运筹学实验1答案

运筹学

一、素材：北方化工厂月生产计划安排

根据经营现状和目标，合理制定生产计划并有效组织生产，使一个企业提高效益的核心。特别是对于一个化工厂而言，由于其原料品种多，生产工艺复杂，原材料和产成品存储费用较高，并有一定的危险性，对其生产计划作出合理安排就显得尤为重要。

现要求对北方化工厂的生产计划作出合理安排。

有关数据

1、生产概况

北方化工厂现有职工120人，其中生产工人105人，该厂主要设备是2套提取生产线，每套生产线容量为800kg，至少需要10人看管，该厂每天24小时连续生产，节假日不停机，从原料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60%，该厂只有4t卡车1辆，可供原材料运输。

2、产品结构及有关资料

该厂目前的产品可分为5类，所用原料15种，根据厂方提供的资料，经整理得表1-1。

3、供销情况

（1）根据现有运输条件，原料3从外地购入，每月只能购入1车。

（2）根据前几个月的购销情况，产品1和产品3应占总产量的70%，产品2的产量最好不要超过总产量的5%，产品1的产量不要低于产品3与产品4产量之和。

二、建模思路

分析：

设：Xi为产品i=（1、2、3……5）的月生产量，Pi为产品的产品价格，Cj为原料j（j=1……

15）的原料价格，ａji为原料j在产品i中的含量。

总利润=总收入-总成本

目标函数：

整理得：maxZ=4.44X1+6.09X2+5.30X3+26.95X4+6.95X5

约束条件：

①2套提取生产线，每套容量为800kg，每天24小时连续连续生产，原料投入到成品出线

平均需要10小时，成品率约为60%。

X1+X2+X3+X4+X5=(30×24×800×2×60%)/10

②原料3从外地购入，每月只能购入1车，4吨卡车1辆。

9.4%X1+5.4%X2+4.5%X3+1.7%X4+8.6%X5≤4000

③产品1和产品3应占总产量的70%

X1+X3=70%(X1+X2+X3+X4+X5)

④产品2的产量最好不要超过总产量的5%

X2≤5%（X1+X2+X3+X4+X5）

⑤产品1的产量不要低于产品3与产品4的产量之和。

X1≥X3+X4

三、约束条件

目标函数：maxZ= 4.44X1+6.09X2+5.30X3+26.95X4+6.95X5

约束条件：

X1+X2+X3+X4+X5=(30×24×800×2×60%)/10

9.4%X1+5.4%X2+4.5%X3+1.7%X4+8.6%X5≤4000

X1+X3=70%(X1+X2+X3+X4+X5)

X2≤5%（X1+X2+X3+X4+X5）

X1≥X3+X4

X1,X2,X3,X4,X5≥0

四、求解方法

打开管理运筹学软件，打开软件……选择线性规划……新建……输入数据……解决……输出结果

五、输出结果

六、数据分析