10.12 连续梁的内力包络图ppt课件
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连续梁的内力包络图
§10-11 连续梁的内力包络图
连续梁在恒载和随意分布的均布活载作用下内力包 连续梁在恒载和随意分布的均布活载作用下内力包 随意分布的均布活载 络图的作法。 络图的作法。 一、均布荷载的最不利分布
由S=qω知，当q布满S影响线的所有正号区间时， 产生Smax；布满所有负号区间时，产生Smin。
(1)支座截面的最大负弯矩的最不利荷载分布 是两个相邻跨有活载，然后每隔一跨有活载。
求作弯矩包络图步骤： 求作弯矩包络图步骤： (1)作恒载 作用下的弯矩图。 作恒载g作用下的弯矩图 (1)作恒载 作用下的弯矩图。 (2)逐一作出各跨单独布满活载 逐一作出各跨单独布满活载q时的弯矩图 (2)逐一作出各跨单独布满活载 时的弯矩图 (3)将各等分点截面处活载弯矩图中所有正值加在一起 将各等分点截面处活载弯矩图中所有正值加在一起、 (3)将各等分点截面处活载弯矩图中所有正值加在一起、 所有负值加在一起，再分别加上恒载作用下此截面的弯矩 所有负值加在一起， 就得到该截面的最大、最小弯矩。 值，就得到该截面的最大、最小弯矩。 例如截面1及支座B截面 截面： 例如截面1及支座 截面： M1max=22+(37+2)=61kN·m M1min=22+(-6)=16kN·m MBmax=-32+(8)=-24kN·m MBmin=-32+(-32-24)=-88kN·m (4)分别用曲线连接各截面的最大弯矩 最小弯矩， 分别用曲线连接各截面的最大弯矩、 (4)分别用曲线连接各截面的最大弯矩、最小弯矩，就得 到弯矩包络图
(2) 跨中截面的最大弯矩的最不利荷载分布 是本跨布满活载，然后每隔一跨有活载
(3)连续梁的弯矩影响线在各跨范围内符号相同 （只是在靠近支座处的一些截面发生变号， 但范围很小
连续梁在恒载和随意分布的均布活载作用下内力包 连续梁在恒载和随意分布的均布活载作用下内力包 随意分布的均布活载 络图的作法。 络图的作法。 一、均布荷载的最不利分布
由S=qω知，当q布满S影响线的所有正号区间时， 产生Smax；布满所有负号区间时，产生Smin。
(1)支座截面的最大负弯矩的最不利荷载分布 是两个相邻跨有活载，然后每隔一跨有活载。
求作弯矩包络图步骤： 求作弯矩包络图步骤： (1)作恒载 作用下的弯矩图。 作恒载g作用下的弯矩图 (1)作恒载 作用下的弯矩图。 (2)逐一作出各跨单独布满活载 逐一作出各跨单独布满活载q时的弯矩图 (2)逐一作出各跨单独布满活载 时的弯矩图 (3)将各等分点截面处活载弯矩图中所有正值加在一起 将各等分点截面处活载弯矩图中所有正值加在一起、 (3)将各等分点截面处活载弯矩图中所有正值加在一起、 所有负值加在一起，再分别加上恒载作用下此截面的弯矩 所有负值加在一起， 就得到该截面的最大、最小弯矩。 值，就得到该截面的最大、最小弯矩。 例如截面1及支座B截面 截面： 例如截面1及支座 截面： M1max=22+(37+2)=61kN·m M1min=22+(-6)=16kN·m MBmax=-32+(8)=-24kN·m MBmin=-32+(-32-24)=-88kN·m (4)分别用曲线连接各截面的最大弯矩 最小弯矩， 分别用曲线连接各截面的最大弯矩、 (4)分别用曲线连接各截面的最大弯矩、最小弯矩，就得 到弯矩包络图
(2) 跨中截面的最大弯矩的最不利荷载分布 是本跨布满活载，然后每隔一跨有活载
(3)连续梁的弯矩影响线在各跨范围内符号相同 （只是在靠近支座处的一些截面发生变号， 但范围很小
连续梁的影响线和内力包络图
