(完整版)因数和倍数测试题
因数倍数测试题和答案
因数倍数测试题和答案1. 因数和倍数概念简介因数和倍数是数学中常用的概念，特别在整数运算中扮演着重要的角色。
因数即能整除某个数的数，而倍数则是某个数的整数倍。
理解因数和倍数的概念对于解决各种数学问题都至关重要。
2. 因数测试题请写出以下数的因数：a) 24b) 36c) 50答案：a) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24b) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36c) 1, 2, 5, 10, 25, 503. 倍数测试题请写出以下数的倍数：a) 7b) 10c) 15答案：a) 7, 14, 21, 28, 35, ...b) 10, 20, 30, 40, 50, ...c) 15, 30, 45, 60, 75, ...4. 因数与倍数相关性测试题请写出以下数的因数和倍数：a) 12b) 8c) 16答案：a) 因数：1, 2, 3, 4, 6, 12倍数：12, 24, 36, 48, 60, ...b) 因数：1, 2, 4, 8倍数：8, 16, 24, 32, 40, ...c) 因数：1, 2, 4, 8, 16倍数：16, 32, 48, 64, 80, ...5. 组合因数与倍数测试题请写出以下数的因数与倍数的组合：a) 5和6的组合因数与倍数b) 8和10的组合因数与倍数c) 12和15的组合因数与倍数答案：a) 5的因数：1, 56的倍数：6, 12, 18, 24, ...b) 8的因数：1, 2, 4, 810的倍数：10, 20, 30, 40, ...c) 12的因数：1, 2, 3, 4, 6, 1215的倍数：15, 30, 45, 60, 75, ...6. 总结因数和倍数的概念在数学中具有重要意义。
通过学习因数和倍数，我们可以更好地理解数的特性，并应用于解决各种实际问题。
因数倍数的测试题目可以帮助我们巩固这些概念，并训练我们的计算和推理能力。
因数与倍数测试卷(含答案)
因数与倍数测试卷（含答案）一、填空。
1.在15、18、25、30、19中,2的倍数有(),5的倍数有();3的倍数有(),5、2、3的公倍数有()。
2.在一位数中,既是奇数又是合数的数是()。
3.在8×9=72中,()是()的因数,()是()的倍数;在56÷7=8中,()是()的因数,()是()的倍数。
4.个位上是0的数,既是()的倍数,又是()的倍数。
5. 20以内所有质数的和是()。
6.一个数既是8的倍数,又是32的因数,这个数可能是()。
二、判断。
1.所有自然数(0除外)都是1的倍数。
()2.一个数是6的倍数,这个数一定是2和3的倍数。
()3.互质的两个数一定都是质数。
()4.如果甲数是乙数的2倍(甲、乙两数均为非0的自然数),那么甲数和乙数的最大公因数就是2。
()三、选择。
1.a、b是两个连续的自然数(a、b都不为0),a、b的最大公因数是()。
A.1B.a×bC.a÷b2.如果□37是3的倍数,那么□里可以填()。
A.2、5B.5、8C.2、5、83.如果用x表示自然数,那么奇数可以表示为()。
A.2xB.x+2C.2x+1四、求出下面各组数中的最大公因数和最小公倍数。
42和63 30和45 40和821和9 16和28 6和24五、在括号里填上合适的质数。
87=()×()20=()×()×()49=()×()57=()×()84=()×()×()×()六、解决问题。
1.乐乐有一些课外读物,3本3本地数剩2本,5本5本地数剩3本,7本7本地数剩2本,乐乐至少有多少本课外读物?2.文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗?3.把下面的三根绳子剪成同样长的小段,且没有剩余,每小段绳子最长是多少厘米?可以剪成多少段?24厘米36厘米84厘米4.各班为举办“六一”联欢会买水果,共买来苹果64千克,橘子56千克。
(完整版)因数与倍数测试题
因数与倍数测试题一、填一填。
（每题2分，共18分）1．最小的自然数是()；最小的质数是()。
2．18的因数有（），40以内7的倍数有（）。
3．在自然数中，既有约数2，又有约数3的最小数是( )；既有约数2，又有约数5的最小数是()；既有约数3，又有约数5的最小的数是()。
4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；5．一个数的个位是质数，又是5的倍数，十位是最小的合数，这个数是（）。
6．一个两位数，既是5的倍数，又是2的倍数，它的个位上的数字是（）。
7．100以内最小合数与最大质数的和是（）。
8．一个数除以4、5、6都余1，这个数最小是（）。
能同时被2、3、5整除的两位数是()。
二、判断1．一个数的因数一定比它的倍数小。
（）2．互质的两个数中，至少有一个是质数。
()3．任何两个自然数的积是合数。
（）4．是2和3的倍数的最小两位数是12。
（）5. 1和任何质数相乘的积都是奇数。
（）6.能被10整除的数既是2的倍数，又是5的倍数。
（）7．偶数都是合数，奇数都是质数。
（）8．有公因数1的两个数一定是互质数。
（）9．三个连续的自然数中，至少有一个是合数。
（）三、选一选。
（每题1分，共5分）1．两个不同质数的最大公约数是()。
A.1. B.小数. C.大数2．下列说法正确的是（）。
A．所有的奇数都是质数B．5的所有倍数都是合数C．奇数都不是2的倍数D．自然数中除了质数就是合数3．在质数中，偶数（）。
A．有无数个B．有两个C．只有一个4．大于2的两个质数的乘积一定是()。
A．质数B．偶数C．合数四、解决问题1.一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数。
这个三位数可能是多少？2.一群小朋友去游乐场坐碰碰车，每4人坐一辆就多出1人，每7人坐一辆也多出1人，这群小朋友至少有多少人？3.有三根竹竿，分别长12厘米、44厘米、56厘米。
要把它们都截成同样长的竹竿，不许剩余，每根竹竿最长能有多少厘米？4.某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？一、填一填。
(完整word版)因数和倍数单元测试题
