遥感图像几何变形
遥感数字图像的几何处理
几何精校正
• 又称为几何配准
– 是把不同传感器具有几何精度的图像、地图或数据集 中的相同地物元素精确地彼此匹配、叠加在一起的过 程。
– 由用户进行。 –重要性
• 第一，对遥感原始图像进行几何变形改正后，才能对图像信息 进行各种分析，制作满足量测和定位要求的各类地球资源及环 境的遥感专题图。
• 第二，当应用不同传感方式、不同光谱范围以及不同成像时间 的各种同一地域复合图像数据来进行计算机自动分类、地物特 征的变化监测或其他应用处理时，必须进行图像间的几何配准， 保证各不同图像间的几何一致性。
–对于第一种情况，只需要进行单片解析就可以了；对 于第二种情况，还需要立体模型的解算。
• 实际工作中所拍摄的相片有倾斜和旋转，因此必 须建立物体与相片之间的数学关系。
• 二 空间直角变换
–要建立物体与相片上相应影像的关系，
• 首先要确定摄影瞬间摄影中心与相片在地面设定的空间坐标系 中的位置与姿态，描述这些位置和姿态的参数称为相片的方位 元素。
• 由于摄影像机安装造成的误 差，像主点与像平面坐标系 原点并不重合；
– 像主点在像平面坐标系中 的坐标为xo,yo，
• 摄影中心到相片的垂距(主 距)f构成了内方位元素的三 个参数，内方位元素一般为 已知值，由摄影机鉴定单位 提供。
• 像点在像空间坐标系和像空间辅助坐标系 之间的变换关系式由传感器的方位元素得 来，内方位元素和外方位元素6个参数得出 构像方程解决像点的恢复，然后得出像点 与物点之间的构像方程以纠正影像。
–外部变形误差指的是传感器本身处在正常工作的条件下，由传感 器以外的各因素所造成的误差。
• 例如传感器的外方位(位置、姿态)变化、传感介质的不均匀、 地球曲率、地形起伏、地球旋转等因素所引起的变形误差等。
遥感图像几何处理ppt课件
问题三：坐标纠正变换两种方案
直接法（需进行像元的重新排列，要求存储空间大一倍，计
算时间也长）
间接法（常采用）
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几个重要的问题
问题四：亮度值重采样
最邻近像元采样
（简单计算量小、辐射保真度好，但几何精度低）
双线性内插法
（实践中常采用）
双三次卷积重采样法
（内插精度较高，但计算量大）
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双线性内插法
遥感图像几何处理
1
主要内容：
➢遥感图像几何变形 ➢遥感图像的几何处理 ➢遥感图像几何处理的应用
2
遥感图像的几何变形
遥感图像的几何变形是指原始图像上各地物的几 何位置、形状、尺寸、方位等特征与在参照系统 （切平面坐标系）中的表达要求不一致时产生的 变形。
Hale Waihona Puke 形误差➢ 静态误差与动态误差 ➢ 内部误差与外部误差
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➢几何处理两个层次
粗纠正：仅对图像上的系统几何误差进行改正。对传感器内部畸变的改正 很有效，但处理后图像仍有较大的残差。 精纠正：消除图像中的几何变形，得到符合某种地图投影或图形表达要求的 新图像。
6
粗纠正
——基于图像的构像方程来进行。
MSS的构像方程：
（任一像元的构像，都等效于中心投影朝旁向旋转 了一个扫描角后，以像幅中心成像的几何关系。）
图像对另一幅图像的几何纠正
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图像配准的关键问题 ——同名点的选取
方法之一：利用图像相关法自动获取
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相关系数
相关性测度
mm
( fi, j fi, j )(gir, jc gr,c )
(c, r)
i1 j1
1
m
m
m
第六章 遥感图像几何处理
其中，
A R R R cos 0 1 0 sin 0 a11 a12 a a 21 22 a31 a32 sin 1 0 0 cos 0 cos sin sin 0 cos 0 sin cos 0 a13 a23 a33 sin cos 0 0 0 1
所谓直接法方案是从原始图像阵列出发按行列的顺序依次对每个原始像素点位求其在地面坐标系也是输出图像坐3数字图像亮度或灰度值的重采样以间接法纠正方案为例假如输出图像阵列中的任一像素在原始图像中的投影点位坐标值为整数时便可简单地将整数点位上的原始图像的已有亮度值直接取出填入输出图像
第六章 遥感图像的几何处理
构像方程：
X X Y Y A R t Z P Z St
0
x 0 f
式中：
sin cos (X ) (Z ) (Y ) ( y ) f tan f (Z )
则共线方程可以简写为：
(X ) xf (Z ) (Y ) yf (Z )
共线方程的几何意义：当 地物点P、对应像点p和投 影中心S位于同一条直线上 时，上式成立。