【例10.9】 图（a）所示等截面连续梁受到 均布恒载和均布活载的作用，已知恒载的集度 为q＝20kＮ/ｍ，活载的集度为q1＝40kＮ/ｍ。 试绘制连续梁的内力包络图。
(a)
【解】 1）绘制弯矩包络图。 绘出恒载作用下的弯矩图。利用力矩分配法 计算恒载作用下连续梁的杆端弯矩，绘制弯矩图 如图 (b)所示。 绘制活载作用下的弯矩图。利用力矩分配法 计算各跨分别承受活载时的杆端弯矩，分别绘制 弯矩图如图 (c，e)所示。
[图(b)]。然后，设想在去掉支座B后的连续梁上，使B点
沿反力X的正向发生一个虚位移δ，这时梁发生如图(c)所
示的变形。称此状态为位移状态。
x
F=1
FBy
(b)力状态
δ y
(c)位移状态
在位移状态中，梁发生的与荷载F=1对应 的位移是y；与反力X对应的位移是δ。根据功 的互等定理：力状态的外力在位移状态的位移
上作的虚功，等于位移状态的外力在力状态的
位移上作的虚功。即有
故得
Xδ- Fy=0
Xy
图(c)所示的位移图可以看出，不论单位荷 载F=1在梁上移动到何处，上式均能成立。
(c)位移状态
δ y
若令δ=1，则有 X = y。
由此可见，当δ=1时，图(c)所示的位移图就是反力X 的影响线。同时在影响线图形中，梁轴线上方的部分标 正号，梁轴线下方的部分标负号，如图 (d)所示。
(b)恒载作用下的M图 （单位：kN·m）
(c) 活载在第一跨的M图 （单位：kN·m）
(d) 活载在第二跨的M图 （单位：kN·m）
(e) 活载在第三跨的M图 （单位：kN·m）
计算各弯矩图中各等分点处的竖标值。将梁 的每一跨分为四等分，计算各弯矩图中各等分点 处的竖标值，并将各等分点处对应的正、负竖标 值分别与恒载弯矩图相应竖标叠加，即得到最大 和最小弯矩值。
10.12 连续梁的内力包络图ppt课件
48
40
32
q=20kN/m
A
B
C
D 恒载FQ图
32
40
48
65
85
12.5
p=37.5kN/m p=37.5kN/m
75
7.5
12.5 2.5 2.5
7.5
活载在第一 跨的FQ图
活载在第二 跨的FQ图
9
7.5 7.5
75
12.5 85
2.5 12.5
65
24.5 99.5 2.5
q=37.5kN/m
4
5 M2(min) M2(max)
2
中间支座 左侧剪力
FQ2左(min)
FQ2左(max)
3
中间支座 0
1
23
右侧剪力
边支座 内侧剪力
0
4
5 FQ2右(min)
FQ2右(max) 5 FQ5左(min)
FQ0右(max)
4
10.12.2 连续梁的包络图
恒载作用下各截面的内力是固定不变因而必须计入。
45.5 140.5 127.5 27.5
27.5 127.5 140.5 45.5
活载在第三跨的FQ图
例如
FQmax
F F 右 QB max
右 QB恒载
(FQB )活载 40 12.5 75 127.5kN
F F 右 QB min
右 QB恒载
(FQB )活载 40 (12.5) 27.5kN
26.25
2.5 15.0
27.5 40.0
例如
2.5 5.0 7.5
10.0
p =37.5kN/m
活载在第三跨 的M图
连续梁的影响线和内力包络图
KK X K KF 0
得
XK
KF KK
(a)
式中： δKK ——由于XK＝1 的作用，基本结构上截面
K沿X的方向所引起的虚位 移，如图c所示，其值与荷 载F=1的位置无关，为一
正值常数；
δFK——由于荷载F＝1的作用，基本结构上截面K沿XK的方向 所引起的位移，如图d所示，其值随F=1的位置移动而变化。
X K FK （c）
由此可见，由 δKK ＝1而产生的梁的虚竖向位移图就代表XK的 影响线，如图e所示。因两者的符号相反，故在影响线中，应取 梁轴线上方的图形为正，下方的为负。
目录
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