因数和倍数单元测试题、填空。
1、在50 以内的自然数中，最大的质数是( )，最小的合数是( )。
2、既是质数又是奇数的最小的一位数是( )。
3、在20 以内的质数有( )4、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是( )和( )5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是( )。
6、一个自然数比20小，它既是2 的倍数，又有因数7，这个自然数是()。
7、个位上是( ) 的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被 5 整除。
8、在自然数中，最小的奇数是( ) ，最小的偶数是( ) ，最小的质数是( ) ，最小的合数是( ) 。
9、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( ) ，最大两位数是( )10、1024至少减去( ) 就是3的倍数，1708至少加上( ) 就是5的倍数。
11、质数只有( ) 个因数，它们分别是( ) 和( ) 。
12、一个合数至少有( ) 个因数，( ) 既不是质数，也不是合数。
13、自然数中，既是质数又是偶数的是( ) 。
二、选择题1、15 的最大因数是( )，最小倍数是( )。
① 1 ②3 ③5 ④152、在14 = 2X7中，2和7都是14的( )。
①质数②因数③质因数3、一个数，它既是12 的倍数，又是12的因数，这个数是( )。
①6②12③24④1444、. 一筐苹果，2 个一拿，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有( ) 。
①120个②90 个③60个④30个5、把66 分解质因数是( )。
①66=1X2X3X1②66= 6X 11③66= 2X 3X 11 ④2X 3X 11= 666、自然数中,凡是17的倍数( )。
①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数7、下面的数，因数个数最多的是(8、两个质数的和是（ ）9、自然数按是不是 2 的倍数来分，可以分为（ A 奇数和偶数B 质数和合数 三、判断题1、任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数 （ ）2、一个数的倍数一定大于这个数的因数． （ ）3、因为1.2 - 0.6=2，所以1.2是0.6倍数.（ ）4、 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的． （ ）5、 4 是因数， 8是倍数． （ ）6、 36的全部因数是 1、 2、 3、 4、 6、 9、 12和 18，共有 8个． （ ）7、 任何一个自然数最少有两个因数． （ ）8、 一个自然数越大，它的因数个数就越多． （ ）9、 两个质数相乘的积还是质数。
因数和倍数练习题
因数与倍数练习题一一、判断题( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
( )5、5是因数，10是倍数。
( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。
( )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
( )11、15的倍数有15、30、45。
( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( )13、两个素数相乘的积还是素数。
( )14、一个合数至少得有三个因数。
( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
( )16、15的因数有3和5。
( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。
( )18、1是16的因数，16是16的倍数。
( )19、8的因数只有2，4。
( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )21、任何数都没有最大的倍数。
( )22、1是所有非零自然数的因数。
( )23、所有的偶数都是合数。
( )24、素数与素数的乘积还是素数。
( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。
( )26、一个数的因数总是比这个数小。
( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。
( )28、100以内的最大素数是99。
二、填空。
1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。
2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。
3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。
4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。
因数和倍数练习题及答案
因数和倍数练习题满分：400班级：________ 姓名：________ 成绩：________一．单选题（共20小题,共200分）1.42÷3＝14，我们可以说（）。
（10分）A.42是倍数B.42是3的倍数C.42是3的因数【正确答案】 B【答案解析】【解答】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。
42除以3可以整除。
2.一个正方形的边长是奇数，它的周长是偶数也是合数，面积是（）。
