A房屋承重墙的承载力计算要点
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砌体结构
一、单层单跨刚性方案房屋承重纵墙的承载力计算 单层单跨刚性方案房屋承重纵墙的承载力计算 单跨刚性方案房屋承重纵墙 1.计算单元 1.计算单元 通常沿房屋纵向选取有代表性的一个开间为计算 通常沿房屋纵向选取有代表性的一个开间为计算 有代表性 单元。 单元。 2.计算简图 2.计算简图 1）基本假定 ） 墙（柱）上端与屋面梁或屋架的连接为铰接，下端 上端与屋面梁或屋架的连接为铰接， 嵌固于基础顶面。 嵌固于基础顶面。 屋面梁或屋架被视作刚度很大的水平杆件， 屋面梁或屋架被视作刚度很大的水平杆件，其轴向 变形可忽略。 变形可忽略。
′ ′′ M AΠ == M AΠ + M AΠ =
′ ′′ M B Π == M BΠ + M BΠ = −
1 5 3 FW H + q1 H 2 + q2 H 2 2 16 16
1 3 5 FW H − q1 H 2 − q 2 H 2 2 16 16
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砌体结构
五、单层单跨刚弹性方案房屋承重纵墙的承载力计 算要点 计算特点： 计算特点：计算方法除计算简图和风荷载作用 下的内力计算与刚性方案不同外，其余均相同。 下的内力计算与刚性方案不同外，其余均相同。 1.计算简图 1.计算简图 柱顶具有弹性 支座的排架。 支座的排架。
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砌体结构
3.风荷载作用下的内力计算 3.风荷载作用下的内力计算 （1）计算简图 承受计算单元宽度范围内 风荷载的竖向连续梁。 风荷载的竖向连续梁。 （2）内力计算 ） 考虑墙体的部分连续 性，弯矩设计值按下式计 算：
wH M = 12
2 i
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砌体结构
（3）不考虑风荷载影响的条件 ） 洞口水平截面面积不超过全截面面积的2/3。 洞口水平截面面积不超过全截面面积的 。 层高和总高不超过表所列规定。 层高和总高不超过表所列规定。 屋面自重不小于0.8kN/m2。 kN/m 屋面自重不小于 4.控制截面及承载力计算 4.控制截面及承载力计算 1）控制截面 ） 通常取图示Ⅰ Ⅰ 通常取图示Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ截面。 Ⅱ截面。
3q2 H Rb = 8
1 ′ Π = − q2 H 2 MB 8
1 M ′ Π = q1 H 2 A 8
2 ) 将反力 反向施加在可自由侧移的平面排架顶端 将反力R反向施加在可自由侧移的平面排架顶端 如图c） 用剪力分配法计算内力。 （如图 ）, 用剪力分配法计算内力。如两侧柱的抗剪 刚度相等，则每根柱的柱顶剪力为 刚度相等，
计算风荷载作用下墙体的内力时， 计算风荷载作用下墙体的内力时，应分别考虑 左风和右风作用的情况。 左风和右风作用的情况。 6.控制截面及承载力验算 6.控制截面及承载力验算 一般取墙、柱的顶截面Ⅰ Ⅰ和基础顶部Ⅱ Ⅱ 一般取墙、柱的顶截面Ⅰ-Ⅰ和基础顶部Ⅱ-Ⅱ为 控制截面，并按偏心受压进行承载力验算。 控制截面，并按偏心受压进行承载力验算。对Ⅰ-Ⅰ Ⅰ 截面还应进行梁端砌体局部受压承载力验算。 截面还应进行梁端砌体局部受压承载力验算。
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砌体结构
（2）均布风荷载 ）均布风荷载q 风荷载q产生的内力如图， 风荷载 产生的内力如图，计算公式为 产生的内力如图
3qH VI = − Ra = − 8
VΠ = R A = 5qH 8
MI = 0
MΠ
qH百度文库2 = 8
y= 3H 处） 8
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9qH 2 （ My = − 128
