长方形、正方形的面积与周长

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小学三年级长方形和正方形周长面积知识点

小学三年级长方形和正方形周长面积知识点一、知识的回顾1．物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3．常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

4．常用的长度单位有厘米、分米、米。

5．边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。

6．边长1分米的正方形面积是1平方分米。

7．边长1米的正方形面积是1平方米。

8．长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长9．长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4 10．相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。

11．相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。

12．1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；注：面积和周长是不能相比较的。

二、基础练习1、在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

19平方米（）230平方厘米340平方分米（）35平方米500平方分米（）5平方米40平方米（）400平方厘米70平方分米（）7平方米500平方厘米（）60平方分米80平方分米（）1平方米3600平方厘米（）360平方米2、400平方分米=（）平方米5平方分米=（）平方厘米300平方厘米=（）平方分米300米=（）分米420分米=（）米24平方米=（）平方厘米3平方米=（）平方分米=（）平方厘米三、应用题计算1、一个长方形的周长是64米，宽为8米，它的长是多少米？它的面积是多少平方米？2、一根铁丝长80厘米，做成一个正方形的铁丝框，它的面积是多少厘米？3、人行道长180米，宽3米，要在上面铺石砖，如果每铺9平方米需要6元，铺完这条人行道一共需要多少钱？。

长方形正方形面积与周长知识点归纳

1、长方形的面积=【】，正方形的面积=【】长方形的周长=【】，正方形周长=【】正方形的边长=【】长方形长=【 2个】长方形的宽= 【 2个】2、用一根铁丝或绳子做成长方形或者正方形【】相同，【】不同，【】的面积大。

3、一根40厘米的铁丝做成正方形，面积是【】4、周长16米的正方形，面积是【】5、长方形里做最大的正方形，【】是正方形的边长6、长15米，宽8米的长方形做成一个最大的正方形，正方形的面积是【】，剩下的面积是【】，剩下图形的周长【】7、用小正方形摆出不同的形状，【】一样，【】不一样8、用11个边长1分米小正方体摆出不重叠的形状，面积都是【】。

9、两个长方形的周长相等，面积【】10、两个长方形的面积相等，周长【】11、两个正方形的面积相等，周长【】12、两个正方形的周长相等，面积【】13、至少【】个小正方形能拼成一个大正方形。

14、边长5米的正方形，边长增加2米，面积增加【】平方米15、周长一样的长方形和正方形【】的面积大16、一辆清洁车平均每分钟行驶100米，扫过的路面的宽是3米，清洁车行驶8分钟，扫过的面积是【】17、一面镜子长3米，宽2米，这块镜子有多大？如果给镜子镶上边框，边框的长是多少？18、一块菜地，长15米，宽4米，要给菜地围篱笆，需要多长？如果每平方米种5棵花，这块地能种多少棵花？19、长方形果园长20米，宽3米，如果每5平方米种一棵树，一共种多少棵树？20、边长4米的正方形，周长和面积一样大【判断对错原因】边长10分米的正方形，周长4米【判断对错原因】21、【】正方形面积是1平方厘米【】正方形面积是1平方分米【】正方形面积是1平方米22、纽扣的面积是2 【】，成人一个手掌的面积1【】一张报纸的面积是35【】，黑板面积3【】教室门高2 【】，电脑屏幕的面积【】百元钞票的面积120【】小明家的新房130 【】大楼高30【】小红的身高140【】23、12〖16个、18个〗个小正方体能摆成【】个不同的长方体，方法是【】24、长50米宽30米的长方形菜地中有一个边长8米的正方形，菜地的面积是【】25、足球场长95米，宽60米，小明跑了两圈能跑多少米？26、一根铁丝做成长方形长是11cm，宽是7cm，把它改成一个正方形，正方形的面积是多少？27、菊花园长24米，宽20米，每平方米种8棵菊花，一共可以种多少课菊花？如果每5平方米施肥一千克，一共要多少千克肥料？28、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用24米的篱笆围起来，这块菜地的边长是多少？面积是多少？29、一块长方形菜地，一面靠墙，长是22米，三面用40米的篱笆围了起来。