（10分）A.奇数B.偶数C.质数D.合数【正确答案】 A【答案解析】【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数，由周长公式可知这个正方形的周长一定是偶数，由面积公式可知面积一定是奇数．故选：A．正方形的周长=边长×4，4是偶数，根据“奇数×偶数=偶数”因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数；正方形的面积=边长×边长，根据“奇数×奇数=奇数”，因此正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数．此题主要考查正方形周长和面积的计算，以及奇偶数的性质．3.任意54个连续自然数的和是（）。
（10分）A.奇数B.偶数C.可能是奇数，可能是偶数【正确答案】 A【答案解析】【解答】解：54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，根据数和的奇偶性可知：27个偶数的和+27个奇数的和=偶数+奇数=奇数．所以任意54个连续自然数的和是奇数．故选：A．54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，27个奇数的和，一定是奇数，27个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，所以54个连续自然数的和，一定是奇数．完成本题要了解自然数中偶数与奇数的排列规律．4.含有因数3和5的最大两位奇数是( )。
（10分）A.75B.90C.95D.99【正确答案】 A【答案解析】根据3、5的倍数特征可知：这个两位数个位必须是0或5，因为求的是最大的两位奇数，所以个数一定是5，又因为能被3整除的数的特征是：各个数位上数的和能被3整除，因为9+5=14，14不能被3整除，8+5=13，13不能被3整除，7+5=12，12能被3整除，所以该数十位上是7。
倍数与因数练习题
倍数与因数练习题倍数与因数练题（一）一、填一填1、像、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连12的倍数:12的因数:三判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2、4的倍数比40的倍数少。
（）3、个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。
（）5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是。
（）6、5的因数有没有数个。
（）四、按要求做。
1、从、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）构成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求分类。
2的倍数:3的倍数:5的倍数:3、从、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数。
（1）2的倍数有：5的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。
（1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。
5、7的全部因数有：45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。
（每个小方格的边长是1cm）奇数：偶数：质数：合数：5、办理题目。
7、分一分。
3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，1501、市肆里运来75个玉米，假如每15个装一筐，能恰好装完吗？还能够怎样装？装几筐？2、XXX家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？3、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，写在括号内。
倍数与因数练习题
倍数与因数练习题一、选择题1. 一个数的最小倍数是它本身，这个说法（）A. 正确B. 错误2. 一个数的最大因数是它本身，这个说法（）A. 正确B. 错误3. 一个数的因数的个数是（）A. 有限的B. 无限的4. 一个数的倍数的个数是（）A. 有限的B. 无限的5. 一个数的倍数一定比它的因数大，这个说法（）A. 正确B. 错误二、填空题6. 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、______。
7. 一个数的因数最小的是1，最大的是它本身，那么这个数的倍数最小的是它本身，最大的是______。
8. 一个数的最小倍数是它本身，这个数是______。
9. 一个数的倍数中，最小的是它本身，最大的是______。
10. 如果一个数是另一个数的倍数，那么另一个数是这个数的______。
三、判断题11. 一个数的倍数的个数是有限的。
（）A. 正确B. 错误12. 一个数的因数的个数是无限的。
（）A. 正确B. 错误13. 一个数的倍数一定大于它的因数。
（）A. 正确B. 错误14. 一个数的倍数的个数是无限的。
（）A. 正确B. 错误15. 一个数的因数包括1和这个数本身。
（）A. 正确B. 错误四、计算题16. 求出48的所有因数。
17. 求出60的最小倍数。
18. 判断下列数对中哪些是倍数关系，并说明原因：- 12和24- 15和30- 18和4519. 如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是（）A. 较小的数B. 较大的数C. 两个数的乘积20. 求出8和12的最小公倍数。
五、解答题21. 说明一个数的倍数和因数之间的关系。
22. 举例说明一个数的倍数和因数的计算方法。
23. 说明为什么一个数的倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
24. 为什么一个数的最大因数和最小倍数都是它本身？25. 解释“互质数”的概念，并给出两个互质数的例子。
因数倍数单元测试题及答案