综上所述，由机动法绘制超静定梁的某量值XK影响线的步 骤如下：
1）去掉与XK相应的约束，并用XK代替其作用。 2）使所得基本结构沿XK的正向产生单位虚位移，由此得 到的梁的虚竖向位移图即代表XK的影响线。 3）在梁轴线上方的图形标注正号，下方的标注负号。
建筑力学
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
连续梁的影响线和内力包络图
1.1 连续梁的影响线
连续梁属于超静定梁，欲求影响线方程，必须先解超静定 结构，并且反力、内力的影响线都为曲线，绘制较繁琐。
土木工程中通常遇到的多跨连续梁在活载作用下的计算， 大多是可动均布荷载的情况（如楼面人群荷载）。此时，只 需知道影响线的轮廓，就可确定最不利荷载位置，因此，对 于活载作用下的连续梁，通常采用机动法绘制影响线的轮廓。
目录
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
设有一n次超 静定梁，如图a 所示，现绘制某 指定量值XK（例 如MK）的影响 线。
为此，可先去掉与XK相应的约束，并以XK代替其作用，如图 b所示，把这个（n－1）次超静定结构作为基本结构
得
XK
KF KK
(a)
式中： δKK ——由于XK＝1 的作用，基本结构上截面
K沿X的方向所引起的虚位 移，如图c所示，其值与荷 载F=1的位置无关，为一
正值常数；
δFK——由于荷载F＝1的作用，基本结构上截面K沿XK的方向 所引起的位移，如图d所示，其值随F=1的位置移动而变化。
X K FK （c）
由此可见，由 δKK ＝1而产生的梁的虚竖向位移图就代表XK的 影响线，如图e所示。因两者的符号相反，故在影响线中，应取 梁轴线上方的图形为正，下方的为负。
目录
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
综上所述，由机动法绘制超静定梁的某量值XK影响线的步 骤如下：
1）去掉与XK相应的约束，并用XK代替其作用。 2）使所得基本结构沿XK的正向产生单位虚位移，由此得 到的梁的虚竖向位移图即代表XK的影响线。 3）在梁轴线上方的图形标注正号，下方的标注负号。
建筑力学
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
连续梁的影响线和内力包络图
1.1 连续梁的影响线
连续梁属于超静定梁，欲求影响线方程，必须先解超静定 结构，并且反力、内力的影响线都为曲线，绘制较繁琐。
土木工程中通常遇到的多跨连续梁在活载作用下的计算， 大多是可动均布荷载的情况（如楼面人群荷载）。此时，只 需知道影响线的轮廓，就可确定最不利荷载位置，因此，对 于活载作用下的连续梁，通常采用机动法绘制影响线的轮廓。
目录
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
设有一n次超 静定梁，如图a 所示，现绘制某 指定量值XK（例 如MK）的影响 线。
为此，可先去掉与XK相应的约束，并以XK代替其作用，如图 b所示，把这个（n－1）次超静定结构作为基本结构
梁的内力图
作图示梁的内力图：梁：由支座支承，承受的外力以横向力和剪力为主，以弯曲为主要变形的构件称为梁。
1、从功能上分，有结构梁，如基础地梁、框架梁等；与柱、承重墙等竖向构件共同构成空间结构体系，有构造梁，如圈梁、过梁、连系梁等，起到抗裂、抗震、稳定等构造性作用。
2、梁按照结构工程属性可分为：框架梁、剪力墙支承的框架梁、内框架梁、梁、砌体墙梁、砌体过梁、剪力墙连梁、剪力墙暗梁、剪力墙边框梁。
3、从施工工艺分，有现浇梁、预制梁等。
地梁4、从材料上分，工程中常用的有型钢梁、钢筋混凝土梁、木梁、钢包砼梁等。
