图像处理技术——频域滤波技术的实现开题报告
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图像处理技术——频域滤波 技术的实现开题报告
本选题的依据和意义
• 视觉是人类最基本的感知手段之一，视觉信息是人类从 外界获得信息的主要来源。视觉的基础是图像，图像是 自然景物的客观反映。在各类图像系统中，图像的传送 和转换，如成像、复制、扫描、传输等，总要造成图像 质量的降低，同时，光学系统失真、相对运动、大气湍 流等都会使图像模糊，传输过程中的噪声污染也会引起 图像质量下降，因此对图像进行改善处理就显得非常重 要。
D0
高通滤波
• 由于图像中的边缘、线条等细节部分与图像的傅里叶频 谱的高频分量相对应，故在频域中采用高通滤波的方法 进行处理。简单地说，高通滤波器就是衰减傅里叶变换 中的低频分量，而通过傅里叶变换中的高频分量。常用 的高通滤波器有理想高通滤波器和巴特沃斯高通滤波器 等。
• 理想高通滤波器的转移函数可定义为：
0 H(u,v)1
D(u,v)D0 D(u,v)D0
• n阶巴特沃斯高通滤波器的转移函数可定义为：
H(u,v)
1
1[ D0 ]2n
D(u,v)
研究步骤、方法及措施
• 选择合适的待处理的图像，利用matlab软 件，分别使用理想低通滤波器、巴特沃斯 低通滤波器、理想高通滤波器和巴特沃斯 高通滤波器进行频域滤波，并比较其滤波 效果，对滤波后的图像进行分析，得出结 论。
• 二维离散傅里叶反变换定义为： f(x,y)1M 1N1F(u,v)ej2(u M xv N)y
MuN 0v0
• 二维离散傅里叶变换的傅里叶频谱、相位和能量谱为:
傅里叶频谱：F(u,v)R2(u,v)I2(u,v)
相位谱：(u,v)arctaI(nu,v)
R(u,v)
能量谱：P (u ,v ) F (u ,v )2 R 2 (u ,v ) I2 (u ,v )
本课题国内外研究动态
• 数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算 机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用 计算机对其进行处理的过程。数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平， 人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像 处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。早期 的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象， 以改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质 量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像 处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。
F1[G(u,v)]； （5）用 (1)(xy) 乘以步骤（4）的计算结果，就可得到通
过频域滤波增强后的图像 g(x, y) 。
• 频域滤波增强步骤可用下图简要地进行描述。
• 为了有效地和快速地对图像进行处理和分析，常常需要 将原定义在图像空间的图像以某种形式转换到另外一些
空间，并利用在这些空间的特有性质方便地进行一定的
G (u ,v ) F (u ,v )H (u ,v )
g(x,y)F1[G (u,v)]
• 频域Fra Baidu bibliotek波增强步骤： （1）用(1)(xy) 乘以输入图像，进行中心变换； （2）对步骤(1)的计算结果图像(1)(xy) f(u,v)进行二维傅里
叶变换，即求F(u,v) ；
（3）用设计的转移函数 H(u,v)乘以F(u,v) ，求G(u,v)； （4）求步骤（3）的计算结果的傅里叶反变换，即计算
研究工作进度
• 2013年2月16日-2013年2月30日 完成外 文文献翻译
• 2013年3月2日-2013年3月18日 完成文献 综述和开题报告
• 2013年3月19日 进行开题答辩
谢谢