正方形的周长长方形的面积和周长公式是什么-

正方形的周长长方形的面积和周长公式是什么?各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢正方形的周长正方形的周长长方形的周长=×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。

三年级长方形和正方形总结

三年级长方形和正方形总结一、长方形。

1. 定义。

- 有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。

长方形也叫矩形。

2. 特征。

- 四个角都是直角。

- 对边平行且相等。

通常把长方形较长的边叫做长，较短的边叫做宽。

3. 周长。

- 计算公式：C=(a + b)×2，其中C表示周长，a表示长，b表示宽。

- 例如：一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，那么它的周长C=(5 + 3)×2=16厘米。

4. 面积。

- 计算公式：S = a× b，其中S表示面积，a表示长，b表示宽。

- 例如：长为6分米，宽为4分米的长方形面积S=6×4 = 24平方分米。

二、正方形。

1. 定义。

- 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2. 特征。

- 四个角都是直角。

- 四条边都相等。

正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，我们把正方形的每条边叫做边长。

3. 周长。

- 计算公式：C = 4× a，其中C表示周长，a表示边长。

- 例如：一个正方形的边长是4米，它的周长C = 4×4=16米。

4. 面积。

- 计算公式：S=a× a=a^2，其中S表示面积，a表示边长。

- 例如：边长为5厘米的正方形面积S = 5×5 = 25平方厘米。

三、长方形与正方形的关系。

正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽相等时就变成了正方形。

在计算周长和面积时，正方形的计算公式可以看作是长方形计算公式的特殊情况。

例如正方形周长公式C = 4a，可以看作是长方形周长公式C=(a + b)×2中a=b时的情况；正方形面积公式S=a^2，可以看作是长方形面积公式S = a× b中a=b时的情况。

周长与面积对比表

长方形、正方形周长与面积对比表
比较项目 1.意义 2.使用单位不同点 3.计算公式周长面积围成长方形或正方形四条边的总长长方形或正方形表面的大小长度单位：米、分米、厘米面积单位：平方米、平方分米、平方分米长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽长+宽=周长÷2 长=面积÷宽长=周长÷2-宽宽=面积÷长宽=周长÷2-长正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积
相同点
已知条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比较项目 1.意义 2.使用单位不同点 3.计算公式
相同点
已知条件
周长面积围成长方形或正方形四条边的总长长方形或正方形表面的大小长度单位：米、分米、厘米面积单位：平方米、平方分米、平方分米长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽长+宽=周长÷2 长=面积÷宽长=周长÷2-宽宽=面积÷长宽=周长÷2-长正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积

三年级数学《长方形和正方形的周长和面积》课件

研究下面的图形，计算出其中的长方形的周长和面积。
小结
总结长方形和正方形的周长和面积公式。
记住长方形的周长公式是将所有边的长度之和乘以2，面积公式是长乘以宽；正方形的周长公式是一个边的长度乘以4，面积公式是一个边的长度的平方。
复习长方形和正方形的区别和联系。
长方形和正方形都属于矩形的一种，但它们的边长有所不同。
定义
正方形是一种拥有四个等于一个边的长度乘以4。
面积公式
正方形的面积等于一个边的长度的平方。
长方形和正方形的区别和联系
1
区别
长方形的边可以有不同的长度，而正方形的边都相等。
2
联系
长方形和正方形都属于矩形的一种。
应用题
带有长方形的图形，求周长和面积。
三年级数学《长方形和正方形的周长和面积》PPT 课件
欢迎大家来到三年级数学课程，今天我们将学习长方形和正方形的周长和面积。让我们一起探索这个有趣的主题吧！
长方形的概念
定义
长方形是一种拥有四个角都是直角的矩形。
周长公式
长方形的周长等于所有边的长度之和乘以2。
面积公式
长方形的面积等于长乘以宽。
正方形的概念