因数倍数单元测试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是2的倍数？A. 17B. 15C. 18D. 19答案：C2. 一个数的因数有哪些？A. 1和它本身B. 只有1C. 只有它本身D. 无限多个答案：A3. 一个数的倍数有哪些？A. 1和它本身B. 只有1C. 只有它本身D. 无限多个答案：D4. 一个数的最大因数是几？A. 1B. 它本身C. 没有最大因数D. 10答案：B5. 一个数的最小倍数是几？A. 1B. 它本身C. 没有最小倍数D. 10答案：B二、填空题6. 一个数的因数是指能够整除这个数的正整数，最小的因数是____，最大的因数是____。
答案：1，它本身7. 一个数的倍数是指这个数与自然数1，2，3，…相乘所得的积，最小的倍数是____。
答案：它本身8. 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
9. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
10. 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
三、判断题11. 所有的偶数都是2的倍数。
（）答案：√12. 一个数的倍数一定大于它的因数。
（）答案：×13. 一个数的最小倍数是它本身。
（）答案：√14. 一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身。
（）答案：√15. 一个数的倍数一定大于这个数。
（）答案：×四、简答题16. 请列举出15的因数。
答案：1, 3, 5, 1517. 请列举出40的倍数（至少3个）。
答案：40, 80, 12018. 请说明什么是质数？答案：质数是指只有1和它本身两个因数的正整数。
19. 请说明什么是合数？答案：合数是指除了1和它本身之外，还有其他因数的正整数。
20. 请解释什么是互质数？答案：互质数是指两个或多个数的最大公因数为1的数。
结束语：通过以上的测试题及答案，我们可以更好地理解因数和倍数的概念，以及它们在数学中的应用。
希望这些练习能帮助你巩固相关知识，提高解题能力。
五年级数学《因数与倍数》练习题
五年级数学《因数与倍数》练习题《因数和倍数》数学练习题1一、填空(1)用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？①可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。
②也可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。
③还可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。
以上所填的都是12的()，12是这些数的()。
(2)如果a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，那么，c是()和()的倍数，a和b是c的()如果A、B是两个整数(B≠0)，且A÷B=2，那么A是B的()，B是A的()。
(3)在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的`数有()(4)12的因数有()4的倍数有()(从小到大写5个)，一个数的倍数的个数是()(5)在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有()，6的倍数有()。
(6)一个数，它的因数的个数是()，其中最小的一个因数是()，最大的一个因数是()。
(7)6的因数有()，6的倍数有()(写5个)，6既是6的()，又是6的( )。
二、判断(1)一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的( )(2)因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数( )(3)14比12大，所以14的因数比12的因数多( )(4)1是1，2，3，4，5…的因数()(5)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(6)一个数的最小倍数是它本身()《因数和倍数》数学练习题2一、填空题1、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。
2、一个质数有（）个因数，一个合数最少有（）个因数。
3、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）。
4、一个数是30的因数，又是5的倍数，这个数是（）、（）、（）或（）。
因数和倍数单元测试题
1.下列哪个数是12的因数？
A.1
B.5
C.13
D.18（答案：A）
2.下列哪个数是36的倍数？
A.9
B.12
C.72（答案）
D.108
3.一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是怎样的？
A.有限的
B.无限的（答案）
C.不确定
D.与该数相等
4.下列哪组数中，第一个数是第二个数的倍数？
A.7和14
B.10和5（答案）
C.18和9（但9不是18的倍数，反向才是）
D.21和6
5.一个数的最小因数是几？
A.0
B.1（答案）
C.它本身
D.无法确定
6.下列哪个数同时是2和3的倍数？
A.4
B.5
C.6（答案）
D.7
7.一个数的最大因数是什么？
A.0
B.1
C.它本身（答案）
D.无法确定
8.下列哪个数不是100的因数？
A.1
B.10
C.25
D.30（答案）
9.如果A是B的倍数，那么B是A的什么？
A.倍数
B.因数（答案）
C.和
D.差
10.一个自然数，它的因数只有1和它本身，这样的数叫什么数？
A.合数
B.质数（答案）
C.奇数
D.偶数。
倍数与因数练习题
倍数与因数练习题倍数与因数练习题（一）一、填一填1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
请任意写出五个整数：（），整数有（）个。
2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连60 18 680 3 6 12 9 24 6 3612的倍数: 12的因数:三判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2、4的倍数比40的倍数少。
