动力培训、谐波与谐波治理
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对三相四线电路，各相中的3次谐波电流为
ia3 = Ia3m sine 3ωt
ib3 = Ib3m sine 3（ωt – 2/3π）＝ Ib3m sine 3ωt ic3 = Ic3m sine 3（ωt + 2/3π）＝ Ic3m sine 3ωt
Ub
Uc I3
Ub I2
Ua I1 Z1 Z2 Z3
电感的阻抗XL＝2πf L 与频率成正比
50 250 500 750 1000 电源频率HZ
3 谐波电流对电压的影响
Z 电源内阻 电源
线路抗阻 线路抗阻
电源和线路的实际情况
a rb r c r
交流 电源
a,
Z1
r b,
Z2 r
Z3
r c,
a rb r c r
交流 电源
a,
Z1
r b,
Z2 r
Z3
r c,
N
Ua 120° Uc
由于各相中的零序电流是同相 的 因此有：
In = Ia + Ib + Ic Ia + Ib + Ic
In
这是为什么要加粗N线的原因之一
1 线性电流与非线性电流
• 小结： • 电阻、电容、电感等负载是线性负载 • 二极管、可控硅等负载是非线性负载 • 非线性负载会从电源中吸收非线性电流 • 非线性电压或电流的波形是失真的正弦波，可分解为不同
机房供电来自于变电室变压器
变压器有输出阻抗，以阻抗电压来 衡量其大小 阻抗电压－变压器一边绕组短路，在 另一边绕组施加电压，从小到大直 到绕组中的电流达到额定值，此时 的电压值与额定电压值之比叫阻抗 电压或短路电压。他是一个标么值。 如5％，对400V额定电压为20V； 对10KV额定电压为50V
• 这是反映变压器内阻的一个重要指 标，也是影响电压失真的重要因素
Hk % k次谐波的失真度＝IH k 100 IH1
4）电压和电流的谐波失真度
非线性负载同时产生电流和电压的失真，这是因为每次谐波电流都会产生对应同频率的电压 谐波，正弦波的总失真度用百分数来表示：
THD
*
%
总谐波失真度＝所有谐波的有效值 基波的有效值
例如：总电流谐波失真度TDHI % ，是基于电流谐波的度量：
2）总电流有效值（Irms）
它是基波电流有效值IH1与谐波电流IHk的平方和的根值：
Irms IH12IH22IH32...IHk 2...
2 谐波的定义和基本特征参数
3）各次谐波的含量
每次谐波的含量都可以用一个百分数来表示，即该次谐波电流的有效值与基波电流有效 值之比，这个比率就代表了各次谐波的含量水平：
感抗XL＝2πf L，对不同频率的电流呈现不同的阻抗，因此高频电流在 线路上引起的压降比基波严重的多。
计算电压失真的公式
3 谐波电流对电压的影响
THDU 4%
THDI 4%
THDU 5%
电压
THDI 20%
电流
THDU 6%
其它
生活
一个系统中各测量点出现 图示中的情况是有可能的
THDI 3% 图中主要谐波源是UPS、通
4 谐波的危害与谐波治理的必要性
电缆中的温度升高 > 谐波电流在导体中趋肤效应更为严重； > 电流在电缆导体中的温升表示为：
损耗＝r IHn 2 n1
电缆中的温升 =
基波电流与各次谐波电流产生的温升之和
4 谐波的危害与谐波治理的必要性
中线电流的增大 > 所有3次及3的整数倍3n次谐波电流在中线上同相
频率、不同幅值的正弦波 • 3相4线电路中3次及3的倍数次谐波电流会在N线上叠加
2 谐波的定义和基本特征参数
• 基波——指频率为F的正弦波 如50HZ的正弦波，如60HZ的正弦波
• 谐波——指频率为F正整数倍的正弦波 如50HZ的正弦交流线路中的 100HZ－2次谐波 150HZ－3次谐波 250HZ－5次谐波 N×50HZ－N次谐波
当负载是线性负载时，负载电流只会引起 交流供电线路各点电压不同程度的降低
当负载是非线性负载时，负载电流不但引起 交流供电线路各点电压降低，也会引起各点电 压产生失真，越靠近非线性负载失真度越高。
3 谐波电流对电压的影响
总的压降是各部分压降之和 线路某处电压UO是电源电压－压降
谐波电流在电阻上产生的 压降与电流同相并成正比