长方形、正方形周长与面积的对比计算

相当于正方形的周长加两条宽 10×4＋4×2
＝40（厘米）＝40＋8 ＝48（厘米）
＝52（厘米）
剩下部分的面积 4
6
正方形
长方形
剩下部分的 4 面积是多少？
6
＝的面积－的面积 4 ＝10×10－6×4 ＝100－24 ＝76（平方厘米）
6
剩下部分的周长是多少？
4
4 6 6
4 6 10
10
10
简便算法
六条边相当于正方形的周长 10×4
八条边
八条边相当于正方形的周长加两条长 10×4＋6×2 ＝40＋12
面积 324平方厘米
324平相等都由两个同样方厘米的长方形拼成 72厘米不相长方形少了两等条宽；正方形少了两条长。
周长
90厘米
拼成的两个图形，面积相等吗？周长相等吗？为什么？
在下面的正方形纸中，剪去一个长方形，小明想到了三种方法。(单位：厘米)
4
6
4
6 4 6 10 10 10
宽：9厘米长：18＋18
＝36(厘米) 周长： (36＋9)×2 ＝45×2 ＝90(厘米) 面积：36×9＝324(平方厘米)
9厘米
18 厘米 18厘米
9厘米
18厘米
拼成一个正方形，它的周长是多少？面积是多少？
周长：18×4 ＝72（厘米）面积：18×18
＝324（平方厘米）
图形
对比
原因
宽长边长ຫໍສະໝຸດ 长方形周长：（长＋宽）×2 面积：长×宽
正方形
边长× 4
边长×边长
周长一条线，用长度单位。面积一整片，用面积单位。
长度厘米、毫米、分米、米、单位：

长方形和正方形面积和周长公式

长方形和正方形面积和周长公式
长方形的面积公式为：面积= 长×宽，周长公式为：周长= 2 ×(长+ 宽)。

正方形的面积公式为：面积= 边长×边长，周长公式为：周长= 4 ×边长。

长方形和正方形都是常见的几何图形，它们的面积和周长公式是初中数学中的基本知识点，下面将对这两个公式进行详细介绍。

1. 长方形的面积和周长公式
长方形是一种有四个角的四边形，其中对边相等且平行。

长方形的面积公式为：面积= 长×宽，其中长和宽分别表示长方形的两条相邻边的长度。

例如，一个长方形的长为6cm，宽为4cm，则它的面积为6cm ×4cm = 24cm²。

长方形的周长公式为：周长= 2 ×(长+ 宽)，其中长和宽同样表示长方形的两条相邻边的长度。

例如，一个长方形的长为6cm，宽为4cm，则它的周长为2 ×(6cm + 4cm) = 20cm。

2. 正方形的面积和周长公式
正方形是一种有四个角的四边形，其中四条边相等且相互平行。

正方形的面积公
式为：面积= 边长×边长，其中边长表示正方形的一条边的长度。

例如，一个正方形的边长为5cm，则它的面积为5cm ×5cm = 25cm²。

正方形的周长公式为：周长= 4 ×边长，其中边长同样表示正方形的一条边的长度。

例如，一个正方形的边长为5cm，则它的周长为4 ×5cm = 20cm。

总结：长方形和正方形的面积和周长公式是初中数学中的基本知识点，掌握这些公式有助于我们更好地理解和应用几何知识。

长、正方形周长与面积的关系

周长与面积的关系
—— 数学活动课
环市西路小学蔡晓红
周长
封闭图形一周的长度，是它的周长。
面积
物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
长方形的周长 =(长+宽)×2
正方形的周长 =边长×4
长方形的面积 =长×宽
正方形的面积 =边长×边长
虽然周长与面积的含义不同，但周长的长短，面积的大小都与边的长短有关。
34
16
82
20
16
4
4
16
3、说一说：①可以摆出怎样的长方形？周长是多少米？ ②怎样围用的篱笆最少？
★面积相等的长方形,长、宽越接近,周长越短。
→ ★长、宽相等变成正方形，周长最短。
◇羊村宴请宾客◇
有12张正方形桌子，桌子每边坐1人，如果要把这些桌子拼成一张大的长方形桌子，图( ①)围坐在一起的人最多？
8
图1
10
图2
10 10
图3
图4
面积相的等图形，它们周长不一定相等。
每人一块16平方米的长方形地。要求在地的四周围上篱笆，可以怎样围？需要多少篱笆？
摆一摆、填一填、说一说
小组合作: 1、思考：16块可以摆出怎样的长方形？ 2、边摆边填表。
面积/平方米长/米宽/米周长/米
图形
16
16 1
①
②
③
用16米长的篱笆，怎样围，围出的地面积最大？
围一围、填一填、说一说
小组合作: 1、思考：16段可以摆出怎样的长方形？ 2、边围边填表。
周长/米长/米宽/米面积/平方米图形
16
71
7
16
62
12

