高一数学上学期第四次周考试题及答案

开化中学高一年级数学周考（4）

班级 学号 姓名

一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．)

1．已知全集U=R ，集合A =，B =，则A ∩B 等于 ( ) A ． B ． C ． D ． 2．如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是…………（ ） A ． B ．

C ．

D ．

3．下列判断正确的是…………………………（ ） A ． B ． C ． D ．

4.

函

数

的

定

义

域

为………………………………………………………( )

A. B. C. D. 5 若函数在上为减函数，则实数的取值范围为……（ ） A. B. C. D.

6．函数在其定义域内是…………………………………………………（ ）

A.奇函数

B.偶函数

C.既奇又偶函数

D.非奇非偶函数

7. 函数y ＝ax 2

＋a 与y ＝（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是……………………（ ）

8. 已知g (x )=1-2x , f [g (x )]=,则f ()等于………………………………

}{32<≤-x x {}

41≥-<或x x x {}

31<<-x x {}

31>-≤或x x x {}12-<≤-x x {}

31<≤-x x U ,A B U A B A B ()U B C A ()U A

C B 35

.27.17.1>328.08.0<2

2π

π<3.03

.09.07

.1>x

y --=

113]1,(-∞]1,0()0,( -∞)1,0()0,( -∞),1[+∞k kx x x f 24)(2

+-=]2,1[-k ),16[+∞]8,(--∞]16,8[-]8,(--∞ ),16[+∞1

212)(-+=x x x f x

a

)0(12

2

≠-x x x 21 A

B

（ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30

9

．

函

数

f (x )

＝

⎩⎪⎨⎪⎧

x 2

－x ＋1，x ＜1，1

x

，x ＞1，的值域

是……………………………………………( )

A ．(0，＋∞) B．(0,1) C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，1 D ． ⎣⎢⎡⎭

⎪⎫34，＋∞ 10.已知函数，则对于任意实数，函数不可能是．．．．

( ) A ．奇函数 B. 偶函数 C. 单调递增函数 D. 单调递减函数 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.） 11．设，则 ． 12．计算：= ．

13．已知函数(a >0且a ≠1)满足f (－2)>f (－3)，则函数的单调

增区间是 ．

14. 已知，则 .

15．定义在上的函数满足，则

．

三、解答题：（本大题共5小题，共75分）

16．（1）设全集，集合，若，

求；

（2）求函数的定义域和值域.

()x

x a x f -⋅+=22()R x ∈a ()x f 2

||

{|0},{

|,0}x A x x x B x R x x

=-==∈≠=B A 21 0232

13(2)(9.6)(3)(1.5)48

-----+x

a

x f -=)(2

1)(x a

x g -=322=+-x x =+-x

x 44R )(x f 2)1(),,(2)()()(=∈++=+f R y x xy y f x f y x f =-)3(f U Z =2{,21,4},{5,1,9}A x x B x x =--=--{9}A

B =,()

U A

B C A B 4

22)2

1()(+-=x x x f

17．已知二次函数f (x )的最小值为1，且f (0)＝f (2)＝3. （1）求f (x )的解析式；

（2）若f (x )在区间［2a ,a +1］上不单调，求实数的取值范围；

（3）在区间［－1,1］上，y =f (x )的图象恒在y ＝2x ＋2m ＋1的图象上方，试确定实数m

的取值范围.

18 .已知函数． （1）当时，求的值域；

（2）当时，判断并证明在上的单调性.

a ()1

2++=

x b

ax x f 1,0==b a ()x f 0,0=

19．已知函数，其中．

（1）当时，把函数写成分段函数的形式，并画出函数的图象； （2）指出a =2时函数单调区间，并求函数在[1，3]最大值和最小值.

20．已知指数函数满足： ，定义域为R 的函数是

奇函数.

（1）求的解析式；

（2）判断在其定义域上的单调性，并求函数的值域； （3）若不等式：对恒成立，求实数的取值范围.

2

()3f x x x x a =+-a R ∈2a =()f x ()f x ()f x ()x

g x a =138

()g -=1()()()g x f x g x m -=+()f x ()f x 2423()x x t f x +≥-+12[,]x ∈t