是：
I(r)E10 E20 2
m 称为干涉场中等强度面的干涉级。
2.1 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
3. 空间频率与空间周期
知，两束平面波干涉的结果是在一直流量上加入了一余弦变化量；
对于条纹间距e确定的干涉条纹而言，其清晰程度与强度的起伏大 小以及平均背景大小有关。
起伏程度（即强度分布的“交变”部分）越大，平均背景越小， 则条纹越清晰；
对于强度按余弦规律变化的干涉条纹，可以用对比度（也称“反 衬度”，“可见度”或“调制度”）定量地描述其清晰程度：
高中物理波的干涉题解析
高中物理波的干涉题解析波的干涉是高中物理中一个重要的概念，也是考试中经常出现的题型之一。
在解决这类问题时，我们需要理解波的干涉现象，掌握干涉的条件和干涉条纹的特点。
本文将通过具体的题目举例，详细解析波的干涉题目，并提供解题技巧和指导。
一、双缝干涉双缝干涉是波的干涉中最常见的一种情况。
考虑以下题目：题目：在实验室中，一束波长为λ的单色光通过两个间距为d的狭缝后，观察到在屏幕上形成了一组干涉条纹。
当光屏与狭缝的距离为D时，观察到两个相邻的亮纹之间的距离为x。
求狭缝间距d与波长λ的关系。
解析：对于双缝干涉，两个狭缝间的光程差决定了干涉条纹的位置。
根据题目中的描述，我们可以得到以下关系：光程差为d*sinθ，其中θ为入射光线与屏幕上某一亮纹的夹角。
光程差为整数倍的波长时，干涉条纹出现亮纹。
根据三角函数的性质，可以得到sinθ = x / D，带入光程差的表达式中，得到d*sinθ = m*λ，其中m为整数。
由此可知，狭缝间距d与波长λ的关系为d = m*λ / sinθ。
这个关系式告诉我们，当狭缝间距d固定时，波长λ越小，干涉条纹间距x越大。
二、薄膜干涉薄膜干涉也是波的干涉中常见的一种情况。
考虑以下题目：题目：一块玻璃板的两个平行表面之间夹有一层厚度为t的空气薄膜。
入射在玻璃板上的平行光线发生反射和折射，观察到反射光和折射光发生干涉现象。
当入射光的波长为λ，观察到干涉条纹的暗纹位置为θ。
求空气薄膜的折射率n。
解析：对于薄膜干涉，反射和折射光线之间的光程差决定了干涉条纹的位置。
根据题目中的描述，我们可以得到以下关系：光程差为2nt，其中n为空气薄膜的折射率，t为薄膜的厚度。
光程差为奇数倍的波长时，干涉条纹出现暗纹。
根据题目中的描述，我们可以得到光程差的表达式为2nt = (2m+1)*λ / 2，其中m为整数。
由此可知，空气薄膜的折射率n与观察到的暗纹位置θ的关系为n = (2m+1)*λ / 2t*cosθ。
揭示光的干涉现象的双光束干涉实验
揭示光的干涉现象的双光束干涉实验引言：光的干涉现象是物理学中一个重要的现象，它可以用于分析和理解光的性质。
双光束干涉实验是一种常见的实验方法，通过它可以直观地观察到光的干涉效应。
本文将详细介绍这个实验的背景、原理、实验过程以及实验的应用和其他相关的专业性角度。
一、背景介绍：光的干涉现象是指两束或多束光相互叠加时产生的互相增强或抵消的现象。
这种现象说明了光既可以表现出波动性，又可以表现出粒子性。
二、双光束干涉实验原理：双光束干涉实验是通过将单色光分为两束光，并使它们在某一空间区域内相遇，进而产生干涉现象。
其核心原理是叠加原理和相干性原理。
1. 叠加原理：光的叠加原理是指当两束或多束光相遇时，它们的振幅将叠加在一起。
在双光束干涉实验中，单色光通过分光镜分成两束光，然后经过不同的光程传播，再次汇聚到一起。
这时，两束光会发生干涉现象，根据光程差的不同，干涉会有增强或抵消的效果。
2. 相干性原理：相干性是指两束或多束光波的波形之间存在一定关系，可以通过相位差来描述。
两束光在叠加的时候，它们的相位差决定了干涉的结果。
当相位差为整数倍的2π时，叠加效果增强；当相位差为奇数倍的π时，叠加效果抵消。
因此，控制相位差是双光束干涉实验中的关键。
三、实验准备：进行双光束干涉实验前，我们需要准备一些实验装置。
以下是一些基本的实验装置和材料：1. 光源：单色光是必需的，如使用激光器或单色滤光片。
2. 分束器：通常使用半透镜或分光镜来将光分成两束。
3. 光路调节装置：如平行平板或反射镜，用于调节两束光的光程差。
4. 探测器：如光电二极管或底片，用于通过观察干涉条纹来检测干涉现象。
四、实验过程：下面将详细介绍双光束干涉实验的实验过程：1. 确定光源：选择一种适合的单色光源，如激光器。
2. 分束器设置：将光通过分束器分成两束光。
可以使用半透镜或分光镜来实现分束。
3. 光路调节：通过调整平行平板或反射镜的位置，控制两束光的光程差。
2.1 双光束干涉解析
1 2 I12 I1I 2 cos cos
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涉现象； 2.若随时间变化(即 随时间变化)太快，也 看不到干涉现象。
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在能观察到稳定的光强分布的情况下
1.出现光强极大的条件
2m , m 0,1,2...
