小学数学常用公式84261知识讲解

小学数学常用公式

84261

小学数学常用公式

小学数学公式：和差倍及平均数问题

什么是和差问题？已知大小两个数的和，以及了们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

什么是和倍问题？已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题叫做和倍问题。

什么是差倍问题？已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题叫做差倍问题。

什么是平均数？平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。和差问题的公式

（和+差）÷2=大数

（和-差）÷2=小数

和倍问题

和÷（倍数-1）=小数

小数×倍数=大数

（或者和-小数=大数）

差倍问题

差÷（倍数+1）=大数

小数×倍数=大数

（或小数+差=大数）

平均数问题公式

总数量÷总份数=平均数。

相遇问题公式：

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

浓度问题公式：

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

小学数学公式：植树问题公式

什么是植树问题？这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

植树问题公式：

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=段数+1= 全长÷株距+1

全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

小学数学公式：盈亏问题公式

什么是盈亏问题？是在等分除法的基础上发展起来的。它的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或者两次都有余，或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品数量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

盈亏问题公式：

(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：

(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子?”

解(7+9)÷(10-8)=16÷2

=8(个)……人数

10×8-9=80-9=71(个)……桃子

或8×8+7=64+7=71(个)(答略)

(2)两次都有余(盈)，可用公式：

(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人?有子弹多少发?”

解(680-200)÷(50-45)=480÷5

=96(人)

45×96+680=5000(发)

或50×96+200=5000(发)(答略)

(3)两次都不够(亏)，可用公式：

(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本;若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子?”

解(90-8)÷(10-8)=82÷2

=41(人)

10×41-90=320(本)(答略)

(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：

亏÷(两次每人分配数的差)=人数。

(例略)

(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：

盈÷(两次每人分配数的差)=人数。

反向行程问题公式

反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：

(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;

相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;

相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

工程问题公式

(1)一般公式：

工效×工时=工作总量;

工作总量÷工时=工效;

工作总量÷工效=工时。

(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。)

小学数学公式：归一问题。

归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

归一问题可以分为直进归一,返回归一两种.在一些实际问题中，常常要先算出一个单位的数量是多少，然后求所需求的问题。

归一问题有：

(1) 直进归一.

3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱?

需先求买1支铅笔要几分，再求买5支铅笔要多少钱.列式为：48÷3×

5=80(分).

(2) 返回归一(逆归一).

例如：“一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时?”

先求平均1小时行多少千米，再求行180千米要几小时.列式为：

180÷(120÷4)=180÷30=6(时).

(3)两次归一.

例如：“2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷?”

先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，再求5台拖拉机7天耕地多少公顷.列式为：

32÷2÷4×5×7=140(公顷).

求标准数应用题公式

比较数÷与比较数对应的分(百分)率=标准数;

增长数÷增长率=标准数;

减少数÷减少率=标准数;

两数和÷两率和=标准数;

两数差÷两率差=标准数;

小学数学公式：归总问题