高三数学上学期周末练习试题31无答案

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题

一．选择题（每题5分，共40分）

1．已知集合},2|{2R x x x x A ∈-==，},1{m B =，若B A ⊆，则的值为( )

. . . 或 . 或

2．”

“}3,{a x ∈是“不等式03522≥--x x 成立”的一个充分不必要条件,则实数的取值范围是 ( )

3．已知函数⎩⎨⎧>+≤-=1

log 1113)(2x x x x f x ，，,则函数)(x f 的零点为 （） 021.A ，　02.，-B 2

1.C 0.D 4．已知1||||==b a 向量与的夹角为120°，且)()(t +⊥+，则实数t 的值为（ ） ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2

5. 已知cos 2θ=，则44sin cos θθ-的值为（ ）

B 1811 D 29

- 6．设等差数列}{n a 和等比数列}{n b 首项都是1，公差和公比都是2，则=++432b b b a a a （ ） . . . .

7．设，是双曲线122

22=-b

y a x 0(>a ，)0>b 的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使0)(22=⋅+P F OF OP （为坐标原点），且||3||21PF PF =，则双曲线的离心率为 （ ）

.212+ .12+ .2

13+ .13+ 8.给出定义：若11< +22

m x m -≤ (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即{}m x =. 在此基础上给出下列关于函数(){}x x x f -=的四个命题：

①()x f 的定义域是，值域是⎥⎦⎤ ⎝

⎛-21,21； ②点()0,k 是()x f 的图像的对称中心，其中k Z ∈；

③函数()x f 的最小正周期为；

④ 函数()x f 在⎥⎦

⎤ ⎝⎛-23,21上是增函数. 则上述命题中真命题的序号是（ ）

A.①④

B.①③

C.②④

D.②③

二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）

9、已知等差数列{}n a 的前项和为,7,331==a a ,则=n a ,=n S .

10、已知⎪⎭⎫ ⎝⎛

+=32sin 2)(πx x f 。则⎪⎭

⎫ ⎝⎛6πf =；若)(x f =-2，则满足条件的的集合为； 11、已知函数⎩⎨⎧≥-<+--=)

0)(1()0(2)(2x x f x a x x x f ,若0=a ,则()x f 的值域是;若关于的方程

()1=x f 有且只有一个实根,则实数的取值范围是.

12、已知，为正实数，且32=+y x ，则的范围为；)1(2+y x 的最大值为。

13、已知函数()y f x x =+是偶函数，且(2)1f =，则(2)f -=

14、如图，△ABC 是边长为32的等边三角形，是

以为圆心，半径为1的圆上的任意一点，则⋅

的取值范围是. 15、在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，Q P ,分别是线段BD CC ,1上的点， 是直线AD 上的点,且满足//PQ 平面11D ABC ,RQ PQ ⊥，则PR 的最小值为.

三、解答题（共3小题，共44分）

16. （本小题满分15分）如图1:在直角△ABC 中, 90,30=∠=∠ABC ACB ,D 为AC 中点，C A

B P