像点P
6.1.3 全景摄影机的构像方程
全景摄影机影像是由一条曝光缝隙沿旁向扫描而成，对 于每条缝隙图像的形成，其几何关系等效于中心投影沿旁向 倾斜一个扫描角θ后，以中心线成像的情况。
由像点坐标可以解算大地（平面）坐标，称为正算公式：
X P X S (Z P Z S ) a11 x a12 y a13 f a31 x a32 y a33 f a x a22 y a23 f YP YS ( Z P Z S ) 21 a31 x a32 y a33 f
遥感图像的几何扭曲校正技术与应用方法
遥感图像的几何扭曲校正技术与应用方法近年来，随着遥感技术的飞速发展，遥感图像在各个领域的应用已经成为一种不可或缺的手段。
遥感图像的几何扭曲校正是遥感图像处理中的一个重要环节，它能够纠正因传感器、平台或地球表面等因素引起的图像几何变形，提高遥感图像的空间分辨率和准确度。
一、几何扭曲的原因和类型在进行遥感图像几何扭曲校正之前，我们首先要了解图像扭曲的原因和类型。
首先，传感器自身的非线性响应和畸变会引起图像的几何扭曲。
其次，不同位置的地面在图像中映射的位置会发生扭曲，这是由于地球表面的曲率和遥感平台的摆动等因素引起的。
此外，由于飞行速度、姿态控制和平台晃动等因素，遥感图像也可能出现增大或缩小的尺度扭曲。
根据扭曲的类型和性质，几何扭曲可以分为两类：刚体扭曲和非刚体扭曲。
刚体扭曲是指图像中的各个部分在平移、旋转和缩放等运动下保持形状不变，非刚体扭曲则是图像中的不同部分受到不同的形变。
针对刚体扭曲，我们可以采用刚体变换或仿射变换等方式进行校正；而对于非刚体扭曲，需要采用更为复杂的非刚体变换方法。
二、几何扭曲校正技术几何扭曲校正技术主要有两种方法：几何模型方法和控制点方法。
几何模型方法是根据遥感图像的特点和几何形态建立数学模型，通过变换矩阵对图像进行校正。
这种方法适用于刚体扭曲校正，常用的模型有多项式模型、平面投影模型和球面投影模型等。
多项式模型是最常见的方法，它通过多项式函数对图像进行变换，能够较好地纠正图像的几何扭曲。
另一种方法是控制点方法，它通过选取一定数量的控制点，根据真实地物在图像中的位置和坐标进行匹配，从而确定变换参数，并对图像进行扭曲校正。
这种方法适用于非刚体扭曲校正，能够更准确地还原图像的形状和变形情况。
控制点方法的关键在于控制点的选取和匹配精度，需要利用地面测量技术或其他高精度图像进行辅助。
三、几何扭曲校正的应用几何扭曲校正技术在遥感图像处理中有广泛的应用。
其中最常见的应用是地图制作和地理信息系统（GIS）建设。
遥感图像的几何校正56页PPT
遥感图像的精加工处理
在粗加工处理的基础上，采用地面控制点（GCP） 的方法进一步提高影像的几何精度
几何处理的两个环节
1. 像素坐标的变换——解决位置问题 ➢ 多项式模型 2. 灰度重采样——解决亮度问题 ➢ 最邻近像元采样法 ➢ 双线性内插法 ➢ 双三次卷积重采样法
全景畸变
左图是中心投影方式得到的（比例尺基本一致） 右边是逐点扫描成像得到的影像。横轴是飞行方向，纵轴是
扫描方向。在星下点的扫描线，分辨率最高，两边都在对称 的发生变化 直线在逐点扫描成像图中，变成曲线；圆形变成了椭圆形
不同成像方式引起的影像变形
中心投影方式
➢地形起伏引起的投影差
多中心投影方式
行于航线方向为a θ，垂直于 航线方向为a θ’
aHcosH asec
aasecasec2
逐点扫描成像——全景畸变
当观测视线垂直于地面或者倾斜 了θ角之后，地面分辨率的值发生 变化
随着扫描镜的转动，地面扫描范 围的直径在发生变化，这样的变 化对图像是有影响的，称为全景 畸变
全景畸变的原因：焦距是不变的， 物距在发生变化。导致分辨率发 生变化，也导致比例尺发生变化
地球曲率、大气折光和地形起伏引 起的误差
地球自传引起的变形
当卫星由北向南运行 的同时，地球表面也 在由西向东自转
由于卫星图像每条扫 描线的成像时间不同 ，因而造成扫描线在 地面上的投影依次向 西平移，最终使得图 像发生扭曲
遥感图像的几何变形
遥感图像通常包含严重的几何变形，一般 分为系统性和非系统性两大类
➢由于比例尺变化造成的全景畸变 ➢地形起伏引起的投影差
遥感图像的几何校正原理
遥感图像的几何校正原理遥感图像的几何校正原理是指通过对遥感图像进行几何变换，将图像投影到地球表面上的正确位置，以确保图像的几何特征和空间位置的精确性。
遥感图像的几何校正原理是遥感技术中极为重要的一个环节，它涉及到传感器投影模型的建立以及图像的几何校正方法和参数计算等多个方面。
遥感图像的几何校正原理主要包括以下几个方面：1. 传感器的几何投影模型：遥感图像是通过传感器获取到的，而传感器的几何投影模型是校正的基础。
传感器的几何投影模型是描述传感器观测到的像元在地面坐标系中的位置的数学模型，通常包括摄影几何模型和几何投影模型。
摄影几何模型主要用于航片和卫星图像的几何定位，几何投影模型主要用于平面影像和正射影像的几何定位。
根据传感器的类型和几何特性，选择合适的几何投影模型进行校正。
