平板网架结构,网壳结构,悬索结构,斜拉结

第3章 大跨屋盖结构
➢ 坐标转换
l
cos
xj
xi
lij
m
cos
yj lij
yi
n cos
z j zi lij
y
y
x
j
l
cos
xj
xi
lij
i
m cos
yj lij
yi
x
z
z
n cos
z j zi lij
杆单元在整体坐标系中的位置
lij (x j xi )2 ( y j yi )2 (z j zi )2
一般杆件---------------[]=400 支座附近处杆件--------- []=300 直接承受动力荷载杆件---[]=250
第3章 大跨屋盖结构
3.4.3 空间杆系有限元法计算步骤
➢ 计算简图，对节点和杆件进行编号； ➢ 计算杆件单元长度及杆件与整体坐标轴夹角余弦； ➢ 初选各杆的截面积； ➢ 建立局部和整体坐标系下的单元刚度矩阵； ➢ 集合总刚矩阵，采用变带宽一维存贮方式； ➢ 建立荷载列阵； ➢ 引入边界条件对总刚度方程进行处理； ➢ 求解总刚度方程，得出各节点位移值； ➢ 根据节点位移计算杆件内力； ➢ 按杆件内力调整杆件截面，并重新计算，迭代次数宜不超过4
网架形式
网架上弦网格数和跨度比
钢筋混凝土屋面体系
钢檩条屋面体系
网格数
跨高比
网格数
跨高比
两向正交正放网架，正放四角 锥网架，正放抽空四角锥网架 （2～4）＋0.2L2
两向正交斜放网架，棋盘形四
10～14 （6～8）＋0.07L2 (13～17)–0.03L2
角锥网架，斜放四角锥网架， （6～8）＋0.08L2 星形四角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
网架结构的支承
周边支承
第3章 大跨屋盖结构
网架结构的支承
l/3 l l/3
l/4 l
l
l/3
l
l
l/4
l/3
图点3—支18 承点支承
第3章 大跨屋盖结构
网架结构的支承
周边支承和点支承结合
第3章 大跨屋盖结构
网架高度及网格尺寸：网架的高度与屋面荷载、跨度、平面 形状、支承条件及设备管道等因素有关。
。
星形四角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
三角锥体系网架 ➢ 三角锥网架 ➢ 抽空三角锥网架 ➢ 蜂窝形三角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
三角锥网架
➢ 上、下弦平面均为三 角形网格。杆件受力 均匀，本身为几何不 变体，整体抗扭、抗 弯刚度好。适用于大 中跨度及重屋盖建筑 物，当建筑平面为三 角形、六边形和圆形 时最为适宜。
第3章 大跨屋盖结构
➢ 温度内力：不计算的条件 ①支座节点的构造允许网架侧移，且侧移值不小于下式的计 算值； ②周边支承的网架，当网架验算方向跨度小于40m，且支承 结构为独立柱或砖壁柱； ③在单位力作用下，柱顶位移大于或等于下式的计算值
u L αEΔt 1 2ξξE m 0.038f
第3章 大跨屋盖结构
需要计算温度应力时，采用空间桁架位移法，或近似计算方 法：
Ht
uot
1 Kc
L 2EAm
➢ 荷载及荷载效应组合 ： 对非抗震设计，《建筑结构荷载规范》GB 50009 ； 对抗震设计 ，《建筑抗震设计规范》GB 50011
第3章 大跨屋盖结构
3.3.2网架内力分析方法
按弹性阶段计算 ➢ 空间桁架位移法（空间杆系有限元法） ➢ 交叉梁系差分法是一种简化计算方法 ➢ 拟夹层板法是又一种简化计算方法 ➢ 假想弯矩法也属简化计算方法
斜放四角锥网架
➢ 受力合理，杆件数量 少，屋面板类型多， 屋面组织排水较困难 。适用于中、小跨度 周边支承，或周边支 承与点支承相结合的 矩形平面情况。
斜放四角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
星形四角锥网架
➢ 将四角锥底面的四 杆换为十字交叉杆, 并加中竖杆形成。 适用于中、小跨度 周边支承方形或接 近方形平面的网架
三角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
抽空三角锥网架
➢ 抽去部分三角锥单元的腹杆 和下弦杆。下弦杆内力较大 ，用钢量省，但空间刚度较 三角锥网架小。适用于中、 小跨度的三角形、六边形和 圆形等平面的建筑。
