大学基础数学教育中创新能力的培养
如何在数学教学中培养学生的创新能力
如何在数学教学中培养学生的创新能力在数学教学中培养学生的创新能力是教育领域的一个重要任务。
创新能力是指个体通过创造性思维和行动，能够提出新颖、有独创性和实际可行的观点、理念、方法和成果的能力。
下面是几种在数学教学中培养学生创新能力的方法：1.激发学生的兴趣：学生对数学教学的兴趣往往是创新能力的源泉。
教师可以运用多样化的教学方法和教学资源，例如展示有趣的数学实验、数学游戏和数学应用，并鼓励学生自主、合作地探索数学问题。
此外，教师还可以通过分享数学领域的创新成果，引发学生的幽默感和好奇心，进一步培养他们对数学的兴趣。
2.引导学生进行独立思考：培养学生的创新能力，要求教师不再只是传授知识，而是成为学习的导师和引导者。
教师可以在教学过程中提出开放性问题，鼓励学生思考问题的多种角度和解法，并且鼓励学生针对性地提出自己的问题和观点。
在这个过程中，教师应该积极引导学生的思考，促进他们发现和解决问题的能力。
3.鼓励学生合作学习：在创新能力的培养中，学生之间的互动和合作十分重要。
学生可以通过小组合作解决问题、分享自己的思路和成果，并共同探索数学领域中的新观点和新方法。
同时，教师在小组活动中扮演参与者和监督者的角色，鼓励学生展示个人的专长，并帮助他们协同合作，达成共同目标。
4.提供多元化的学习机会：教师要为学生提供更多展示和发展创新能力的机会。
例如，可以组织数学竞赛、数学研究项目等活动，让学生从实践中发现、解决问题，并提出自己的想法和解决方案。
此外，教师还可以鼓励学生参与数学科研实践活动和学术交流，培养他们的创新思维和表达能力。
5.激发学生对失败的容忍和适应能力：创新是一个充满挑战和风险的过程，学生往往会经历很多失败和错误。
教师应该鼓励学生接受失败，从中学习，不断调整和改进自己的思考方式和行动方式。
教师可以通过分享科学家和数学家们的失败和挫折经历，让学生明白创新不是一蹴而就的，需要长期的坚持和努力。
总之，培养学生的创新能力需要教师积极引导、激发学生的兴趣和好奇心，鼓励学生的独立思考和合作学习，并提供多元化的学习机会和成功与失败的经验。
数学教学中创新能力的培养
数学教学中创新能力的培养创新能力是指个体在解决问题、开展研究和创造性活动时所表现出的独特思维方式和创造能力。
数学教学中的创新能力培养对学生的综合素质提升和未来职业发展具有重要意义。
下面将从数学教学设计、教学方法、评价方式和培养环境四个方面探讨数学教学中的创新能力培养。
第一，数学教学设计。
教师应根据教学内容和学生的实际情况，设计富有创造性的学习任务。
教师可以设置开放性的问题，引导学生运用已学知识解决问题，并设计一些拓展性的问题，激发学生的思维灵活性和创造性。
教师还可以设计一些团体活动或小组讨论，鼓励学生合作与交流，培养学生的合作和创造意识。
第二，数学教学方法。
教师应选择多种多样的教学方法，激发学生的兴趣和发现问题的欲望。
可以采用探究式教学法，让学生自主探索和发现数学问题的解决方法。
还可以利用信息技术手段，引导学生在虚拟环境中进行数学实验和模拟，培养学生的数学建模能力和创造性思维。
还可以通过问题解决、项目研究等方式，让学生培养自主学习和主动探究的习惯，提高创新能力。
数学教学评价。
评价方式的改革对培养学生的创新能力至关重要。
教师应从传统的“得分型”评价转变为注重过程和思维能力的评价。
教师可以通过观察和记录学生的学习过程、解题思路，评价学生的探究能力、问题解决能力和创新能力。
可以采用写作、展示、讨论等形式的评价，让学生能够充分发挥创新思维，展示自己的想法和成果。
第四，数学教学环境。
创新能力的培养需要一个积极、开放、宽容的教学环境。
教师应创设宽松的教学氛围，鼓励学生敢于发表自己的观点和想法。
教师要积极倾听学生的声音，尊重学生的创新思维，鼓励学生勇于表达。
学校和社区应提供各种丰富的数学资源和实践机会，让学生有更多的机会进行数学探究和创新实践。
数学教学中创新能力的培养是一项具有重要意义的任务。
教师应通过恰当的教学设计、多样化的教学方法、综合性的评价方式和积极的教学环境，培养学生的创新思维和创造能力，为他们未来的发展奠定良好的基础。
数学教学中培养学生创新能力的方法