光强极大值Imax为 I max I1 I 2 2 I1 I 2 cos
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波函数
2
在 P 点相遇， E1 与 E2 振动方向间的夹角为 θ ，则在 P 点
处的总光强为
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos I1 I 2 2 I12
式中，I1、I2是二光束的光强，I12为干涉项； 是二光束 的相位差，且有 注意：对干涉项I12 1.若太小，看不到干 k2 r k1 r 01 02 t
2.1 双光束干涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1.两束光的干涉现象 2.产生干涉的条件 3.实现光束干涉的基本方法
2.1.2 双光束干涉
1.分波面法双光束干涉 2.分振幅双光束干涉
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1.两束光的干涉现象
光的干涉：指两束或多束光在 空间相遇时， 在重叠区内形成 稳定的强弱强度分布的现象。
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2.产生干涉的条件
讨论：
1）干涉条纹可见度 定义
I max I min V I max I min
当干涉光强的极小值Imin=0时，V=1，二光束 完全相干，条纹最清晰； 当Imax=Imin时，V=0，二光束完全不相干，无 干涉条纹； 当Imax≠Imin≠0时，0＜V＜1，二光束部分相 干，条纹清晰度介于上面两种情况之间。
双光束干涉
双光束干涉：1. 深刻理解光程差概念、熟练掌握光程差与光的干涉特性的条件。
2. 掌握杨氏、劳埃得镜双光束干涉3. 掌握薄膜干涉，重点掌握等厚薄膜干涉：光程差、条纹间距、厚度差等4. 掌握牛顿环和迈克尔逊干涉5. 掌握条纹可见度的计算例题：1. （课后习题：1.6）劳埃镜干涉装置如图所示，光源波长77.210m λ-=⨯，试求：（1）图中O 点是亮纹还是暗纹？（2）干涉条纹间距；（3）一共可以看到几条暗纹？解：(1) O 点是暗纹。
(2) 条纹间距：m d r y 570109102.7004.05.0--⨯=⨯⨯==∆λ (3) 条纹的范围： 0.0020.30.0030.2y m =⨯= 3.33=∆=yY N 所以能看到34条暗纹2. 用1λ，2λ两种成份的复色光做杨氏双缝干涉实验，其中1500nm λ=，双缝间距0.5d mm =，缝和屏的距离0 1.2r m =，求：（1）对1λ而言，第三级明条纹距中心的距离3y 。
（2）相邻两明条纹的间距。
（3）若屏幕上1λ的第五级明条纹和2λ的第四级明条纹重合，求2λ。
解：(1) 103 3.6r y jmm d λ== (2) 0 1.2r y mm dλ== (3) 对1λ有：105yd r λ= 对2λ有： 204yd r λ= 所以： 1254λλ=，2625nm λ=3. 为了用光学方法精确测定某金属细丝的直径，将细丝夹在两块光学玻璃片之间，形成一个空气劈尖，如图所示，用波长nm 8.632=λ的氦氖激光垂直照射劈尖，通过显微镜观察干涉条纹，测得cm 00.20=L ，第k 级明条纹与第10+k 级明条纹的间距80.00b mm =，求细丝的直径d ？解：设相邻两条纹间距为l ，则 10b l = 相邻两条纹间的光程差为λ，2sin l λθ=Ld =≈θθtan sin m 1091.71000.80108.6321000.20556392----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==b L d λ 4. 在制作珠宝时，为了使折射率为1.5的人造水晶具有强反射本领，就在其表面上镀一层折射率为2.0的一氧化硅。
高中物理光的干涉题解析
高中物理光的干涉题解析在高中物理学习中，光的干涉是一个重要的知识点。
干涉现象是光波的重要特性之一，也是光的波动性的直接体现。
掌握光的干涉原理和解题技巧，对于理解光的性质和应用具有重要意义。
本文将以具体题目为例，对高中物理光的干涉题进行解析，帮助学生和家长更好地理解和应用这一知识点。
题目一：两个相干光源S1和S2，波长分别为λ1和λ2，通过一狭缝射到屏幕上，观察到一系列等距的明暗条纹。
已知两个相邻亮纹之间的距离为d，试求狭缝到屏幕的距离D与两个光源间距离d的关系。
解析：这是一个关于光的干涉条纹间距的题目。
根据光的干涉原理，两个相干光源通过狭缝射到屏幕上时，会形成一系列明暗条纹，其中相邻亮纹之间的距离d 与狭缝到屏幕的距离D和两个光源间距离d之间存在一定的关系。
根据干涉的条件，两个相干光源的光程差应为整数倍的波长，即mλ1 =(m+1)λ2，其中m为整数。
