光的偏振(1.5)

M
A出 （A0 / 2)cost sint
I出 （I0 / 2) cos2 t sin2 t
( I0 / 8) sin2 2t
t =00,900,1800,2700时，输出光强为零。
t =450,1350,2250,3150时，输出光强为I0/8 。
P
N
M P
t N
d
出射光的偏振态
波长片 任意
与入射光偏振态相同
任意 1/2波片
00或900

与入射光偏振态相同 出射线偏光振动方向与入射光
振动方向对于光轴对称，两者间夹角2
450
圆偏振光
1/4波片 00或900
线偏光
900 450 长短轴之比为tan或ctan 的正椭圆偏光
非波片
00
450
13
☆利用玻璃堆片产生全偏振光
用玻璃堆片制作的偏振器
激光器中的谐振腔
14
例：已知某材料在空气中的布儒斯特角i0=58，求它的折 射率？若将它放在水中（水的折射率为1.33），求此时的 布儒斯特角？
解：设该的材料折射率为n，空气的折射率为1
tan i0

n 1

tan58

1.599

1.6
放在水中，则对应有
当一束单色线偏振光垂直入射晶片时就分解成振动方向垂 直于光轴的o光和平行于光轴的e光。
Ao Asin

Ae

Acos
29
透过晶片后，两束光的光程差为：
no ne d
相应的相位差


2

2
no ne
d
当 1 ，四分之一波片，
光轴在ACNM平面内方向与 AC成480，入射面取ACNM面
A
900
•
C 680
220
e
•O 760
M N
方解石的折射率 no=1.658， ne=1.486
加拿大树胶的折射率 n=1.55，o光入射加拿大树胶层的
入射角760，大于其临界角arcsin(1.55/1.658)=69012’，被 全反射，在CN处为涂黑层所吸收。
3、了解椭圆偏振光和圆偏振光的产生机理及波 片的作用，会用简单的方法区分自然光、线偏振 光及部分偏振光等。
2
光的偏振（1）
一.光的偏振性
E
•• 电磁波是横波
H
S EH
•• 光是电磁波在人眼视觉范围内的波段
400nm 760nm。对应红、橙、黄、绿、青、蓝、紫光。
•• 光即的是生电理场作强用度、E感光矢现量象，，称实之际为是光电矢矢量量。在起作用
-------o光、e光传播方向相同，速度不同（晶片）
该方向有双折射现象！
24
•• 平行光倾斜入射，光轴垂直于入射面，
光轴与晶体表面平行（重点掌握）
-----o光、e光波面的截面均为圆形，均遵守折射定律， 对应的折射率为no和ne
25
(5)晶体偏振器件----尼科尔棱镜：
两块特殊加工的直角方解石，如图：
17
（2）o光、e光及它们的主平面：
● 寻常光（o光）和非常光（e光）
•• 寻常光：对于晶体一切方向都具有相同的折射率（即波速
相同），且在入射面内传播，简称它为 o 光。
o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的主平面，
各向同性，遵守折射定律。
••非常光：它的折射率（即波速）随方向而变化，并且不一
光的偏振
光是横波，具有横波特有的偏振现象
本章主要内容: • 光的偏振性 • 偏振片,马吕斯定理 • 反射和折射的偏振现象,布儒斯特定律 • 光的双折射现象,椭圆偏振光的产生 • 偏振光的干涉及应用.
1
本章教学基本要求
1、理解自然光和偏振光，掌握马吕斯定律及布 儒斯特定律；
2、了解双折射现象及偏振光的干涉现象；
为了增加折射光的偏振化程度，可采用玻璃片堆的办法。 一束自然光以起偏角56.30入射到20层平板玻璃上，如图：
●在玻璃片下表面处的反射， 其入射角33.70也正是光从玻 璃射向空气的起偏振角，所以 反射光仍是垂直于入射面振动 的偏振光。
●经多次反射、折射，透射光接近于完全偏振光，并且与入 射光在同一方向上。
I A2
I出 线 I入 线cos 2
7
Malus 定律的推论(可证):
I出 线