2. 地面控制点的选择：地面控制点是指已知准确地理坐标的地物特征点，通过对图像与地面控制点的匹配，可以确定图像与地面坐标系之间的几何关系。
地面控制点的选择应具有代表性和充分的空间分布，以保证校正的几何精度。
常用的地面控制点包括地面标志物、地物边界等。
3. 图像配准和校正：图像配准是指将图像与地面控制点进行匹配，确定图像在地面坐标系中的位置。
图像校正是通过几何变换将图像投影到正确位置，保证图像的几何特征和空间位置的准确性。
常用的图像校正方法包括多项式变换、分段线性变换和二次变换等。
多项式变换是基于一阶、二阶或高阶多项式函数进行校正的方法，它可以实现图像的平移、旋转、缩放和错切等变换。
分段线性变换是将图像分成若干个区域，然后在每个区域内进行线性变换。
二次变换是将图像分成若干个二次曲面，然后在每个二次曲面内进行变换。
4. 校正参数的计算：校正参数是指用于实现图像校正的参数，一般包括平移、旋转、缩放和错切等参数。
校正参数的计算是校正过程中的关键一步，一般通过最小二乘法、迭代法和控制点测量法等方法来求解。
最小二乘法是一种常用的数学优化方法，通过最小化图像与控制点之间的误差，求解校正参数。
遥感图像的几何校正
Polynomial——多项式变换（同时做投影变换） ，设待纠正图像上飞像点 坐标（X，Y）和纠正后相应像点的坐标（x，y）可以用下 面的多项式来表示： x = a00+ a10 X + a01 Y + a20 X 2 + a11 XY + a02 Y 2 + ⋯ y = b00+ b10 X + b01 Y + b20 X 2 + b11 XY + b02 Y 2 + ⋯ 式中 aij，bij 为待求系数。多项式变换在卫星图像校正过程 中应用较多，在调用多项式模型时，需要确定多项式的次方数， 整景图像选择 3 次方。 次方数与所需要的最少控制点数是相关的，最少控制点计算公 式为（ t + 1 × t + 2 ） 2，式中 t 为次方数，即 1 次方最少需 要 3 个控制点，2 次方最少需要 6 个控制点，3 次方需要 10 个控 制点。 Rubber Sheeting——非线性、非均匀变换。 采点模式： ① 视窗采点模式，直接在视窗中采点； ② 文件采点模式，直接读入控制点文件或 ASCLL 码文件； ③ 地图采点模式，通过数字化仪采点或通过键盘输入控制点。 重采样方法： ① Nearest Neighbor——邻近点插值法， 将最邻近像元值直接赋予输出像 元。特点：运算量最小，但是内插精度较低。 ② Bilinear Interpolation——双线性插值法， 用双线性方程和 2×2 窗口输 出像元值。特点：内插精度和运算量都比较适中； ③ Cubic Convolution——立方卷积插值法，用三次方程和 4×4 窗口计算 输出像元值。特点：内差精度高，缺点是运算量很大；
④ Bicubic Spline Interpolation——双三次样条插值， 产生比双线性插值更 平滑的图像边缘。 三、几何校正的方法
遥感图像几何校正(较易)
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二、几何校正的一般过程
遥感数字影像几何校正的一般过程
输 入确 原定 始工 数作 字范 影围 像
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匹
配
选 择 地 面 控 制 点
选 择 地 图 投 影
地 面 控 制 点 与 像 元
位
置
选 择 校
像
输 出
随机性畸变（外部）是指大小不能预测，其出现带有随机性 质的畸变，例如地形起伏造成的随地形而异的几何偏差。
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二、引起遥感图像几何变形的影响因素
1、传感器成像投影方式带来的变形
传感器有中心投影，全景投影，斜距投影以及平行投影等几 种成像方式。地形平坦地区的中心投影和垂直投影没有几何 畸变，但对全景投影和斜距投影则产生图像变形。
正 元纠
函 灰正
数 和 相 关
度 重 采
数 字 影
参 样像
数
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1、准备工作。 收集和分析影像数据、地图资料、大地测量成果、航天器轨道参
数和传感器姿态参数，所需控制点的选择和量测等。 2、原始数字影像输入。 按规定的格式将遥感数字影像用专门的程序读入计算机。 3、确定工作范围并裁剪 一般裁剪范围要大于工作范围。 4、选择地面控制点（直接影响图像最后的校正精度） 根据图像特征和地区情况，结合野外调查和地形图选择地面控制
在遥感数字图像处理中，为了取得良好的处理效果，所处理的图 像必须经过几何校正（几何粗校正和几何精校正）、辐射校正以 及噪声抑制等处理后，才能根据实际待研究问题的需要进行诸如 图像增强、分类的处理 。
遥感图像变换的概念