抽空三角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
蜂窝形三角锥网架
➢ 上弦为正三角形和正六边 形网格，下弦为正六边形 网格。本身几何可变。其 上弦杆短，下弦杆长，受 力合理。适用于中、小跨 度周边支承的情况，可用 于六边形、圆形或矩形平 面。
第3章 大跨屋盖结构
3.4 空间杆系有限元法
方法介绍： 以网架的杆件为基本单元，以节点位移为基本未知量。
先由杆件内力与节点位移之间的关系建立单元刚度矩阵，然 后根据各节点平衡及变形协调条件建立结构的节点荷载和节 点位移间关系，形成结构总刚度矩阵和总刚度方程。总刚度 方程是以节点位移为未知量的线性方程组。引入边界条件后 ，求解出各节点位移值。最后由杆件单元内力与节点位移间 关系求出杆件内力。
～5次。
第3章 大跨屋盖结构
3.5 网架杆件设计
➢ 截面 钢管、热轧型钢和冷弯薄壁型钢
➢ 计算长度（l为杆件几何长度）
网架杆间计算长度l 0
杆
件
螺栓球
节
点
焊接空心球
弦杆及支座腹杆
l
0.9l
其它腹杆
l
0.8l
Biblioteka Baidu
板节点
l 0.8l
第3章 大跨屋盖结构
➢ 容许长细比
（1）受压杆件：[]=180
（2）受拉杆件：
注：1．L2 为网架短向跨度，单位为 m； 2．当跨度在 18m 以下时，网格数可适当减少。
第3章 大跨屋盖结构
网架的挠度要求及屋面排水坡度 ➢ 容许挠度：用作屋盖—L2/250，用作楼盖—L2/300 ➢ 排水坡度：3%～5% ➢ 起拱要求：L2/300
找坡立柱
用小立柱 网架屋面找坡
起拱
第3章 大跨屋盖结构
0
l
l2 n2
[T12]＝[T21]＝0
第3章 大跨屋盖结构
➢ 结构总刚度矩阵及总刚度方程
Fi Kii
Fj
e
K ji
Kij
i
K jj
e
j
e
[K]{δ}＝{P}
➢ 结构总刚矩阵中边界条件的处理方法 – 位移为零：划行划列法和乘大数法。. – 弹性约束：将弹簧刚度K0叠加到总刚矩阵中对应 的主对角元上。
两向正交斜放
第3章 大跨屋盖结构
棋盘形四角锥网架
➢ 正放四角锥网架周边四 角锥不变，中间四角锥 间隔抽空，下弦杆呈正 交斜放，上弦杆呈正交 正放。克服了斜放四角 锥网架屋面板类型多， 屋面组织排水较困难的 缺点。适用于中、小跨 度周边支承方形或接近 方形平面的网架。
棋盘形四角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
第3章 大跨屋盖结构
两向正交正放网架
➢ 由两组分别与 边界平行的平 面桁架互成 90°交叉组成 。同一方向的 各平面桁架长 度一致
两向正交正方
第3章 大跨屋盖结构
两向正交斜放网架
➢ 短桁架对长桁架有嵌 固作用，受力有利。 角部产生拔力，常取 无角部形式。比正交 正放网架空间刚度大 ，受力均匀，用钢省 。适用于建筑平面为 矩形的情况。
➢ 网架结构几何不变的必要条件： W=3J-m-r≤0
➢ 几何可变体系 的判断： [K]中对角线上出现零元素 |K|=0
第3章 大跨屋盖结构
3.2.2双层网架常用的形式
平面桁架系网架 ➢ 两向正交正放网架 ➢ 两向正交斜放网架 ➢ 三向网架
特点：由平面桁架相互交叉所组成，其上、下弦杆长度相等， 杆件类型少，且上、下弦杆和腹杆在同一平面内。一般应使 斜腹杆受拉，竖杆受压。斜腹杆与弦杆间的夹角宜在40°～ 60°之间
—
{F}e＝[T]{F}e
；
{
—
F}e
＝
[
T
]
T
{
F
}e
—
{δ}e＝[T]{δ}e
；
{
—
δ
}e
＝
[
T]
T
{
δ
}e
第3章 大跨屋盖结构
坐标转换矩阵[T]为
[T]＝
[T11 [T21
] ]
[T12 ] [T22 ]
l
T11
T22
m
n
lm l2 n2
l2 n2
mn l2 n2
n
l2
n2
第3章 大跨屋盖结构
➢ 可变荷载：活荷载、雪荷载、积灰荷载、风荷载及吊车荷载 ➢ 抗震验算：
竖向抗震验算：设防烈度为8度或9度的地区，周边支承及多 点支承和周边支承相结合的网架屋盖 水平抗震验算：在抗震设防烈度为8度的地区，对于周边支 承的中小跨度网架可不进行水平抗震验算；在抗震设防烈度 为9度的地区，对各种网架结构均应进行水平抗震验算
3.3 网架的计算要点
➢ 满足《网架结构设计与施工规程》JGJ7-91的规定
3.3.1直接作用（荷载）和间接作用