根据这个条件，可以得到两个光源间距离d与波长λ1、λ2之间的关系。
进一步，根据几何关系，可以得到狭缝到屏幕的距离D与两个光源间距离d的关系。
题目二：在一幅光的干涉图样中，相邻暗纹之间的距离为2mm，光源间的距离为3cm，求波长。
解析：这是一个求解光的波长的题目。
根据干涉的条件，相邻暗纹之间的距离d与光源间距离d和波长λ之间存在一定的关系。
根据几何关系，可以得到相邻暗纹之间的距离d与狭缝到屏幕的距离D和波长λ的关系。
通过已知条件，可以列出方程，进而求解波长。
题目三：两个相干光源S1和S2，波长分别为λ1和λ2，通过一狭缝射到屏幕上，观察到一系列等距的明暗条纹。
已知两个相邻暗纹之间的距离d，求两个光源间的相位差。
解析：这是一个求解光源间相位差的题目。
根据干涉的条件，相邻暗纹之间的距离d与光源间相位差Δφ和波长λ之间存在一定的关系。
根据几何关系，可以得到相邻暗纹之间的距离d与狭缝到屏幕的距离D、光源间相位差Δφ和波长λ的关系。
通过已知条件，可以列出方程，进而求解光源间相位差。
2.1 双光束干涉解析
1 2 I12 I1I 2 cos cos
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涉现象； 2.若随时间变化(即 随时间变化)太快，也 看不到干涉现象。
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在能观察到稳定的光强分布的情况下
1.出现光强极大的条件
2m , m 0,1,2...
光强极大值Imax为 I max I1 I 2 2 I1 I 2 cos
每个点光源形成一组同心圆环； 每个圆环与具有相同入射角的光线对应，与光线发自于哪点无关； 不同点产生的同心圆环彼此重合，没有位移。
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等倾干涉条纹的特性①
① 等倾圆环的条纹级数。
设中心点的干涉级数为m0，由(2-17)式有 0 2nh 1 m0 0 2nh m0 2 2
2.1 双光束干涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1.两束光的干涉现象 2.产生干涉的条件 3.实现光束干涉的基本方法
2.1.2 双光束干涉
1.分波面法双光束干涉 2.分振幅双光束干涉
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1.两束光的干涉现象
光的干涉：指两束或多束光在 空间相遇时， 在重叠区内形成 稳定的强弱强度分布的现象。
干涉条纹
假设平板是绝对均匀的，折射率n和厚度h均为 常数。 光程差只决定于入射光在平板上的入射角θ 1 (或 折射角θ 2)。 具有相同入射角的光经平板两表面反射所形成 的反射光，在其相遇点上有相同的光程差； 也就是说，凡入射角相同的光，形成同一干涉 条纹。通常把这种干涉条纹称为等倾干涉。
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从点光源发出的单条光线的光路
高中物理光的干涉问题解析
高中物理光的干涉问题解析在高中物理学习中，光的干涉是一个重要的概念，也是考试中经常出现的题型之一。
干涉是指两束或多束光波相互叠加产生的现象，它可以解释许多光的特性和现象，如薄膜干涉、杨氏双缝干涉等。
本文将通过具体的例题，分析解决干涉问题的方法和技巧，帮助高中学生更好地理解和应用干涉概念。
一、薄膜干涉问题薄膜干涉是光的干涉中的一个重要问题。
我们以一道光线从空气射入厚度为t的透明薄膜，然后射入介质为n的介质中，再从介质射入空气中。
这个过程中，光线会发生反射和折射，产生干涉现象。
下面我们通过一个例题来说明解决薄膜干涉问题的方法。
例题：一束波长为λ的光垂直射入厚度为t的空气膜，上下表面的折射率分别为n1和n2，已知n1>n2。
当n1t=λ/4时，求干涉条纹的间距。
解析：根据薄膜干涉的条件，当光波从厚度为t的薄膜射出时，光程差为2nt。
而干涉条纹的间距与光程差有关，可以通过以下公式计算：间距d = λ / (2(n1-n2)cosθ)其中，θ为入射角。
在本题中，由于光是垂直射入薄膜，所以θ=0°，cosθ=1。
代入已知条件，我们可以得到：d = λ / (2(n1-n2))这样，我们就得到了干涉条纹的间距与波长、折射率之间的关系。
通过这个例题，我们可以看出，解决薄膜干涉问题的关键是确定光程差和干涉条纹的间距之间的关系，并运用相关公式进行计算。
二、杨氏双缝干涉问题杨氏双缝干涉是光的干涉中的另一个重要问题。
我们将一束光通过两个狭缝射入屏幕上，观察到一系列明暗相间的干涉条纹。
下面我们通过一个例题来说明解决杨氏双缝干涉问题的方法。
例题：两个狭缝间距为d，一束波长为λ的光垂直射入，屏幕离狭缝距离为D。
