第七章 投资决策模型

（1） 资金的将来值（F）
F P 1 r
t
一、投资决策概述
2.货币的时间价值 （2） 资金的现值（P） （3）现金流量串的现值
Y1
F P t (1 r )
Yn-1 Yn
Y2
Y3
0
1
2
3 r
n-1
n
Y0
Yn Y1 Y2 P Y0 2 1 r 1 r 1 r n
一、投资决策概述
4.常用的财务函数 （8）RATE()函数
RATE(nper, pmt, pv, fv, type, guess)，返回 年金的各期利率。函数 RATE 通过迭代法计算得出， 并且可能无解或有多个解。如果在进行20次迭代计算 后，RATE()函数的相邻两次结果没有收敛于0.0000001， RATE()函数返回错误值 #NUM!。 ◆Guess为预期利率。 ◆如果省略预期利率，则假设该值为 10%。 ◆如果函数 RATE 不收敛，请改变 guess 的值。通常当 guess
Yn Y1 Y2 0 K 2 n 1 IRR 1 IRR 1 IRR
一、投资决策概述
在现金流量计算过程中， 应该明确现金流发生在这个时 间期的期初、还是期末，期初 和期末正好相差一个时期，未 特别说明时均指期末 。
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
（1）NPV()函数
A=？ 0 9 P=10 10
i1 i A P 1 i n 1
n
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
（5）PPMT()函数
PPMT(rate, per, nper, pv, fv, type)， 基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资在 某一给定期间内的本金偿还额。
Per用于计算其本金数额的期数，必须介于 1 到 nper 之间
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
例：一贷款投资项目的现金流数据如 下表所示，求该项目的内部报酬率。
贷款投资 数据 现金流量 净现金流入量 第0年 第1年 第2年 -21000 -27000 78000
一、投资决策概述
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
J
K 贷款投资数据
L
M
N
O
净现金流入量 第0年 第1年 第2年 现金流量 -21000 -27000 78000 期初贷款余额 -21000.0 -56164.4 回报 -27000.0 78000.0 贷款利息 -8164.4 -21835.6 期末贷款余额 -21000.0 -56164.4 0.0 项目内部报酬率 38.9%
pv为现值，即从该项投资开始计算时已经入帐 的款项，或一系列未来付款的当前值的累积和，也 称为本金。
一、投资决策概述
n 1 i 1 FA
当P=0时
i
F=?
0
9
10
A=200 P=500
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
例：假设需要为一年后的某个项目预筹资金，现在将 1000 以年利6%，按月计息（月利 6%/12 或 0.5%）存 入储蓄存款帐户中，并在以后十二个月内每个月末存 入100，则一年后该帐户的存款额等于多少？
◆ Values为数组或单元格的引用，包含用来计算返 回的内部收益率的数字。 ◆ Values 必须包含至少一个正值和一个负值，以计 算返回的内部收益率。 ◆ 函数 IRR 根据数值的顺序来解释现金流的顺序。 故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值。 ◆ 如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格， 这些数值将被忽略。
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
例：某公司准备投资1000万元建设一座桥 梁，当年投资，当年建成，该桥今后15年 内预计每年收益100万元。请问：
–若年贴现率为8%，今后15年内预计收益相当 于现值多少? –若银行贷款年利率为5%，贷款900万元，按计 划15年等额还清，每年还款额是多少？ –考虑15年的回报期，则该项目的内部报酬率 是多少?
二、基于净现值的投资决策模型
1.一般建模步骤
（7）根据模拟运算表的数据，建立各个投资项目 净现值随贴现率变化的图形。 （8）建立贴现率或其它参数的可调控件，使图形 变成动态可调的图形。 （9）利用IRR()函数或查表加内插值等方法求出两 个项目净现值相等的曲线交点，画出垂直参考线。 （10）分析观察贴现率或其它参数的变化对投资项 目选择的影响。
F 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 G 贴现率 投资成本 第1年收入 第2年收入 第3年收入 第4年收入 第5年收入 H 8% -40000 8000 9200 10000 12000 14500 I
投资的净现值 1922.06
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
（2）PV()函数 PV(rate，nper，pmt，fv，type)返回 投资的现值，现值为一系列未来付款当前值 的累计和。
一、投资决策概述
G 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 H 初始投资(万元) 年限 年收益(万元) (1) 贴现率 15年收益的现值(万元) (2) 银行贷款(万元) 贷款利率 还款年限 年还款额(万元) (3) 内部报酬率 I 1000 15 100 8% 855.95 900 5% 15 86.71 6% J
（1）净现值：不等ห้องสมุดไป่ตู้现金流量串{Y1， Y2，…，Yt}的现值之和扣除起初的投资, 是项目净现值。
Yn Y1 Y2 NPV K 2 1 r 1 r 1 r n
一、投资决策概述
3.投资项目的净现现值和内部报酬率 （2）内部收益率：使一个投资项目净现值等于 零的特定贴现率称为该投资项目的固有报酬率 或内部报酬率（Internal Rate of Return， IRR）。
F 2 3 4 5 6 7 8 9 10 G 购买成本 每月末回报 投资回报率 年金的现值 H 60000 500 8% -59777.15 I
投资合算否? 不合算
一、投资决策概述
4.常用的财务函数 （3）FV()函数
FV(rate,nper,pmt,pv,type)，基于固定 利率及等额分期付款方式，返回某项投资的 未来值。
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
（10）NPER ()函数
NPER(rate, pmt, pv, fv, type)， 基于固定利率及等额分期付款方式，返回 某项投资的总期数。
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
例：金额为8000元 的贷款，每月偿还200
元，月利率为1%，该笔贷款多少年还清?