对使用阶段荷载作用下的内力和位移进行计算，并应根 据具体情况对地震作用、温度变化、支座沉降等间接作用及 施工安装荷载引起的内力和位移进行计算。 ➢ 永久荷载：①网架自重；②屋面（或楼面）材料重力；③吊 顶材料的重力；④设备管道的重力。
– 指定位移：主对角元和右端项乘以大数R
第3章 大跨屋盖结构
➢ 网架的边界条件及对称性利用 当网架结构（包括支座）和外荷载有n个对称面时，可
利用对称条件只分析网架的1/(2n)。 对称面内各杆件的截面积应取原截面面积的一半，n
个对称面交线上的中心竖杆，其截面面积应取原截面面积 的1/(2n)。在对称荷载作用下，对称面内网架节点的反对 称位移为零；在反对称荷载作用下，对称面内网架节点的 对称位移应取为零。
第3章 大跨屋盖结构
3.4.1基本假定
➢ 网架的节点为空间铰接节点，杆件只承受轴力； ➢ 结构材料为完全弹性，在荷载作用下网架变形很小，符合小
变形理论。
第3章 大跨屋盖结构
3.4.2 空间杆系有限元法要点
➢ 单元刚度矩阵 空间杆系有限单元：每个杆6个自由度
F e Fxi Fyi Fzi Fxj Fyj Fzj T
蜂窝形三角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
3.2.3网架选型
根据建筑平面形状和跨度大小，支承方式、荷载大小、屋面 构造和材料、制作安装方法等因素。 《网架结构设计与施工规程》JGJ 7-91 ➢ 大跨度为60m以上 ➢ 中跨度为30～60m ➢ 小跨度为30m以下
第3章 大跨屋盖结构
网架结构的支承 ➢ 周边支承 ➢ 点支承 ➢ 周边支承与点支承相结合 ➢ 两边和三边支承等
对应6个杆端力
e ui vi wi u j vj wj T
它们之间的关系是
F e K e e
第3章 大跨屋盖结构
式中
1 0 0 1 0 0
0
00
0
0 0
K
e
EA 0 lij 1
0 0
0 0
0 1
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
即单元刚度矩阵。和结构力学的矩阵位移法一致，只是相 应于剪力的各项均为零
第3章 大跨屋盖结构
➢ 结构斜边界处理 根据边界点的位移情况设置具有一定截面积的附加杆 对斜边界上的节点位移做坐标变换
➢ 杆件内力
—
{F}e
＝
[T]T[K]
e{δ}e
展开为
N
EA lij
cos (u j
ui ) cos (v j
vi ) cos (w j
wi )
第3章 大跨屋盖结构
普通高等学校土建学科专业“十一五”规划教材
钢结构
下册 房屋钢结构设计
陈绍蕃 主编
中国建筑工业出版社 2003年8月
第3章 大跨屋盖结构
主要内容：
➢ 大跨屋盖结构体系 ➢ 网架的形式 ➢ 网架计算要点 ➢ 网架的设计
重点：
➢ 网架的形式 ➢ 网架的设计（杆件和节点）
第3章 大跨屋盖结构
3.1 结构形式
➢ 平面结构体系 梁式结构（平面桁架、空间桁架），平面刚架和拱式结构
➢ 空间结构体系 平板网架结构，网壳结构，悬索结构，斜拉结构，张拉整体 结构等
第3章 大跨屋盖结构
3.2 网架的形式
按弦杆层数不同可分为双层网架和三层网架
上弦 腹杆
下弦
(a)
上弦 中弦
上腹杆
下腹杆 下弦
(b)
第3章 大跨屋盖结构
3.2.1网架结构的几何不变性分析
第3章 大跨屋盖结构
正放四角锥网架
➢ 杆件受力较均匀，空 间刚度比其它类型的 四角锥网架及两向网 架好。适用于建筑平 面接近正方形的周边 支承及点支承情况。
正放四角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
正放抽空四角锥网架
➢ 周边网格锥体不动外 ，跳格地抽掉一些四 角锥单元中的腹杆和 下弦杆，使下弦网格 尺寸扩大一倍。适用 于中、小跨度或屋面 荷载较轻的周边支承 、点支承以及周边支 承与点支承结合的网 架。
两向正交斜放
第3章 大跨屋盖结构
两向正交斜放网架
➢ 几何不变体系，网架空间 刚度大，受力性能好，内 力分布也较均匀。杆件数 量多，节点构造比较复杂 。三向网架适用于大跨度 且建筑平面为三角形、六 边形、多边形和圆形的情 况。
两向正交斜放
第3章 大跨屋盖结构
四角锥体系网架 ➢ 正放四角锥网架 ➢ 正放抽空四角锥网架 ➢ 棋盘形四角锥网架 ➢ 斜放四角锥网架 ➢ 星形四角锥网架