逻辑连接词教案

练习：判断下列命题是全称命题还是特称命题，并 写出它的否定。
（1）有些质数是奇数.
特称命题
所有质数都不是奇数.
（2）任意的二次函数的图像都开口向上.
存在二次函数的图像不是开口向上.
源自文库
（3）存在实数x,2x+1=0
特称命题
任意实数x,2x+1≠0
全称命题
简单命题：不含有逻辑联结词的命题 复合命题：简单命题与逻辑联结词所构成的命题 简单逻辑词：“或”、“且”、“非”
二、逻辑联结词
1、“或”
并集
（1）形式： p q
（2）真假性：有真即真，都假才假
2、“且”
交集
（1）形式： p q
（2）真假性：有假即假，都真才真
3、“非”
补集
（1）形式： p
一、若p则q
否命题： 若p则q
命题的否定： 若p则q
命题的否定与原命题的真假性相反
例1.写出下列命题的否定
（1）平行四边形的对角线相等 平行四边形的对角线不相等
（2）若x、y互为相反数，则xy>0 若x、y互为相反数，则xy≤0
（3）平行于同一条直线的两条直线平行 平行于同一条直线的两条直线不平行
正三没某三6y若既方角有个角3不x形函s一形素-i是9n的数个至数=10对不自少不2不,则的角都然有是是x约线是数两奇≠3数周不周是个数也相期期 2内的不等函角函倍是或数是数数2不钝4的平角约分数
三、量词
1、全称量词
如“所有”,“任何”，“一切”，“任意一个”， “全部”， “任给”等在逻辑中通常叫做全称量词。
（2）真假性：真假相反
“非”对常见的几个正面词语的否定
是 = 任意 至少有
一个
至多有 n个
都是
pq pq
不 是
≠
某个
没有
至少有 不都是 p q p q
n+1个
正三若任至y6是方角意少3x1形有函一-s29i的或至=一数个n0对2多个素都,则4是角有的数自是x线=一约是然 周周3相个数奇期期等内数是 函函且角数2的平是数倍分钝数角
2、存在量词
如“至少有”，“某一个”，“有些”，“有的” 在逻辑中通常叫做存在量词。
3、全称命题：含有全称量词的命题叫做全称命题。 形式： x M , p(x)
命题的否定： x0 M , p(x0 )
4、特称命题：含有存在量词的命题叫做特称命题。
形式： x0 M , p(x0 ) 命题的否定： x M , p(x)