专升本高数考试试题库
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全国教师教育网络联盟入学联考
（专科起点升本科）
高等数学备考试题库
2012年
一、选择题
1. 设)(x f 的定义域为[]1,0，则)12(-x f 的定义域为（ ）. A: ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡1,21
B: 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ C: 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D: 1,12⎛⎤ ⎥⎝
⎦
2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为（ ）. A: (),-∞+∞
B: ,22ππ
⎛⎫-
⎪⎝⎭ C: ,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
D: []1,1-
3.下列说确的为（ ）. A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调； D: 收敛数列必有界.
4.函数x x f sin )(=不是（ ）函数.
A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇
5.函数1
23sin +=x e y 的复合过程为（ ）. A: 12,,sin 3+===x v e u u y v B: 1
2,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e
v v u u y D: 12,,sin ,3+====x w e v v u u y w
6.设⎪⎩⎪
⎨⎧=≠=001
4sin )(x x x x x f ，则下面说法不正确的为( ).
A: 函数)(x f 在0=x 有定义； B: 极限)(lim 0
x f x →存在；
C: 函数)(x f 在0=x 连续； D: 函数)(x f 在0=x 间断。
7. 极限x
x
x 4sin lim 0→= ( ).
A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
8.51lim(1)n n n
-→∞
+=（ ）.
A: 1 B: e C: 5
e - D: ∞
9.函数)cos 1(3
x x y +=的图形对称于（ ）.
A: ox 轴； B: 直线y=x ； C: 坐标原点; D: oy 轴
10.函数x x x f sin )(3
=是（ ）. A: 奇函数； B: 偶函数； C: 有界函数； D: 周期函数.
11.下列函数中，表达式为基本初等函数的为（ ）.
A: 001222
≤>⎩
⎨⎧+=x x x x y
B: x x y cos 2+= C: x y =
D: x y sin =
12.函数x x y cos sin -=是（ ）. A: 偶函数； B: 奇函数； C: 单调函数； D: 有界函数 13.0sin 4lim sin 3x x
x
→=（ ）.
A: 1
B:
C:
D: 不存在
14.在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（ ）. A: 0,21→+x x
x
当 B:
∞→-x e x
当,11 C: 3,9
12→-+x x x 当
D: +
→0
,lg x x 当
15.=++∞
→3)1
1(lim n n n
（ ）.
A: 1 B: e
C: 3
e D: ∞
16.下面各组函数中表示同一个函数的是（ ）. A: 1
1
,)1(+=+=
x y x x x y ;
B: 2,x y x y ==;
C: 2
ln ,ln 2x y x y == D: x e y x y ln ,==;
17. 0
tan 2lim
sin 3x x
x
→=（ ）.
A: 1
B: 32 C: 2
3
D: 不存在
18.设⎪⎩⎪⎨⎧=≠=001
1sin
)(x x x x f ，则下面说确的为( ).
A: 函数)(x f 在0=x 有定义； B: 极限)(lim 0
x f x →存在；
C: 函数)(x f 在0=x 连续； D: 函数)(x f 在0=x 可导.
19. 曲线 x
x
y -+=44 上点 (2, 3)处的切线斜率是（ ）. A: -2 B: -1 C: 1 D: 2
20. 已知x y 2sin =，则22
4
x d y
d x
π=
=（ ）.
A: -4 B: 4 C: 0 D: 1
21. 若l n
(1),y x =-则0
x d y d x
== ( ).
A: -1
B: 1 C: 2 D: -2
22. 函数y =
x e -在定义区间是严格单调（ ）.
A: 增加且凹的 B: 增加且凸的 C: 减少且凹的 D: 减少且凸的
23. )(x f 在点0x 可导是)(x f 在点0x 可微的（ ）条件. A: 充分 B: 必要
C: 充分必要 D: 以上都不对
24. 上限积分
()d x a
f t t ⎰
是（ ）.
A: ()f x '的一个原函数 B: ()f x '的全体原函数 C: ()f x 的一个原函数 D: ()f x 的全体原函数
25.设函数xy
y x xy y x f ++=+2
2),(，则=∂∂y
y x f )
,(（ ）. A: x 2; B: -1
C: y x +2 D: x y +2
26. l ns i n y x =的导数
d y
d x
= ( ). A: 1s i n x B: 1c o s x
C: tan x D: co t x
27. 已知 y =，则==4x |'y ( ). A: 2
B: 1
c o t 24 C: 1
t a n 24
D: c o t 2