正方形与长方形的面积与周长之比与周长与面积之比

正方形与长方形的面积与周长之比与周长与面积之比在数学中，正方形和长方形是两种基本的几何形状。

它们在面积和周长方面有着不同的特点，并且可以通过比较它们之间的关系来深入了解它们的特性。

一、正方形的特点正方形是一种具有四条相等边和四个直角的四边形。

它的特点是既有相等的周长，又有相等的面积。

假设正方形的边长为a，则它的周长C为4a，面积A为a^2。

因此，正方形的面积与周长之比为A/C = a^2 / 4a = a/4，周长与面积之比为C/A = 4a / a^2 = 4/a。

二、长方形的特点长方形是一种具有对边相等且相对的两条边相互垂直的四边形。

它的特点是周长与面积可以根据长和宽的不同而变化。

假设长方形的长为L，宽为W，则它的周长C为2L + 2W，面积A为LW。

因此，长方形的面积与周长之比为A/C = LW / (2L + 2W)，周长与面积之比为C/A = (2L + 2W) / LW。

三、比较正方形和长方形的特性1. 面积与周长之比从上述计算公式可以看出，正方形的面积与周长之比为a/4，而长方形的面积与周长之比为LW / (2L + 2W)。

由于正方形的周长和面积都是相等的，所以它的面积与周长之比始终为1/4。

而长方形的面积与周长之比则取决于长和宽的具体数值。

2. 周长与面积之比正方形的周长与面积之比为4/a，而长方形的周长与面积之比为(2L + 2W) / LW。

由于正方形的边长是固定的，所以它的周长与面积之比也是固定的。

而长方形的周长与面积之比则取决于长和宽的具体数值。

四、结论通过以上的比较可以得出以下结论：1. 正方形的面积与周长之比为1/4，周长与面积之比为4/a，与正方形的边长有关。

2. 长方形的面积与周长之比以及周长与面积之比与长和宽的具体数值有关，没有固定的比值。

总之，正方形和长方形在面积和周长方面有着不同的特点。

正方形具有相等的面积和周长，其面积与周长之比为1/4，周长与面积之比为4/a。

长方形和正方形的周长和面积

人教版三下长方形和正方形的周长和面积知识点和特殊题型周长：长方形的周长=2×（长+宽）=2×长+2×宽长=周长÷2—宽=（周长—2×宽）÷2，宽=周长÷2—长=（周长—2×长）÷2正方形的周长=连长×4，边长=周长÷4练习：1、已知一个长方形的长是4分米，宽是16分米，那么周长是多少米？2、已知一个正方形的边长是4米，周长是多少米？3、一个长方形的周长是2米，长是5分米，宽是多少？4、一个正方形的周长是2米，边长是多少分米？5、一根长400分米的铁丝正好围成一个正方形，这个正方形的边长是多少米？6一根可以围成一个边长是6米正方形的绳子，现在用来围成一个长方形，已知所围成的长方形的长是3米，求宽？面积：长方形的面积=长×宽，长=面积÷宽，宽=面积÷长正方形的面积=边长×边长练习：1、长方形的面积是50平方分米，长是10分米，求宽？2、一个正方形的面积是36平方米，求边长？3、一个长8米，宽5米的长方形纸，若剪出一个最大的正方形，求正方形的面积？4、客厅长6米，宽3米，贴边长是3分米的地砖，一共用多少块？5、一块长方形布长是3米，宽是2米，现剪成边长是2分米的方巾，求可以剪几块？6、一块长方形布长是3米，宽是2米，现剪成面积是2平方分米的方巾，求可以剪几块？7、一块长方形布长是6米，宽是3米，现剪成边长是2米的方巾，求可以剪几块？8、做黑板报，长18分米，宽12分米，现在在黑板报表面贴一层彩纸，黑板报四周贴一个花边，求彩纸有多大？花边有多长？9、有一辆洒水车，每分行驶200米，宽8米，6分钟洒多大面积？10、有一面墙，长6米，高3米，墙上有一块面积是3平方米大的黑板，现在给墙刷漆，求刷漆的面积？11、有一个铁丝围成的边长是5米的正方形，现在将这根铁线围成一个长是6米的长方形，求是正方形的面积大还是长方形的面积大？大多少？12、有一个长方体，长是20米，宽是10米，高是5米，如果把这个长方体切成棱长是2米的正方体，可以切几块？判断：边长是4米的正方形周长和面积一样。