5、梁依据截面形式，可分为：矩形截面梁、T形截面梁、十字形截面梁、工字形截面梁、匚形截面梁、囗形截面梁、不规则截面梁。
6、从受力状态分，可分为静定梁和超静定梁。
静定梁是指几何不变，且无多余约束的梁。
超静定梁是指几何不变，且有多余约束的梁。
7、梁按照其在房屋的不同部位，可分为：屋面梁、楼面梁、地下框架梁、基础梁。
所以梁很复杂。
部分梁定义：1.地梁（DL）：地梁也叫基础梁、地基梁，简单地说就是基础上的梁。
一般用于框架结构和框-剪结构中，框架柱落在地梁或地梁的交叉处。
其主要作用是支撑上部结构，并将上部结构的荷载转递到地基上。
2.框架梁（KL）：框架梁是指两端与框架柱相连的梁，或者两端与剪力墙相连但跨高比不小于5的梁。
框架梁可以分为：a、屋面框架梁（WKL）：屋面框架梁指的是框架结构屋面最高处的框架梁；b、楼层框架梁（KL）：楼层框架梁指的是各楼面的框架梁；c、地下框架梁（DKL）：地下框架梁指设置在基础顶面以上且低于建筑标高正负零(室内地面)以下并以框架柱为支座，不受地基反力作用，或者地基反力仅仅是地下梁及其覆土的自重产生，不是由上部荷载的作用所产生，这样的地下梁，称为地下框架梁。
3.圈梁（QL）：圈梁是沿建筑物外墙四周及部分内横墙设置的连续封闭的梁。
其目的是为了增强建筑的整体刚度及墙身的稳定性。
在房屋的基础上部的连续的钢筋混凝土梁叫基础圈梁，也叫地圈梁；而在墙体上部，紧挨楼板的钢筋混凝土梁叫上圈梁。
第六部分(连续梁)幻灯片
13
河
连续梁桥 第二节 连续梁桥的施工
施工技术的发展对桥梁跨径、桥梁的成型、截面形式等方 面起着重要的作用。
由于混凝土连续梁桥施工中常常会出现体系转换，因此施 工阶段的应力和变形必须在结构设计中予以考虑。不同的施工 方法，在各阶段的内力也不同，有时结构的控制设计出现在施 工阶段，所以，对连梁桥，施工和设计师不能也无法截然分开 的，结构设计必须考虑施工方法、施工内力与变形。
布置原则：减小弯矩、增大刚度、方便施工、美观要求
(a)
L
L
L
L
(b)
L 1=(0.6~0.8)L
L
L
L 1=(0.6~0.8)L
10
河
连续梁桥 第一节 预应力混凝土连梁桥基本知识
梁高及梁底曲线 连续梁桥按照梁高变化可分为等高度和不等高度两种。 变截面梁的截面变化规律可采用圆弧线、二次抛物线或折线等，
(5)D端边跨合拢，完成连续梁的施工。
24
河
连续梁桥 第二节 连续梁桥的施工
2、T构—单悬臂—连续施工
②
①
⑤
A B
③ C
④ D
(1)首先从B墩开始进行悬臂施工；
(2)A端边跨合拢，B墩临时固结释放后形成单悬臂梁；
(3)从C墩进行悬臂施工；
(4)D端边跨合拢， C墩临时固结释放后形成单悬臂梁；
(5)B、C墩间跨合拢完成连续梁的施工。
25
河
连续梁桥 第二节 连续梁桥的施工
1、 T构—双悬臂—连续施工
④
①
③
A B
② C
(1)首先从B墩开始进行悬臂施工； (2)从C墩进行悬臂施工； (3)B、C墩间跨合拢， B、C墩临时固结释放； (4)A端边跨合拢； (5)D端边跨合拢，完成连续梁的施工。
梁的内力图剪力图和弯矩图17页PPT
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
梁的内力图剪力图和弯矩图
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
影响线的应用连续梁的内力包络图
M Ax
A x
P=1 B
P=1
超
基本结构
静
定
结
构
的
影
响
线
MP图
1 x
x
4a
4a
M Ax
A
x
P=1
B P=1
1 x
x
4a
4a
MA(x)=1
基本结构
MP图
M图
超
静
11
4a 3EI
定 结 构 的
影
响
线
1
1P
1 EI