遥感图像变换的概念遥感图像变换是将原始遥感图像从一个表示域转换到另一个表示域的过程。
通过遥感图像变换，我们可以从图像中提取或增强特定的信息，以便更好地理解和分析地表的特征和变化。
遥感图像变换包括几何变换和数值变换两个方面。
1. 几何变换：几何变换是指将原始遥感影像的几何形态进行转换，从而调整像素之间的空间关系，包括平移、旋转、缩放、镜像等操作。
几何变换主要用于修正遥感图像的形变、错位和变形等问题，以实现图像的准确注册和配准。
几何变换是遥感图像处理的基础，对于遥感图像的定量分析非常重要。
2. 数值变换：数值变换是指通过对原始遥感图像进行数学运算，将像素的灰度值按照一定规则进行转换，以提取出图像中的地物信息或改变图像的外观。
数值变换常用于遥感图像的增强、分类和监督分类等应用。
常见的数值变换包括直方图均衡化、对数变换、幂次变换、对比度拉伸等。
遥感图像变换有以下几个目的和应用：1. 增强图像质量：遥感图像通常受到大气、地表和传感器等因素的影响，导致图像质量不佳。
通过适当的遥感图像变换，可以增强图像的对比度、亮度和色彩饱和度，以改善图像的可视化效果和解译能力。
2. 提取地物信息：遥感图像变换可以使地物在图像中的特征更加明显，方便后续的地物提取和分类。
通过适当的数值变换，可以增强地物的边缘、纹理和形态等特征，使其与背景区分度更高，有利于地物的识别和提取。
3. 监测地表变化：遥感图像变换可以将同一地点在不同时间获取的图像进行对比，以监测地表的变化情况。
通过检测图像的差异和相似性，可以提取出地表的动态信息，如植被生长、土地利用变化、水域扩张等，从而为资源管理和环境监测提供重要参考。
4. 辅助决策和规划：遥感图像变换可以将多源、多尺度、多时相的遥感数据进行融合，提供全面、一致和有时空连续性的信息，以辅助决策和规划工作。
通过将不同类型的遥感图像进行变换和融合，可以获得更全面的地表特征和变化，为城市规划、资源管理和灾害评估等提供科学依据。
遥感图像几何处理(4)
1、框幅摄影机的构像方程 2、全景摄影机的构像方程 3、推扫式传感器的构像方程 4、红外和多光谱扫描仪的构像方程 5、侧视雷达图像的构像方程
二、遥感图像的几何变形
遥感图像的几何变形是指原始图像上各地物 的几何位置、形状、尺寸、方位等特征与在 参照系统中的表达要求不一致时产生的变形。 图像投影的参照系统——地图投影系统 近似地图投影：地球切平面坐标系 原点：传感器的星下点 X轴：东方向 Y轴：北方向 Z轴：由星下点铅垂向上
使用现有的航测仪器 对动态获取的影像只能进行近似纠正（线性变形） 具体方法：分块纠正、仿射纠正 正射影像：可消除地形起伏产生的像点位移
数字方法 使用计算机 ，处理数字图像 建立在严格的数学基础上，可以逐点（逐像素）地对图 像进行纠正，原则上可以处理任何类型的传感器图像。
数字几何处理主要内容：
三种常用的重采样方法
1、双三次卷积重采样法
（内插精度较高，但计算量大）
2、双线性内插法
（实践中常采用） 3、最邻近像元采样 （简单计算量小、辐射保真度好，但几何精度低）
双线性内插法
W ( xc ) 1 | xc |, (0 | xc | 1)
I p Wx I Wy Wx1
引起变形误差的原因
传感器成像方式 传感器外方位元素的变化
地形起伏
地球曲率 大气折射 地球自转
三、遥感图像几何处理
改正遥感图像中的几何变形，并将其投影到需要的地理坐标系中。 目的是为满足应用中量测和定位的要求、实现多源遥感图像的几何 配准、满足利用遥感图像进行地形图测图或更新的要求、等。 纠正方法： 光学方法
遥感图像几何处理
遥感图像解译中的几何纠正方法
遥感图像解译中的几何纠正方法随着遥感技术的不断发展，遥感图像的获取和应用越来越普遍。
然而，由于拍摄角度、地面形态等因素的影响，遥感图像存在几何形变的问题。
为了解决这个问题，人们提出了许多几何纠正方法。
本文将介绍几种常见的遥感图像几何纠正方法，并探讨它们的优劣势。
一、多项式拟合法多项式拟合法是一种常用的几何纠正方法。
它通过将原始图像中的像素位置与现实世界中的地理位置进行对应，建立像素坐标与地理坐标之间的映射关系。
随后，利用多项式拟合的方法，根据已知的像素位置和地理位置对应关系，推导出一个几何变换模型，从而对图像进行几何纠正。
多项式拟合法的优点是简单易行，适用于各种图像，并且能够有效地减小几何变形。
然而，它也存在一定的局限性，例如对于大范围的图像，多项式拟合法在极端情况下可能会引入较大的误差。
二、控制点法控制点法是一种基于已知控制点坐标的几何纠正方法。
首先，需要在原始图像和现实世界中选取一些已知位置的控制点。
然后，根据这些已知控制点的像素坐标和地理坐标，建立起坐标之间的对应关系。
最后，通过将图像中的像素位置与地理位置对应起来，根据已知控制点的坐标对图像进行几何纠正。
控制点法的优点是准确性高，适用于各种尺度的图像。
然而，它的缺点是需要大量的已知控制点，并且对于图像中没有控制点的区域，无法进行几何纠正。
三、地形校正法地形校正法是一种考虑地面形态的几何纠正方法。