数学教学中培养学生创新能力的方法数学教学中培养学生创新能力是培养学生综合运用数学知识和思维能力解决实际问题的能力。
以下是几种培养学生创新能力的方法。
引导学生思考问题。
在数学教学中，应该重视引导学生自主思考问题的能力。
教师可以用一些具有启发性的问题引发学生思考，并指导学生探索解决问题的方法。
鼓励学生提出自己的猜想和解决方案，并通过问题解决的过程来培养学生的创新思维。
培养学生的数学建模能力。
数学建模是指将实际问题转化为数学问题，利用数学方法进行分析和求解的过程。
通过培养学生的数学建模能力，可以让学生学会将数学知识运用到实际问题中，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
开展数学探究活动。
数学探究是指学生在一定的问题背景下探索和发现数学规律的过程。
教师可以设计一些开放性的数学问题，引导学生进行自主探究。
通过探究活动，可以激发学生的主动性和创造性，培养学生的创新能力。
第四，注重培养学生解决问题的能力。
在数学教学中，教师应该注重培养学生解决问题的能力。
解决问题是创新的核心能力，教师可以通过组织学生进行小组合作，培养学生的团队协作和解决问题的能力。
教师还可以引导学生运用不同的解决方法和策略，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
鼓励学生参加数学竞赛和项目研究。
数学竞赛和项目研究是培养学生创新能力的重要途径。
通过参加数学竞赛和项目研究，学生可以接触到更广阔的数学领域和问题，提高学生在数学上的创新能力。
数学教学中培养学生创新能力的方法包括引导学生思考问题、培养学生的数学建模能力、开展数学探究活动、注重培养学生解决问题的能力和鼓励学生参加数学竞赛和项目研究。
这些方法有助于培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高学生在数学领域的创新能力。
数学教学中如何培养学生的创新能力
数学教学中如何培养学生的创新能力数学教育始终是学生认为枯燥无味，难以理解的学科之一。
然而，数学既是一门学科，也是一种思维方式。
通过合适的教学方法和培养学生的创新能力，我们可以改变学生对数学的看法，并激发他们的学习兴趣。
本文将讨论如何在数学教学中培养学生的创新能力。
一、培养问题解决能力首先，培养学生的创新能力需要重视培养他们的问题解决能力。
问题解决是创新的起点，只有发现问题并解决问题，才能进行创新。
因此，我们可以通过设计具有挑战性的问题来激发学生的求知欲，培养他们的问题解决能力。
例如，提出一个实际生活中的数学问题，让学生思考解决方案，并鼓励他们从多个角度思考问题，并找到多种可能的解决方法。
二、推崇思维的灵活性其次，培养学生的创新能力需要推崇思维的灵活性。
创新意味着不断思考和尝试新的方法和观点。
为了培养学生的灵活思维，教师可以引导学生在解决问题时采取不同的方法，同时也鼓励他们尝试自己的想法。
例如，当教师提出一个问题时，可以要求学生找到至少两种不同的解决方案，并让他们比较和讨论这些方案的优缺点。
通过这样的练习，学生将学会从多个角度思考问题，并培养灵活的思维方式。
三、鼓励团队合作此外，鼓励学生进行团队合作也是培养创新能力的重要手段之一。
团队合作可以让学生相互交流和学习，共同解决问题。
通过让学生一起讨论和解决数学问题，他们可以分享思路和方法，相互启发，激发创新的思维。
在团队合作中，学生还可以学习到彼此之间的合作和沟通技巧，这对于培养创新能力来说非常重要。
四、提供开放式的学习环境此外，提供开放式的学习环境对培养学生的创新能力也非常重要。
开放式学习环境鼓励学生自主学习和探索，而不是仅安排教师传授知识。
在开放式的学习环境中，学生可以根据自己的兴趣和能力选择学习的内容和途径，在教师的指导下进行自主学习。
这种学习方式培养了学生主动学习的习惯，激发了他们自主思考和发现新知识的能力。
五、注重实践和应用最后，注重实践和应用也是培养学生创新能力的关键。
数学教学中创新能力的培养
数学教学中创新能力的培养一、培养学生对数学的兴趣和热情要培养学生对数学的兴趣和热情是培养创新能力的基础。