砌体结构
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砌体结构
3）风荷载 屋面上的风荷载简化为作用于墙体顶部的水平集中 力FW； 风墙面上的风荷载按均布线荷载q 迎（背）风墙面上的风荷载按均布线荷载 1（q2） 考虑。 考虑。 4.竖向荷载作用下的内力计算 4.竖向荷载作用下的内力计算 按结构力学方法计算。 按结构力学方法计算。 考虑结构和竖向荷载对称， 考虑结构和竖向荷载对称， 弯距图如图示。 弯距图如图示。
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砌体结构
2）承载力验算 ） Ⅰ-Ⅰ截面应按偏心受压验算，并对梁端砌体进 Ⅰ截面应按偏心受压验算， 行局部受压验算； 行局部受压验算； Ⅱ-Ⅱ截面应按轴心受压验算。 Ⅱ截面应按轴心受压验算。 3）计算截面面积 ）计算截面面积A 有窗洞口，取窗间墙的截面面积； 有窗洞口，取窗间墙的截面面积； 无窗洞口，取计算单元的截面面积。 无窗洞口，取计算单元的截面面积。 4）注意 ） 各层墙体的厚度和材料相同时， 各层墙体的厚度和材料相同时，可仅验算其中 最下一层墙体； 最下一层墙体； 墙厚或材料强度等级改变时， 墙厚或材料强度等级改变时，则验算改变层的 墙体。 墙体。
1 VaA = R 2
1 VbB = R 2
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砌体结构
由此得
′′ M AΠ = VaA H = 1 H R 2
′′ M BΠ = −VbB
1 H =− H R 2
3）迭加上述两步得内力，得风荷载作用下的计算 ）迭加上述两步得内力， 结果（如图d）， ），即 结果（如图 ），即 MAⅠ=MBⅠ=0 Ⅰ Ⅰ
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砌体结构
综合分析可见， 综合分析可见，单层单跨房屋在相同的
条件下，纵墙承受的弯距以刚性方案为最小， 条件下，纵墙承受的弯距以刚性方案为最小， 弹性方案为最大，而刚弹性方案则介于二者之 弹性方案为最大， 间。因此，弹性或刚弹性方案房屋墙体宜采用 因此， T形或十字形截面。 形或十字形截面。 形或十字形截面
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砌体结构
二、多层刚性方案房屋承重纵墙的 多层刚性方案房屋承重纵墙的 承重纵墙 承载力计算
1.计算单元 1.计算单元
从墙体中选取可代表该墙受力状态的一段进行计算， 从墙体中选取可代表该墙受力状态的一段进行计算， 代表该墙受力状态的一段进行计算 称为计算单元（如下图）。 称为计算单元（如下图）。 对纵墙通常取一个开间的竖向墙体作为计算单元。 纵墙通常取一个开间的竖向墙体作为计算单元。 通常取一个开间的竖向墙体作为计算单元
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砌体结构
弯距计算公式为
M I = M = N l el
M MΠ = 2 M y My = (2 − 3 ) 2 H
5.风荷载作用下的内力计算 5.风荷载作用下的内力计算 （1）水平集中力 w ）水平集中力F 排架顶部作用的Fw对墙体不产生内力，将通过屋 排架顶部作用的 对墙体不产生内力， 盖直接传给横墙及其下地基。 盖直接传给横墙及其下地基。
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砌体结构
2.风荷载作用下的内力计算过程 2.风荷载作用下的内力计算过程 1）在排架顶端附加一个不动铰支承（如图 ），按 ），按 ）在排架顶端附加一个不动铰支承（如图b）， 单层单跨刚性方案求得墙体内力和不动铰支承的反力 R。 。 2）将反力 乘以空间性能影响系数 后，反向作用 乘以空间性能影响系数η后 ）将反力R乘以空间性能影响系数 于可自由侧移的平面排架顶端（如图c）， ），用剪力分配 于可自由侧移的平面排架顶端（如图 ），用剪力分配 法计算柱顶剪力，并求得内力。 法计算柱顶剪力，并求得内力。 3）迭加上述两步的内力计算结果，即得各柱在风 ）迭加上述两步的内力计算结果， 荷载作用下的内力。 荷载作用下的内力。