求第m级明条纹的角宽度。
解析：根据杨氏双缝干涉的条件，明条纹的角宽度可以通过以下公式计算：θ = λ / d其中，θ为角宽度。
在本题中，我们需要求解第m级明条纹的角宽度，可以通过以下公式计算：θm = mλ / d这样，我们就得到了第m级明条纹的角宽度与波长、狭缝间距之间的关系。
光的干涉(解析版)
第3节光的干涉一、光的双缝干涉1．如图所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹。
已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮条纹，由P向上数，与0号亮条纹相邻的亮条纹为1号亮条纹，与1号亮条纹相邻的亮条纹为2号亮条纹，则P1处的亮条纹恰好是10号亮条纹．设直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2－r1等于（）A．9.5λB．10λC．10.5λD．20λ【答案】B【详解】由题设可知，从中央亮条纹P算起，P1点处是第10号亮条纹的位置，表明缝S1、S2到P1处的距离差r2－r1为波长的整数倍，且刚好是10个波长，B正确。
故选B。
2．双缝干涉实验装置如图所示，双缝间距离为d，双缝到光屏的距离为L，调整实验装置使光屏上见到清晰的干涉条纹。
关于该干涉条纹及改变条件后其变化情况，下列叙述中正确的是（）A．屏上所有暗线都是从双缝中出来的两列光波的波谷与波谷叠加形成的B．若将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹C．若只减小双缝间距d，屏上两相邻明条纹间距离变小D．若只改用频率较大的单色光，屏上两相邻明条纹间距离变大【答案】B【详解】A．从双缝中出来的两列光波的波谷与波峰叠加形成暗线，故A错误；B．根据双缝干涉条纹的间距公式Lxd λ∆=可知将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹，故B 正确；C．根据双缝干涉条纹的间距公式Lxd λ∆=可知，若只减小双缝间距d，屏上两相邻明条纹间距离变大，故C 错误；D．频率变大，波长变短，根据间距公式可知条纹间距变短，故D错误；故选B。
二、薄膜干涉3．关于光在竖直的肥皂液薄膜上产生的干涉条纹，下列说法正确的是（）A．干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射，形成的两列光波叠加的结果B．若明暗相间的条纹相互平行，说明薄膜的厚度是均匀的C．用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比红光照射时的间距大D．薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的【答案】A【详解】A．干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射，形成的两列光波叠加的结果，故A正确；B．若明暗相间的条纹相互平行，说明肥皂液薄膜的厚度变化是均匀的，故B错误；C．由于紫光的波长比红光的小，故用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比红光照射时的间距小，故C错误；D．薄膜上的干涉条纹基本上是水平的，故D错误。
关于光的干涉的习题与答案
关于光的干涉的习题与答案
光的干涉习题与答案
光的干涉是光学中非常重要的一个现象，它揭示了光波的波动性质。
在干涉现象中，光波会相互叠加，形成明暗条纹，从而产生干涉图样。
下面我们来看一些关于光的干涉的习题与答案。
习题一：两束相干光波在空气中相遇，它们的波长分别为600nm和450nm，求它们的相位差。
解答：相位差可以用公式Δφ=2πΔx/λ来计算，其中Δx为两束光波的光程差，λ为光波的波长。
由于光程差Δx=0，所以相位差Δφ=0。
习题二：在双缝干涉实验中，两个狭缝间距为0.2mm，波长为500nm的光波垂直入射到狭缝上，求干涉条纹的间距。
解答：干涉条纹的间距可以用公式dλ/D来计算，其中d为狭缝间距，λ为光波的波长，D为观察屏到狭缝的距离。
代入数据可得，间距为0.1mm。
习题三：在双缝干涉实验中，两个狭缝间距为0.1mm，波长为600nm的光波垂直入射到狭缝上，观察屏到狭缝的距离为2m，求干涉条纹的间距。
解答：代入数据可得，间距为0.3mm。
通过以上习题与答案，我们可以看到光的干涉现象在实际问题中的应用。
对于学习光学的同学来说，掌握光的干涉原理和计算方法是非常重要的。
希望大家能够通过练习，加深对光的干涉现象的理解，提高解决实际问题的能力。
双光束干涉的实验观察与分析
双光束干涉的实验观察与分析双光束干涉是一种常见的光学现象，它是由两束光线交叠产生的干涉现象。
