数字图像处理10_图像编码2

JPEG：压缩图像
6
JPEG图像压缩与编码内容目录
1 JPEG算法概要 1.1 JPEG是什么 1.2 JPEG算法概要 2 JPEG算法的主要计算步骤 2.1 离散余弦变换 2.2 量化 2.3 Z字形编排 2.4 熵编码 3 JPEG压缩和编码举例 4 JPEG文件格式 4.1 颜色空间 4.2 文件结构 5 JPEG 2000简介 5.1 JPEG 2000是什么 5.2 JPEG 2000的基本结构 5.3 JPEG 2000的主要功能
1 (2i 1)u (2 j 1)v 7 7 F (i, j ) C (u)C (v) f (u, v) cos cos 4 16 16 u 0 v 0
其中， C(u), C(v) = 1/ 2 当u,v=0； C (u), C (v) 1 其他
22
DCT
离散余弦变换
21
2 JPEG算法的主要计算步骤(2)

DCT变换使用下式计算
7 7 1 (2i 1)u (2 j 1)v F (u, v) C (u)C (v) f (i, j ) cos cos 4 16 16 i 0 j 0

逆变换使用下式计算
i 1
N
1 log2 p( xi )

平均码长 编码效率
R( x) p( xi )Li
i 1
N


H 100 % R
2
4.根据编码原理，图像编码可以分为： 熵编码： 霍夫曼编码、费诺编码、香农编码、算术编码等

预测编码： 脉冲编码调制PCM，差分脉冲编码调制DPCM等 变换编码 混合编码： JPEG编码、MPEG编码
2 JPEG算法的主要计算步骤

JPEG压缩编码算法的主要计算步骤 (1) 正向离散余弦变换(FDCT) (2) 量化 (3) Z字形编码 (4) 使用差分脉冲编码调制(DPCM)对直流系数(DC) 进行编码 (5) 使用行程长度编码(RLE)对交流系数(AC)进行编 码 (6) 熵编码
10 图像编码
10.1 10.2 10.3 10.4 图像编码概述 编码方法 JPEG编码 图像编码新技术
1
复习
1.图像压缩的必要性 数据量庞大 2.图像压缩的可能性 图像中存在很大的冗余度。 用户通常允许图像失真。 3.图像压缩的技术指标 N 图像熵
i 1
H (x) p( xi ) log2 p( xi ) p( xi )
14



1 JPEG算法概要
1.2 JPEG算法概要

原理： 利用视觉系统特性，使用变换、量化和熵编码 相结合的方法，以去掉或减少视觉的冗余信息和数 据本身的冗余信息 JPEG算法与颜色空间无关 – RGB和YUV之间的变换不包含在JPEG算法中 – JPEG算法处理单独的图像彩色分量，因此可压 缩来自不同颜色空间的数据，如RGB, YCbCr, CMYK
Fra Baidu bibliotek
13

JPEG采用YUV格式是因为Y分量（亮度）比U、V分量 （色度）更重要，所以可以只取UV的一部分，以增加 压缩比。 目前支持JPEG格式的软件通常提供两种取样方式 YUV411和YUV422，其含义是YUV三个分量的数据取 样比例。 举例来说，如果Y取四个数据单元，即水平取样因子Hy 乘以垂直取样因子Vy的值为4，而U和V各取一个数据 单元，即Hu×Vu=1,Hv×Vv=1。那么这种部分取样就 称为YUV411。 易知YUV411有50%的压缩比(原来有12个数据单元，现 在有6个数据单元)，YUV422有33%的压缩比(原来有12 个数据单元，现在有8个数据单元)。
JPEG 标准的压缩算法 大致分成三个步骤：
1.使用正向离散余 弦 变 换 (FDCT) 把 空间域表示的图变 换成频率域表示的 图；
2.使用加权函数对 DCT 系数进行量化， 加权函数对人的视 觉系统是最佳的； 3.使用霍夫曼编码 器对量化系数进行 编码。
19
(b) JPEG解压缩算法框图
图 JPEG压缩-解压缩算法框图
20
2 JPEG算法的主要计算步骤(1)
2.1 离散余弦变换(DCT) discrete cosine transform的缩写 做法：
– 用余弦函数的离散值构成的变换矩阵对信号的一系列样 本值进行运算的数学变换