4ax 3
1
x
2
4a
x2 6
1
x 4a
❖ 由力法方程，11 M A x 1P 0
超
用时作出M2影响线
静 定 结
构
的
影
响
线
❖ 二、挠度法作影响线的轮廓
1．挠度法作影响线的原理
P=1
超
C
静
A
B
定 结
构
的
以支座B的反力RB为例说明其影响线与挠度图之间的关系
影 响 线
------
取如下的基本结构
挠
度
法
x
P=1
RB（x）
❖ 力法方程为
x
P=1
B
BB RB x BP 0
P=1 x
96 66 36 6
3x ...........................4. a x 5a 8a
超
静
1
11/8
定 结
0.3125
构 的
影
响
线
2a
2a
a
从上述作法可见，其过程与静定结构影响线的作法并没有不同， 只是计算麻烦，需用力法求解
渐进法和连续梁的内力包络图
第九章渐进法§9-1 概述现代工程结构中出现了越来越多的超静定结构，其中大多数是梁和刚架（组合结构），如：教学楼，图书馆、外招、科学馆、电教馆等。
基本解法：力法，位移法但是我们发现：无论是力法或位移法，如果未知量数目在三个以内，算起来比较容易，三个—五个，有点费劲，五个以上—十个，比较困难，而十个以至更多未知量，很困难或无法用力法或位移法计算，而工程实际结构，也就是横向三跨七层刚架4×7+7=35个（位移法）7×3×3=63个（力法）。
纵向连续梁，七跨或八跨，也有7、8个未知量。
用力法及位移法求解十分困难，逼的人们又想其它方法，于是近几十年来，在力法几位移法的基础上，又发展了许多实用的计算方法：（渐进法，数值法）。
力矩分配法：适用于无结点线位移的刚架AND多跨连续梁力矩分配法和位移法联合应用：有侧移刚架（线位移较多时，也很麻烦）主要用在单层多跨刚架无剪力分配法：一些特殊的有侧移刚架。
迭代法：多层多跨刚架力矩分配法和位移法联合求解：单层多跨刚架，有侧移电算：（矩阵位移法OR有限元法）手算：1、精确力法、位移法、混合法缺点：当未知量较多时2、渐进法力矩分配法、无剪力分配法、迭代法、反弯点（D值法）、弯矩二次分配法、联合法优点：避免求解联立方程组，但又能满足工程需要电算：矩阵力法、矩阵位移法、矩阵混合法力矩分配法：；无剪力分配法：单层多跨对称刚架（工业厂房）和一些特殊的有侧移刚架和力矩分配法类似的渐进法迭代法：多层刚架（多个线位移），有、无侧移刚架均可。
（有铰接点，简式刚架，复式刚架和变截面杆件组成的刚架。
）这两种方法的理论基础均是位移法，在计算中采用逐次修正的步骤，一轮一轮的提高计算精度。
机械→简单。
其他对于多层多跨刚架近似方法：分层法：多层多跨刚架在竖向荷载作用下；反弯点法：水平荷载，层数不多的多层多跨刚架；D值法：水平荷载作用下层数较多的高层多跨刚架；弯矩二次分配法：竖向荷载作用下多层多跨刚架；§9-2 转动刚度、传递系数理论基础是位移法，解题方法是渐进法。
连续梁超静定次内力计算 ppt课件
ppt课件
30
二、 徐变、收缩量计算模型
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 (JTG D62-2004)附录F 规定的公式参数：
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31
三、结构因混凝土徐变引起的变形计算
1、基本假定
– 不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用？ – 混凝土弹性模量为常数？ – 线性徐变理论 （适用力的独立作用原理和应力与应变的叠加原理）
成桥弯矩
徐变稳定力
ppt课件
49
3）其它施工方法
按老化理论 解微分方程得：
徐变稳定力
两跨连续梁
成桥弯矩
徐变后弯矩
一次落架弯矩