（）3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。
（）5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。
（）6、5的因数有无数个。
（）四、按要求做。
1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 7742的倍数3的倍数5的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。
5、7的全部因数有：45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。
完整版因数倍数单元测验带答案
完整版因数倍数单元测验带答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是36的一个因数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C2. 下列哪个数是60的一个倍数？A. 6B. 10C. 15D. 20答案：B3. 以下哪个数既是12的倍数，又是15的倍数？A. 45B. 60C. 75D. 90答案：B4. 以下哪个数既是8的倍数，又是12的倍数？A. 36B. 48C. 56D. 64答案：B5. 哪个是质因数分解结果中的底数？A. 素数B. 指数C. 因数D. 倍数答案：A6. 48可以被下列哪些数整除？I. 2 II. 4 III. 6 IV. 8A. I和IVB. II和IIIC. II和IVD. I、II、III和IV 答案：D7. 以下哪个数是14的倍数？A. 7B. 21C. 28D. 35答案：C8. 以下哪个数是9的一个因数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B9. 哪个数是24的一个因数？A. 6B. 10C. 12D. 16答案：C10. 以下哪个数是30的倍数？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 72的最小质因数是__6___ 。
2. 84的所有因数的和是___168___ 。
3. 105的所有正因数的个数是__8___。
4. 120的所有因数的和是___360___ 。
5. 160的一个因数是__10___。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 将1050写成质因数的形式。
答案：$2 \times 3 \times 5 \times 7 = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1$2. 求出36的所有正因数。
答案：1、2、3、4、6、9、12、18、363. 一个数同时是12和16的倍数，求这个数的最小值。
答案：484. 将180写成质因数的形式。
答案：$2^2 \times 3^2 \times 5$四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明有12枚相同的金币和18枚相同的银币，他想把这些钱平分给他的两个朋友，每人可以得到多少金币和银币？答案：每人可得到6枚金币和9枚银币。
因数与倍数常考题整理(完整版)
《因数与倍数》专项练习(完整版)一、填空。
1、在42÷3=14中，3和14是42的（）数，42是14和3的（）数。
2、 50和25的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
10和11的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
3、60的因数有（）个，其中质数有（）个，合数有（）个，奇数有（）个，偶数有（）个。
既是奇数又是合数的是（），既是质数又是偶数的是（）。
4、三个连续的奇数的和是39，这三个奇数分别是（）、（）、（）。
5、一个数的最大因数是30，它的最小倍数是（）。
6、1082至少加上（）就成为3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。
7、一个数既是72的因数，又是4的倍数，这个数可能是（）。
8、两个自然数的最大公因数是1，最小公倍数是14，这两个数是可能是（）和（）。
9、已知m和n都是不为0的自然数，且m÷n=6，那么m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
10、如果A=2×3×7，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是（）。
11、一个三位数，它个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是合数且是奇数，这个三位数是（）。
12、在（）里填上合适的质数。
14=（）+（） 39=（）×（） 25=（）+（） 57=（）×（）40=（）×（）×（）×（） 60=（）+（）=（）+（）13、既是偶数又是质数的数是（），既是合数又是奇数的最小数是（）。
14、在14、17、22、45、100、87、37、0、96、29这些数中，3的倍数有（），2的倍数有（），质数有（），合数有（），奇数有（）。
15、在自然数中，既是奇数又是质数的最小数是（），既是一位数又是合数的最小数是（）。
16、8和16的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
17、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是24，这个数是（）。
练习因数和倍数练习题
练习因数和倍数练习题
在数学学习中，因数和倍数是一个非常基础且重要的概念。
理解和
掌握这两个概念对于学生的数学能力提升至关重要。
为了帮助同学们
巩固对因数和倍数的理解，下面给大家提供一些因数和倍数的练习题，希望大家能够通过练习加深对这两个概念的认识。
题目一：求因数
1. 求下列各数的因数：
a) 12
b) 20
c) 36
2. 某数能被2和3整除，且是60的因数，求这个数。
3. 求49的因数个数并列举出来。
