高中数学必修一第二章测试题
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高中数学必修一第二章测试题
一、选择题：
1．已知p >q >1,0 （ B ） A ．q p a a > B ．a a q p > C ．q p a a --> D ．a a q p --> 2、已知(10)x f x =，则(5)f = （ D ） A 、5 10 B 、10 5 C 、lg10 D 、lg 5 3．函数x y a log =当x >2 时恒有y >1，则a 的取值范围是 （ A ） A ． 1221≠≤≤a a 且 B ．02121≤<≤ 101≤<≥a a 或 4．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61) ( B ) A ．10% B ．16．4% C ．16．8% D ．20% 5． 设g (x )为R 上不恒等于0的奇函数，)(111)(x g b a x f x ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+-=(a ＞0且a ≠1)为偶函数，则常数b 的值为 （ C ） A ．2 B ．1 C ． 2 1 D ．与a 有关的值 6．当a ≠0时，函数y ax b =+和y b ax =的图象只可能是 （ A ） 7、设 1.5 0.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫ === ⎪ ⎝⎭ ，则 （ C ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 8．设f (x )=a x ，g (x )=x 3 1，h (x )=log a x ，a 满足log a (1－a 2)＞0，那么当x ＞1时必有 ( B ） A ．h (x )＜g (x )＜f (x ) B ．h (x )＜f (x )＜g (x ) C ．f(x )＜g (x )＜h (x ) D ．f (x )＜h (x )＜g (x ) 9、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ A ） A 、减少7.84% B 、增加7.84% C 、减少9.5% D 、不增不减 10． 对于幂函数5 4 )(x x f =，若210x x <<，则)2( 21x x f +，2) ()(21x f x f +大小关系是（ A ） A ．)2( 21x x f +>2 ) ()(21x f x f + B ． )2(21x x f +<2 ) ()(21x f x f + C ． )2(21x x f +=2 ) ()(21x f x f + D ． 无法确定 二、填空题 11．已知函数f (x )的定义域是（1，2），则函数)2(x f 的定义域是 (0,1) . 12．我国2000年底的人口总数为M ，要实现到2010年底我国人口总数不超过N （其中M 则人口的年平均自然增长率p 13．将函数x y 2=的图象向左平移一个单位，得到图象C 1，再将C 1向上平移一个单位得到图象 C 2，作出C 2关于直线y =x 对称的图象C 3，则C 3的解析式为1)1(log 2--=x y . 14．已知－1 3 1,,3a a a 由小到大的顺序是a a a 33 3 1<<. 15．9 42--=a a x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 的值是 5 . 16．函数y=)124(log 2 2 1-+x x 的单调递增区间是)2,(--∞. 17．方程log 2(2x +1)log 2(2x +1+2)=2的解为 0 三、解答题： 18、判断函数) ()lg f x x =的奇偶性单调性。 奇函数，函数是减函数。 解：∵) ,()lg x R f x x ∈-= ，)()lg f x x = ∴ ))()2 2 ()()lg lg lg 1lg10f x f x x x x x +-=+=+-== 即()()f x f x =-- ，∴函数)()lg f x x =是奇函数。 设1212,,x x x x R <∈ ，设()u x x =， 则 )) 1122()lg ,()lg f x x f x x == 且 ) )()212121()()u x u x x x x x -= - = -- ( )22 2121()x x x x = --=- 2211x x x x >>≥ ≥ ，∴210,0x x < ∴21()()u x u x <，即21()()f x f x <，∴函数()lg f x x =在定义域内是减函数。