在双光束干涉实验中，我们通过调整两束光线的相位差和角度来观察干涉条纹的变化，并通过分析实验结果来了解干涉现象的原理。
在实验前，我们首先准备一束光线，可以使用激光器或者光源加透镜来获得平行的光线。
然后，我们将这束光线分为两束，分别被称为光路1和光路2。
在光路1和光路2的交点处放置一块半透明的玻璃板，玻璃板可以将光线分成反射光和透射光。
当两束光线汇聚到一起时，它们会在焦点附近产生干涉现象。
我们可以通过观察在屏幕上形成的干涉条纹来观察干涉现象。
在观察中，我们首先调整光路1和光路2之间的相位差。
当两束光线的相位差为一个波长的整数倍时，它们在焦点附近会产生明亮的条纹。
而当相位差为半波长的整数倍时，它们在焦点附近会产生暗条纹。
这是因为两束光线的相位差决定了它们的叠加效果，当相位差为整数倍时会产生叠加增强的效果，而当相位差为半波长的整数倍时会产生叠加抵消的效果。
接下来，我们可以通过调整光路1和光路2之间的角度来改变干涉条纹的间距。
当两束光线的角度发生变化时，干涉条纹的间距也会随之改变。
根据干涉条纹的间距可以计算出两束光线之间的角度差。
通过对双光束干涉实验进行观察和分析，我们可以了解光线的波动性质。
干涉现象表明，光线是按波动理论传播的。
另外，我们还可以通过干涉实验来测量光源的波长和光线的相位差。
在实际应用中，干涉现象在测量和检测领域具有重要的应用价值。
总的来说，双光束干涉实验展示了光线的干涉现象，通过观察干涉条纹的变化可以了解光线的波动性质。
这种实验方法简单易行，适用于教学和研究领域，对深入理解光学现象具有重要意义。
双光束干涉实验不仅可以用来观察干涉条纹的变化，还可以用来研究光的相干性及光的干涉现象的性质。
相干性是衡量光强波动的规律性和有序性的度量。
如果两束光的相位相同或者相差为整数倍的波长，那么它们会产生明亮的干涉条纹，这是由于两束光的振幅相加叠加而成。
3.1.2 双光束干涉解析
S1 S
双棱 镜
d
S2
D
菲涅耳双棱镜的干涉
S
M1 S1 S2
M2
菲涅耳双面镜的干涉
S
d
S’
M
D 洛 埃 镜 的 干 涉
1．分波面法双光束干涉 这些实验的共同点是： ①在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉 条纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。 这种在整个光波叠加区内随处可见干涉条纹的干涉， 称为非定域干涉。与非定域干涉相对应的是定域干 涉，有关于涉的定域问题，将在以后中讨论。
y ml R
(14)
的空间点是亮条纹；
对应
（m 1／2）l R y
(15)
的空间点是暗条纹。即干涉图样相对于 R=0 的情况， 沿着 y 方向发生了平移。
1．分波面法双光束干涉 除了上述杨氏干涉实验外，菲涅耳双棱镜、菲 涅耳双面镜和洛埃镜都属于分波面法双光束干涉的 实验装置。
2nh cosq 2
l
2
(17)
(1)等倾干涉的强度分布 由此可以得到焦平面上的光强分布：
I I1 I 2 2 I1I 2 cos(k ) (18)
显然，形成亮暗干涉条纹的位置，由下述条件决定 ： 相应于光程差 = ml(m = 0,1,2）的位置为亮条 纹； 相应于光程差 = (m+1/2)l 的位置为暗条纹。
为了研究分波而法双光束干涉现象的特性，下 而进一步讨论杨氏双缝干涉实验。在图实验原理图 中，Sl 和 S2 双缝从来自狭缝 S 的光波波面上分割出 很小的两部分作为相干光源，它们发出的两列光波 在观察屏上叠加，形成干涉条纹。
S1 S
点 光 源单 缝
r1 r2
双 缝
高中物理干涉题解析
高中物理干涉题解析干涉是高中物理中的一个重要概念，也是考试中常见的题型之一。
在干涉题中，我们需要理解干涉现象的基本原理，掌握解题的关键技巧。
本文将通过具体的题目举例，详细解析干涉题的考点和解题方法，并提供一些实用的指导。
一、考点分析干涉是波动光学的重要内容，主要涉及到波的叠加和干涉现象的产生。
在考试中，常见的干涉题目包括双缝干涉、单缝干涉、薄膜干涉等。
这些题目要求我们理解波的叠加原理，掌握干涉条纹的形成条件和特点，并能够应用所学知识解决实际问题。
二、双缝干涉题解析双缝干涉是干涉题中的经典题型。
考虑以下题目：题目：在一束波长为λ的单色光照射下，两个宽度相等、间距为d的狭缝，产生干涉条纹。
当观察者从狭缝到屏幕的距离为D时，观察到的干涉条纹间距为Δx。
求干涉条纹间距与观察者到屏幕的距离的关系。
解析：双缝干涉的关键在于理解光的干涉叠加原理。
当两个狭缝之间的光程差为整数倍波长时，干涉条纹会出现明暗相间的条纹。
对于双缝干涉，干涉条纹间距Δx与观察者到屏幕的距离D的关系可以通过下面的公式计算：Δx = λD / d其中，λ为光的波长，d为双缝的间距，D为观察者到屏幕的距离。
通过这个公式，我们可以看出，当观察者到屏幕的距离增大时，干涉条纹间距也会增大，反之亦然。