题目二：求倍数
1. 求下列各数的倍数：
a) 4
b) 7
c) 9
2. 请写出120的前5个倍数。
3. 某数是6的倍数，且能被4整除，且小于等于30，求这个数。
题目三：因数和倍数的运算
1. 一个数的因数之和比该数本身大10，求这个数。
2. 一个数的倍数之和比该数本身小20，求这个数。
3. 某数的因数之和是72，求这个数。
以上是一些关于因数和倍数的练习题，希望大家通过练习进一步加深对因数和倍数的理解。
在做题过程中，要注意运用所学知识，灵活运用因数和倍数的性质进行求解。
同时，建议大家做题后及时检查答案，分析解题过程中的错误和不足，以便于进一步提升自己的数学能力。
通过这些练习题的学习，相信大家对于因数和倍数的概念有了更深入的理解。
在以后的数学学习中，同学们将会更加熟练地运用因数和倍数的知识解决实际问题。
祝愿大家取得更好的成绩！。
完整版)因数和倍数测试题
完整版)因数和倍数测试题因数和倍数测试题一、填空题1、最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数是2.2、个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的最小自然数（除外）是10.3、20以内的质数有8个，合数有12个。
4、在12，46，13，40，49，51，1，111,7,17中，是质数的有: 13.7.17，是合数的有: 12.46.40.49.51.111，既不是合数也不是质数的有: 1.5、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是(9)或(6)。
6、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是105，最大的三位数是997.7、写出两个都是质数的连续自然数：(3,5)。
8、要让□401成为3的倍数，那么□里可以填(2)；要使51□能被5整除，又有因数2，□内可以填(0)。
9、在(3)、(7)内填入不同的质数。
20=2+3+5，30=2×3×5.10、自然数按能不能被2整除，可以分为偶数和奇数；按因数的个数可以分为质数、合数和完全数。
11、用～3四张数字卡片可以组成24个不同的四位数。
12、45的因数有1、3、5、9、15、45，这些因数中，质数有3、5，合数有1、9、15、45，既是奇数又是合数的有9.13、两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是5和7.14、一个三位数，既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是990，最小是120.15、既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是90.二、判断题1、一个自然数，不是质数就是合数。
（正确）2、偶数都是合数，奇数都是质数。
（错误）3、一个质数的倍数一定是合数。
（正确）4、能同时被2、5、3整除的最小三位数是120.（正确）5、只有两个因数的数，一定是质数。
（正确）6、两个质数的积，一定是偶数。
（错误）7、个位是2、4、6、8的数都是偶数。
完整版因数倍数练习题一
因数与倍数练（一）一、正确答案填在括号内1.以部下于因数和倍数关系的等式是（）A. 1 ÷0.25=4 ÷3=5C. 0÷3.7=0 ÷0.6=22.下面各数中，不是 60 的因数的数是（）3. 一个因数的最大因数（）个数的最小倍数A. 大于B. 小于C. 等于D.大于或小于4.36 的全部因数有（）个5. 像 0、1、3、4、5、6⋯⋯的数是（），最小的自然数是（）。
任意写出五个整数：（），整数有（）个。
二、找一找、一60 18 680 3 6 12 9 24 6 3612 的倍数 : 12 的因数 :三、填一填1. 一个数最大因数和最小倍数都是60，个数是（）。
2. （）是全部非零自然数的因数。
3. 一个非零自然数最少有（）个因数。
4. 因 12÷3=4，所以 3 是 12 的（），12 是 3 的（) 。
5. 依照算式 14×4=60，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。
6. 一个数既是 8 的因数，又是8 的倍数，个数是（）。
7. 一个数，既是 16 的倍数又是 16 的因数，个数是（）。
8.12 的因数有（），18的因数有（）。
四、找出 1⋯⋯ 25 中吻合要求的数。
20 的因数（）4 的倍数（）有因数 3 的数（）五、下面那些数既是 6 的倍数，又是 120 的因数22 5 6 12 18 30 33 80120六、解答1.来 30 个苹果，小明把苹果放到子里。
不一次拿完，也不一个一个的拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。
小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿多少个？2. 五一班有学生 42 人把他平均分成几个学小，每节余 2 人少于 8 人。
可以分成几个小？3.体育课上， 40 名学生面向老师站成一排，按老师口令，从左往右报数；1、2、3....... 老师让所报的数是 4 的倍数的同学向右转，接着让所报的数是 5 的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有多少人？4.一个数是 36 的因数，它位于 10 至 15 之间，这个数是多少 ?5.商店里运来 75 个玉米，若是每 15 个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？5. 操场上有学生若干人，若是排成 12 人一排、 15 人一排也许 16 人一排，都恰好排完，操场上最稀有几人？。
(完整版)因数倍数单元测验(带答案)
第二单元测试卷（时间：90分钟分数：100分）一、填空（每空1分，共35分）1．在4×9＝36中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。
