材料力学论文压杆稳定与实际生活问题研究

压杆稳定与实际生活问题研究

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摘要：现在随着社会经济的发展,工程中受压的杆件越来越多,例如许多建筑立柱、各种液压机械活塞杆、机床的丝杆等等,都有平衡构件的稳定性问题。另外，除细长杆外，其他弹性构件也存在稳定性问题。本文主要就是根据这些方面对压杆稳定在生活中某些实际方面应用的研究

关键字：压杆稳定工程实例桥梁结构

正文:

1．压杆稳定的实用计算

在实际计算中，对压杆的稳定采用折减系数法，即把材料的许用应力[σ]乘上一个折减系数φ，作为压杆的稳定许用应力：

那么，用折减系数法计算压杆稳定的条件为：

压杆截面设计是在满足稳定条件的前提下，确定压杆所需要的最小截面尺寸。由压杆的稳定条件得知，要确定截面尺寸，必须先知道折减系数φ。但是，折减系数φ与柔度λ有关，而柔度λ又要通过惯性矩I、截面面积A及惯性半径i求得。所以只能采用逐次逼近法进行反复试算。

通常，用逐次逼近法确定截面积的大小，一般要2~3次才可获得满意的结果。

2.压杆稳定一些生活实际研究

图一

当细长杆件受压时，却表现出与强度失效全然不同的性质。例如一根细长的竹片受压时，开始轴线为直线，接着必然是被压弯，发生颇大的弯曲变形，最后折断。与此类似，工程结构中也有很多受压的细长[1]杆。例如内燃机配气机构中的挺杆（图一），在它推动摇臂打开气阀时，就受压力作用。又如磨床液压装置的活塞杆（图二）

图二

，当驱动工作台向右移动时，油缸活塞上的压力和工作台的阻力使活塞杆受到压缩。同样，内燃机(图三)、空气压缩机、蒸汽机的连杆也是受压杆件。还有,桁架结构中的抗压杆、建筑物中的柱也都是压杆。现以图四所示两端铰支的细长压杆来说明这类问题。设压力与杆件轴线重合，当压力逐渐增加，但小于某一极限值时，杆件一直保持直线形状的平衡，即使用微小的侧向干扰力使其暂时发生轻微弯曲(图四a)，干扰力解除后，它仍将恢复直线

图四

形状(图四b)。这表明压杆直线形状的平衡是稳定的。当压力逐渐增加到某一极限值时，压杆的直线平衡变

图三

为不稳定，将转变为曲线形状的平衡。这时如再用微小的侧向干扰力使其发生轻微弯曲，干扰力解除后，它将保持曲线形状的平衡(图四c)，不能恢复原有的直线形状。上述压力的极限值称为临界压力或临界力，记为Fcr。压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线平衡，称为丧失稳定，简称失稳，也称为屈曲。

杆件失稳后，压力的微小增加将引起弯曲变形的显著增大，杆件已丧失了承载能力。这是因失稳造成的失效，可以导致整个机器或结构的损坏。但细长压杆失稳时，应力并不一定很高，有时甚至低于比例极限。可见这种形式的失效，并非强度不

图六

足，而是稳定性不够

构件也存在稳定失效问题

除压杆外，其他构件也存在稳定失效问题。例如在内压作用下的圆柱

图五

形薄壳，壁内应力为拉应力，这就是一个强度问题。蒸汽锅炉、圆柱形薄壁容器就是这种情况；但如圆柱形薄壳在均匀外压作用下，壁内应力变为压应力(图五)，则当外压到达临界值时，薄壳的圆形平衡就变为不稳定，会突然变成由虚线表示的长圆形。与此相似，板条或工字梁在最大抗弯刚度平面内弯曲时，会因载荷达到临界值而发生侧向弯曲(图六)。薄壳在轴向压力或扭矩作用下，会出现局部折皱。这些都是稳定性问题。

总结：

目前, 在许许多多工程实践中，经常会遇到比较细长的压杆，如内燃机的气门挺杆，螺旋千斤顶丝杆，液压油缸活塞杆，内燃机连杆和桁架及起重机机臂的压杆，等等。由于制成这些杆件的材料不会绝对均匀；杆件的加工和安装不可能没有误差；作用在杆上的轴力不可能和杆 201 的轴线完全重合；而且在工作过程中不可能不受某种偶然因素的干扰。这就要求压杆必须是稳定的，因为压杆一旦失稳，往往会造成严重事故。现在高强度钢和超高强度钢的广泛应用，使压杆稳定性问题更加突出。它已成为结构设计中极为重要的部分。除了压杆外，其它弹性薄壁构件，只要壁内有压应力，就同样有可能出现失稳现象。所以研究压杆问题对实际生产及生活是非常有必要的