第20章数据的分析导学案

课题 20.1.1平均数（1）

【学习目标】1、认识和理解数据的权及其作用。

2、了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。

【学习重点】加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。

【学习难点】对数据的权及其作用的理解。

【导学过程】

一、自主学习

问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

（3）归纳：n个数的加权平均数．

若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则这n个数的加权平均数是多少？

二、合作探究

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

三、课堂检测

1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示

（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？

（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，谁将被录取？

2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？

课题 20.1.1平均数（2）

【学习目标】1、加深对加权平均数的理解.

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题.

【学习重点】根据频数分布表求加权平均数. 【学习难点】根据频数分布表求加权平均数. 【导学过程】 一、探究活动

一般的：在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…k x 出现k f 次（这里1f +2f +…k x =n ）那么着n 个数的算术平均数是x = 。

x 也叫这k 个数的加权平均数。其中1f ， 2f …k f 。分别叫 的权。

问题：某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄？（结果取整数）

探究：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

这天5

结论: 1.当数据是以分组的形式出现时,用组中值代表每一组的数据; 2.每一组的频数看作每一组数据的权。

1求校女子排球队员的平均年龄（结果取整数）：

2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所

3、某次数学测验的成绩分三部分计算，卷面成绩占总成绩的70%，作业占总成绩的20%，课堂占总成绩的10%。小亮以上成绩依次为98、87、90，则小亮这次数学测验的成绩为

频数周长/cm

2 4 6 810121440

50 60 70

80 90

课题 20.1.1平均数（3）

【学习目标】1、加深对加权平均数的理解.

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题.

【学习重点】根据频数分布表求加权平均数.

【学习难点】根据频数分布表求加权平均数.

【导学过程】

一、探究活动

问题1：某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了50只灯泡,,它们的使用寿命如下表所示：

使用寿命x/时600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600 灯泡数/个 5 10 12 17 6

这批灯泡的平均使用寿命是多少？

问题2：教材116页练习

1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）第二组数据的组中值是多少？

（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间

2、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表

部门 A B C D E F G

人数 1 1 2 3 2 2 4

每人创得利润

（万元）

20 13 2.5 2 1.5 1.5 2.5

该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？

所用时间t(分钟) 人数

0＜t≤10 4

10＜t≤ 6

20＜t≤30 14

30＜t≤40 13

40＜t≤50 9

50＜t≤60 4

课题 20.1.2 中位数和众数（1）

【学习目标】1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

【学习重点】认识中位数、众数这两种数据代表.

【学习难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策

【导学过程】

一、探究活动

1、在一次测试中，全班平均成绩是78分，小英考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小英的说法合适吗？下面是小英她们班所有学生的成绩： 20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.

由数列可知，小英的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？

中位数：我们将一组数据从大到小排列，（或排列）。

如果数据的个数是奇数个数，则处于中间位置上的数就是这组数据的数。如果数据的个数是偶数个数，则中间两个数的数就是这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的数。如果一组数据中有几个数据的频数是一样的，也都是最大的，那么这几个数据都是这组数据的。

2、快速回答:下列两组数据的中位数分别是多少?

7 5 4 8 5 这组数据的中位数是

8 2 4 8 9 6 这组数据的中位数是

3、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是

4、平均数、中位数的区别

区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。但它应用最为广泛。

中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。不受极端值的影响。二、合作交流

如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？

三、课堂测试：

1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是

2、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）

A.97、96

B.96、96.4

C.96、97

D.98、97

3、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.24、25

B.23、24

C.25、25

D.23、25

4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，•其中位数是22，则x为_______．

5、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x ＝_______

6、为了绿化造林，减少沙地，10名同学某天去植树，植的棵数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，这一天10名同学植树的中位数是。

7、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57 （1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。

（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。

8、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

这些运动员成绩的众数是，中位数是，平均数是。