2、个位上是0的数，即是（）的倍数，又是（）的倍数3、在自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），4．在94 , 73 , 62，,49 ,11 , 47 , 91 , 78 , 1 , 120中，奇数有（），偶数有（）；质数有（），合数有（）5．要使3□3是3的倍数，方框中有（）种填法，最小填（），最大填（）6、一个偶数，它的因数中有3，并且还能被5整除，最小的三位数是子（）7．10以内的质数加上3还是质数的是（）,10以内合数减去3还是合数的是（）8. 10以内（不包括10）两个都是合数的连续自然数是（）和（）9. 1~20各数中，有（）个奇数，有（）个偶数。
有（）个质数，有（）个合数。
10、连续的三个偶数的和是108，这三个偶数分别是（），（）和（）11、在0,1,7,8中选出3个数字，组成一个同时被3、5整除的最小三位数是（），最大的三位数是（）二、选择题（每题2分，共20分）1、a的最小倍数等于b的最大因数，那么a和b比较（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD. 不能确定2．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。
A.2B.3C.4D.53、用0、1、2三张数字卡片能组成（）个同时被2、3、5整除的三位数A.4个B.3个C.2个D.6个4．按因数的个数分，非零自然数可以分为（）。
A.质数和合数B.奇数和偶数C.奇数、偶数和1D.质数、合数和15．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。
例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。
(完整版)因数和倍数测试卷
因数和倍数测试卷班级: 姓名:一、填空。
1、36的因数有（合数有（2、在72-6=12 中，（（）的倍数。
3、一个数能同时被18和12整除，这个数最小是（18和12,这个数最大是（）o4、a和b是一对互质数，它们的最大公因数是5、a能被b整除，a和b的最大公因数是（6、100以内能被3整除的最大奇数是（数是（），最小奇数是（）O 7、最小质数、最小合数与），这些因数中质数有（）,）;（）既不是质数也不是合数。
）和（）是（）的因数，（）是（）和）O 一个数能同时整除）,最小公倍数是（）,最小公倍数是（）,最大偶数是数是（）,最小公倍数是（&按要求写出互质数。
（D（2）（3）（4）10以内（不包含）°10）最大的偶数, 这三个数最大公因两个数都是质数：（两个数都是合数:（一个是质数，一个是合数：两个都是奇数：（）和（、）°; ）°）和（））它们的最小公倍数是9、两个数中一个是质数，另一个是合数，是（）和（）。
"、用4、5、0三个数字组成三位数中，能被2整除的有（数有（）个；能同时被2、3、5整除的有（11＞在自然数中，能同时被5、7整除的最小偶数是（时被3、11整除的最大两位数是（小偶数是（），最大的三位数是（整除的最小的数是（）o12、一位数中，既是奇数又是合数的数是（（）°13. 一个数最大的因数是48,这个数是（36,这两个数分别）个；3的倍个。
））；在自然数中，能同）;在自然数中，能同时被3、5整除的最）o在自然数中，能同时被3、5 和7）,既是偶数又是质数的数是）,把它分解质因数是14. A 和B 都是自然数，且 A- B=5,那么A 与B 的最大公因数是（最小公倍数是（）。
15. 有两个数，它们的最小公倍数是 420,最大公因数是12,其中一个数是84, 另一个数是（ ）。
16. 能被7、9、12整除的最小自然数是（ ）。
17. A=2X 2X3X5, B=2X 3X5X7, AB 的最大公因数是（ 数是（ ）。
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因数和倍数测试题
、我来填一填。
（36 分）
1、最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），
最小的合数是（），既是偶数又是质数的数是（）。
2、个位上是（）的数既是2 的倍数，又是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的最小自然数（0 除外）是（）。
3、20 以内的质数有（）个，合数有（）个。
4、在12，46 ，13，40，49，51，1，111, 7, 17中，是质数的有:（
），
是合数的有:（），既不是合数也不是质数的有:（）。
5、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是（）或（）。
6、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是（），最大的三位数是（）。
7、写出两个都是质数的连续自然数：（）。
8、要让□ 401成为3的倍数，那么□里可以填（）；要使51□能被5 整除，又有因数2，□内可以填（）
9、在（）内填入不同的质数。
20＝（）＋（）＋（）30 ＝（）×（）×（）
10、自然数按能不能被 2 整除，可以分为（）和（）；按因数
的个数可以分为（）、（）和（）。
11、用0～3 四张数字卡片可以组成（）个不同的四位数。
12、45 的因数有（），这些因数中，质数有
（），合数有（），既是奇数又是合数的有（）。
13、两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别（）和（）。
14、一个三位数，既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大
是（），最小是（）。
15、既是3的倍数，又是5 的倍数的最大两位数是（）。
、我是小法官。
（10 分）
1、一个自然数，不是质数就是合数。
（）
2、偶数都是合数，奇数都是质数。
（）
3、一个质数的倍数一定是合数。
（）
4、能同时被2、
5、3整除的最小三位数是120。
（）
5、只有两个因数的数，一定是质数。
（）
6、两个质数的积，一定是偶数。
（）
7、个位是0、2、4、6、8 的数都是偶数。
（）
8、1 既不是质数，也不是合数。
（）
9、除 2 以外，所有的偶数都是合数。
（）
10、两个偶数的积是偶数，两个奇数的积是奇数。
（）、我来选一选。
（20 分）