遥感图像的获取往往会受到地面形态的影响，导致图像中的距离和角度存在失真。
地形校正法通过获取地面高程数据，并将其与遥感图像相结合，对图像进行几何纠正。
地形校正法的优点是能够考虑地面形态，提高几何纠正的精度。
然而，它的缺点是需要获取地面高程数据，成本较高且工作量较大。
同时，在平坦地区或缺乏高程数据的地区，地形校正法可能不能有效实施。
综上所述，遥感图像解译中的几何纠正方法有多种选择。
每种方法都有其独特的优劣势，适用于不同的情况。
在实际应用中，可以根据需求和条件选取合适的几何纠正方法，以提高图像的几何精度和应用效果。
遥感图像变形
hy
1 2R
D D
x2 y2
1 2R0
H2 f2
x2
y
2
Dx Xp Xs Dy YP - YS, H -(ZP - ZS)
地球曲率对多光谱扫描R0
f
2)
H 2 tg2 ( y' /
f
) / 2R0
其中：y是等效中心投影图像坐标，y¹为全景图像坐标。
R
2 p
h2
2Hh
δh
P
Δh P0
武汉大学遥感信息工程学院 周军其
由于 所以取
h R p
h Rp
遥感原理与应用
R2p h2 2Hh
当△h>0时，也大于0为正值，反之为负 值。投影差改正时用加法：
Rp0 Rp h
武汉大学遥感信息工程学院 周军其
遥感原理与应用
4 .地球曲率引起的图像变形
3 .地形起伏引起的像点位移
对于推扫式成像仪，由于x=0，所以＝０，而
在y上方有：
hy y * h/H
即投影差只发生在y方向（扫描方向）。
武汉大学遥感信息工程学院 周军其
遥感原理与应用
3 .地形起伏引起的像点位移
对于逐点扫描仪成像，因地形起伏引起的图像
变形发生在y方向，得到地形起伏引起的逐点
扫描仪图像的投影差公式：
武汉大学遥感信息工程学院 周军其
地球自转 的影响
地球自转的影响
遥感原理与应用
武汉大学遥感信息工程学院 周军其
地球自转的影响
遥感原理与应用
图像底边中点的坐标位移△x和△y，以 及平均航偏角θ
x (e / s) sin x
y (y / x) (e / s) cos2 sin2 y
第四章 遥感图像处理――几何校正PPT课件
三种内插方法比较
方法 1
优点 简单易用，计算量小
缺点
处理后的影像亮度具有不连 续性，影响精确度
精度明显提高，特别是对亮度 计算量增加，且对影像起到
2
不连续现象或线状特征的块状 平滑作用，从而使对比度明
化现象有明显的改善。
显的分界线变得模糊。
3
更好的影像质量，细节表现更 为清楚。
工作量很大。
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像元灰度值重采样
校正前后图像的分辨率变化、像元点位置相对变化引 起输出图像阵列中的同名点灰度值变化。
x X
P(X,Y) Y
纠正后影像
p(x,y) y
纠正前影像
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最近邻法
—以距内插点最近的观测点的像元值为所求的像元值。
影像中两相邻点的距离为1，即 行间距△x＝1，列间距△y=1，取与 所计算点(x,y)周围相邻的4个点，比 较它们与被计算点的距离，哪个点距 离最近，就取哪个的亮度值作为 （x,y）点的亮度值f（x，y）。设该 最近邻点的坐标为（k,l）,则
一是指平台在运行过程中，由于姿态、地球曲 率、地形起伏、地球旋转、大气折射、以及传 感器自身性能所引起的几何位置偏差。
二是指图像上像元的坐标与地图坐标系统中相 应坐标之间的差异。
3
引起遥感图像几何变形的因素
一、遥感平台位置和运动状态变化的影响
旁向位移的影响 速度变化即航向位移的影响
高度变化的影响—地面分辨率不均匀 俯仰变化的影响
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三次卷积内插法
取与计算点（x，y）周 围 相 邻 的 16 个 点 ， 与 双 向 线 性内插类似，可先在某一方 向上内插，每4个值依次内插 4次，求出f（x，j-1），f(x， j ） ， f(x,j+1) ， f(x,j+2) ， 再根据这四个计算结果在另 一 方 向 上 内 插 ， 得 到 f(x ， y）。
第5章遥感图像的几何处理
(x)、(y)为等效的 中心投影影像坐标
5.1.4 推扫式传感器的构像方程
行扫描动态传感器。在垂直成像的情况下，每 一条线的成像属于中心投影，在时刻t时像点p 的坐标为（0、y、-f）。
5.1.4 推扫式传感器的构像方程
推扫式传感器的构成方程为：
5.1.4 推扫式传感器的构像方程
为获取立体像对，推扫式传感器要进行前后 视倾斜θ和旁向倾斜固定角θ进行扫描
基于多项式的构像方程 基于DLT的构像方程 基于RFM的构像方程
5.1.1 遥感图像通用构像方程
遥感图像的构像方程：指地物点在图像上的 图像坐标(x，y)和其在地面对应点的大地坐 标(X、Y、Z)之间的数学关系。根据摄影测量 原理，这两个对应点和传感器成像中心成共 线关系，可以用共线方程来表示。 这个数学关系是对任何类型传感器成像进行 几何纠正和对某些参量进行误差分析的基础。