长方形正方形平行四边形三角形梯形面积公式

计算面积公式长方形的长＝面积÷宽长方形的宽＝面积÷长2、长方形的周长＝（长＋宽）×2 字母表示：L＝（a＋b）×2长方形的长＝周长÷2－宽长方形的宽＝周长÷2－长二、正方形的面积和周长1、正方形的面积＝边长×边长字母表示：S＝a×a2、正方形的周长＝边长×4 字母表示：L＝4×a正方形的边长＝周长÷4三、认识底和高1、口诀：一横一竖加直角，分别就是底和高。

2、直角三角形的两条直角边，分别就是它的底和高。

3、三角形有3条高。

平行四边形有无数条高。

梯形有无数条高。

平行四边形的底＝S平÷高字母表示：a＝S平÷h平行四边形的高＝S平÷底字母表示：h＝S平÷a三角形的底＝S三×2÷高字母表示：a＝S三×2÷h三角形的高＝S三×2÷底字母表示：h＝S三×2÷a梯形的高＝S梯×2÷（上底＋下底）字母表示：h＝S梯×2÷（a＋b）梯形的上底＝＝S梯×2÷高－下底字母表示：a＝S梯×2÷h－b）梯形的下底＝＝S梯×2÷高－上底字母表示：b＝S梯×2÷h－a→等底等高的三角形的面积是等底等高平行四边形的一半，即2S三＝S平2、两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

→这两个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积，即2S梯＝S平1、直角三角形的一条直角边与底重合，那么另外一条直角边就是高。

平行四边形的高锐角三角形的高（在里面）梯形的高2、三角形的高（1）锐角三角形：三条高都在里面。

（2）直角三角形：一条高在里面，两条直角边是另外两条高。

（3）钝角三角形：一条高在里面，另外两条高在外面（需要画出底的延长线）。

长方形和正方形的周长与面积

长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道，长方形的周长=（长+宽）X2.正方形的周长=边长X4。

长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。

如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的同长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。

二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。

练习1:1.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。

2.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。

【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。

现在这块木板的周长是多少厘米？练习2：1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。

求这个正方形的周长。

2.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。

求划去的绿化带的面积是多少平方米？【例题3】有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各碧去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。

练习3：1. 一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。

3.求下面图形（图2）的周长（单位：厘米九图（1）【例题4】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。

练习4：1. 在（）里填上“> 二“V ”或“=”。

甲的周长（）乙的周长2. 下图中的每一小段的长度都相等.求图形的周长。

【例题5】如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB 二9厘米.求最大的长方形的周长。

D E F A B C练习5：1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）a bc长方形、正方形的面积一、知识要点长方形的面积=长乂宽，正方形的面积=边长X边长。