1 2
I入自
证法一： 设 I入自 N I入偏
则 I出偏 I入偏 cos2 i
I出线 I入偏 cos2 i
N
cos2 1
2

N
cos2 i

N 2
1 I出线 2 I入自
A 光轴方向
Ae
Ao
32
@@ .当
1 2
，二分之一波片， E
2 X
E
2 X
0

EY2 EY2 0

2E X EY E X 0 EY 0
cos

sin2

EY E X
EY 0
EX0
仍为线偏振光，光矢量 振动方向改变。
33
@@ .当
1 2
，二分之一波片， E
•• 研究光矢量的振动方向的特性即光的偏振性。
3
一.光的偏振性
光波为电磁横波，按光矢量E的振动形式可分为五类: 自然光 线偏振光 部分偏振光 圆偏振光 椭圆偏振光
4
几种符号:
线偏振光 部分偏振光
自然光
问：光的五类偏振态的区别和联系?如何区分?
5
二、线偏振光的获得(三个方法)
1. 吸收法(二向色法,偏振片法)
每旋转偏振片P一周，输出光强有“四明四零”。
10
二、线偏振光的获得(三个方法)
2. 反射法 (1) 自然光在两介质分界面上发生折反射，自然光的振动
可分为垂直（于入射面的）振动与平行振动。反射光中垂 直振动多于平行振动，折射光中平行振动多于垂直振动。
11
(2)布儒斯特定律
当入射角满足：
tgi0

n2 n1
二向色性：….吸收特性. 偏振片，偏振化方向，起偏器，检偏器. 光的起偏：用偏振片从自然光中获得偏振光的过程称起偏； 光的检偏：用偏振片来检查一束光是否为偏振光称检偏。
起偏
检偏
6
1. 吸收法(二向色法,偏振片法) 偏振片的特性---马吕斯（Malus） 定律
(当线偏振光入射理想的偏振片时， 出射光与入射光的关系式)
注意： 只有在双折射晶体中才有e光、o光的区分；到了
晶体之外，它们只是振动方向不同的两束线偏振光，传播 中的性质没有不同！
27
作业： 18.2 18.3 18.4
18.7 18.8
28
三.椭圆(圆)偏振光的获得
(1) 波晶片
从单轴晶体中切出一块薄片，使其两个晶面和光轴都互相 平行，这样的一片晶体称为晶片或波片或波晶片。
31
线偏振光透过晶片后，一般形成椭圆偏
E
2 X
E
2 X
0

EY2 EY2 0

2E X EY E X 0 EY 0
cos

sin2
振光，左旋或右旋，由相位差 确定。
@@ .当 1 ，四分之一波片，
4
2
E
2 X
E
2 X
0

EY2 EY2 0
1
为正椭圆。
特例:当=450时，为圆偏振光 当=00 或900时，仍为线偏振光，振动方向不变.
• 若沿光轴方向入射，o光和e光具有相同的折射率和相同 的波速，因而无双折射现象。
19
（3）双折射现象的解释（正晶体与负晶体）
由惠更斯原理分析单轴晶体中子波的波面：：
o光在晶体内任意点所引起的波阵面是球面。
即具有各向同性的传播速率。
e光在晶体内任意点所引起的波阵面是旋转椭球面。
沿光轴方向与o光具有相同的速率。
（如方解石）
（如石英）
20
•晶体的主折射率：o光: no c Vo e光: ne c Ve
（因e光速率与传播方向有关，故以垂 直光轴方向的速率Ve计算的折射率。） 主折射率no： o光的折射率，在各个方向传播上相同。 主折射率ne： e光在垂直光轴方向传播时的折射率。在其他 方向上，e光的折射率介于no和ne之间。
tan
i0