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砌体结构
（2）内力计算 ） 上层墙体传来的竖向 荷载N 荷载 u，作用于上层墙 体截面重心处。 体截面重心处。 计算层楼面梁或板传 来的支承压力N 来的支承压力 l ，到墙 内边的距离取0.4 a0倍。 内边的距离取 计算层墙体及窗等自 重G，作用于自身截面重 ， 心处。 心处。
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砌体结构
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砌体结构
2.竖向荷载作用下的内力计算 2.竖向荷载作用下的内力计算 （1）计算简图 ） 以屋盖和每层楼盖及基础 为支点的竖向连续梁。考虑到 为支点的竖向连续梁。 支承处可传递的弯距很小， 支承处可传递的弯距很小，每 层墙体可按竖向简支受压构件 单独进行内力分析。 单独进行内力分析。
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• 以下不讲
砌体结构
四、单层单跨弹性方案房屋承重纵墙的承载力计算要点 单层单跨弹性方案房屋承重纵墙的承载力计算要点 弹性方案 计算特点： 计算单元、荷载计算、 计算特点：①计算单元、荷载计算、控制截面以及 承载力验算方法均同单层单跨刚性方案。 承载力验算方法均同单层单跨刚性方案。 结构和竖向荷载作用对称时， ②结构和竖向荷载作用对称时，其内力计算与刚性 方案相同。 方案相同。 1.计算简图 1.计算简图 有侧移的平 面排架。 面排架。
I—I截面的内力为 截面的内力为
N I = Nu + Nl
M I = N l el
Ⅱ—Ⅱ截面的内力为 Ⅱ
NⅡ = N u + N l + G
MⅡ = 0
底层墙体传到基础顶部的一般为轴心压力， 底层墙体传到基础顶部的一般为轴心压力，因 墙下基础可按轴心受压基础设计。 此，墙下基础可按轴心受压基础设计。
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砌体结构
三、多层刚性方案房屋承重横墙的承载力计算要点 多层刚性方案房屋承重横墙的承载力计算要点 承重横墙 一般沿横墙长度方向取1.0m宽的竖向墙体作为计 宽的竖向墙体作为计 一般沿横墙长度方向取 算单元。 算单元。 按每层横墙为两端铰支的竖向受压构件单独进行内 力计算。 力计算。 当墙体两侧的楼（ 当墙体两侧的楼（屋）盖传来的轴向力相同时，按 盖传来的轴向力相同时， 轴心受压构件验算墙底截面的承载力。 轴心受压构件验算墙底截面的承载力。 当墙体两侧的楼（ 当墙体两侧的楼（屋）盖传来的轴向力不相同时， 盖传来的轴向力不相同时， 需对该层墙顶部截面按偏心受压构件验算； 需对该层墙顶部截面按偏心受压构件验算；而对其底 截面按轴心受压构件验算。 截面按轴心受压构件验算。
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砌体结构
2.风荷载作用下的内力计算过程 2.风荷载作用下的内力计算过程 ）。按 1）在排架上端加一个不动铰支承(如图b）。按 在排架上端加一个不动铰支承(如图 ）。 单层单跨刚性方案求得墙体内力和该不动铰支承的 水平反力R为 水平反力 为 R=Ra+Rb
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砌体结构
3q1 H Ra = Fw + 8
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砌体结构
2）计算简图 ） 无侧移的平 面排架。 面排架。
３．荷载计算 1）结构自重 ） 单元宽度范围内的墙体重等。 单元宽度范围内的墙体重等。