面积与周长的关系

面积与周长的关系在数学中，面积和周长是非常基础且重要的概念。

它们描述了图形的特征并且可以相互影响。

本文将探讨面积与周长之间的关系，并通过实例来加深理解。

一、正方形的面积与周长的关系我们先来考虑正方形，正方形的所有边长均相等。

假设正方形的边长为x，则正方形的面积为x^2，周长为4x。

可以看出，当正方形的边长增加时，面积也相应增加，而周长也会增加。

二、长方形的面积与周长的关系对于长方形，设长为L，宽为W。

长方形的面积为A=LW，周长为P=2(L+W)。

通过观察可以发现，当长方形的长和宽相等时，也就是正方形的特例时，面积最大，而周长相对较小。

而当长方形的长和宽相差越大时，面积较小，周长相对增大。

三、圆的面积与周长的关系圆是一种特殊的图形，可以用半径r来描述。

圆的面积为A=πr^2，周长为C=2πr。

可以发现，圆的面积与半径的平方成正比，而周长与半径成正比。

如果半径增加，面积也会增加，而周长也会增加。

四、三角形的面积与周长的关系三角形是一种非常常见的图形，有许多不同的类型，包括等边三角形、等腰三角形和一般三角形等。

无论什么类型的三角形，它们的面积都可以通过海伦公式或其他方法计算得出。

而周长可以通过三边之和来计算。

五、其他图形的面积与周长的关系除了上述常见的图形之外，还存在许多其他类型的图形，如梯形、菱形、多边形等。

每种图形都有自己独特的求解面积和周长的公式。

在实际问题中，我们需要根据具体的图形特征来确定求解的方法。

六、面积与周长的实际应用面积和周长的概念在我们的日常生活中有着广泛的应用。

计算房屋的面积可以帮助我们确定装修所需的材料数量，计算围墙的周长可以帮助我们购买足够的栅栏等。

在工程领域，面积和周长的计算也是不可或缺的一部分。

总结：面积和周长是描述图形特征的基本概念，在数学中有着广泛的应用。

正方形、长方形、圆以及其他各种图形都有自己独特的计算方法。

了解面积与周长的关系可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。

(三年级)三年级数学正方形长方形的面积与周长知识点

三年级数学正方形长方形的面积与周长知识点经过最近正方形长方形的面积与周长的学习，发现学生对正方形的周长和面积的计算发生了运用上的混淆，学生对正方形面积计算公式的得出很不理解，这里给大家分享一些三年级数学正方形长方形的面积与周长知识点，欢送阅读!三年级数学正方形长方形的面积与周长知识点长方形：周长C=(a+b)dux2面积S=ab(其中a，b为长和宽)正方形：周长zhiC=4a面积S=a×a(其中a为边长)1、长方dao形的长和宽求长方形的周长，可直接用公式：长方形的周长=长×2+宽×2长方形的周长=(长+宽)×22、正方形的边长求正方形的周长，可直接用公式：正方形的周长=边长+边长+边长+边长正方形的周长=边长×43、长方形的周长和长，求长方形的宽：宽=(周长-长×2)÷2宽=周长÷2-长长方形的性质：(1)两条对角线相等(2)两条对角线互相平分(3)两组对边分别平行(4)两组对边分别相等(5)四个角都是直角(6)有2条对称轴(正方形有4条)(7)具有不稳定性(易变形)(8)长方形对角线=√(a2+b2)(9)顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

三年级数学正方形长方形的面积与周长教案教学目标1.结合具体情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。

2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。

3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。

导学重难点引导学生类推出正方形面积计算公式。

导学过程一、创设情景，引出问题通过创设情景：小明的家，显示家里的电视机。

小明的妈妈说：“小明，这张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。

〞小明说：“电视机的荧光屏长56厘米，宽42厘米。

〞教师：你能提出哪些数学问题引导学生提出：(1)电视机荧光屏的面积是多少(2)方巾的面积是多少二、自主探索，感悟方法教师：你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题吗学生独立解决后交流。

长方形及正方形面积和周长公式

长方形及正方形面积和周长公式在咱们的日常生活中，长方形和正方形就像那些默默无闻的英雄，虽然它们看起来平平无奇，但却无处不在，特别是在面积和周长这两个重要的数学概念中。

