共点力平衡练习题(有答案)

1． 如图所示，在一细绳B 点系住一重物，细绳AB 、BC 两端分别固定在竖直墙面上，使得AB 保持水平，BC 与水平方向成30º角，已知三段细绳最多都只能承受200N 的拉力；那么为使三段细绳都不断裂，BD 段最多能悬挂多重的物体? 1.100N

2．甲、乙两球的半径均为R ，质量相等，用轻绳悬挂起来，如图所示，已知AB 段绳的拉力为F=120N ，绳BD=BC=R ，求：

（1）绳BD 和BC 受到的拉力T 。(2) 甲、乙两球间的相互作用力N 的大小。 69.28N 34.64

3．如图所示，A 、B 都是重物，A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，B 放在粗糙的水平桌面上．滑轮P 被一根斜短线系于天花板上的O 点，O ′是三根细线的结点，细线bO ′水平拉着物体B ，cO ′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F ＝203N ，∠cO′a＝120°，重力加速度g 取10m/s2，则下列说法正确的是 (BC ) A ．弹簧的弹力为20N B ．重物A 的质量为2kg

C ．桌面对物体B 的摩擦力为103N

D ．细线OP 与竖直方向的夹角为60°

4．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g 。若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为多少？

解：楔形石块受力如图，根据力的合成可得：

2cos(90)mg F α=⨯-，所以02cos(90)2sin mg mg

F αα=

=

-

5、质量为kg m 4=的物体放置在粗糙的水平面上，如图在水平向右的N F 201=的作用下使其向右匀速运动。当改为斜向下的2F 作用时仍然可以使物体向右匀速运动，已知2F 与水平方向之间的夹角为0

37=α。（COS37°

=0.8, Sin37°=0.6,g=10m/s2）试求: (1)2F 的大小？(2)在第(1)问的前提下,若该物体匀速运动的初速度是10 m/s,要使物体不撞到前方30m 处的障碍物,力2F 最多作用多长的时间?（若物体在水平面上运动，只受滑动摩擦阻力时，其加速度大小为5 m/s2）

(1)以物体为研究对象，受力分析建立如图直角坐标系，根据平衡条件，得

N f mg N f F μ==-=-00

1 联立①②③代入数据 解得，5.0=μ 当施加2F 力时，对

30A C B D α

α

m

f

x

α 2F

N

y G

v v

1F

2F α

物体受力分析如图所示

N

f m

g F N f F μαα==--=-0sin 0cos 22 联立⑤⑥⑦代入数据 解得 N F 402=

(2) 要求物体不撞到障碍物上力2F 最多作用的时间,即力2F 作用t 时间后,撤去2F 物体减速至障碍物处刚好静止.

撤去2F 前物体运动距离 x1=vt=10t 撤去2F 后物体运动距离 m

a v x 1010100222===

又 x1 + x2 = x, 即 10t + 10 =30, 所以t=2s 6．如图所示，物体m 与天花板间的动摩擦因数为μ，当力F 与水平方向夹角为θ时，物体沿天花板匀速运动. 画出物体的受力图，并求力F 的大小. FCos θ=Ff

FSin θ=FN+G

F=μmg/(μSin θ-Cos θ)

7．如图所示, 质量为m 的物块在质量为M 的木板上滑行, 木板与地面间摩擦系数为μ1, 物块与木板间摩擦系数为μ2, 已知木板处于静止状态, 那么木板所受地面摩擦力的大

小是

A ．μ1Mg B． μ2mg C ．μ1（m+M ）g D ．μ1Mg+μ2mg

B 10．如图所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点A 、B 间的距离远大于滑轮的直径（即滑轮的大小可忽略不计），不计一切摩擦及滑轮的重力，装置处

于静止状态，则

A ．m2可能大于m1

B ．m2一定大于m1/2

C ．m2可能等于m1

D ．θ1一定等于θ2 ABCD

8.所受重力G1＝8 N 的砝码悬挂在绳PA 和PB 的结点上.PA 偏离竖直方向37°角，PB 在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N 的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图12所示，试求： (1)木块与斜面间的摩擦力；(2)木块所受斜面的弹力. 解析：如图甲所示分析P 点受力，由平衡条件可得： FA cos37°＝G 1FA sin37°＝FB 可解得：FB ＝6 N

再分析G2的受力情况如图乙所示.由物体的平衡条件可得： Ff ＝G2 sin37°＋FB ′cos37°FN＋FB′ sin37°＝G2 cos37° FB′＝FB 可求得：Ff ＝64.8 N FN ＝76.4 N.

答案：(1)64.8 N ，方向沿斜面向上 (2)76.4 N ，垂直斜面向上 θ F F f θ F F N G θ1 θ2

m 1

m 2

A B

9、质量m ＝15kg 的光滑球A 悬空靠在墙和木块B 之间，木块B 的质量为M ＝150kg ，且静止在水平地板上，如图所示，取g ＝10m/s2，求：

⑴墙和木块B 受到的球的压力各为多少?

⑵水平地板所受的压力和木块B 所受的摩擦力各为多少？

⑴小球A 和木块B 受力分析如图所示，用N1、N2、N3、N1/分别表示木块对A 的弹力、墙壁对A 的支持力、地面对木块的支持力以及球A 对木块B 的压力。 小球A 受力平衡，有N1sin60°＝N2

N1cos60°＝mg 解①②式得 N2＝1503N N1＝300N

由牛顿第三定律知，墙所受到的压力N2/＝1503N 球A 对木块B 的压力N1/＝300N ⑵对木块B 根据平衡方程有

N1/cos60°＋Mg ＝N3 N1/sin60°＝f

把N1/＝300N 代入③④可得N3＝1650N f ＝1503N

由牛顿第三定律知，水平地板所受的压力N3/＝1650N

N