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砌体结构
2）屋盖荷载 以轴向力N 和力矩M 的形式作用于墙体顶部。 以轴向力 l和力矩 = Nlel的形式作用于墙体顶部。 Nl的作用位置，对屋架和屋面梁如图 、b。 的作用位置，对屋架和屋面梁如图a、 。
一、单层单跨刚性方案房屋承重纵墙的承载力计算 单层单跨刚性方案房屋承重纵墙的承载力计算 单跨刚性方案房屋承重纵墙 1.计算单元 1.计算单元 通常沿房屋纵向选取有代表性的一个开间为计算 通常沿房屋纵向选取有代表性的一个开间为计算 有代表性 单元。 单元。 2.计算简图 2.计算简图 1）基本假定 ） 墙（柱）上端与屋面梁或屋架的连接为铰接，下端 上端与屋面梁或屋架的连接为铰接， 嵌固于基础顶面。 嵌固于基础顶面。 屋面梁或屋架被视作刚度很大的水平杆件， 屋面梁或屋架被视作刚度很大的水平杆件，其轴向 变形可忽略。 变形可忽略。
′ ′′ M AΠ == M AΠ + M AΠ =
′ ′′ M B Π == M BΠ + M BΠ = −
1 5 3 FW H + q1 H 2 + q2 H 2 2 16 16
1 3 5 FW H − q1 H 2 − q 2 H 2 2 16 16
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五、单层单跨刚弹性方案房屋承重纵墙的承载力计 算要点 计算特点： 计算特点：计算方法除计算简图和风荷载作用 下的内力计算与刚性方案不同外，其余均相同。 下的内力计算与刚性方案不同外，其余均相同。 1.计算简图 1.计算简图 柱顶具有弹性 支座的排架。 支座的排架。
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3.风荷载作用下的内力计算 3.风荷载作用下的内力计算 （1）计算简图 承受计算单元宽度范围内 风荷载的竖向连续梁。 风荷载的竖向连续梁。 （2）内力计算 ） 考虑墙体的部分连续 性，弯矩设计值按下式计 算：
wH M = 12
2 i
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（3）不考虑风荷载影响的条件 ） 洞口水平截面面积不超过全截面面积的2/3。 洞口水平截面面积不超过全截面面积的 。 层高和总高不超过表所列规定。 层高和总高不超过表所列规定。 屋面自重不小于0.8kN/m2。 kN/m 屋面自重不小于 4.控制截面及承载力计算 4.控制截面及承载力计算 1）控制截面 ） 通常取图示Ⅰ Ⅰ 通常取图示Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ截面。 Ⅱ截面。
3q2 H Rb = 8
1 ′ Π = − q2 H 2 MB 8
1 M ′ Π = q1 H 2 A 8
2 ) 将反力 反向施加在可自由侧移的平面排架顶端 将反力R反向施加在可自由侧移的平面排架顶端 如图c） 用剪力分配法计算内力。 （如图 ）, 用剪力分配法计算内力。如两侧柱的抗剪 刚度相等，则每根柱的柱顶剪力为 刚度相等，
计算风荷载作用下墙体的内力时， 计算风荷载作用下墙体的内力时，应分别考虑 左风和右风作用的情况。 左风和右风作用的情况。 6.控制截面及承载力验算 6.控制截面及承载力验算 一般取墙、柱的顶截面Ⅰ Ⅰ和基础顶部Ⅱ Ⅱ 一般取墙、柱的顶截面Ⅰ-Ⅰ和基础顶部Ⅱ-Ⅱ为 控制截面，并按偏心受压进行承载力验算。 控制截面，并按偏心受压进行承载力验算。对Ⅰ-Ⅰ Ⅰ 截面还应进行梁端砌体局部受压承载力验算。 截面还应进行梁端砌体局部受压承载力验算。
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（2）均布风荷载 ）均布风荷载q 风荷载q产生的内力如图， 风荷载 产生的内力如图，计算公式为 产生的内力如图
3qH VI = − Ra = − 8
VΠ = R A = 5qH 8
MI = 0
MΠ
qH百度文库2 = 8
y= 3H 处） 8