研究的基本内容，拟解决的主要问题
• 图像的频域滤波增强是通过对图像的傅里叶频谱进行低 通滤波来滤除噪声，通过对图像的傅里叶频谱进行高通 滤波突出图像中的边缘和轮廓。
• 设 f (x, y)为输入图像，F(u,v) 为傅里叶变换后的输出，H(u,v) 为转移函数(也称为滤波函数)，G(u, v) 为对F(u, v)进行频域滤 波后的输出，g(x, y) 为经傅里叶反变换后得到的频域滤波 增强图像，则有：
• 由傅里叶频谱的特性可知，u和v同时为0时的频率成分 对应于图像的平均灰度级。当从傅里叶频谱的原点离开
时，低频对应着图像的慢变化分量，如一幅图像中较平
坦的区域；当进一步离开原点时，较高的频率开始对应
图像中变化越来越快的灰度级，它们反映了一幅图像中 物体的边缘和灰度级突发改变(如噪声)部分的图像成分。 图像的频域滤波增强正是基于这种机理。
• 常用的图像增强处理方式包括灰度变换、直方图修正、 图像锐化、噪声去除、几何畸变校正、图像滤波和彩色 增强等。图像滤波的方法分为空域法和频域法两类, 空 域法主要是对图像中的各个像素点进行操作;而频域法是 在图像的某个变换域内对整个图像进行操作, 并修改变 换后的系数, 然后再进行反变换, 便可得到处理后的图像。 这次我主要研究频域增强方法。频域滤波是利用图像变 换方法将原来的图像空间中的图像以某种形式转换到其 它空间中,然后利用该空间的特有性质方便地进行图像处 理,最后再转换回原来的图像空间中, 从而得到处理后的 图像。常用的频域滤波方法有低通滤波和高通滤波。
低通滤波
• 低通滤波是利用滤波器转移函数衰减高频信息而使低频 信息畅通无阻地通过。常用的低通滤波器有理想低通滤 波器和巴特沃斯低通滤波器等。
• 理想低通滤波器的转移函数可定义为：
H(u,v)10
D(u,v)D0 D(u,v)D0
• n阶巴特沃斯低通滤波器的转移函数可定义为：
H(u,v)
1
1[D(u,v)]2n
加工，最后再转换回图像空间以得到所需的效果，这就
是图像变换。图像变换是许多图像处理和分析技术的基
础。在图像处理和分析技术的发展中，离散傅里叶变换 曾经起过并仍在起着重要的作用。
• 对于MN图像，其二维离散傅里叶变换定义为：
F(u,v)1M 1N1f(x,y)ej2(u M xv N)y MxN 0y0
本选题的依据和意义
• 视觉是人类最基本的感知手段之一，视觉信息是人类从 外界获得信息的主要来源。视觉的基础是图像，图像是 自然景物的客观反映。在各类图像系统中，图像的传送 和转换，如成像、复制、扫描、传输等，总要造成图像 质量的降低，同时，光学系统失真、相对运动、大气湍 流等都会使图像模糊，传输过程中的噪声污染也会引起 图像质量下降，因此对图像进行改善处理就显得非常重 要。
D0
高通滤波
• 由于图像中的边缘、线条等细节部分与图像的傅里叶频 谱的高频分量相对应，故在频域中采用高通滤波的方法 进行处理。简单地说，高通滤波器就是衰减傅里叶变换 中的低频分量，而通过傅里叶变换中的高频分量。常用 的高通滤波器有理想高通滤波器和巴特沃斯高通滤波器 等。
• 理想高通滤波器的转移函数可定义为：
0 H(u,v)1
D(u,v)D0 D(u,v)D0
• n阶巴特沃斯高通滤波器的转移函数可定义为：
H(u,v)
1
1[ D0 ]2n
D(u,v)
研究步骤、方法及措施
• 选择合适的待处理的图像，利用matlab软 件，分别使用理想低通滤波器、巴特沃斯 低通滤波器、理想高通滤波器和巴特沃斯 高通滤波器进行频域滤波，并比较其滤波 效果，对滤波后的图像进行分析，得出结 论。
• 二维离散傅里叶反变换定义为： f(x,y)1M 1N1F(u,v)ej2(u M xv N)y
MuN 0v0
• 二维离散傅里叶变换的傅里叶频谱、相位和能量谱为:
傅里叶频谱：F(u,v)R2(u,v)I2(u,v)
相位谱：(u,v)arctaI(nu,v)
R(u,v)
能量谱：P (u ,v ) F (u ,v )2 R 2 (u ,v ) I2 (u ,v )
本课题国内外研究动态
