光的偏振(1.5)

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☆利用玻璃堆片产生全偏振光
用玻璃堆片制作的偏振器
激光器中的谐振腔
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例：已知某材料在空气中的布儒斯特角i0=58，求它的折 射率？若将它放在水中（水的折射率为1.33），求此时的 布儒斯特角？
解：设该的材料折射率为n，空气的折射率为1
tan i0

n 1

tan58

1.599

1.6
放在水中，则对应有
•• 研究光矢量的振动方向的特性即光的偏振性。
3
一.光的偏振性
光波为电磁横波，按光矢量E的振动形式可分为五类: 自然光 线偏振光 部分偏振光 圆偏振光 椭圆偏振光
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几种符号:
线偏振光 部分偏振光
自然光
问：光的五类偏振态的区别和联系?如何区分?
5
二、线偏振光的获得(三个方法)
1. 吸收法(二向色法,偏振片法)
-------o光、e光传播方向相同，速度不同（晶片）
该方向有双折射现象！
24
•• 平行光倾斜入射，光轴垂直于入射面，
光轴与晶体表面平行（重点掌握）
-----o光、e光波面的截面均为圆形，均遵守折射定律， 对应的折射率为no和ne
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(5)晶体偏振器件----尼科尔棱镜：
两块特殊加工的直角方解石，如图：
注意： 只有在双折射晶体中才有e光、o光的区分；到了
晶体之外，它们只是振动方向不同的两束线偏振光，传播 中的性质没有不同！
27
作业： 18.2 18.3 18.4
18.7 18.8
28
三.椭圆(圆)偏振光的获得
(1) 波晶片
从单轴晶体中切出一块薄片，使其两个晶面和光轴都互相 平行，这样的一片晶体称为晶片或波片或波晶片。
光轴在ACNM平面内方向与 AC成480，入射面取ACNM面
A
900
•
C 680
220
e
•O 760
M N
方解石的折射率 no=1.658， ne=1.486
加拿大树胶的折射率 n=1.55，o光入射加拿大树胶层的
入射角760，大于其临界角arcsin(1.55/1.658)=69012’，被 全反射，在CN处为涂黑层所吸收。
每旋转偏振片P一周，输出光强有“四明四零”。
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二、线偏振光的获得(三个方法)
2. 反射法 (1) 自然光在两介质分界面上发生折反射，自然光的振动
可分为垂直（于入射面的）振动与平行振动。反射光中垂 直振动多于平行振动，折射光中平行振动多于垂直振动。
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(2)布儒斯特定律
当入射角满足：
tgi0

n2 n1
d
出射光的偏振态
波长片 任意
与入射光偏振态相同
任意 1/2波片
00或900

与入射光偏振态相同 出射线偏光振动方向与入射光
振动方向对于光轴对称，两者间夹角2
450
圆偏振光
1/4波片 00或900
线偏光
900 450 长短轴之比为tan或ctan 的正椭圆偏光
非波片
00
450
出射偏振方向在ACNM平面内的偏振光。 26
（6）晶体偏振器件----渥拉斯顿棱镜
两块直角方解石光轴相互垂直，如图：
D
C
•••
O
• •e
O
•e
•
棱镜ABC中的o光、 e光，进入棱镜BCD 成了e光、o光
光从光密到光疏折 射光要偏离法线
A
B
得到两束偏振方向
方解石的折射率 no=1.658， ne=1.486，Ve>Vo 相互垂直的偏振光
I A2
I出 线 I入 线cos 2
7
Malus 定律的推论(可证):
I出 线

1 2
I入自
证法一： 设 I入自 N I入偏
则 I出偏 I入偏 cos2 i
I出线 I入偏 cos2 i
N
cos2 1
2

N
cos2 i

N 2
1 I出线 2 I入自
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（2）o光、e光及它们的主平面：
● 寻常光（o光）和非常光（e光）
•• 寻常光：对于晶体一切方向都具有相同的折射率（即波速
相同），且在入射面内传播，简称它为 o 光。
o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的主平面，
各向同性，遵守折射定律。
••非常光：它的折射率（即波速）随方向而变化，并且不一
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Malus 定律的推论(可证):
I出 线