G 2 3 4 5 6 7 8 H 贷款额 月利率 月支付额 还款年限 I 8000 1% 200 4.28 J
G 2 3 4 5 6 7 8 9 H 初始存入 年利率 每月存入 月份数 I 1000 6% 100 12 J
一年后存款额 2295.23
一、投资决策概述
4.常用的财务函数 （4）PMT()函数
PMT(rate, nper, pv, fv, type)，基于固定利 率及等额分期付款方式，返回投资或贷款的每 期付款额。
NPV(rate,value1,value2, ...)，通过 使用贴现率以及一系列未来支出（负值）和 收入（正值），返回一项投资的净现值。
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
例：假如要购买一家鞋店，投资成本为 40000，并且 希望前五年的营业收入如下：8000，9200，10000， 12000 和 14500，每年的贴现率为 8%。计算鞋店投 资的净现值。
一、投资决策概述
4.常用的财务函数 （7）ISPMT()函数
ISPMT(rate, per, nper, pv)，计 算特定投资期内要支付的利息 。
一、投资决策概述
例：某客户欲购买一套价值50万元
的公寓，首付20万元，余下金额向 银行申请商业贷款30万元，贷款年 限10年，年利率为5%，试制作按月 还款表及查询月还款数据的模型。
第七章 投资决策模型
主讲人：郝增亮，haozl@126.com
中国石油大学（华东）经济管理学院
主要内容
一、投资决策概述 二、基于净现值的投资决策模型 三、设备更新改造的投资决策 四、金融投资决策 五、企业经营投资决策 六、投资项目风险分析
一、投资决策概述
1.投资决策的基本概念
（1）投资：企业（投资者）为适应今后生产经 营过程中的长远需要，而投入于固定资产增加、 扩建、更新、资源的开发与利用等方面的资金 。 （2）投资方案：将投资的品种、投资的预期收 益、投资的时间等投资因素，进行系统化和表格 化的整理，从而形成一系列的备选投资方案 。 （3）投资决策：指对一个投资项目的各种方案 的投资支出和投资后的收入进行对比分析，以选 择投资效益最佳的方案。
一、投资决策概述
利息
0
本金 9
10
P=10
每期等额还款，归还的本金和利息
一、投资决策概述
利息
0
等额本金
9
10
P=10
每期等额归还本金，并支付当期利息
一、投资决策概述
4.常用的财务函数 （6）IPMT ()函数
IPMT(rate, per, nper, pv, fv, type)，基于固定利率及等额分期付款 方式，返回给定期数内对投资的利息偿 还额 。
二、基于净现值的投资决策模型 2.示例1
二、基于净现值的投资决策模型 1.一般建模步骤
（1）整理问题涉及的已知数据，列出各期的净现金流。 （2）建立投资评价模型框架，使决策者能清楚地看出 哪些是已知参数，哪些是可变的决策变量，哪些是 反映结果的目标变量。 （3）求出所有投资项目净现值。 （4）求出投资项目中最大的净现值，找出最优投资项 目名称。 （5）求出项目的内部报酬率，分析项目的投资价值。 （6）建立不同投资项目的净现值随贴现率变化的模拟 运算表，进行项目净现值对贴现率的灵敏度分析。
当F=0时
n 1 i 1 PA n i1 i
F=500 A=200 0
9
10
P=?
一、投资决策概述
4.常用的财务函数
例：假设要购买一项保险投资，该保险可以在今后 二十年内每月未回报500。此项保险的购买成本为 60000，假定投资回报率为8%，通过函数PV计算一下 这笔保险投资是否值得?
一、投资决策概述 1.投资决策的基本概念 （4）现金流量
各期净现金流量=各期现金流入量-各期现金流出量
现金流入：销售收入、残值、项目结束时回收的流动
资金等
现金流出：固定资产投资、流动资产投资、产品制造
成本、销售费用、税金等
一、投资决策概述
2.货币的时间价值 货币的时间价值（Time Value of Money） 就是指同一面额的货币在不同时间点（不同年） 具有不同价值的概念。
二、基于净现值的投资决策模型 2.示例1
现在A、B与C三个互斥投资项目，这三个项目第1年 年初的投资额及今后3年的预期回报如下表所示，当贴现 率在1%-15%范围内变动时，给出最优方案。
初始投资 项目A 项目B 项目C 1800 1800 200 第1年 1300 1200 600 第2年 900 1000 400 第3年 500 1000 200
rate为各期利率 nper为总投资（或贷款）期 pmt为各期所应支付的金额，其数值在整个年金 期间保持不变 fv为未来值，或在最后一次支付后希望得到的 现金余额，如果省略 fv，则假设其值为零 type数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是 在期初还是期末，0为默认值，表期末；1为期初
一、投资决策概述
一、投资决策概述
2.货币的时间价值 （2） 资金的现值（P） （3）现金流量串的现值
Y1
F P t (1 r )
Yn-1 Yn
Y2
Y3
0
1
2
3 r
n-1
n
Y0
Yn Y1 Y2 P Y0 2 1 r 1 r 1 r n
一、投资决策概述
一、投资决策概述 3.投资项目的净现现值和内部报酬率
位于 0 到 1 之间时，函数 RATE 是收敛的。
一、投资决策概述
例：若金额为8000元的4年期贷 款，月支付额为200元，则该 笔贷款的月利率和年利率为 多少？
一、投资决策概述
4.常用的财务函数 （9）IRR()函数 IRR(values, guess)，返回由数值代表 的一组现金流的内部收益率。