整体代入求值专题讲解论述.ppt

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有的代数式求值往往不直接给出字母的 取值，而是通过告诉一个代数式的值，且已 知代数式中的字母又无法具体求出来，这时， 我们应想到采用整体思想解决问题，用整体 思想求值时，关键是如何确定整体。下面举 例说明如何用整体思想求代数式的值。
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一、直接代入
例1、如果a+b=5，那么(a+b)2－ 4(a+b)=_____．
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三、转化所求式后再代入
• 例3、若 x2 3x 6，则 6x 2x2
______
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例4、2x2 3x 7的值为8，则
4x2 6x 9 ______
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练习
1.已知 x2 x y ，则方程 x2 x2 2 x2 x 1 0
可变形为
( y)2 2Ay．1 0
的值为______.
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• 2.若3a-2b=9，则代数式 1 b 3 a 2 的
值是_____.
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• 3.当x=3时，代数式ax3+bx+7的值为5，则 当x=-3时，代数式ax3+bx+7的值为_____.
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• 4、如图，在高2米，底为3米的楼梯表面铺 地毯,则地毯长度至少需___米。
y2 B2．y 1 0
C．y2 2 y 1 0 D．y2 2 y 1 0
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• 2.已知a2 2a 3 0，求代数式
3a2 6a 1 的值．
• 3.若 3a2 a 2 0 ，则5 2a 6a2 ___
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四、同时转化所求式和已知式，寻找共同式子
• 例5、已知x2－x－1＝0，试求代数式 －x3+2x+2014的值.
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• 5、若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支 共需11元，若买铅笔9支，日记本7本，圆 珠笔5支共需25元，则购买铅笔、日记本、 圆珠笔各一样共需____元。
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• 练习：1.当x=1时,ax3+bx+4的值为0，求当 x=-1 时，ax3+bx+4的值．
• 2.(绍兴)若买2支圆珠笔、1本日记本需4元； 买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支 圆珠笔、4本日记本需__________元．
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课内练习与训练
1.已知代数式3x2-4x+6的值为9，则 x2 4 x 6
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练习
• 1. 当代数式a+b的值为3时，代数式 2a+2b+1的值是____
• 2.已知 3x=a, 3y=b, 那么3x+y= ________
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二、转化已知式后再代入
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• 例2、已知a2-a-4=0，求a2-2(a2-a+3)- (a2-
a-4)-a的值.
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