1 2
I入自
证法二：设 I入 自 I x偏 I y偏
且I x偏

I y偏

1 2
I入自
设偏振片的偏振化方向为x方向
则：
I出 线

I x偏

1 2
I入自
例18.1：光强为I0的自然光，经过两块理想的偏振片， 它们的偏振化方向夹角为30度，求透射光的强度。
为了增加折射光的偏振化程度，可采用玻璃片堆的办法。 一束自然光以起偏角56.30入射到20层平板玻璃上，如图：
●在玻璃片下表面处的反射， 其入射角33.70也正是光从玻 璃射向空气的起偏振角，所以 反射光仍是垂直于入射面振动 的偏振光。
●经多次反射、折射，透射光接近于完全偏振光，并且与入 射光在同一方向上。
当一束单色线偏振光垂直入射晶片时就分解成振动方向垂 直于光轴的o光和平行于光轴的e光。
Ao Asin

Ae

Acos
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透过晶片后，两束光的光程差为：
no ne d
相应的相位差


2

2
no ne
d
当 1 ，四分之一波片，
两束光，它们之间有一定的相位差。设此两光沿Z轴方向传播，
相位差为 ，则有
EX

EX 0cos(t

2n0d z
)
EY

EY 0cos(t

2ne d z
)


2
(n0

ne )d z
E
2 X
E
2 X
0

EY2 EY2 0

2E X EY E X 0 EY 0
cos

sin2
解：
I出1

I0 2
I出2

I0 正交的偏振片看物体吗?
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例：光强的调制。在偏振方向正交的起偏器M和检偏器 N 之间，插
入一片以角速度ω旋转的理想偏振片P，入射自然光强为I0 ，试求
由系统出射的光强是多少？
解： I出1 I0 / 2
•• •
A出2 （A0 / 2)cost
31
线偏振光透过晶片后，一般形成椭圆偏
E
2 X
E
2 X
0

EY2 EY2 0

2E X EY E X 0 EY 0
cos

sin2
振光，左旋或右旋，由相位差 确定。
@@ .当 1 ，四分之一波片，
4
2
E
2 X
E
2 X
0

EY2 EY2 0
1
为正椭圆。
特例:当=450时，为圆偏振光 当=00 或900时，仍为线偏振光，振动方向不变.
M
A出 （A0 / 2)cost sint
I出 （I0 / 2) cos2 t sin2 t
( I0 / 8) sin2 2t
t =00,900,1800,2700时，输出光强为零。
t =450,1350,2250,3150时，输出光强为I0/8 。
P
N
M P
t N
•• 平行光倾斜入
射，光轴在入射 面内，光轴与晶 体表面斜交
附注：如果光轴不在 入射面内，球面和椭 球面相切的点，就不 会在入射面内，则 o 光、e光振动方向并不 相互垂直。
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•• 平行光垂直入射，光轴在入射面内，
光轴垂直于晶体表面
该方向无双折射现象
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•• 平行光垂直入射，光轴在入射面内，
光轴平行晶体表面（重点掌握）
定在入射面内传播，简称为 e 光。
e光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的主平
面，各向异性，不遵守折射定律。
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（2）o光、e光及它们的主平面：
• 若光轴在入射面内，实验和理论都表明： o光、 e光的主平面都和入射面重合， o光、 e光均
在入射面内传播，且振动方向相互垂直。
注：主平面 在纸面上
二向色性：….吸收特性. 偏振片，偏振化方向，起偏器，检偏器. 光的起偏：用偏振片从自然光中获得偏振光的过程称起偏； 光的检偏：用偏振片来检查一束光是否为偏振光称检偏。
起偏
检偏
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1. 吸收法(二向色法,偏振片法) 偏振片的特性---马吕斯（Malus） 定律
(当线偏振光入射理想的偏振片时， 出射光与入射光的关系式)
椭圆偏振光
非半波片 900
非波片
非半波片 =450
椭圆偏振光
非1/4波片
• 若沿光轴方向入射，o光和e光具有相同的折射率和相同 的波速，因而无双折射现象。
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（3）双折射现象的解释（正晶体与负晶体）
由惠更斯原理分析单轴晶体中子波的波面：：
o光在晶体内任意点所引起的波阵面是球面。
即具有各向同性的传播速率。
e光在晶体内任意点所引起的波阵面是旋转椭球面。
沿光轴方向与o光具有相同的速率。
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2