八年级数学下册19.1.1变量与函数第1课时常量与变量教学课件人教版.ppt
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t /h 1 2 3 4 5
s /km 60 120 180 240 300
(１)请同学们根据题意填写下表： (２)在以上这个过程中，变化的是_时__间__t__,
不变化的量是__速__度__.
(３)试用含t的式子表示s 是_s_=_6_0_t__.
2、每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票， 第三场售出310 张票， (１)第一场电影的票房收入 1_5_0_0__元；
归纳：上面每个问题中的两个变量互相联系， 当其中一个变量取定一个值时，另一个变量 就有唯一确定的值与其对应。
练习：1、弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每 1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质 1 2 3 4 5 量(kg)
弹簧长度 (cm)
10.5 11 11.5 12 12.5
变量是
V
、
R
，常量是
4，3 π
3
.
3.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)
与单价 a（元）的关系式是
n 50 a
，其中变量
是 a ，n ，常量是 50 .
4.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时 耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时) 的关系是 Q=40-5t ，其中的常量是 40，5 ，变量 是 Q，t .
（4） y的值随x的值的变化而变化吗？
y的值随x的值的变化而变化
3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆 的半径分别为10 cm， 20 cm，30 cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变 化吗？
当圆的半径为10cm时，面积为s=100π cm2 ;
当圆的半径为20cm时，面积为s=400π cm2 ;
第二场电影的票房收入 __2_0_5_0元； 第三场电影的票房收入 _3_1_0_0_元.
(２) 在以上这个过程中,变化的__售出票数x_，__票__房__收__入__y_ 不变化的量是__票__价__1_0_元__/_张.
(３) 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？ y=10x
思考归纳
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
数值发生 变化的量
数值始终 不变的量
变量 常量
知识要点
S = 60t
y = 10x
S=πr2
y=5–x
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终 不变.
请指出上面各个变化过程中的常量、变量.
练一练
1、指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出 情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.
变量：x， y ；
常量：4
（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，
记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元.
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?
解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.
如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩0.5cm， 则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度
L(cm)为 L=12-0.5m .
2.若球体体积为V，半径为R，则V= 4πR3 其中
变量：t, w ； 常量：0.2 , 30
（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长 为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π.
变量：r，C;
常量：π
ห้องสมุดไป่ตู้
（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽 屉放入x本，第二个抽屉放入y本.
变量：x, y；
常量：10
交流讨论
思考:问题（1）~（4）中是否各有两个变量？ 同一个问题中的变量之间有什么联系？
当圆的半径为30cm时，面积为s=900π cm2.
4、用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m， 4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？
当x为3m时，y为2m; 当x为3.5m时，y为1.5m; 当x为4m时，y为1m; 当x为4.5m时，y为0.5m; y的值随x的值得变化而变化。
第十九章 一次函数
19.1 函数 19.1.1 变量与函数
学习要求
1、完成71页四个思考问题 2、弄清变量与常量的概念 3、小组讨论解决：自学中存在的问题并能迅速分辨问题中的变量与常量
新课讲解
1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h， 填表，s的值随t 的值的变化而变化吗？
s /km 60 120 180 240 300
(１)请同学们根据题意填写下表： (２)在以上这个过程中，变化的是_时__间__t__,
不变化的量是__速__度__.
(３)试用含t的式子表示s 是_s_=_6_0_t__.
2、每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票， 第三场售出310 张票， (１)第一场电影的票房收入 1_5_0_0__元；
归纳：上面每个问题中的两个变量互相联系， 当其中一个变量取定一个值时，另一个变量 就有唯一确定的值与其对应。
练习：1、弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每 1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质 1 2 3 4 5 量(kg)
弹簧长度 (cm)
10.5 11 11.5 12 12.5
变量是
V
、
R
，常量是
4，3 π
3
.
3.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)
与单价 a（元）的关系式是
n 50 a
，其中变量
是 a ，n ，常量是 50 .
4.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时 耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时) 的关系是 Q=40-5t ，其中的常量是 40，5 ，变量 是 Q，t .
（4） y的值随x的值的变化而变化吗？
y的值随x的值的变化而变化
3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆 的半径分别为10 cm， 20 cm，30 cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变 化吗？
当圆的半径为10cm时，面积为s=100π cm2 ;
当圆的半径为20cm时，面积为s=400π cm2 ;
第二场电影的票房收入 __2_0_5_0元； 第三场电影的票房收入 _3_1_0_0_元.
(２) 在以上这个过程中,变化的__售出票数x_，__票__房__收__入__y_ 不变化的量是__票__价__1_0_元__/_张.
(３) 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？ y=10x
思考归纳
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
数值发生 变化的量
数值始终 不变的量
变量 常量
知识要点
S = 60t
y = 10x
S=πr2
y=5–x
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终 不变.
请指出上面各个变化过程中的常量、变量.
练一练
1、指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出 情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.
变量：x， y ；
常量：4
（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，
记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元.
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?
解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.
如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩0.5cm， 则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度
L(cm)为 L=12-0.5m .
2.若球体体积为V，半径为R，则V= 4πR3 其中
变量：t, w ； 常量：0.2 , 30
（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长 为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π.
变量：r，C;
常量：π
ห้องสมุดไป่ตู้
（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽 屉放入x本，第二个抽屉放入y本.
变量：x, y；
常量：10
交流讨论
思考:问题（1）~（4）中是否各有两个变量？ 同一个问题中的变量之间有什么联系？
当圆的半径为30cm时，面积为s=900π cm2.
4、用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m， 4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？
当x为3m时，y为2m; 当x为3.5m时，y为1.5m; 当x为4m时，y为1m; 当x为4.5m时，y为0.5m; y的值随x的值得变化而变化。
第十九章 一次函数
19.1 函数 19.1.1 变量与函数
学习要求
1、完成71页四个思考问题 2、弄清变量与常量的概念 3、小组讨论解决：自学中存在的问题并能迅速分辨问题中的变量与常量
新课讲解
1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h， 填表，s的值随t 的值的变化而变化吗？