1、最小的质数乘最小的合数，积是（）。
A、2 B 、4 C 、6 D 、8
2、如果一个数有因数2，那么这个数一定是（）。
A、合数 B 、质数C 、奇数D 、偶数
3、奇数和奇数相加，和不可能是（）。
A、偶数B 、奇数C 、整数 D 、自然数
4、有一个三位数，它是3 的倍数，其中个位数字是5，百位数字是2，
它的十位数字不可能是（）。
A、2 B 、5 C、7 D 、8
5、30 的因数有（）个。
A、3 B 、5 C 、8 D 、10
6、在下面的三位数中，能同时被3和5整除的偶数是（）
A、360 B 、102 C 、105
7、有一个三位数，它是3 的倍数，它的个位上是5，百位上是2，它的
十位上可能是（
8、两个质数的积一定是（ ）
A. 合数
B. 偶数
C. 奇数
9、如果 a 是质数，那么下面说法正确的是（ ）
A. a 只有一个因数
B. a 一定不是 2 的倍数
C. a 只有两个因数
D. a 一定是奇数
10、既是质数，又是偶数的自然数有（
）个
A 、1
B 、2
C 、3 四、请你组成符合要求的数。
（14 分）
从 0、5、6、7 四个数中，选择两个数组成两位数
2 的倍数（
） 3 的倍数（
） 5 的倍数（ ）
同时是 2 和 3的倍数（ ）
同时是 2 和 5的倍数（ ）
同时是 3和 5 的倍数（
） 同时是 2、3和 5 的倍数（） 六、解决生活中的数学问题。
（20
分） 1、小光的年龄是两位数中最小的合数，爸爸的年龄比小光的 3 倍多 6 岁，爸爸今年是多少岁？
2、有 162个乒乓球，如果每 2 个装一袋，能正好装完吗？如果每 5个
A 、2
B 、4
C 、6
D 、 7
D. 质数
装一袋，能正好装完吗？如果每 3 个装一袋，能正好装完吗？
3、小明家的电话号码是七位数，第一位数是10 以内最大的质数，第二
位数比最小的合数少1，第三位数既是质数又是偶数，第四位数是一位数中最大的偶数，第五位数是 5 的最大因数，第六位数既不是质数也不是
合数，第七位数是第一位数与最小质数的和，小明家的电话号码是多少？
因数和倍数测试题
一、填空。
（22 分）
1、（ ）既不是质数，也不是合数。
2、自然数中个位上是（ ）的数是 2 的倍数，个位上 是（ ）的数是 5 的倍数。
3、是 3 的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ），最 小三位数是（ ）。
4、同时是 2、3、5 倍数的最小三位数是（ ）。
5、一个合数至少有（ ）个因数，一个质数有（ ）个因数。
6、在 51、24、 2、13、1、22、47 中，（ ）是质数， （ ）是合数， （ ）既不是质数也不是合数； （ ）是奇数，（ ）是偶数。
7、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。
8、有两个数都是质数，这两个数的和是 8，两个数的积是 15，这两个数 是（ ）；有两个数都是质数，这两个数的和是 15，两个数的积是 26， 这两个数是（ ）。
9、最小的质数乘最小的合数，积是（ 偶
数的是（ ）。
10、用 4、5、7这 3个数字组成的（ 2、同时是 2和 3 的倍数的最小三位数是（ ）。
A 、102
B 、120
C 、110
D 、 990 3、一个数，它既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（ ） A 、6 B 、12 C 、24 D 、144
），自然数中，既是质数又是
其中，是 2 的倍数的有（
（ ）。
二、选择题 （20 分）
1、下面各数中，既是奇数又是合数的是
、、），是 的倍数的有 31 ）。
、33
4、要给参加跳绳比赛的同学分组， 4 个人一组，或者 5 个人一组，或者
6 个人一组都可以正好分完，最少有（）名同学参加比赛
A 、115
B 、108
C 、120
D 、60
5、既是 2 的倍数，又是3 的倍数的最小三位数是（）
A 、100 B、102 C、120
6、自然数中凡是17 的倍数（）。
A、都是偶数 B 、有偶数有奇数C 、都是奇数
7、两个质数的和是（）。
A、偶数 B 、奇数C 、奇数或偶数
8、有一个三位数，它是3 的倍数，它的个位上是5，百位上是2，它的十位上可能是（）。
A、2 B 、4 C 、6 D 、7
9、要使4□6是3 的倍数，□里可以填（）
A、1、2、3
B、2、4、6 C 、2、5、8
10、如果一个数有因数2，那么这个数一定是（）
A、合数 B 、质数C 、奇数D 、偶数
三、判断题（20 分）
1、一个自然数它不是质数就是合数. （）
2、一个数的倍数一定大于这个数的因数．（）
3、偶数都是合数。
（）
4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
（）
5、3 的所有倍数都是合数。
（）
6、任何一个自然数最少有两个因数。
（）
7、两个质数相乘的积还是质数。
（）
8、在自然数列中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。
（）
9、1 是所有非零自然数的因数。
（）
10、个位上是 3 、6、9 的数都能被 3 整除。
（）四、分一分。
（8 分）在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中：奇数：偶数：质数：合数：五、应用题。
（30 分）
1、商店运来75 个面包，如果每2 个装一袋，能正好装完吗？如果每 5 个或 3 个装一袋，能正好装完吗？为什么？
2、幼儿园里有一些小朋友（至少10 人），王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。
小朋友的人数可能是多少？
3、选择哪种包装盒能正好把90 瓶饮料装完？第一种：一盒装6 瓶；第
二种：一盒装 5 瓶；第三种：一盒装 3 瓶；第四种：一盒装8 瓶。
4、下面是育才小学五年级各班的人数
1
2）哪几个班不可以？为什么？
5、猜电话号码
A B C D E F G 是一个电话号码。
提示如下：
A—5 的最小倍数 E —它的所有因数是1，2，3，6
B—最小的自然数 F —它的所有因数是 1 ，3
C—5 的最大因数G —它只有一个因数
D—它既是4的倍数，又是 4 的因数这个号码就是：。