1 线性电流与非线性电流
IR－线性负载 IC－线性负载
IL-线性负载 ID－非线性负载 IS－非线性负载
I
由于非线性负载的影响 总线路中电流发生畸变
1 线性电流与非线性电流
非线性负载举例：
• 整流器、充电器、开关电源、调光器、变频调速器、 电子计算机、感应电炉、荧光灯、微波炉、电视机、 电话、传真机等等 …
真越严重
4 谐波的危害与谐波治理的必要性
• 视在功率增大 – 纯电阻负载在一个正弦周期内电压与基波电流的乘积(U×I)为正值；
– 非线性负载在一个正弦周期内电压与3次谐波电流的乘积为零 (U×IH3=0)，对基波整数倍的谐波也符合此规律，因此谐波属 于无功 (U×I)为正值负载吸收功率， (U×I)为负值负载释放功率
的特征：
峰值 Fc有效值
可控硅整流器
H5 =32% H7 =3% H9 =0% H11 = 7%
THDI=33%
下面是不同负载的典型峰值因数：
• 线性负载： Fc = 1.414
• 六脉冲整流器：Fc＝1.5到2；
• 小型计算机： Fc = 2 到 2.5
• 微机：
Fc = 2 到 3。
小型计算机 RCD(微机)
THDI%100 IH22IH32IH42...Hk 2... IH1
用电流有效值计算
或
THDI%100 H22H32H42...Hk 2... 用谐波失真度计算
2 谐波的定义和基本特征参数
5）峰值因数(Crest Factor)
峰值因数(Fc)定义为峰值（最大幅值）与有效值的比率，用来表示信号(电流或电压)形状
3 谐波电流对电压的影响
其它 电梯
生活 办公
空调 照明
UPS 通讯 其它
一个局部供电网络网络中 我们希望在每一级都能得到非 常好的电压波形。
因为我们所有的用电设备 的技术指标都是以380V 50HZ 正弦交流电作为基准条件来设 计的。
离开这一条件，设备的技 术性能指标和可靠性都会受到 影响。
3 谐波电流对电压的影响
开关电源
变频调速器
充电器
荧光灯
1 线性电流与非线性电流
当 u UmSineωt 时
IR－线性电流 ir IrmSineωt
与电压同相
IC－线性电流 ic IcmSine(ωt 1/ 2π） 超前电压90度
IL－线性电流 il IlmSine(ωt 1/ 2π） 滞后电压90度
i=?
1 线性电流与非线性电流
办公
讯、照明，由于他们的影响
THDI 10% 使系统各点的电压出现失真
电梯
THDI 3%
空调 THDI 4%
照明 THDI 35%
THDU 7% UPS
THDI 40%
假定生活、办公负载为线性 负载，在供电电压出现失真 的情况下，这些负载也会吸 收非线性电流
造成网络电压失真的原因是 谐波电流在线路和变压器内 阻抗上产生了谐波压降
S = P2 + Q2
S (VA)
P (W)
S (VA)
Q (var) D:谐波
失真功率
> S = 视在功率 > P = 有功功率 > Q = 无功功率 > D ＝失真功率
S = P12 + Q12 + D2
> 非线性负载 : Cos = P1/S1 (基波有功功率/基波视在功率) 功率因数PF= P/S（有功功率/视在功率） 因在视在功率中增加了失真功率，会使功率因数降低
• 一个非正弦波（电压、电流）是由直流分量、基波和许多2、3、4…..倍 于基波的（电压、电流）高次正弦波叠加组成
基波50HZ
=
2次谐波 100HZ
4次谐波 200HZ
3次谐波 150HZ
t
畸变的正弦波形
畸变的正弦波是直流分量、基波 和许多高次谐波的合成
对非正弦电压有 u = Ud + U1m sineωt + U2m sine2ωt + U3m sine3ωt + ……… Unm sine nωt
动力培训
谐波与谐波治理
一谐波与谐波治理
• 1线性电流与非线性电流 • 2谐波的定义和基本特征参数 • 3谐波电流对电压的影响 • 4谐波的危害与谐波治理的必要性 • 5机房供电系统谐波治理的主要方法 • 6谐波治理效果的评估
1线性电流与非线性电流
同一交流供电电源中，可有多种不同负载, 当施加正弦电压时，会呈现不同的电流特性。
由此可见电容中的电流 I 随着谐波次数k的增大而增大。