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3）风荷载 屋面上的风荷载简化为作用于墙体顶部的水平集中 力FW； 风墙面上的风荷载按均布线荷载q 迎（背）风墙面上的风荷载按均布线荷载 1（q2） 考虑。 考虑。 4.竖向荷载作用下的内力计算 4.竖向荷载作用下的内力计算 按结构力学方法计算。 按结构力学方法计算。 考虑结构和竖向荷载对称， 考虑结构和竖向荷载对称， 弯距图如图示。 弯距图如图示。
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2）承载力验算 ） Ⅰ-Ⅰ截面应按偏心受压验算，并对梁端砌体进 Ⅰ截面应按偏心受压验算， 行局部受压验算； 行局部受压验算； Ⅱ-Ⅱ截面应按轴心受压验算。 Ⅱ截面应按轴心受压验算。 3）计算截面面积 ）计算截面面积A 有窗洞口，取窗间墙的截面面积； 有窗洞口，取窗间墙的截面面积； 无窗洞口，取计算单元的截面面积。 无窗洞口，取计算单元的截面面积。 4）注意 ） 各层墙体的厚度和材料相同时， 各层墙体的厚度和材料相同时，可仅验算其中 最下一层墙体； 最下一层墙体； 墙厚或材料强度等级改变时， 墙厚或材料强度等级改变时，则验算改变层的 墙体。 墙体。
1 VaA = R 2
1 VbB = R 2
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由此得
′′ M AΠ = VaA H = 1 H R 2
′′ M BΠ = −VbB
1 H =− H R 2
3）迭加上述两步得内力，得风荷载作用下的计算 ）迭加上述两步得内力， 结果（如图d）， ），即 结果（如图 ），即 MAⅠ=MBⅠ=0 Ⅰ Ⅰ
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综合分析可见， 综合分析可见，单层单跨房屋在相同的
条件下，纵墙承受的弯距以刚性方案为最小， 条件下，纵墙承受的弯距以刚性方案为最小， 弹性方案为最大，而刚弹性方案则介于二者之 弹性方案为最大， 间。因此，弹性或刚弹性方案房屋墙体宜采用 因此， T形或十字形截面。 形或十字形截面。 形或十字形截面
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二、多层刚性方案房屋承重纵墙的 多层刚性方案房屋承重纵墙的 承重纵墙 承载力计算
1.计算单元 1.计算单元
从墙体中选取可代表该墙受力状态的一段进行计算， 从墙体中选取可代表该墙受力状态的一段进行计算， 代表该墙受力状态的一段进行计算 称为计算单元（如下图）。 称为计算单元（如下图）。 对纵墙通常取一个开间的竖向墙体作为计算单元。 纵墙通常取一个开间的竖向墙体作为计算单元。 通常取一个开间的竖向墙体作为计算单元
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弯距计算公式为
M I = M = N l el
M MΠ = 2 M y My = (2 − 3 ) 2 H
5.风荷载作用下的内力计算 5.风荷载作用下的内力计算 （1）水平集中力 w ）水平集中力F 排架顶部作用的Fw对墙体不产生内力，将通过屋 排架顶部作用的 对墙体不产生内力， 盖直接传给横墙及其下地基。 盖直接传给横墙及其下地基。
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2.风荷载作用下的内力计算过程 2.风荷载作用下的内力计算过程 1）在排架顶端附加一个不动铰支承（如图 ），按 ），按 ）在排架顶端附加一个不动铰支承（如图b）， 单层单跨刚性方案求得墙体内力和不动铰支承的反力 R。 。 2）将反力 乘以空间性能影响系数 后，反向作用 乘以空间性能影响系数η后 ）将反力R乘以空间性能影响系数 于可自由侧移的平面排架顶端（如图c）， ），用剪力分配 于可自由侧移的平面排架顶端（如图 ），用剪力分配 法计算柱顶剪力，并求得内力。 法计算柱顶剪力，并求得内力。 3）迭加上述两步的内力计算结果，即得各柱在风 ）迭加上述两步的内力计算结果， 荷载作用下的内力。 荷载作用下的内力。