想想看，家里的桌子、书本、甚至窗户，几乎都能用它们来描述。

哈哈，谁能想象，一张简单的长方形桌子居然能让我们算出它的面积和周长，真是神奇！那今天就来聊聊这两个家伙，别担心，我会把它们讲得简单易懂。

先说说长方形的面积，简单说，就是把它的长度和宽度相乘。

就像咱们买菜，买了一堆土豆，知道每个土豆的个头和数量，算一算就知道需要多大一个袋子来装。

比方说，长方形的长是5米，宽是3米，那面积就是5乘3，嘿嘿，得15平方米！想象一下，15平方米的土地上，能种多少菜，真是个小农场呀！这长方形的面积就像是在为我们的生活提供了一个广阔的舞台，不管是用来摆家具还是种花，统统都能满足。

说完面积，咱们再来看看周长。

周长就是把四条边的长度加起来。

想象一下，周长就像是你围绕着一个长方形转圈圈，转一圈之后，知道自己走了多远。

长方形的周长公式是2乘（长加宽），就是把长和宽加起来再乘以2。

比如，刚才那张桌子，5米加3米等于8米，再乘以2，哦，那周长就是16米！这数字听起来可真不错，感觉就像是跑了一个小马拉松，虽然不算长，但也够你活动活动了。

接下来是正方形，正方形简直就是长方形的小弟弟。

它的面积计算就简单得多了，只需要把边长平方。

比如说边长是4米，那面积就是4乘4，得16平方米！正方形的面积就像是一个完美的蛋糕，切开来一块，嘿，都是一样的，毫无疑问！想想看，家里的地砖、花园里的小石头，都是正方形的，整整齐齐，真是赏心悦目。

然后，咱们也不能忘了正方形的周长。

和长方形的周长一样，正方形的周长也就是边长乘以4。

假设边长是4米，那周长就是4乘4，得16米！听着是不是特别简单？这周长就像是围绕着正方形在跑，四面八方都能看到美丽的风景。

正方形的周长给人一种安全感，就像是围起来的家一样，舒适又安心。

长方形正方形周长与面积公式的应用(自制课件)

二、实际应用
2、一个长为７厘米，面积为４２平方厘米的长方形，他的周长是多少？
根据Ｓ＝a×b得到b=S÷a，得到算式：４２÷７＝６厘米又根据周长公式求出周长：（７+６）×２＝２６厘米 + 答，周长是２６厘米．
如果一个正方形的面积和一个长方形的面积相等，这个长方形长为７厘米，宽为４厘米，正方形的面积是多少？
根据题意Ｓ长＝Ｓ正，求出长方形面积就是正方形的面积：７×４＝２８平方厘米答：正方形的面积是２８平方厘米
二、实际应用
３、一个正方形的边长是８０厘米，他的周长和面积各是多少？
根据正方形的面积公式及周长公式的到算式：
周长：８０×４＝３２０厘米答周长是３２０厘米。面积：８０×８０＝６４００平方厘米答，面积是６４００平方厘米
４、长方形的面积是４５平方厘米，宽是５厘米，他的周长是多少？
用a=S÷b求出长：４５÷５＝９厘米用周长公式算出周长：（９+５）×２＝２８厘米答：周长是２８厘米。
长方形正方形
周长公式面积公式的应用
利用公式解决问题
学校:吊堡小学年级:三年级(下) 制作人:刘燕
一、复习
长方形的周长与面积：
长方形的周长=（长+宽）×2 C= a+b) 2 C=（a+b) ×2 长方形的面积=长×宽 S=a×b
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正方形的周长与面积：
正方形的周长=边长×4 C=a×4 正方形的面积=边长×边长 S=a×a
二、实际应用
1、一个长方形和一个正方形的周长相同，已知长方形的周长是24厘米，求正方形的边长。
根据题意,C长=C正,得到C长=C正=24厘米,再根据C正=4×a, 得到:a=C正÷4,因此:得到算式: 24÷4=6(厘米) 答正方形的边长是6厘米. 求这个正方形的面积