n n水

1.6 1.33

1.2
i0 50.3
15
3. 双折射法---尼科尔棱镜,渥拉斯顿棱镜
（1）现象:一束自然光入射晶体分成两束光的现象
称为双折射。
在各向同性的介质中
在各向异性的介质（晶体）中
实验一 方wk.baidu.com石晶体
S’
S
B
S’是点物S 的象
A
o光和e光：
实验二
都是线偏振光
•• 平行光倾斜入
射，光轴在入射 面内，光轴与晶 体表面斜交
附注：如果光轴不在 入射面内，球面和椭 球面相切的点，就不 会在入射面内，则 o 光、e光振动方向并不 相互垂直。
22
•• 平行光垂直入射，光轴在入射面内，
光轴垂直于晶体表面
该方向无双折射现象
23
•• 平行光垂直入射，光轴在入射面内，
光轴平行晶体表面（重点掌握）
常用双折射晶体对钠黄光（波长589.0nm）的主折射率 见P98表18.1
•正晶体与负晶体
负晶体：
正晶体：
V0 Ve，n0 ne V0 Ve，n0 ne
21
(4)双折射现象的解释（o光、e光在晶体中的传播）：
了解用惠更斯作图法确定o光、e光在晶体中的传播方向。
以负晶体为例说明下列平行光的传播方向。
出射偏振方向在ACNM平面内的偏振光。 26
（6）晶体偏振器件----渥拉斯顿棱镜
两块直角方解石光轴相互垂直，如图：
D
C
•••
O
• •e
O
•e
•
棱镜ABC中的o光、 e光，进入棱镜BCD 成了e光、o光
光从光密到光疏折 射光要偏离法线
A
B
得到两束偏振方向
方解石的折射率 no=1.658， ne=1.486，Ve>Vo 相互垂直的偏振光
2 X
E
2 X
0

EY2 EY2 0

2E X EY E X 0 EY 0
cos

sin2

EY E X
EY 0
EX0
仍为线偏振光，光矢量 振动方向改变。
特例:当=450时，仍为线偏振光，振动方向转动900. 当=00 或900时，仍为线偏振光，振动方向不变.
34
线偏光垂直通过波片后的偏振态
两束光，它们之间有一定的相位差。设此两光沿Z轴方向传播，
相位差为 ，则有
EX

EX 0cos(t

2n0d z
)
EY

EY 0cos(t

2ne d z
)


2
(n0

ne )d z
E
2 X
E
2 X
0

EY2 EY2 0

2E X EY E X 0 EY 0
cos

sin2
8
Malus 定律的推论(可证):
I出 线

1 2
I入自
证法二：设 I入 自 I x偏 I y偏
且I x偏

I y偏

1 2
I入自
设偏振片的偏振化方向为x方向
则：
I出 线

I x偏

1 2
I入自
例18.1：光强为I0的自然光，经过两块理想的偏振片， 它们的偏振化方向夹角为30度，求透射光的强度。
4
2
当 1 ，二分之一波片，
2
简介103页例18.2 注意:波片是对特定的波长而言的,不能通用.
波片的作用是使通过它的o光和e光有相位上的改变，因此 也称为相位延迟器。
思考:自然光入射波片，出射光的偏振态是：？
30
(2) 椭圆偏振光与圆偏振光的获得：
当一束线偏振光透过晶片后，分解为振动方向互相垂直的
定在入射面内传播，简称为 e 光。
e光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的主平
面，各向异性，不遵守折射定律。
18
（2）o光、e光及它们的主平面：
• 若光轴在入射面内，实验和理论都表明： o光、 e光的主平面都和入射面重合， o光、 e光均
在入射面内传播，且振动方向相互垂直。
注：主平面 在纸面上
椭圆偏振光
非半波片 900
非波片
非半波片 =450
椭圆偏振光
非1/4波片
解：
I出1

I0 2
I出2

I0 2
cos2

3 8
I0
问：能透过相互正交的偏振片看物体吗?
9
例：光强的调制。在偏振方向正交的起偏器M和检偏器 N 之间，插
入一片以角速度ω旋转的理想偏振片P，入射自然光强为I0 ，试求
由系统出射的光强是多少？
解： I出1 I0 / 2
•• •
A出2 （A0 / 2)cost
反射光为线偏振光
（光矢量垂直于入射面）
角i0 称为布儒斯特角 （起偏角）
tgi0

n2 n1
π i0 γ 2
n1 sini0 n2 sin
i0 900
n1 sini0 n2 cos i0

tan i0

n2 n1
12
☆利用玻璃堆片产生全偏振光
理论和实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的 7.5%，而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。
16
（2）o光、e光及它们的主平面：
●晶体光轴的确定： 沿光轴方向入射的光束，通过晶体不分为
两束光，仍沿入射方向行进；即不发生双折射。
注意：光轴是一个特征方向,凡平行于此 方向的直线均为光轴。
具有一个光轴的晶体，称为单轴晶体。 例如：方解石、石英等。
具有两个光轴的晶体，称为双轴晶体。 例如：云母、硫黄等。