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（2）内力计算 ） 上层墙体传来的竖向 荷载N 荷载 u，作用于上层墙 体截面重心处。 体截面重心处。 计算层楼面梁或板传 来的支承压力N 来的支承压力 l ，到墙 内边的距离取0.4 a0倍。 内边的距离取 计算层墙体及窗等自 重G，作用于自身截面重 ， 心处。 心处。
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2.竖向荷载作用下的内力计算 2.竖向荷载作用下的内力计算 （1）计算简图 ） 以屋盖和每层楼盖及基础 为支点的竖向连续梁。考虑到 为支点的竖向连续梁。 支承处可传递的弯距很小， 支承处可传递的弯距很小，每 层墙体可按竖向简支受压构件 单独进行内力分析。 单独进行内力分析。
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四、单层单跨弹性方案房屋承重纵墙的承载力计算要点 单层单跨弹性方案房屋承重纵墙的承载力计算要点 弹性方案 计算特点： 计算单元、荷载计算、 计算特点：①计算单元、荷载计算、控制截面以及 承载力验算方法均同单层单跨刚性方案。 承载力验算方法均同单层单跨刚性方案。 结构和竖向荷载作用对称时， ②结构和竖向荷载作用对称时，其内力计算与刚性 方案相同。 方案相同。 1.计算简图 1.计算简图 有侧移的平 面排架。 面排架。
I—I截面的内力为 截面的内力为
N I = Nu + Nl
M I = N l el
Ⅱ—Ⅱ截面的内力为 Ⅱ
NⅡ = N u + N l + G
MⅡ = 0
底层墙体传到基础顶部的一般为轴心压力， 底层墙体传到基础顶部的一般为轴心压力，因 墙下基础可按轴心受压基础设计。 此，墙下基础可按轴心受压基础设计。
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三、多层刚性方案房屋承重横墙的承载力计算要点 多层刚性方案房屋承重横墙的承载力计算要点 承重横墙 一般沿横墙长度方向取1.0m宽的竖向墙体作为计 宽的竖向墙体作为计 一般沿横墙长度方向取 算单元。 算单元。 按每层横墙为两端铰支的竖向受压构件单独进行内 力计算。 力计算。 当墙体两侧的楼（ 当墙体两侧的楼（屋）盖传来的轴向力相同时，按 盖传来的轴向力相同时， 轴心受压构件验算墙底截面的承载力。 轴心受压构件验算墙底截面的承载力。 当墙体两侧的楼（ 当墙体两侧的楼（屋）盖传来的轴向力不相同时， 盖传来的轴向力不相同时， 需对该层墙顶部截面按偏心受压构件验算； 需对该层墙顶部截面按偏心受压构件验算；而对其底 截面按轴心受压构件验算。 截面按轴心受压构件验算。
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2.风荷载作用下的内力计算过程 2.风荷载作用下的内力计算过程 ）。按 1）在排架上端加一个不动铰支承(如图b）。按 在排架上端加一个不动铰支承(如图 ）。 单层单跨刚性方案求得墙体内力和该不动铰支承的 水平反力R为 水平反力 为 R=Ra+Rb
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3q1 H Ra = Fw + 8
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2）计算简图 ） 无侧移的平 面排架。 面排架。
３．荷载计算 1）结构自重 ） 单元宽度范围内的墙体重等。 单元宽度范围内的墙体重等。
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2）屋盖荷载 以轴向力N 和力矩M 的形式作用于墙体顶部。 以轴向力 l和力矩 = Nlel的形式作用于墙体顶部。 Nl的作用位置，对屋架和屋面梁如图 、b。 的作用位置，对屋架和屋面梁如图a、 。