只有学生对数学感兴趣，才能在学习中保持积极的态度，才能有动力去思考和探索数学问题。
而对于培养学生的数学兴趣和热情，教师需要在教学中注重培养学生的好奇心和探索欲望，让他们在学习中从中感受到乐趣和成就感。
教师可以通过在课堂中引入生动有趣的数学问题，或者设置一些富有挑战性的数学任务来激发学生的学习兴趣，并引导他们运用数学知识进行思考和探索。
教师还可以通过开展一些趣味性的数学活动来激发学生的兴趣和热情。
组织数学竞赛、数学游戏等活动，让学生在竞争和合作中感受到数学的乐趣，从而提高他们的学习积极性和参与度。
在这些活动中，学生将会在与他人的交流和竞争中不断地去思考和探索，从而培养了他们的团队合作意识和创新精神。
二、注重培养学生的数学思维和解决问题能力在培养学生创新能力的过程中，教师还需要注重培养学生的数学思维和解决问题能力。
数学思维是指学生在解决数学问题时所运用的思维方式和方法，它是培养学生创新能力的基础。
在数学教学中，教师可以通过引导学生进行具体问题的分析和综合，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
教师还可以通过引导学生进行数学推理和证明，培养学生的推理能力和思辨能力。
三、激发学生的创新思维和创造力为了培养学生的创新能力，教师还需要通过一些活动和任务来激发学生的创新思维和创造力。
在数学教学中，教师可以通过引入一些富有挑战性和创新性的数学问题或者提出一些开放性的数学任务，来激发学生的求知欲和创新意识。
教师还可以通过引导学生进行数学模型的建立和应用，让学生在实际问题中运用数学知识进行创新的思考和探索。
教师还可以通过开展一些科学课题研究和数学作品制作活动，让学生在实践中运用所学的数学知识进行创新的思考和实践。
通过这样的活动，学生将会在实际问题的探索和解决中不断培养了创新的意识和能力。
四、营造宽松的学习氛围和培养学生的团队合作意识在数学教学中，教师还需要营造一个宽松的学习氛围和培养学生的团队合作意识。
数学教学中培养学生创新能力的方法
数学教学中培养学生创新能力的方法一、培养学生问题解决能力在数学教学中，培养学生的问题解决能力是非常重要的。
只有让学生在解决问题的过程中思考、分析和提出解决方案，才能真正培养学生的创新能力。
为此，老师应该在教学中注重培养学生的问题解决意识，引导学生在解决数学问题中追求更高的创新。
老师可以通过教学活动引导学生主动探究问题，鼓励学生在解题过程中思考变换角度、采用不同的方法和策略来解决问题。
可以通过开放性的问题设计，让学生在解题过程中运用所学知识进行分析和推理，从而培养他们主动发现问题、解决问题的能力。
老师可以通过让学生参与数学竞赛等活动来培养学生的问题解决能力。
在竞赛中，学生需要在有限的时间内解决各种数学问题，这需要他们具备灵活的思维、创造性的解题方法和快速的思维反应能力。
通过竞赛训练，可以有效提高学生的问题解决能力和创新能力。
老师可以组织学生开展数学研究性学习，让学生在研究中发现问题、解决问题，培养学生的创新意识和科研能力。
通过学生的研究性学习活动，可以培养学生主动提出问题、革新解决问题的方法，从而提高学生的创新能力。
二、培养学生数学建模能力数学建模是培养学生创新能力的有效手段之一。
数学建模不仅能够锻炼学生的数学运用能力，还能培养学生的创新思维和实际问题解决能力。
在数学建模中，学生需要将所学的数学知识与实际问题相结合，通过建立数学模型解决实际问题。
通过数学建模，可以培养学生的创新意识和实际问题解决能力。
老师可以通过课堂教学引导学生了解数学建模的基本原理和方法，让学生了解数学建模与实际问题的联系，激发学生的学习兴趣。
可以通过教学案例等教学手段，让学生了解数学建模在实际问题中的应用，激发学生的创新思维和实际问题解决能力。
三、采用灵活多样的教学方法在数学教学中，教学方法对于培养学生的创新能力是非常重要的。
采用灵活多样的教学方法，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的创新能力。
在数学教学中，培养学生的创新能力是非常重要的。
数学教学中培养学生创新能力的方法
数学教学中培养学生创新能力的方法1. 强调问题意识培养学生的创新能力首先要有问题意识。