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50
5）各跨龄期不同时
ppt课件
51
按老化理论
以梁段②的时间为基准t' ， 则梁段①加载时间历程为
t=t' +1
令
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52
解得：
ppt课件
53
6）多跨连续梁
ppt课件
19
2、吻合束
调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋 重心线线性转换至压力线位置上，预加力的总预 矩不变，而次力矩为零。
次力矩为零时的配束称吻合束
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20
多跨连续梁在任意荷载作用下
结论： 按外荷载弯矩图形状布置预应力束即为吻合束 吻合束有任意多条
ppt课件
21
均布荷载q
集中荷载q
令折算系数
徐变应力增量 换算弹性模量
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38
4）变形计算公式(积分形式)
ppt课件
39
5）变形计算公式(微分形式，很少应用) • 应力应变微分关系
• dt时段内的微变形
《连续梁构造》课件
连续梁的应用
桥梁结构
连续梁在桥梁工程中得到广泛应用，能够跨越宽阔的水面和山谷，连接不同地理区域。
地下隧道
除了桥梁，连续梁也用于地下隧道的施工，提供了更高的强度和稳定性。
连续梁的设计
1 设计原则
连续梁的设计需要考虑结构的力学特性、荷载要求和使用条件，确保其安全可靠。
2 材料选择
合理选择材料对连续梁的强度、耐久性和维护成本有着重要影响。
3 预压应力控制
预压应力技术用于提高连续梁的承载能力和结构稳定性。
连续梁的施工
1
梁段制作
连续梁的梁段通过预制混凝土工艺完成，确保质量和准确性。
2
运输
梁段在预先设计好的运输路线上运输至工地，需要合理安排交通和运输工具。
3
安装
连续梁的安装需要精确的测量和定位技术，确保各个梁段的正确接合。
连续梁的验收与维护
《连续梁构造》PPT课件
欢迎来到《连续梁构造》PPT课件！本课件将引导您了解连续梁的基本概念、 设计原则和施工过程，并探讨其在桥梁和地下隧道中的应用。
什么是连续梁构造
连续梁构造是一种桥梁和结构工程技术，由多个相邻的梁段组成，形成了一 个连续的结构体。与常规梁构造相比，连续梁能够跨越更大的跨度，提供更 高的结构强度和稳定性。
1 验收标准
连续梁的验收需要符合国家和行业的相关标 准，以确保结构的安全性和可靠性。
2 维护方法
定期检查和维护连续梁的各个部位，对损坏 和磨损部分进行及时修复和更换。
总结
连续梁构造的优缺点
连续梁提供了更大的跨度和更高的结构强度， 但也需要更精确的设计和施工技术。
展望未来发展方向
随着新材料和技术的不断发展，连续梁构造在 桥梁和结构工程领域的应用将进一步拓展。
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24.0
22.0
40.0 27.5
15.0
p =37.5kN/m
2.5
10.0 7.5 5.0
2.5
活载在第一 跨的M图
46.25 55.0 26.25
6
解 :(1)作弯矩包络图
7.5 15.5 22.5 30.0 30.0 22.5 15.5
7.5
p =37.5kN/m
活载在第二跨 的M图
26.25 45.0
FQmin
10
99.5 24127.5 27.5
24.5 99.5 2
27.5 127.5 140.5 45.5
把支座两侧截面上的最大剪力值和最小剪力值分别用直线相 连，便得到近似的剪力包络图，如图所示。
FQmax
