2021年正玄余玄正切值对照表
常用特殊角三角函数值表
常用特殊角三角函数值表常用特殊角三角函数值表下表列出了常用特殊角的正弦、余弦和正切值。
可以通过这个表格来快速计算三角函数的值。
角度:30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180°弧度:π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π正弦y=sinx 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0余弦y=cosx √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1正切y=tanx 1/√3 1 √3 不存在 -√3 -1 1/√3 0角度:210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°弧度:7π/6 5π/4 4π/3 3π/2 5π/3 7π/4 11π/6 2π正弦y=sinx -1/2 -√2/2 -√3/2 -1.-√3/2 -√2/2 -1/2 0余弦y=cosx -√3/2 -√2/2 -1/2 0 1/2 √2/2 √3/2 1正切y=tanx √3 1/√3 -√3 不存在。
√3 -1/√3 -√3 0口诀:奇变偶不变,符号看象限。
在计算三角函数值时,有一个小规律可以帮助我们快速计算。
当角度为偶数时,同名三角函数值等于原三角函数值。
当角度为奇数时,异名三角函数值等于原三角函数值。
同时,符号由象限决定。
例如,sin15°可以看作sin(45°-30°),因为30°为偶数,所以sin15°等于sin45°的异名函数值,即cos45°。
而cos15°可以看作cos(45°-30°),因为30°为偶数,所以cos15°等于cos45°的同名函数值,即√2/2.另外,当两个角互余时,它们的正弦和余弦值相等,只是交叉位置不同。
常用三角函数值对照表图
常用三角函数值对照表
在学习三角函数的过程中,掌握常用角度对应的三角函数
值是非常重要的。
下表列出了常用角度的正弦、余弦和正切值,帮助我们更好地理解和记忆这些数值。
角度
(度)030456090180270360正弦值01/2√2/2√3/210-10
余弦值1√3/2√2/21/20-101
正切值0√3/31√3不存
在0不存
在
通过以上对照表,我们可以得出以下结论: - 在0度和360度时,正弦值为0,余弦值为1,正切值为0,注意到余弦值在这两个角度上的正弦值均是最大的; - 在90度时,正弦值最大为1,余弦值为0,正切值不存在,因为在这个角度余弦为0; - 在180度时,正弦值为0,余弦值最小为-1,正切值为0; - 在270度时,正弦值为-1,余弦值为0,正切值不存在,因为在这个角度正弦为-1。
通过这张对照表,我们可以更快更准确地计算各种角度的三角函数值,加深对三角函数的理解,也为解决相关数学问题提供了重要的参考依据。
三角函数是数学中一个重要的分支,深入理解三角函数对于数学学习和应用都具有重要意义。
0到360度三角函数值对照表
0到360度三角函数值对照表三角函数是数学中的常见且重要的函数,可以帮助我们解决与三角形相关的问题。
在0到360度范围内,sin、cos、tan、cot、sec和csc是六个主要的三角函数,每个函数在不同角度下的值都不同。
下面是一个0到360度的三角函数值的对照表。
角度(度数),正弦(sin),余弦(cos),正切(tan),余切(cot),正割(sec),余割(csc)0,0,1,0,无穷大,1,无穷大30,0.5,0.866,0.577,1.732,1.154,245,0.707,0.707,1,1,1.414,1.41460,0.866,0.5,1.732,0.577,2,1.15490,1,0,无穷大,0,无穷大,1120,0.866,-0.5,-1.732,-0.577,-2,1.154150,0.5,-0.866,-0.577,-1.732,-1.154,2180,0,-1,0,无穷大,-1,无穷大210,-0.5,-0.866,0.577,1.732,-1.154,2225,-0.707,-0.707,1,1,-1.414,1.414240,-0.866,-0.5,1.732,0.577,-2,1.154270,-1,0,无穷大,0,-1,无穷大300,-0.866,0.5,-1.732,-0.577,-2,1.154315,-0.707,0.707,-1,-1,-1.414,1.414330,-0.5,0.866,-0.577,-1.732,-1.154,2360,0,1,0,无穷大,1,无穷大对于给定的角度,这个表格可以帮助我们找到对应的正弦、余弦、正切、余切、正割和余割值。
例如,当角度为30度时,sin(30)=0.5,cos(30)=0.866,tan(30)=0.577,cot(30)=1.732,sec(30)=1.154,csc(30)=2这个表格可以作为参考,帮助我们在解决三角函数相关问题时查找角度对应的值。
sin cos tan 三角函数值表
sin cos tan 三角函数值表在数学中,三角函数是一种非常常见且重要的函数类型,其中最常见的三个三角函数分别是正弦函数(sin)、余弦函数(cos)和正切函数(tan)。
这三个函数在解决各种数学问题中起着至关重要的作用,因此熟悉它们的数值表是非常有益的。
首先,我们来看正弦函数(sin)。
正弦函数是一个周期函数,其值在每个周期内都在-1到1之间变化。
在单位圆上,正弦函数的值与角度的正弦值相对应。
下面是一些常见角度对应的正弦值:0度:030度:0.545度:√2/260度:√3/290度:1这些值是在角度制下给出的,当然我们也可以将角度转换为弧度来使用正弦函数。
接下来是余弦函数(cos)。
余弦函数也是一个周期函数,其值同样在-1到1之间变化。
在单位圆上,余弦函数的值与角度的余弦值相对应。
以下是一些常见角度对应的余弦值:0度:130度:√3/245度:√2/260度:0.590度:0与正弦函数相似,余弦函数的值也可以根据需要转换为弧度制。
最后是正切函数(tan)。
正切函数是正弦函数和余弦函数的比值,其值可以是任何实数。
在单位圆上,正切函数的值与角度的正切值相对应。