这是因为观察者到屏幕的距离的变化会改变光程差，进而影响干涉条纹的间距。
三、单缝干涉题解析单缝干涉是另一种常见的干涉题型。
考虑以下题目：题目：在一束波长为λ的单色光照射下，一个宽度为a的狭缝，产生干涉条纹。
观察者从狭缝到屏幕的距离为D，观察到的干涉条纹间距为Δx。
求干涉条纹间距与狭缝宽度的关系。
解析：单缝干涉的关键在于理解衍射原理。
当光通过一个狭缝时，会发生衍射现象，形成一系列的干涉条纹。
对于单缝干涉，干涉条纹间距Δx与狭缝宽度a的关系可以通过下面的公式计算：Δx = λD / a其中，λ为光的波长，a为狭缝的宽度，D为观察者到屏幕的距离。
通过这个公式，我们可以看出，当狭缝宽度增大时，干涉条纹间距也会增大，反之亦然。
牛顿环实验与光的干涉解析双光束干涉现象
牛顿环实验与光的干涉解析双光束干涉现象牛顿环实验是一种经典的光的干涉实验，它可以帮助我们理解光的干涉现象以及光的波动性质。
在这个实验中，一束平行光照射到一个凹透镜与平板玻璃之间，通过观察实验现象，我们可以探索光的波动性质。
首先，我们来了解一下牛顿环实验的基本原理。
在实验中，一束平行光照射到一个凹透镜上，形成了一个中心发散的光源。
当这束光通过凹透镜后照射到平板玻璃上时，它会在玻璃的上表面和下表面发生反射和折射。
这两个过程都会导致光的干涉。
具体来说，当光从光源经过凹透镜照射到平板玻璃上时，光会分为两束：一束直接照射到平板玻璃上，另一束经过一次反射后才照射到平板玻璃上。
这两束光的路径差决定了干涉的程度。
当两束光的路径差是整数倍的波长时，它们会相干叠加并形成明亮的干涉环。
这些明亮的环被称为牛顿环。
而当两束光的路径差是半整数倍的波长时，它们会相消干涉，形成暗纹。
通过观察牛顿环的分布，我们可以得到一些有关光的干涉的信息。
例如，通过计算牛顿环的半径，我们可以测量光的波长。
根据牛顿环的半径和凹透镜的曲率半径，可以推导出凹透镜的半径。
此外，牛顿环实验还有一种扩展，即双光束干涉现象。
在这个现象中，实验装置中加入了分束器，使光分成两束，然后再次合并在一起。
这种实验可以进一步探索光的干涉现象，并通过改变分束器的位置和角度来观察干涉的变化。
总之，牛顿环实验是一种重要的光的干涉实验，通过它我们可以深入了解光的波动性质以及干涉现象。
通过实验的观察和分析，我们可以测量光的波长和器件的特性。
这个实验不仅有助于加深我们对光学原理的理解，也具有实际的应用价值。
通过牛顿环实验的研究，我们可以更好地理解光的干涉现象，并应用到相关领域。
例如，牛顿环的应用包括光学薄膜的研究、表面粗糙度的检测以及液体折射率的测量等。
这些应用都依赖于对光的干涉的深入理解，并能够通过实验来验证和应用。
在未来的研究中，我们可以进一步探索牛顿环实验的应用领域，并尝试改进实验装置和技术，以提高实验的准确性和可靠性。
高中物理 光的干涉 (提纲、例题、练习、解析)
光的干涉【学习目标】1．知道光的干涉现象和干涉条件，并能从光的干涉现象中说明光是一种波．2．理解杨氏干涉实验中亮暗条纹产生的原因．3．了解相干光源，掌握产生干涉的条件．4．明确《用双缝干涉测量光的波长》实验原理．5．知道实验操作步骤．6．会进行数据处理和误差分析．【要点梳理】要点一、光的干涉1．光的干涉（1）光的干涉：在两列光波的叠加区域，某些区域相互加强，出现亮纹，某些区域相互减弱，出现暗纹，且加强和减弱的区域相间，即亮纹和暗纹相间的现象．如图所示，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝1S 和2S 的挡板上，狭缝1S 和2S 相距很近．如果光是一种波，狭缝就成了两个波源，它们的振动情况总是相同的．这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，光在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，因此在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹．（2）干涉条件：两列光的频率相同，振动情况相同且相差恒定．能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列而获得，称为分光法．2．屏上某处出现明、暗条纹的条件同机械波的干涉一样，光波的干涉也有加强区和减弱区，加强区照射到光屏上出现亮条纹，减弱区照射到光屏上就出现暗条纹．对于相差为0的两列光波如果光屏上某点到两个波源的路程差是波长的整数倍，该点是加强点；如果光屏上某点到两个波源的路程差是半波长的奇数倍，该点是减弱点．因此，出现亮条纹的条件是路程差：k δλ=，012k =，，， 出现暗条纹的条件是路程差：(21)2k λδ=+，012k =，，， 如图所示，若P ＇是亮条纹，则21r r k λ=－（012k =，，，）．