> 后果：
电容过热，受到损坏的威胁； 由于电路中存在电感，电容可能受到谐振的威胁。
结论：电容中的高次谐波成分越多，则电容运行的环境就越恶劣， 通常需要使用增强型电容（>h级＋电抗器）。
4 谐波的危害与谐波治理的必要性
变压器降容 (Derating) > 谐波对变压器的影响为以下几个方面的总和：
U
U IH3
I
T T
UxI 的乘积 +UI +UI +UI +UI
阻性负载只吸收有功功率
+UIH3
+UIH3
+UIH3
+UIH3
-UIH3
-UIH3 -UIH3
-UIH3
非线性负载不吸收有功功率，但 会与电源进行能量交换，会占有 无功电流
4 谐波的危害与谐波治理的必要性
视在功率增大，功率因数降低
> 线性负载：Cos = Pf =P/S 没有谐波
谐波电流在电感上产生的 压降不与电流同相，其幅 值与各次谐波成分多少有 关
如果电压Uo是其他负载 的电源，这个电源本身就 是一个失真的电压，即使 线性负载，在此电压作用 之下也会出现非线性电流
3 谐波电流对电压的影响
RBaidu Nhomakorabea
L
R
线路电阻
L
等效电感，（变压器绕组、集肤效应）
基波、各次谐波电流在电阻上的压降＝R（i1+i2+i3+…+in） 基波、各次谐波电流在电感上的压降 ＝ 2πL50i1+2πL100i2+2πL150i3+……+2πL×n×50in－－50HZ电路
= Ud + u1 + u2 +u3+……un 对非正弦电流有
i = Id + I1m sineωt + I2m sine2ωt + I3m sine3ωt + ……… Inm sine nωt
= Id + i1 + i2 +i3+……in
1 线性电流与非线性电流
其中第3次、6次、9次…3的倍数次电流谐波（零序分量）的特殊性
• 此指标在50HZ条件下测定,当电源 频率升高时，短路电压会升高。
I V
% 短路阻抗 150 100
50 50 250 500 750 1000 电源频率HZ
3 谐波电流对电压的影响
变压器等效电路
R1 L1 R2' L2'
变压器输出端
V
变压器等效电路
% 短路阻抗 150
100
50
变压器的输出，对不同频率 的电流呈现不同的阻抗
H5 = 21% H7 = 16% H9 = 0% H11 = 10% H13 = 9%
THDI=30%
H3 = 80% H5 = 35% H7 = 18% H9 = 9% H11= 5%
THDI=90%
2 谐波的定义和基本特征参数
• 小结：
• 某次谐波的频率＝谐波次数×基波频率 • 某次谐波的大小可以用有效值和失真度（相对值）来度量 • 有效值直接反映谐波电流（电压）的大小，单位是A • 失真度是反映失真电流（电压）相对于基波的比例，是％ • 总失真度的计算方法有2种 • 峰值因数的定义，当负载峰值因数超标时，UPS要降容使用
通讯
谐波电流有效值越大、电源
THDI 10%
和线路阻抗越大，引起的电
其它
压失真越严重
3 谐波电流对电压的影响
• 小结
• 供电系统中的变压器、发电机、线路等都存在阻抗 • 供电系统中非线性负载电流会使供电电压产生失真 • 谐波源在系统中所处位置不同，系统各处电压失真
的程度也有不同 • 电路阻抗越大，谐波电流幅值越大，造成的电压失
2谐波的定义和基本特征参数
1）单次谐波电流的有效值(IHrms)
按照傅立叶级数展开时，各次谐波电流都是正弦波，因此可以测量每次谐波的 有效值，但这些正弦波的频率各不相同，为基波频率的整数倍：
IH1 为基波成分 (50 或 60 Hz)； IHk 为谐波成分，其中k为谐波次数 (50 或60 Hz的k倍)。
位迭加； > 它们的位移可以计算为3k x (2/3) 或 (4/3)，同相 > 中线上的电流可以达到相线电流的1.7 倍； > 后果：
在中线上产生很大的附加损耗； r I中线2 = 中线上的温升； N－G电压升高
必须考虑加粗中线以适应3次及3n次谐波电流
4 谐波的危害与谐波治理的必要性
损坏电容