FQmin
剪力包络图(单位：kN)
活载部分对最大、最小内力的贡献可以这样求出： 作出连续梁每一跨单独布满活荷载时的内力图，然后对 于任一截面，将这些内力图中对应的所有正值相加，便 得到该截面在活载下的最大内力。同样，若将对应的所 有负值相加，便得到该截面在活载下的最小内力。
将恒载与活载作用时对应的部分相加，便得到该截面 总的最大、最小内力。按此方法算出各个截面的最大、 最小内力后，便可据此绘出内力包络图。
10.12 连续梁的内力包络图
10.12.1 连续梁的可动均布荷载最不利位置
工程中的连续梁同时承受恒载和可任意断续布置的均布荷 载（以下简称活载）的作用。恒载引起的各截面内力可用弯矩 图和剪力图表示，它是不变的。活载引起的内力随活载分布的 不同而变化。只要能求出活载作用下某一截面的最大和最小内 力，再加上恒载作用下该截面的内力，就可以求得该截面的最 大和最小内力。为此，只需根据所绘影响线的轮廓，即可 由
45.5 140.5 127.5 27.5
27.5 127.5 140.5 45.5
活载在第三跨的FQ图
例如
FQmax
F F 右 QB max
右 QB恒载
(FQB )活载 40 12.5 75 127.5kN
F F 右 QB min
右 QB恒载
(FQB )活载 40 (12.5) 27.5kN
7
26.25 55.0 46.25
70.75 14.5
84.0
9.0
Mmax
Mmin
弯矩包络图(单位：kN·m)
8
39.75
16.5
24.25
22.0 102.0 32.0
53.0 24.25
39.75
84.0 70.75
9.0 14.5
22.0 32.0
22.0 102.0
16.5
(2)作剪力包络图
Z q A
确定出活载最不利位置
当均布活载布满影响线正号面积部分时，该内力产生最大值；反之， 当均布活载布满影响线负号面积部分时，该内力产生最小值。
1
五跨连续梁可动均布荷载最不利位置
0
1
2
K
3
4
5
跨中弯矩
K
跨中剪力
K
MK(min) MK(max)
FQK(min)
FQK(max)
2
0
1
2
支座弯矩
3
4
5 M2(min) M2(max)
2
中间支座 左侧剪力
FQ2左(min)
FQ2左(max)
3
中间支座 0
1
23
右侧剪力
边支座 内侧剪力
0
4
5 FQ2右(min)
FQ2右(max) 5 FQ5左(min)
FQ0右(max)
4
10.12.2 连续梁的包络图
恒载作用下各截面的内力是固定不变因而必须计入。
48
40
32
q=20kN/m
A
B
C
D 恒载FQ图
32
40
48
65
85
12.5
p=37.5kN/m p=37.5kN/m
75
7.5
12.5 2.5 2.5
7.5
活载在第一 跨的FQ图
活载在第二 跨的FQ图
9
7.5 7.5
75
12.5 85
2.5 12.5
65
24.5 99.5 2.5
q=37.5kN/m
11
99.5 24.5
5
【例10-11】图示三跨等截面连续梁，承受恒载 q=20kN/m，活
载ｐ=37.5kN/m。试作其弯矩包络图和剪力包络图。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
EI=常数
4m
4m
4m
32.0 2.0 2.0
32.0
q =20kN/m
恒载M图
6.0 24.0 22.0
8.0
6.0
26.25
2.5 15.0
27.5 40.0
例如
2.5 5.0 7.5
10.0
p =37.5kN/m
活载在第三跨 的M图
M6max M6恒载 (M6 )活载 8.0 45.0 53.0kN m
M6min M6max M6恒载 (M6 )活载 8.0 (15) (15) 22.0kN m