老师可以通过提出引人思考的问题或者真实的数学问题来激发学生对数学的兴趣和求知欲。
通过问题情境的设置，帮助学生建立数学问题的意识和解决问题的动机。
在这个过程中，学生会逐渐培养起察觉问题的能力，并且学会主动地提出问题。
2. 鼓励学生思辩在数学教学中，引导学生通过思辩的方式来解决问题是非常重要的。
帮助学生明确问题的解决方向，指导他们进行合理的假设和推理，让他们能够主动地探索问题的解决途径。
老师应该鼓励学生敢于做出猜想，并且能够合理地论证和验证自己的猜想。
通过这样的过程，学生会逐渐培养起勇于思考、善于分析问题并提出解决方案的能力。
3. 提倡多样化的解题方法数学问题的解决通常不止一种方法，因此在数学教学中，教师可以引导学生尝试不同的解题方法。
可以从几何、代数、概率统计等不同的角度来解决一个问题，让学生培养起多元思维的能力。
通过比较不同解题方法的优缺点，帮助学生理解数学问题的本质，并且培养学生寻找更有效、更简洁的解题方法的能力。
4. 创设合作学习环境培养学生的创新能力需要一个积极、协作的学习环境。
老师可以鼓励学生之间进行讨论、合作，共同解决数学问题。
通过合作学习，学生可以相互交流、启发，并且通过和他人的讨论，不断地反思和完善自己的解题思路。
这样的合作学习环境可以促进学生的思维碰撞，激发出各种可能的解题方法。
5. 鼓励研究性学习研究性学习是培养学生创新能力的有效途径之一。
老师可以引导学生选择自己感兴趣的数学课题，然后通过调研、实验、推理等方式深入探究问题，发现问题，解决问题。
通过这样的研究性学习，学生会逐渐培养起主动发现问题、解决问题的能力。
数学教学中培养学生创新能力是一个需要长期坚持和不断提升的过程。
老师应该引导学生明确问题意识，鼓励学生进行思辩，提倡多样化的解题方法，创设合作学习环境，鼓励研究性学习。
通过这样一系列的方法，可以有效地培养学生的创新能力，并且让他们在数学学习中更加积极地思考和探索。
在数学教学中如何培养学生的创新能力
在数学教学中如何培养学生的创新能力数学教学一直以来都是培养学生思维能力的重要环节，而创新能力更是当今社会对于学生的一个重要要求。
那么，在数学教学中，如何培养学生的创新能力呢？本文将从以下几个方面进行探讨。
一、构建创新型学习环境创新能力的培养需要一个积极、开放的学习环境，学生需要有充分的自由度和发挥空间。
在数学教学中，教师可以通过组织小组合作学习、开展探究性学习等方式，激发学生的学习兴趣和主动性。
此外，教师还可以鼓励学生提出自己的问题、开展独立思考，并充分尊重和鼓励学生的独特见解和创意，为他们提供展示成果的机会。
二、培养数学思维方式创新能力的培养需要良好的数学思维方式。
在数学教学中，教师应该引导学生形成系统的思维方式，培养他们的逻辑思维和分析问题的能力。
可以通过数学建模、问题解决等方式，让学生学会将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行分析和解决。
此外，教师还应该注重培养学生的创造性思维，引导他们从不同的角度思考问题，寻找不同的解决方法。
三、注重培养学生的问题意识创新能力的培养需要学生具备辨别问题、解决问题的能力。
在数学教学中，教师应该引导学生学会提出问题、分析问题，并通过探究和实践来解决问题。
可以通过启发式教学、情境教学等方式，让学生在实际问题中积累经验，培养他们的问题意识和解决问题的能力。
同时，教师还应该鼓励学生在解决问题的过程中尝试不同的方法和思路，并勇于接受挑战。
四、倡导多样性思维创新能力的培养需要学生具备开放的思维方式。
在数学教学中，教师应该鼓励学生拓展思维边界，接触和掌握各种不同的数学方法和思想。
可以通过引导学生研究不同的数学理论、参与数学竞赛等方式，丰富学生的数学知识和视野。
同时，教师还应该注重培养学生的创意思维，引导他们在解决问题过程中使用非传统的方法和思路。
五、提供实践机会创新能力的培养需要实践的支持。
在数学教学中，教师应该给予学生充分的实践机会，让他们将所学的数学知识应用于实际问题中。
数学教学中培养学生创新能力的方法
数学教学中培养学生创新能力的方法一、培养兴趣，激发求知欲学生对数学的兴趣和求知欲是培养创新能力的基础。
在数学教学中，教师应该注重激发学生的求知欲，引导他们对数学产生浓厚的兴趣。