电容中的电流值表示为：I = UCω 对第k次谐波的角频率为：ω= 2πkf，因此第k次谐波电流等 于：Ik = 2πk f UC，其中f = 基波频率，k = 谐波次数。
ia3 = Ia3m sine 3ωt
ib3 = Ib3m sine 3（ωt – 2/3π）＝ Ib3m sine 3ωt ic3 = Ic3m sine 3（ωt + 2/3π）＝ Ic3m sine 3ωt
Ub
Uc I3
Ub I2
Ua I1 Z1 Z2 Z3
电感的阻抗XL＝2πf L 与频率成正比
50 250 500 750 1000 电源频率HZ
3 谐波电流对电压的影响
Z 电源内阻 电源
线路抗阻 线路抗阻
电源和线路的实际情况
a rb r c r
交流 电源
a,
Z1
r b,
Z2 r
Z3
r c,
a rb r c r
交流 电源
a,
Z1
r b,
Z2 r
Z3
r c,
N
Ua 120° Uc
由于各相中的零序电流是同相 的 因此有：
In = Ia + Ib + Ic Ia + Ib + Ic
In
这是为什么要加粗N线的原因之一
1 线性电流与非线性电流
• 小结： • 电阻、电容、电感等负载是线性负载 • 二极管、可控硅等负载是非线性负载 • 非线性负载会从电源中吸收非线性电流 • 非线性电压或电流的波形是失真的正弦波，可分解为不同
机房供电来自于变电室变压器
变压器有输出阻抗，以阻抗电压来 衡量其大小 阻抗电压－变压器一边绕组短路，在 另一边绕组施加电压，从小到大直 到绕组中的电流达到额定值，此时 的电压值与额定电压值之比叫阻抗 电压或短路电压。他是一个标么值。 如5％，对400V额定电压为20V； 对10KV额定电压为50V
• 这是反映变压器内阻的一个重要指 标，也是影响电压失真的重要因素
Hk % k次谐波的失真度＝IH k 100 IH1
4）电压和电流的谐波失真度
非线性负载同时产生电流和电压的失真，这是因为每次谐波电流都会产生对应同频率的电压 谐波，正弦波的总失真度用百分数来表示：
THD
*
%
总谐波失真度＝所有谐波的有效值 基波的有效值
例如：总电流谐波失真度TDHI % ，是基于电流谐波的度量：
2）总电流有效值（Irms）
它是基波电流有效值IH1与谐波电流IHk的平方和的根值：
Irms IH12IH22IH32...IHk 2...
2 谐波的定义和基本特征参数
3）各次谐波的含量
每次谐波的含量都可以用一个百分数来表示，即该次谐波电流的有效值与基波电流有效 值之比，这个比率就代表了各次谐波的含量水平：
感抗XL＝2πf L，对不同频率的电流呈现不同的阻抗，因此高频电流在 线路上引起的压降比基波严重的多。
计算电压失真的公式
3 谐波电流对电压的影响
THDU 4%
THDI 4%
THDU 5%
电压
THDI 20%
电流
THDU 6%
其它
生活
一个系统中各测量点出现 图示中的情况是有可能的
THDI 3% 图中主要谐波源是UPS、通
4 谐波的危害与谐波治理的必要性
电缆中的温度升高 > 谐波电流在导体中趋肤效应更为严重； > 电流在电缆导体中的温升表示为：
损耗＝r IHn 2 n1
电缆中的温升 =
基波电流与各次谐波电流产生的温升之和
4 谐波的危害与谐波治理的必要性
中线电流的增大 > 所有3次及3的整数倍3n次谐波电流在中线上同相
频率、不同幅值的正弦波 • 3相4线电路中3次及3的倍数次谐波电流会在N线上叠加
2 谐波的定义和基本特征参数
• 基波——指频率为F的正弦波 如50HZ的正弦波，如60HZ的正弦波
• 谐波——指频率为F正整数倍的正弦波 如50HZ的正弦交流线路中的 100HZ－2次谐波 150HZ－3次谐波 250HZ－5次谐波 N×50HZ－N次谐波
当负载是线性负载时，负载电流只会引起 交流供电线路各点电压不同程度的降低
当负载是非线性负载时，负载电流不但引起 交流供电线路各点电压降低，也会引起各点电 压产生失真，越靠近非线性负载失真度越高。
3 谐波电流对电压的影响
总的压降是各部分压降之和 线路某处电压UO是电源电压－压降
谐波电流在电阻上产生的 压降与电流同相并成正比
1 线性电流与非线性电流
IR－线性负载 IC－线性负载