• 数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算 机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用 计算机对其进行处理的过程。数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平， 人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像 处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。早期 的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象， 以改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质 量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像 处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。
F1[G(u,v)]； （5）用 (1)(xy) 乘以步骤（4）的计算结果，就可得到通
过频域滤波增强后的图像 g(x, y) 。
• 频域滤波增强步骤可用下图简要地进行描述。
• 为了有效地和快速地对图像进行处理和分析，常常需要 将原定义在图像空间的图像以某种形式转换到另外一些
空间，并利用在这些空间的特有性质方便地进行一定的
G (u ,v ) F (u ,v )H (u ,v )
g(x,y)F1[G (u,v)]
• 频域Fra Baidu bibliotek波增强步骤： （1）用(1)(xy) 乘以输入图像，进行中心变换； （2）对步骤(1)的计算结果图像(1)(xy) f(u,v)进行二维傅里
叶变换，即求F(u,v) ；
（3）用设计的转移函数 H(u,v)乘以F(u,v) ，求G(u,v)； （4）求步骤（3）的计算结果的傅里叶反变换，即计算
研究工作进度
• 2013年2月16日-2013年2月30日 完成外 文文献翻译
• 2013年3月2日-2013年3月18日 完成文献 综述和开题报告
• 2013年3月19日 进行开题答辩
谢谢
研究的基本内容，拟解决的主要问题
• 图像的频域滤波增强是通过对图像的傅里叶频谱进行低 通滤波来滤除噪声，通过对图像的傅里叶频谱进行高通 滤波突出图像中的边缘和轮廓。
• 设 f (x, y)为输入图像，F(u,v) 为傅里叶变换后的输出，H(u,v) 为转移函数(也称为滤波函数)，G(u, v) 为对F(u, v)进行频域滤 波后的输出，g(x, y) 为经傅里叶反变换后得到的频域滤波 增强图像，则有：
• 由傅里叶频谱的特性可知，u和v同时为0时的频率成分 对应于图像的平均灰度级。当从傅里叶频谱的原点离开
时，低频对应着图像的慢变化分量，如一幅图像中较平
坦的区域；当进一步离开原点时，较高的频率开始对应
图像中变化越来越快的灰度级，它们反映了一幅图像中 物体的边缘和灰度级突发改变(如噪声)部分的图像成分。 图像的频域滤波增强正是基于这种机理。
• 常用的图像增强处理方式包括灰度变换、直方图修正、 图像锐化、噪声去除、几何畸变校正、图像滤波和彩色 增强等。图像滤波的方法分为空域法和频域法两类, 空 域法主要是对图像中的各个像素点进行操作;而频域法是 在图像的某个变换域内对整个图像进行操作, 并修改变 换后的系数, 然后再进行反变换, 便可得到处理后的图像。 这次我主要研究频域增强方法。频域滤波是利用图像变 换方法将原来的图像空间中的图像以某种形式转换到其 它空间中,然后利用该空间的特有性质方便地进行图像处 理,最后再转换回原来的图像空间中, 从而得到处理后的 图像。常用的频域滤波方法有低通滤波和高通滤波。
低通滤波
• 低通滤波是利用滤波器转移函数衰减高频信息而使低频 信息畅通无阻地通过。常用的低通滤波器有理想低通滤 波器和巴特沃斯低通滤波器等。
• 理想低通滤波器的转移函数可定义为：
H(u,v)10
D(u,v)D0 D(u,v)D0
• n阶巴特沃斯低通滤波器的转移函数可定义为：
H(u,v)
1
1[D(u,v)]2n
加工，最后再转换回图像空间以得到所需的效果，这就
是图像变换。图像变换是许多图像处理和分析技术的基
础。在图像处理和分析技术的发展中，离散傅里叶变换 曾经起过并仍在起着重要的作用。
• 对于MN图像，其二维离散傅里叶变换定义为：
F(u,v)1M 1N1f(x,y)ej2(u M xv N)y MxN 0y0