5.1.5 扫描式传感器的构像方程
扫描式传感器获得的图像属于多中心投影，每 个像元都有自己的投影中心，随着扫描镜的旋 转和平台的前进来实现整幅图像的成像。 由于扫描式传感器的光学聚焦系统有一个固定 的焦距，因此地面上任意一条线的图像是一条 圆弧，整幅图像是一个等效的圆柱面，所以该 类传感器成像亦具有全景投影成象的特点。 任意一个像元的构像，等效于中心投影朝旁向 旋转了扫描角θ后，以像幅中心（x＝0，y＝0） 成像的几何关系。
第五章 遥感图像的几何处理
河北联合大学
内容提纲
遥感传感器的构像方程 遥感图像的几何变形 遥感图像的几何处理 图像间的自动配准和数字镶嵌 图像的裁剪
5.1 遥感传感器的构像方程
遥感图像通用构像方程 中心投影构像方程
全景摄影机的构像方程 推扫式传感器的构像方程 扫描式传感器的构像方程 侧视雷达图像的构像方程
遥感图像的几何处理
令l=x（或y），则得到由地球自转引 起的图像变形误差公式：
§5－3 遥感图像的几何处理
1几何处理的重要性: 1 各种专题图的生产,要求改正影像的几何
变形
2 处理、分析和综合利用多尺度的遥感数 据、多源遥感信息的表示、融合及混合像元 的分解时，必须保证各不同数据源之间几何 的一致性
(1) 中心投影情形时
在垂直摄影的条件下， φ = ω =κ ≈0 ， 地形起伏引起的像点位移为： δh=rh/H
δxh=xh/H δyh=yh/H
其中x、y为地面点对应的像点坐标，
δx 、δy 为由地形起伏引起的在x、y方向上的像点位移
(2) 推扫式成像情形时 由于x=0， δxh=xh/H=0 而在y上方有： δyh=yh/H 即投影差只发生在y方向（扫描方向）
地球自 转的影响
图像底边中点的坐标位 移产生了图像底边中点 的坐标位移△x和△y， 以及平均航偏角θ。
△x =bb′ sinɑ λ x △y =bb′cosɑ λ y θ= △y /l
α是卫星运行到图像中心点位置时的 航向角；
l是图像x方向边长； λx和λy是图像x和y方向的比例尺。
bb′=WLt
竖直摄影条件下 φ = ω =κ ≈0
1 -κ -φ
At ≈ κ 1 -ω
φ ω1
可以得到外方位元素变化所产生的像点位移为：
dx= -(f/H)dXS-(x/H)dZS-[f(1+x2/f2)]dφ -(xy/f)dω +ydκ dy= -(f/H)dYS-(y/H)dZS -(xy/f)dφ -[f(1+x2/f2)] dω -xdκ
遥感图像几何变形
1.遥感图像的几何变形含义一是指卫星在运行过程中，由于姿态、地球曲率、地形起伏、地球旋转、大气折射、以及传感器自身性能所引起的几何位置偏差。
二是指图像上像元的坐标与地图坐标系统中相应坐标之间的差异。
Δ定义：遥感图像上各地物的几何位置、形状、尺寸、方位等特征与在参照系统中的表达要求不一致时，即说明遥感图像发生了几何畸变。
注：遥感图像的总体变形是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲及其他变形综合作用的结果。
2.几何变形误差的影响因素(1) 遥感器本身引起的畸变遥感器本身引起的几何畸变与遥感器的结构、特性和工作方式不同而异。
这些因素主要包括：1）透镜的辐射方向畸变像差；2）透镜的切线方向畸变像差；3）透镜的焦距误差；4）透镜的光轴与投影面不正交；5）图像的投影面非平面；6）探测元件排列不整齐；7）采样速率的变化；8）采样时刻的偏差；9)扫描镜的扫描速度变化。
全景畸变(2) 外部因素引起的畸变1）地球自传引起的误差地球自转对于瞬时光学成像遥感方式没有影响，对于扫描成像则造成图像平行错动。
如图所示：Δye :图像错动量；te：扫描整景图像时间 te=L/Rω）； v φ：纬度为φ时该点地球自转线速度； L：像幅地面长度；R：地球平均半径6378km；ω：卫星运行平均角速度。
2）地球曲率的影响设OA0为成像基准面，A为地表一点。
在考虑地球曲率影响情况下，A与OA0存在着由地球曲率引起的高差h，A在OA0代表的平面上投影点为A0，由于高差h的存在使得A点在像平面Fa0上产生象点位移。
一般来说，在星下点视场角比较小、扫描范围又比较小时地球曲率影响可以忽略，此时可以看成近垂直投影。
3)地形起伏的影响地面起伏引起投影点相对于基准面上垂直投影点的像点产生的直线位移称为地面起伏引起的像点位移，也叫投影差。
在高差同为正值的情况下，地形起伏在中心投影影像上造成的像点位移是远离原点向外移动，而在斜距投影（雷达）影像上则是向内变动的（page.64）。
遥感图像的几何精校正
几何精校正原理：原始的遥感图像通常包含严重的集合变形，引起这种几何变形的原因包括系统性和非系统性两类。
系统性一般由传感器本身引起，可以用传感器模型来纠正；非系统性几何变形是没有规律的，它可以是传感器平台本身的高度、姿态等不稳定，也可以是地球曲率及空气折射的变化以及地形的变化等。