长方形正方形三角形周长面积公式

长方形正方形三角形周长面积公式引言在几何学中，长方形、正方形和三角形是最基础的几何形状之一，它们在我们的日常生活中随处可见。

了解并掌握它们的周长和面积公式，可以帮助我们更好地理解和应用几何学知识。

本文将详细介绍长方形、正方形和三角形的周长和面积公式。

长方形长方形是一种具有四个直角的四边形，其中的相对边长相等。

如果我们设长方形的长为L，宽为W，那么它的周长（C）和面积（A）可以通过以下公式来计算：周长公式：C=2(L+W)面积公式：A=L×W正方形正方形是一种特殊的长方形，具有四个相等且直角的边。

设正方形的边长为S，那么它的周长（C）和面积（A）的计算公式如下：周长公式：C=4S面积公式：A=S×S三角形三角形是一个具有三个边和三个角的多边形。

根据三角形的边长和角度，我们可以有不同的类型，如等边三角形、等腰三角形等等。

下面我们将讨论最常见的三角形类型：等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

等边三角形等边三角形是一种具有三个相等边和三个相等角的三角形。

假设等边三角形的边长为S，那么它的周长（C）和面积（A）的计算公式如下：周长公式：C=3S面积公式：A=(sq rt(3)/4)×S^2等腰三角形等腰三角形是一种具有两条相等边和两个相等角的三角形。

设等腰三角形的底边长为B，两条等腰边的边长为L，那么它的周长（C）和面积（A）的计算公式如下：周长公式：C=2L+B面积公式：A=(B×H)/2，其中H为等腰三角形的高一般三角形一般三角形是指没有任何边或角相等的三角形。

设一般三角形的三个边分别为a、b和c，那么它的周长（C）和面积（A）的计算公式可以通过海伦公式来求解：周长公式：C=a+b+c面积公式：A=s qr t(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))，其中p为半周长，即p=(a+b+c)/2结论通过本文的介绍，我们了解到长方形、正方形和三角形的周长和面积公式。

长方形和正方形的周长、面积及“逆推”典型题

长方形和正方形的面积单元重点题型一、必须牢记的公式：（一）关于周长1.长方形的周长=长方形的长=长方形的宽=2.正方形的周长=正方形的边长=（二）关于面积1.长方形的面积=长方形的长=长方形的宽=2.正方形的面积=二、常见题型（一）周长、面积问题。

1. 有一块长方形地，长30米，宽16米，在这块地里种植梨树，如果每棵梨树占地4平方米，这块地共可种植梨树多少棵？2. 有一个正方形的鱼池，边长为20米。

这个鱼池的占地面积是多少平方米？如果每平方米养金鱼15尾，这个鱼塘可以养金鱼多少尾？3. 学校一个花坛的宽是10米，长是18米，这个花坛有多大？如果在花坛的周围围上栅栏，栅栏长多少米？（二）铺地问题。

1. 一条人行横道长 9 米，宽2 米，如果用边长3分米的方砖铺，至少需要多少块方砖？2、一个正方形游泳池，边长20米，要在池底铺上面积为8平方分米的方砖，需要多少块？3.小华家的客厅地面是长方形，长9米，宽4米。

在地面铺上正方形瓷砖，有A、B两种瓷砖：A种瓷砖每块边长3分米，每块20元；B种瓷砖每块面积8平方分米，每块18元。

买哪种瓷砖最省钱？（三）剪最大正方形的问题。

如图，一个长方形纸板，长10厘米，宽6厘米。

小红想用这个纸板剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩下的纸板面积是多少？（四）根据周长求面积的问题。

1.一根铁丝长24厘米，用这根铁丝做一个正方形，求这个正方形的面积。

2.一根铁丝能做一个长20厘米，宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是多少？（五）操作画图问题。

1.在格子图或点子图上画一个周长为16厘米的长方形。

2. 在格子图或点子图上画一个面积为16厘米的长方形。

逆推问题1.小红原有一些卡片，她送给张军15张，后来又买来18张，这时她一共有20张，小红原有多少张？2.一个纸牌盒里放着若干张纸牌，每次抽出其中的一半，这样连续抽出3次，这时纸牌盒里还剩4张，纸牌盒里原有多少张纸牌？3.小军带一些钱去买书，先用一半的钱买了一本新华字典，再用3元钱买了一本笔记本，这时他还剩下8元钱。