以下是一些常见角度对应的正切值:0度:030度:√3/345度:160度:√390度:Undefined需要注意的是,在90度时,正切函数的值没有定义,因为在这个角度下正弦函数为1而余弦函数为0,导致分母为0。
通过了解这些三角函数值的表,我们可以更好地理解三角函数的性质和用途。
在数学问题中,三角函数常常被用于描述角度和边长之间的关系,解决各种几何和物理问题。
因此,熟练掌握三角函数值表可以帮助我们更快更准确地解决这些问题。
总的来说,正弦函数、余弦函数和正切函数是数学中不可或缺的重要工具,它们的值表对我们理解和应用这些函数起着关键作用。
通过反复练习和应用,我们可以更加熟练地运用三角函数解决各种问题,提高数学水平和解题效率。
愿每位数学爱好者都能够善于利用三角函数值表,掌握这一重要数学工具。
正弦余弦值
1、sin0°=02、sin90°=13、sin180°=04、cos0°=15、cos90°=06、cos180°=-17、sin-30°=-1/28、sin-45°=-√2/29、sin-60°=-√3/210、sin-90°=-111、cos-30°=√3/2(1)特殊角三角函数值 sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071 二分之根号2 sin60=0.8660 二分之根号3 sin90=1 cos0=1 cos30=0.866025404 二分之根号3 cos45=0.707106781 二分之根号2 cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=0.577350269 三分之根号3 tan45=1tan60=1.732050808 根号3 tan90=无 cot0=无 cot30=1.732050808 根号3 cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3 cot90=0附:三角函数值表sin0=0,sin15=(√6-√2)/4 ,sin30=1/2,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/2 ,sin90=1,sin105=√2/2*(√3/2+1/2)sin120=√3/2 sin135=√2/2sin150=1/2 sin165=(√6-√2)/4sin180=0sin270=-1sin360=0sin1=0.017452401.诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(2π-a)=cos(a)cos(2π-a)=sin(a)sin(2π+a)=cos(a)cos(2π+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)tgA=tanA=sinAcosA2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)−sin(b)=2c os(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)sin(a)sin(b)=-12⋅[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=12⋅[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=12⋅[sin(a+b)+sin(a-b)]5.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(a)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 6.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)7.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)8.其它公式(推导出来的 )a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a⋅sin(a)-b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2csc(a)=1sin(a)sec(a)=1cos(a)。
常见三角函数值表 高清
常见三角函数值表高清
在数学中,三角函数是研究角与其它两边之间关系的一门重要学科。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
下面是一个常见三角函数值表,帮助大家快速查阅各个角度对应的三角函数值。
角度(度)正弦值余弦值正切值
0°010
30°1/2√3/21/√3
45°√2/2√2/21
60°√3/21/2√3
90°10无穷
120°√3/2-1/2-√3
135°√2/2-√2/2-1
150°1/2-√3/2-1/√3
180°0-10
通过这个高清的三角函数值表,可以方便地获取各角度下的正弦值、余弦值和正切值。
三角函数在数学和物理等领域有着广泛的应用,掌握这些数值对于解决问题和理解相关理论非常重要。
希望这个表格对大家有所帮助!。
常用三角函数值有哪些表
常用三角函数值有哪些表
三角函数在数学中扮演着重要的角色,常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
这些函数在解析几何、物理学、工程等领域都有广泛的应用,因此熟悉它们的数值是十分重要的。
下面将介绍常用三角函数的数值表。
正弦函数sinθ
正弦函数是一个周期函数,其定义域为实数集,值域为[-1,1]。
常见的正弦函数数值如下表所示:
角度(度)030456090180270360
正弦值00.5√2/2√3/210-10余弦函数cosθ
余弦函数也是一个周期函数,其定义域为实数集,值域为[-1,1]。
常用的余弦函数数值表如下:
角度(度)030456090180270360
余弦值1√3/2√2/20.50-101正切函数tanθ
正切函数的定义域为实数集,值域为实数集。
常见的正切函数数值如下表所示:
角度(度)030456090
正切值01/√31√3不存在
总结