几何校正的目的就是要纠正这些系统及非系统因素引起的图像变形。
几何校正，主要方法是采用多项式法，机理是通过若干控制点，建立不同图像间的多项式控件变换和像元插值运算，实现遥感图像与实际地理图件间的配准，达到消减以及消除遥感图像的几何畸变。
主要包括：地面控制点的采集，选择多项式纠正模型，重采样等过程。
步骤：第一步：打开并显示图像文件1.选取已有的哈密地区2011年的遥感影像，由于原图已做几何校正，因此将原图作为基准图，另外将原图做一角度旋转，删除其空间参考信息，保存作为待校正图像。
用原先的图像作为参考对旋转后的图像进行几何校正，使得其比较精确。
2.打开基准图像和待校正图像，#1为基准图像，#为旋转过后的待校正图像。
如下图所示（左边是参考图像，右边是待校正图像）：第二步：启动几何校正模块1.在envi4.7菜单栏单击Map——Registration——Select GCPs: Image to Image。
2.选择基准图像为Display #1，校正图像为Display #2。
点击OK进入采集地面控制点。
第三步：采集地面控制点1.选择控制点,在两幅图像中选择位置相同的点，精度要高，如河流、道路交叉点。
选取地面控制点时要遵循以下几个基本原则：选取的点要均匀分布，高程基本一致，选取特征明显的点，要有足够的数量。
2.第一个点选好后单击Add Point选择第二个点，精确选取4个点后就可以预测。
3.用软件自带的功能选取更多的点：把十字架放在参考影像某个地物，点选predict则待校正影像就会自动跳转到与参考影像相对应的位置，而后再进行适当的调整并选点，总共选取25个点。
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1.遥感图像的几何变形含义
一是指卫星在运行过程中，由于姿态、地球曲率、地形起伏、地球旋转、大气折射、以及传感器自身性能所引起的几何位置偏差。
二是指图像上像元的坐标与地图坐标系统中相应坐标之间的差异。
Δ定义：遥感图像上各地物的几何位置、形状、尺寸、方位等特征与在参照系统中的表达要求不一致时，即说明遥感图像发生了几何畸变。
注：遥感图像的总体变形是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲及其他变形综合作用的结果。
2.几何变形误差的影响因素
(1) 遥感器本身引起的畸变
遥感器本身引起的几何畸变与遥感器的结构、特性和工作方式不同而异。
这些因素主要包括：
1）透镜的辐射方向畸变像差；
2）透镜的切线方向畸变像差；
3）透镜的焦距误差；
4）透镜的光轴与投影面不正交；
5）图像的投影面非平面；
6）探测元件排列不整齐；
7）采样速率的变化；
8）采样时刻的偏差；
9)扫描镜的扫描速度变化。
全景畸变
(2) 外部因素引起的畸变
1）地球自传引起的误差
地球自转对于瞬时光学成像遥感方式没有影响，对于扫描成像则造成图像平行错
动。
如图所示：
Δye :图像错动量；te：扫描整景图像时间 te=L/Rω）； v φ：纬度为φ时该点地球自转线速度； L：像幅地面长度；R：地球平均半径6378km；ω：卫星运行平均角速度。
2）地球曲率的影响
设OA0为成像基准面，A为地表一点。
在考虑地球曲率影响情况下，A与OA0存在着由地球曲率引起的高差h，A在OA0代表的平面上投影点为A0，由于高差h的存在使得A点在像平面Fa0上产生象点位移。
一般来说，在星下点视场角比较小、扫描范围又比较小时地球曲率影响可以忽略，此时可以看成近垂直投影。
3)地形起伏的影响
地面起伏引起投影点相对于基准面上垂直投影点的像点产生的直线位移称为地面起伏引起的像点位移，也叫投影差。
在高差同为正值的情况下，地形起伏在中心投影影像上造成的像点位移是远离原点向外移动，而在斜距投影（雷达）影像上则是向内变动的（page.64）。
因此，在雷达影像上看到的是反立体。
此外，高出地面物体的雷达影像可能带有“阴影”，远景影像可能被近景影像所覆盖。
4）传感器成像几何形态影响
传感器一般的成像几何形态有中心投影、全景投影、斜距投影以及平行投影等几种不同类型。
其中，全景和斜距投影产生图像变形规律可以通过与正射投影的图像相比较获得。
a．全景投影变形
红外机械扫描仪以及采用CCD直线阵列作为检测器的推帚式传感器的每一条扫描线都相当于中心投影，其成像面相当全景缝隙摄影机的投影面，是一个圆柱面，称之为全景面（page.61）。
因此，扫描视场角越大边缘变形越大。
b. 斜距投影变形
侧视雷达属斜距投影，两种成像方式对同一地物摄影成像的变形结果如下图所示:
误差：
5）传感器外方位元素变化的影响
内方位元素：表示摄影中心与相片之间相关位置的参数，如像主点在像平面坐标系中的坐标x0，y0，摄影中心到相片的垂距f。
内方位元素一般为已知值，由摄影机鉴定单位提供。
外方位元素：确定摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数，即6个自由度：