由图知：22212d r L x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭， 22222d r L x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，22212r r dx -=， 由于d 很小，212r r L +≈，所以21d r r x L -=， 21()r r L L x k d dλ-==（012k =，，，），该处出现亮条纹． 当0k =时，即图中的P 点，12S S 、到达P 点的路程差为零，P 一定是振动加强点，出现亮纹，又叫中央亮纹．当1k =时，为第一亮纹，由对称性可知在P 点的下方也有和P 点上方相对称的亮纹． 同理，由21(21)2r r k λ-=+（012k =，，，）， 可得(21)2L x k d λ=+⋅（012k =，，，），该处出现暗条纹． 3．双缝干涉条纹特征有关双缝干涉问题，一定要用双缝干涉的特点进行分析，一是两缝间距d 应很小；二是照射到两缝上的光波必须是相干光；三是两相邻亮纹或两相邻暗纹间的距离L x dλ∆=；四是出现亮纹的条件是路程差21r r k δλ==－，012k =，，，；出现暗纹的条件是路程差21(21)2r r k λδ=-=+⋅（012k =，，，）；五是白光的干涉条纹为彩色，但中央亮纹仍为白色；六是单色光的干涉条纹宽度相同，明暗相间，均匀分布．不同色光条纹宽度不同，波长越长的干涉条纹的宽度越大；七是白光干涉时，各色光的条纹间距离不等．4 一般情况下很难观察到光的干涉现象的原因由于不同光源发出的光频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相差，在一般情况下，很难找到那么小的缝和那些特殊的装置．故一般情况下不易观察到光的干涉现象．要点二、用双缝干涉测量光的波长解题依据1．实验目的（1）观察白光及单色光的双缝干涉图样；（2）测定单色光的波长．2．实验原理（1）光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹．如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹．（2）若双缝到屏的距离用z 表示，双缝间的距离用d 表示，相邻两条亮纹间的距离用x ∆表示，则入射光的波长为d x lλ∆=．实验中d 是已知的，测出l 、x ∆即可测出光的波长λ． 3．实验器材双缝干涉仪包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺．4．实验装置如图所示，将直径约10 cm 、长约l m 的遮光筒平放在光具座上，筒的一端有双缝，另一端装上毛玻璃做光屏，其上有刻度，先取下双缝，打开光源，调节光源高度，使它发出的一束光恰沿遮光筒的轴线照亮光屏，然后放好单缝和双缝，两屏相距5 cm 10 cm ～，使缝互相平行，且位于轴线上，这时可看到彩色干涉条纹，若在单缝屏和光源之间放置一块滤光片，则可观察到单色干涉条纹．5．实验步骤（1）调节双缝干涉仪，观察光的双缝干涉现象； （2）用单色光入射得到干涉条纹，测出n 条亮纹的距离a ，得相邻条纹的距离(1)x an ∆=／－； （3）利用已知的双缝间距d ，用刻度尺测出双缝到屏的距离l ，根据公式/d x l λ=∆计算出波长；（4）换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹间的距离有什么变化，并求出相应的波长． 要点诠释：①某种颜色的滤光片只能让这种颜色的光通过，其他颜色的光不能通过．②条纹间距用测量头测出．③单缝与双缝闻的距离在5 cm 10 cm ～．6．注意事项（1）调节双缝干涉仪时，要注意调节光源的高度，使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮；（2）放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上；（3）调节测量头时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对齐另一条纹的中心，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条条纹间的距离；（4）不要直接测x ∆，要测几个条纹的间距计算得x ∆，这样可减小误差；（5）白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层．7．测量条纹间隔的方法两处相邻明（暗）条纹间的距离x ∆，用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示．转动手轮，分划板会左、右移动．测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心（如图乙所示），记下此时手轮上的读数1a ，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条相邻的明条纹中心时，记下手轮上的刻度数2a ，两次读数之差就是相邻两条明条纹间的距离．即12||x a a ∆=-．要点诠释：Δx 很小，直接测量时相对误差较大，通常测出n 条明条纹间的距离a ，再推算相邻两条明（暗）条纹间的距离．(1)x a n ∆=／－． 8．洛埃镜干涉实验1834年，洛埃利用单面镜得到了杨氏干涉的结果．洛埃镜实验的基本装置如图13-3-16所示，S 为单色光源。