结果：
– 可将能量集中到频率较低的系数上 – 将分量图像分成8×8的图块
f (i, j ) F (u , v)
3

图像压缩可以是有损数据压缩也可以是无损数 据压缩 无损图像压缩方法有：行程长度编码，熵编码 法。 有损压缩方法有：变换编码，分形压缩。

4
10 图像编码
10.1 图像编码概述 10.2 编码方法
10.3 JPEG编码
10.4 图像编码新技术
5
JPEG和BMP

BMP:无压缩图像
9
无损压缩和有损压缩

图像冗余有损压缩的原理
35 34 37 34 32 30 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34
36 34 33
34
34
34
35
34
34
34
34
34
31
25
34
10
1 JPEG算法概要
1.2 JPEG算法概要 原理： 利用视觉系统特性，使用变换、量化和熵编码 相结合的方法，以去掉或减少视觉的冗余信息和数 据本身的冗余信息

JPEG算法与颜色空间无关 – RGB和YUV之间的变换不包含在JPEG算法中 – JPEG算法处理单独的图像彩色分量，因此可压 缩来自不同颜色空间的数据，如RGB, YCbCr, CMYK
图4 均匀量化器

计算公式：
– 用右式计算
F (u, v) ˆ F (u, v) round ( ) Q(u, v)
24
2 JPEG算法的主要计算步骤(5)

量化步距 – 按照系数（频率的）所在的位置和每种颜色分量 的色调值来确定的。 1. 因为人眼对亮度信号
比对色差信号更敏感。 因此使用两种量化表： 如表2所示的亮度量化 表和表3所示的色差量 化表。 2. 由于人眼对低频分量 的图像比对高频分量 的图像更敏感，因此 表中的左上角的量化 步距要比右下角的量 化步距小
15

1.3. JPEG标准文档 – 标准号：
ISO/IEC IS 10918-1 ITU-T Recommendation T.81
– 标准名：
Information technology — Digital compression and coding of continuous-tone still images 信息技术 — 连续色调静态图像的数字压缩和编码
12


YUV与RGB相互转换的公式如下（RGB取值范围均为 0-255）： Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B U = -0.147R - 0.289G + 0.436B V = 0.615R - 0.515G - 0.100B R = Y + 1.14V G = Y - 0.39U - 0.58V B = Y + 2.03U
7
1 JPEG算法概要
1.1 JPEG是什么 Joint Photographic Experts Group的缩写，联合图像专家 组。

