人教版小学数学总复习几何与图形
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人教版小学数学之图形与几何 一、 图形的认识与测量 1、直线、射线与线段: 例1:如图共有( )-条 直线,( )条射线,( ) 条线段。 2、垂直与平行:
两条直线相交成( )时,这两条直线互相 垂直。在同一平面内,( )的两条直线互
相平行。从直线外一点到这条直线所画的( )的长度,就是这点到这条直线的距离。
例2:过直线外一点能做( )条垂线。 3、角:
(1)角的意义:( )。角的大小与角的边的长短无关,与-( )有关。 (2)角的分类:
(3)在钟表上,时针一小时走( )度,时针一分钟走( )度,分针一分钟走( )度。
例3:(1)如图:在三角形ABC 中,角C 为90度,AD=BD,角ADB=110度, 求其余各角的度数。
(2)3点时时针分针的夹角是( )度,12点30分时时针分针 的夹角是( )度。 4、三角形:
(1)
意义:由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。 (2) 分类:
由角来分: 由边来分:
A B
C
D
E
A
B
C
D
(3) 性质:三角形具有稳定性;三角形内角和是180度;三角形两边之和大于第三
边,两边之差小于第三边;三角形至少有两个锐角。 例4:(1)一个等腰三角形的底角是55度,则顶角是( )度。 (2)如图:有(
5、四边形: (1)意义: (2)分类:
(3)在四边形中( 例5( ),面积( )。 5、圆:圆是一种封闭的曲线图形。
(1)在同圆或等圆中( )都相等,( )是( )的2倍。 (2)圆是轴对称图形,它的对称轴有( )条。
例6:(1)用圆规画一个直径是3㎝的圆,圆规的两脚之间的距离是( )。 (2)把一根长1米的绳子围成一个长方形、一个圆、一个正方形,( )面积最大,( )的面积最小。
二、平面图形的周长和面积
1、周长与面积:围成一个图形的所有边长总和是这个图形的周长;这个图形的大小是它的面积。 例1:李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃(如图),这个花圃的面积是多少平方米?
2、公式变形:在上述的公式中,经常已知其中的几个量,求另外的一个量。
如:在三角形中:底边a=2
s ÷h;在梯形中:高h=2s ÷(a+b)等等。
20米
例2:(1)一个三角形的面积是84平方厘米,高是7厘米,它的底长( )。(2)在推导圆的面积公式时,把圆平均分成若干份,拼接成一个近似长方形,长方形的长比宽多厘米,圆的面积是( )。
3、组合图形:解决组合阴影图形的面积时,应细心观察,找出图形之间的联系,借助于拼接、分割、图形间的和差等方法灵活求解。 例3: 练习:
1、一个时钟的时针长10厘米,一昼夜这时针走了( )厘米。
2、一个圆的半径扩大3倍,周长扩大( ),面积扩大( )。
3、一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米,三角形的面积是( )平方厘米,平行四边形的面积 是( )平方分米。
4、钟面上9点半时,时针和分针组成的角是( )。
5、判断:1.半径是2厘米的圆,周长和面积相等。( ) 2.两端都在圆上的线段中,直径最长。 ( ) 3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 ( )
4.如果长方形、正方形、圆它们周长相等,那么圆的面积最大。 ( ) 5、一条直线长10厘米。( )
6. 角的两条边越长,角就越大。( )
7. 通过圆心的线段叫做圆的直径。( )
8. 比90°大的角叫做钝角( )
6、一块三角形菜地的面积是公顷,菜地的底为125米,高是多少米?
7、一间房子要用方砖铺地,用边长3分米的方砖,需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块?(用比例解)
8、如图线段BD:DC=2:3,阴影部分的面积是平方厘米,则三角形AB C 的面积是( )
9、长方形的周长是32㎝,宽与长的比是3:5,它的面积是( )。 10、把圆分成若干等份,剪接成一个近似长方形,已知长方形的宽是
4㎝,它的长是( ),周长是( )。圆的面积是( )。
D
11、两个圆的半径的比是2:3,它们的周长之比是(),面积之比是()。
12、一个三角形的三个内角的比是2:3:4,这个三角形的三个内角分别是()。
13、一个长方形铁板,长是15米,宽是长的,在这块铁板上截一个最大的圆,这个圆的周长和面积分别是多少?如果截一个最大的半圆,半圆的周长和面积分别是多少?
14、一个圆的半径由2厘米增加3厘米后的周长和面积分别增加了多少?
三、立体图形
1、长方体和正方体:
长方体、正方体都有()个面,()个顶点,()条棱,长方体的对面相同,相对的棱相等,长方体分别有4条长、宽、高,正方体的长、宽、高都相等的特殊的长方体。
例1:(1)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后,表面积扩大(),体积扩大()。
(2)一个蓄水池的长是60米,宽是40米,深米,在它的四周和底面抹上水泥,如果每平方米需要水泥5千克,一共需要水泥多少千克?这个水池最多可容水多少方?如果把水池的四周和底面铺上边长是5分米的正方形瓷砖,需要多少块瓷砖?
2、圆柱和圆锥:
圆柱有()条高,沿侧面剪开后可能是长方形或平行四边形,如果侧面展开是长方形时,长是(),宽是(),它可以看成有一个长方形绕一条边旋转一周形成的。
圆锥的高有()条,它可以看成有一个三角形形绕一条直角边旋转一周形成的。
3、公式:
例2:(1)一个圆柱的底面半径和高都是4厘米,这个圆柱的侧面积是(),表面积是(),体积是()。(2)一个圆柱的底面周长是厘米,高是9厘米,把它削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是()。(3)