高中物理光的干涉分析题解析
高中物理光的干涉分析题解析光的干涉是高中物理中的重要内容之一，也是难点之一。
在考试中，常常会出现与光的干涉相关的分析题，考察学生对干涉现象的理解和应用能力。
本文将以几个典型的干涉分析题为例，详细解析其考点和解题技巧，帮助高中学生和他们的父母更好地应对这类题目。
一、双缝干涉双缝干涉是干涉的经典实验，也是考试中常见的题型。
例如，一道典型的题目如下：某实验室用波长为550nm的单色光照射到双缝上，两缝间距为0.1mm，屏幕距离双缝为2m。
求干涉条纹的间距。
解析：这道题考察的是双缝干涉的基本原理和公式的应用。
根据双缝干涉的公式d·sinθ = m·λ，其中 d 为双缝间距，θ 为干涉条纹的角度，m 为干涉级次，λ 为波长。
由题可知，双缝间距为0.1mm，屏幕距离双缝为2m，波长为550nm。
代入公式可得：0.1mm·sinθ = m·550nm将双缝间距0.1mm转化为米，得0.1×10^-3m·sinθ = m·550×10^-9m由于屏幕距离双缝为2m，因此可以近似认为干涉角度θ很小，即sinθ≈θ，代入公式可得：0.1×10^-3m·θ ≈ m·550×10^-9m由此可得，干涉条纹的间距为：θ ≈ m·550×10^-9m / (0.1×10^-3m) = m·5.5×10^-4通过这道题，我们可以看出，解决双缝干涉问题的关键在于正确应用干涉公式，注意单位的转换和近似处理。
同时，我们还可以通过改变波长、双缝间距或屏幕距离来观察干涉条纹的变化，进一步加深对干涉现象的理解。
二、薄膜干涉薄膜干涉是光的干涉中的另一重要内容，也是常见的考点。
例如，一道典型的题目如下：一块厚度为t的平行平板玻璃，其上表面涂有折射率为n1的透明薄膜，玻璃的折射率为n2。
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下列干涉现象中，属于非定域条纹 的是 。
A 扩展光源照明法布里—珀罗干涉仪产生 的条纹
B 阳光下，昆虫翅膀上所看到的彩色干涉 图样
C 光学车间中，在白炽灯下观察光圈。 D 点光源照明产生的等倾条纹。
• 在杨氏双缝实验中，若希望屏上干涉条纹 的可见度最大，则从两缝发出光波的振幅 比应为 。
– 画出视场中光圈的分布图。
– 按如图所示方向加压时，画出条纹移动的方 向。
有两个钢球，其直径差为500nm，请问如 何利用干涉原理进行测量，设照明波 长为500nm。要求：
– 画出实验装置图和所观察到的现象，并予 以简单的解释；
– 如何判断那个球的直径大？
• 肥皂膜的反射光呈现绿色。这时膜的法 线和视线之间的夹角约为30o，设肥皂水 的折射率为1.33，绿光的波长为550nm。
– 如果用h表示条纹相继两次清晰时镜移动 的距离，试写出其表达式；
– 钠黄光包含两条强度相近的谱线，其平均 波长为589.3nm。以钠光照射干涉仪时， 实测条纹由最清晰到最模糊，视场中共变 化平 板的等厚条纹。
– 楔形平板； – 柱形表面平板； – 球形表面平板。
根据干涉原理，设计一种光学测量 装置，测量一细丝的直径d。要求：
– 给出实验装置（画图并给出必要的文字说 明）；
– 说明实验现象，并给出所需测量的物理量； – 导出细丝直径d的计算公式。
为了检测透镜表面的加工质量，将玻璃样板 与待测透镜表面紧贴，在反射光中观察光 圈（即干涉条纹）。设图中的透镜仅存在 曲率偏差。
– 试估算膜的最小厚度。
– 沿法线方向观察膜呈什么颜色？
• 在迈克尔逊干涉仪的两臂中分别引入 10cm长被抽成真空的玻璃管，其端面分 别垂直于入射光束。在观察到钠光入射
产生的条纹后，缓慢向其中的一个玻璃 管中注入氧气，最后发现条纹移动了92 条。试计算氧气的折射率。
用包含两种波长的单色光照明迈克尔逊干 涉仪，当移动干涉仪的平面反射镜时， 所形成的干涉条纹出现周期性的消失和 再现。
• 杨氏实验中，若光源是白炽灯通过一块红 色滤波片，其 ＝650 nm ， 10nm。假设单 缝无限窄，双缝间距为0.1mm，观察屏离 双缝1m。则屏上可以看到的条纹数目 为。
• 若杨氏实验中光源与双缝的距离为1m，双 缝之间的间距为1mm，可用光源的最大线 度为 ______。（取波长500nm）