IL-线性负载 ID－非线性负载 IS－非线性负载
I
由于非线性负载的影响 总线路中电流发生畸变
1 线性电流与非线性电流
非线性负载举例：
• 整流器、充电器、开关电源、调光器、变频调速器、 电子计算机、感应电炉、荧光灯、微波炉、电视机、 电话、传真机等等 …
真越严重
4 谐波的危害与谐波治理的必要性
• 视在功率增大 – 纯电阻负载在一个正弦周期内电压与基波电流的乘积(U×I)为正值；
– 非线性负载在一个正弦周期内电压与3次谐波电流的乘积为零 (U×IH3=0)，对基波整数倍的谐波也符合此规律，因此谐波属 于无功 (U×I)为正值负载吸收功率， (U×I)为负值负载释放功率
的特征：
峰值 Fc有效值
可控硅整流器
H5 =32% H7 =3% H9 =0% H11 = 7%
THDI=33%
下面是不同负载的典型峰值因数：
• 线性负载： Fc = 1.414
• 六脉冲整流器：Fc＝1.5到2；
• 小型计算机： Fc = 2 到 2.5
• 微机：
Fc = 2 到 3。
小型计算机 RCD(微机)
THDI%100 IH22IH32IH42...Hk 2... IH1
用电流有效值计算
或
THDI%100 H22H32H42...Hk 2... 用谐波失真度计算
2 谐波的定义和基本特征参数
5）峰值因数(Crest Factor)
峰值因数(Fc)定义为峰值（最大幅值）与有效值的比率，用来表示信号(电流或电压)形状
3 谐波电流对电压的影响
其它 电梯
生活 办公
空调 照明
UPS 通讯 其它
一个局部供电网络网络中 我们希望在每一级都能得到非 常好的电压波形。
因为我们所有的用电设备 的技术指标都是以380V 50HZ 正弦交流电作为基准条件来设 计的。
离开这一条件，设备的技 术性能指标和可靠性都会受到 影响。
3 谐波电流对电压的影响
开关电源
变频调速器
充电器
荧光灯
1 线性电流与非线性电流
当 u UmSineωt 时
IR－线性电流 ir IrmSineωt
与电压同相
IC－线性电流 ic IcmSine(ωt 1/ 2π） 超前电压90度
IL－线性电流 il IlmSine(ωt 1/ 2π） 滞后电压90度
i=?
1 线性电流与非线性电流
办公
讯、照明，由于他们的影响
THDI 10% 使系统各点的电压出现失真
电梯
THDI 3%
空调 THDI 4%
照明 THDI 35%
THDU 7% UPS
THDI 40%
假定生活、办公负载为线性 负载，在供电电压出现失真 的情况下，这些负载也会吸 收非线性电流
造成网络电压失真的原因是 谐波电流在线路和变压器内 阻抗上产生了谐波压降
S = P2 + Q2
S (VA)
P (W)
S (VA)
Q (var) D:谐波
失真功率
> S = 视在功率 > P = 有功功率 > Q = 无功功率 > D ＝失真功率
S = P12 + Q12 + D2
> 非线性负载 : Cos = P1/S1 (基波有功功率/基波视在功率) 功率因数PF= P/S（有功功率/视在功率） 因在视在功率中增加了失真功率，会使功率因数降低
• 一个非正弦波（电压、电流）是由直流分量、基波和许多2、3、4…..倍 于基波的（电压、电流）高次正弦波叠加组成
基波50HZ
=
2次谐波 100HZ
4次谐波 200HZ
3次谐波 150HZ
t
畸变的正弦波形
畸变的正弦波是直流分量、基波 和许多高次谐波的合成
对非正弦电压有 u = Ud + U1m sineωt + U2m sine2ωt + U3m sine3ωt + ……… Unm sine nωt
动力培训
谐波与谐波治理
一谐波与谐波治理
• 1线性电流与非线性电流 • 2谐波的定义和基本特征参数 • 3谐波电流对电压的影响 • 4谐波的危害与谐波治理的必要性 • 5机房供电系统谐波治理的主要方法 • 6谐波治理效果的评估
1线性电流与非线性电流
同一交流供电电源中，可有多种不同负载, 当施加正弦电压时，会呈现不同的电流特性。
由此可见电容中的电流 I 随着谐波次数k的增大而增大。
> 后果：
电容过热，受到损坏的威胁； 由于电路中存在电感，电容可能受到谐振的威胁。