JPEG标准 – JPEG是面向静态图像编码的国际标准。 – 在相同图像质量条件下，JPEG文件拥有比其他图像 文件格式更高的压缩比。 – JPEG是一种有损压缩。
添加包括SPIFF*格式在内的扩展 定义注册扩展JPEG功能的参数的方法 数据无损压缩的标准(JPEG-LS)
16
表1 JPEG标准文档
1.4 JPEG允许四种编码模式： （1）顺序式DCT方式
从左到右、从上到下对图像顺序进行基于离散余弦变换（DCT）的
编码。
DCT理论上是可逆的，但在计算时存在误差，因而基于DCT的编码 模式是一种有损编码。
10 19 23 32 39 45 52 54 20 22 33 38 46 51 55 60 21 34 37 47 50 56 59 61 35 36 48 49 57 58 62 63
图5 量化DCT系数的编排
图6 DCT系数序号
26
2 JPEG算法的主要计算步骤(7)
2.4 使用差分脉冲编码调制(DPCM)对直流系数(DC)进行编 码 2.5 使用行程长度编码(RLE)对交流系数(AC)进行编码
（4） 分层方式
在空间域将源图像以不同的分辨率表示。
每个分辨率对应一次扫描，处理时可以基于DCT或预
测编码，可以是渐进式，也可以是顺序式。
18
1.5 JPEG算法框图
8×8 图像块 基于DCT的编码器 FDCT 源图像数据 量化表 (a) JPEG压缩算法框图 基于DCT的解码器 压缩图像数据 熵解码器 逆量化器 IDCT 重构图像数据 熵编码表 量化表 8×8图像块 熵编码表 量化器 熵编码器 压缩图像数据
25
2 JPEG算法的主要计算步骤(6)
2.3 Z字形编排 为增加连续的“0”值系数的个数，即“0”的游程长度， 如图5所示 DCT系数的序号如图6所示，序号小的位置表示频率 较低，把一个8 8的矩阵变成一个1 64的矢量
DC系数 AC系数开始
0 2 3 9 1 4 8 5 7 6 14 15 27 28
0 2 3 9 1 4 8 5 7 6 14 15 27 28 13 16 26 29 42
13 16 26 29 42
12 17 25 30 41 43
12 17 25 30 41 43
11 18 24 31 40 44 53
11 18 24 31 40 44 53
10 19 23 32 39 45 52 54 20 22 33 38 46 51 55 60 21 34 37 47 50 56 59 61 35 36 48 49 57 58 62 63
ISO/IEC 10918-1(1994) Part 1
ITU-T T.81
各部分的功能
编码静态图像的基本标准
10918-2(1995)
10918-3(1997) 10918-4(1999) 14495-1(1998)
Part 2
Part 3 Part 4
T.82
T.83 T.84 T.87
软件性能符合Part 1的测试
11
补充：RGB和YUV
1．将彩色图像RGB模型变为YUV模型

YUV是现代彩色电视系统通常采用的色彩模型，它的亮度 信号Y和色度信号U、V是分离的。

如果只有Y信号分量而没有U、V分量，那么这样表示的图 像就是黑白灰度图像。 彩色电视采用YUV正是为了用亮度信号Y解决彩色电视机 与黑白电视机的兼容问题，使黑白电视机也能接收彩色电 视信号。
• 即在压缩过程中会丢失数据，每次编辑JPEG图像后，图像就 会被重复压缩一次， 损失就会有所增加。
8
无损压缩和有损压缩

图像冗余无损压缩的原理
RGB RGB RGB RGB
RGB
RGB RGB
RGB
RGB RGB
RGB
RGB RGB
RGB
RGB RGB
16
RGB
从原来的16*3*8=284bits压缩为：(1+3)*8=32bits
2 JPEG算法的主要计算步骤(3)


二维DCT的计算 – 将二维DCT变成一维DCT，如图3所示 – 实际的快速计算方法可参看参考文献[C. Loeffler] 当计算精度足够高时，DCT变换不会损失图像质量
f (i, j )
垂直方向 8× 1 DCT
G (i, v)
水平方向 8× 1 DCT
F (u , v)
图3 二维DCT变换方法
23
2 JPEG算法的主要计算步骤(4)
2.2 量化 对FDCT变换后的(频率的) 系数进行量化。 目的：
– 降低非“0”系数的幅度以 及增加“0”值系数的数目

量化DCT 系数输出
DCT 系数输入
用图4所示的均匀量化器 量化。 影响：
– 造成图像质量下降的最主 要原因
（2）渐进式DCT方式
基于DCT，对图像分层次进行处理，从模糊到清晰地传输图像（与
GIF文件的交错方式类似）。
有两种实现方法， 一种是频谱选择法：在频段上进行处理； 一种是逐次逼近法：每次扫描全部DCT量化序数，但每次的表 示精度逐渐提高。
17
（3） 无失真方式 使用线性预测器，如DPCM， 而不是基于DCT。