三轴方向（X、Y、Z）及姿态角（j、ω、К）。
6个自由度其中任何一个发生变化，都会给遥感图像带来不同变形，这种畸变是成像瞬间的综合影响。
对于不同类型的传感器，外方位元素变化带来的畸变可能不尽相同。
多光谱扫描图像6个自由度变化对地面一个方格网图像成像后带来畸变的表现形式: 6）大气折射的影响
整个大气层不是一个均匀的介质，因此电磁波在大气层中传播时的折射率也随高度的变化而变化，使电磁波传播的路径不是一条直线而变成了曲线，从而引起像点的位移，这种像点移位就是大气折光差。
侧视雷达是按斜距投影原理成像的。
雷达电磁波在大气中传播时，一方面会因大气折射率的变化而产生路径弯曲，使传播路径变长；另一方面使电磁波传播速度减慢，传播时间增加。
(3) 处理过程中引起的畸变
遥感图像再处理过程中产生的误差，主要是由于处理设备产生的噪声引起的。
重点：遥感数字图像几何处理概念，中心投影影像的几何纠正，多中心投影数字图像几何纠正。
难点：多中心投影传感器的构像方程及其数字图像的几何校正方法。
1.几何校正的原理
遥感图象的几何粗处理和精处理。
一般地面站提供的遥感图像数据都经过几何粗校正，因此这
里主要介绍一种通用的精校正方法。
遥感图像的几何纠正按照处理方式分为光学纠正和数字纠正。
遥感图像的几何纠正就是将含有畸变的图像纳入到某种地图投影。
对地面覆盖范围不大的单幅
图像，一般以正射投影方式使其改正到地球切平面上。
光学纠正主要用于早期的遥感图像的处理中，现在的应用已经不多。
除了对框幅式的航空照片
（中心投影）可以进行比较严密的纠正以外，对于大多数动态获得的遥感影像只能进行近似的纠
正。
主要介绍数字图像的几何纠正，能够较精确地改正线性和非线性变形误差。
2.什么情况下需要做精纠正？
（1）景与景间的比较，如变化监测；
（2）为GIS建模开发数据库；
（3）分类前按照地图坐标进行训练样本的选取；
（4）创建带有精确比例尺的影像地图；
（5）矢量数据与影像的叠加；
（6）不同比例尺图像间的比较；
（7）提取精确距离和量算面积；
（8）图像镶嵌。
3.多项式法数字图像纠正的处理过程
两个基本环节：像元坐标变换和像元灰度值重采样。
(1)确定输入图像和输出图像的坐标变换关系
数字图象几何纠正：通过计算机对离散结构的数字图像中的每一个像元逐个进行纠正处理的方法。
这种方法能够精确地改正动态扫描图像所具备的各种误差。
基本原理：利用图像坐标和地面坐标（另一图像坐标、地图坐标等）之间的数学关系，即输入图像和输出图像间的坐标转换关系实现几何校正。
直接纠正方法:从原始图像阵列出发，按行列的顺序依次对每个原始图像像元点位用变换函数 F（）（正解变换公式）求得它在新图像中的位置，并将该像元灰度值移置到新图像的对应位置上。
间接纠正法:从空白的新图像阵列出发，按行列的顺序依次对新图像中每个像元点位用变换函数f () （反解变换公式）凡求其它在原始图像中的位置，然后把算得的原始图像点位上的灰度值赋予空白新图像相应的像元。
(2)确定新的图像的边界
纠正后图像和原始图像的形状、大小、方向都不一样。
所以在纠正过程的实施之前，必须首先确定新图像的大小范围。
根据正解变换公式求出原始图像四个角点（a, b, c, d）在纠正后图像中的对应点（a’, b’, c’, d’）的坐标（Xa’,Ya’）(Xb’,Yb’) (Xc’,Yc’) (Xd’,Yd’)，然后求出最大值和最小值。
X1 = min (Xa’, Xb’, Xc’, Xd’)，X2 = max (Xa’, Xb’, Xc’, Xd’)，Y1 = min (Ya’, Yb’, Yc’, YXd’)，Y2 = max (Ya’, Yb’,Yc’, Yd’)。
(3)确定新图像的分辨率
目的是把边界范围转换为计算机中纠正后图像的储存数组空间。
必须在新图像的范围内，划分网格，每个网格点就是一个像元。
根据精度要求，定义输出像元的地面尺寸ΔX,ΔY，并以边界范围左上角A点为输出图像的坐标原点。
x’轴（AC）表示图像行号,y’(AB)表示图像列号。
新图像的行数 M＝(Y2-Y1)/△Y+1;新图像的列数 N＝(X2-X1)/△X+1;新图像在A- x’ y’坐标系的任意一个像元的坐标由它的行列号唯一确定。
行列号范围： x’ =1，2，┅，M；y’ =1，2，┅，N。
(4)灰度的重采样
纠正后的新图像的每一个像元，根据变换函数，可以得到它在原始图像上的位置。
如果求得的位置为整数，则该位置处的像元灰度就是新图像的灰度值。
如果位置不为整数，则像元灰度值需根据周围阵列像元的灰度确定，这种方法称为灰度重采样（这是相对遥感图像获取时已进行过一次采样而言）。
常用的方法： 1)最近邻法，2)双线性内插法，3）三次卷积法。
1) 最近邻法：距离实际位置最近的像元的灰度值作为输出图像像元的灰度值；2）双线性法：以实际位置临近的4个像元值，确定输出像元的灰度值。
公式为：3）三次卷积法以实际位置临近的16个像元值，确定输出像元的灰度值。
公式为：
4.。