结论：电容中的高次谐波成分越多，则电容运行的环境就越恶劣， 通常需要使用增强型电容（>h级＋电抗器）。
4 谐波的危害与谐波治理的必要性
变压器降容 (Derating) > 谐波对变压器的影响为以下几个方面的总和：
U
U IH3
I
T T
UxI 的乘积 +UI +UI +UI +UI
阻性负载只吸收有功功率
+UIH3
+UIH3
+UIH3
+UIH3
-UIH3
-UIH3 -UIH3
-UIH3
非线性负载不吸收有功功率，但 会与电源进行能量交换，会占有 无功电流
4 谐波的危害与谐波治理的必要性
视在功率增大，功率因数降低
> 线性负载：Cos = Pf =P/S 没有谐波
谐波电流在电感上产生的 压降不与电流同相，其幅 值与各次谐波成分多少有 关
如果电压Uo是其他负载 的电源，这个电源本身就 是一个失真的电压，即使 线性负载，在此电压作用 之下也会出现非线性电流
3 谐波电流对电压的影响
RBaidu Nhomakorabea
L
R
线路电阻
L
等效电感，（变压器绕组、集肤效应）
基波、各次谐波电流在电阻上的压降＝R（i1+i2+i3+…+in） 基波、各次谐波电流在电感上的压降 ＝ 2πL50i1+2πL100i2+2πL150i3+……+2πL×n×50in－－50HZ电路
= Ud + u1 + u2 +u3+……un 对非正弦电流有
i = Id + I1m sineωt + I2m sine2ωt + I3m sine3ωt + ……… Inm sine nωt
= Id + i1 + i2 +i3+……in
1 线性电流与非线性电流
其中第3次、6次、9次…3的倍数次电流谐波（零序分量）的特殊性
• 此指标在50HZ条件下测定,当电源 频率升高时，短路电压会升高。
I V
% 短路阻抗 150 100
50 50 250 500 750 1000 电源频率HZ
3 谐波电流对电压的影响
变压器等效电路
R1 L1 R2' L2'
变压器输出端
V
变压器等效电路
% 短路阻抗 150
100
50
变压器的输出，对不同频率 的电流呈现不同的阻抗
H5 = 21% H7 = 16% H9 = 0% H11 = 10% H13 = 9%
THDI=30%
H3 = 80% H5 = 35% H7 = 18% H9 = 9% H11= 5%
THDI=90%
2 谐波的定义和基本特征参数
• 小结：
• 某次谐波的频率＝谐波次数×基波频率 • 某次谐波的大小可以用有效值和失真度（相对值）来度量 • 有效值直接反映谐波电流（电压）的大小，单位是A • 失真度是反映失真电流（电压）相对于基波的比例，是％ • 总失真度的计算方法有2种 • 峰值因数的定义，当负载峰值因数超标时，UPS要降容使用
通讯
谐波电流有效值越大、电源
THDI 10%
和线路阻抗越大，引起的电
其它
压失真越严重
3 谐波电流对电压的影响
• 小结
• 供电系统中的变压器、发电机、线路等都存在阻抗 • 供电系统中非线性负载电流会使供电电压产生失真 • 谐波源在系统中所处位置不同，系统各处电压失真
的程度也有不同 • 电路阻抗越大，谐波电流幅值越大，造成的电压失
2谐波的定义和基本特征参数
1）单次谐波电流的有效值(IHrms)
按照傅立叶级数展开时，各次谐波电流都是正弦波，因此可以测量每次谐波的 有效值，但这些正弦波的频率各不相同，为基波频率的整数倍：
IH1 为基波成分 (50 或 60 Hz)； IHk 为谐波成分，其中k为谐波次数 (50 或60 Hz的k倍)。
位迭加； > 它们的位移可以计算为3k x (2/3) 或 (4/3)，同相 > 中线上的电流可以达到相线电流的1.7 倍； > 后果：
在中线上产生很大的附加损耗； r I中线2 = 中线上的温升； N－G电压升高
必须考虑加粗中线以适应3次及3n次谐波电流
4 谐波的危害与谐波治理的必要性
损坏电容
电容中的电流值表示为：I = UCω 对第k次谐波的角频率为：ω= 2πkf，因此第k次谐波电流等 于：Ik = 2πk f UC，其中f = 基波频率，k = 谐波次数。