通过上述表格可以看出,常用三角函数的数值是有规律可循的。
熟练掌握这些数值可以帮助我们在数学计算中更加准确
地进行推导和计算。
熟悉这些数值表,对于提高数学水平有很大帮助。
希望以上内容能帮助读者更好地了解常用三角函数的数值表。
常用正弦余弦正切值表
常用正弦余弦正切值表常用正弦余弦正切值表在数学学习中,我们经常需要使用三角函数中的正弦、余弦、正切值进行计算。
以下是常用的正弦余弦正切值表,希望对读者有所帮助。
正弦值表:角度正弦值0° 030° 0.545°0.707160° 0.86690° 1120° 0.866135° 0.7071150° 0.5180° 0余弦值表:角度余弦值0° 130° 0.86645°0.707160° 0.590° 0120° -0.5135° -0.7071150° -0.866180° -1正切值表:角度正切值0° 030° 1.73245° 160° 0.577490°无穷大(不存在)120° -0.5774135° -1150° -1.732180° 0上述表格中,为了方便记忆,我们可以把特定角度上的正弦、余弦、正切值(例如0、30、45、60、90)记住,由此可以推知其他角度上的值。
同时,需要注意的是,在计算过程中,若是角度不属于含有特殊值的角度,则需要借助计算器使用三角函数求出在计算的角度上的三角函数值。
除了正弦、余弦、正切函数之外,还有它们的倒数函数、余割函数和正割函数等,它们在数学的应用领域中有着广泛的应用。
对于初学者来说,要把握好三角函数的基础知识,理解其定义和性质,才能更好地应用到实际计算中去。
总之,掌握常用三角函数的正弦、余弦、正切值表对于数学学习和实际应用都非常重要。
我们要不断地巩固和深入理解,以提高自己的数学素养。
三角函数对照表
三角函数对照表在数学中,三角函数是一类广泛使用的函数,它可以有效地描述几何形状,并用来解决几何问题。
三角函数也被广泛应用于解决物理问题,如牛顿力学、电磁波理论等等。
在学习三角函数前,除了了解它的定义和说明外,还需要记忆相关的函数和解析式。
如此,有必要把三角函数表示为一个表格,以便更好地理解、记忆和使用。
下面是一张三角函数的对照表:函数 |义 |析式----- | ----- | --------正弦函数 | sin x = $frac{opposite}{hypotenuse}$ | $y = sin x = frac{opposite}{hypotenuse}$余弦函数 | cos x = $frac{adjacent}{hypotenuse}$ | $y = cos x = frac{adjacent}{hypotenuse}$正切函数 | tan x = $frac{opposite}{adjacent}$ | $y = tan x = frac{opposite}{adjacent}$反正弦函数 | arcsin x = $sin^{-1} x$ | $y = arcsinx = sin^{-1} x$反余弦函数 | arccos x = $cos^{-1} x$ | $y = arccosx = cos^{-1} x$反正切函数 | arctan x = $tan^{-1} x$ | $y = arctanx = tan^{-1} x$正弦函数(sinx)是三角函数中最常用的函数之一,它的定义式是opposite/hypotenuse,即表示在一个直角三角形中,直角顶点的对边(opposite)与斜边(hypotenuse)的比值。
若斜边的角度为x,则它的定义式可以写作sin x = $frac{opposite}{hypotenuse}$。
它的解析式也很简单,只需把sin x成y = sin x,即有y =$frac{opposite}{hypotenuse}$。
完整的三角函数值表
完整的三角函数值表三角函数值表是数学中一个重要的表格,它记录了各种角度的正弦、余弦和正切的数值。
对于学习三角函数和解决数学问题来说,掌握三角函数值表是非常有帮助的。
下面是一个完整的三角函数值表,包括角度从0度到90度的正弦、余弦和正切的数值。
在三角函数值表中,我们通常使用度来表示角度。
角度是一个物体相对于某个参考点或参考方向旋转的量度。
下面是角度从0度到90度的三角函数值表:角度(度)正弦余弦正切0 0 1 01 0.017452406 0.999847695 0.0174550642 0.034899497 0.999390827 0.0349207693 0.052335956 0.998629535 0.0524077794 0.069756474 0.99756405 0.069926815 0.087155743 0.996194698 0.0874886646 0.104528463 0.994521895 0.1051042357 0.121869343 0.992546152 0.122784568 0.139173101 0.990268069 0.1405408349 0.156434465 0.987688341 0.1583844410 0.173648178 0.984807753 0.1763269811 0.190808995 0.981627183 0.19438030912 0.207911691 0.978147601 0.21255656113 0.224951054 0.974370065 0.23086819114 0.241921896 0.970295726 0.24932800215 0.258819045 0.965925826 0.26794919216 0.275637356 0.961261696 0.28674538517 0.292371705 0.956304756 0.30573068118 0.309016994 0.951056516 0.32491969619 0.325568154 0.945518576 0.34432761320 0.342020143 0.939692621 0.36397023430 0.5 0.866025404 0.57735026945 0.707106781 0.707106781 160 0.866025404 0.5 1.73205080890 1 0 undefined在三角函数值表中,正弦的值可以直接读取,表示角度对应的比值。