可以通过设置丰富多彩的数学问题，引导学生主动去探索、积极思考，从而激发他们对数学的兴趣和热情。
教师还可以在教学中引入一些趣味性的数学实例，让学生在轻松愉快的氛围中接触数学，从而培养他们对数学的积极态度和主动学习的意识。
二、注重培养解决问题的能力数学教学的关键在于培养学生解决问题的能力。
在数学教学中，教师应该引导学生主动参与到问题的解决过程中，培养他们的分析和推理能力，同时引导他们善于发挥自己的想象力，主动寻找解决问题的方法。
可以通过组织学生进行小组合作，提出一些具有一定难度的数学问题，让学生们通过讨论、交流，共同解决问题，这样不仅能够培养学生的团队合作精神，更能够激发他们主动探索、积极解决问题的意识，从而培养他们的创新能力。
三、注重培养数学思维数学思维能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，同时也是培养学生创新能力的关键。
在数学教学中，教师应该注重培养学生的数学思维，帮助他们理解数学问题，并找到解决问题的方法。
可以通过设计一些具有启发性的数学问题，引导学生进行思考和分析，帮助他们形成自己的数学思维方式。
教师还可以引导学生学会用数学语言描述问题，深入理解数学知识，从而培养他们的创新能力。
七、注重培养学生的交流合作能力交流合作是培养创新能力的有效途径。
在数学教学中，教师应该注重培养学生的交流合作能力，引导他们学会和同学进行交流和合作，共同解决问题。
可以通过设计一些以小组形式进行的数学活动，引导学生之间相互交流，共同解决问题，从而培养他们的交流合作能力。
教师还可以引导学生学会从他人身上学习，吸取他人的优点，从而开阔自己的视野，培养他们的创新能力。
数学教学中培养学生创新能力的方法
数学教学中培养学生创新能力的方法一、激发学生学习兴趣第一步，我们需要激发学生对数学的学习兴趣。
培养学生的创新能力首先需要学生对数学感兴趣，愿意主动学习数学知识。
教师可以通过设计富有趣味性的数学教学内容，激发学生的学习激情。
可以利用数学游戏、数学竞赛等形式，让学生在游戏中学习数学知识，从而提高学生对数学的兴趣和学习积极性。
通过营造良好的学习氛围，激发学生的学习动力，从而为培养学生的创新能力打下基础。
二、倡导自主学习学生的创新能力需要在自主学习的基础上得以培养。
教师在数学教学中需要倡导学生进行自主学习。
教师可以通过提供自主学习的机会和空间，鼓励学生主动探索和思考数学问题。
让学生自主选择研究兴趣的数学课题，并进行相关的研究探索。
通过让学生主动承担学习的责任，培养学生的自主学习意识和能力，从而激发学生的创新潜能。
三、注重问题解决能力四、开展团队合作学习在数学教学中，开展团队合作学习对于培养学生的创新能力意义重大。
团队合作学习可以激发学生的合作意识和团队精神，使学生在集体中不仅仅学会合作，还能够提高自己的创新能力。
教师可以设计一些小组活动，让学生们在小组内进行数学问题的讨论和解决，共同探讨解决问题的方法和思路。
通过开展团队合作学习，培养学生的团队精神和创新意识，从而激发学生的创新潜能。
五、鼓励学生进行数学探究六、注重实践操作七、鼓励学生参加数学竞赛数学竞赛是培养学生创新能力的重要途径之一。
通过参加数学竞赛，学生能够在竞赛中展现自己的数学才华和创新能力。
参加数学竞赛不仅能够激发学生的学习热情，还能够培养学生的数学思维和创新潜能。
教师可以鼓励学生积极参加各类数学竞赛，为学生提供展示自己才华的舞台，激发学生的创新意识和创新能力。
数学教学中培养学生创新能力需要从多个方面入手，激发学生的学习兴趣，注重自主学习，提高问题解决能力，开展团队合作学习，鼓励学生进行数学探究，注重实践操作，鼓励学生参加数学竞赛。
只有通过多种途径的培养和引导，才能全面提高学生的创新能力，为学生的未来发展打下坚实的基础。
数学教学中培养学生创新能力的方法
数学教学中培养学生创新能力的方法创新能力是21世纪素质教育的重要目标之一，能够培养学生的创新能力是数学教学不可或缺的内容。
为了培养学生的创新能力，教师可以采取以下方法：一、培养学生解决问题的能力解决问题是创新的基础。
教师可以从问题的提出开始，引导学生自主思考、独立解决问题。
在课堂上，可以设计一些和实际生活相关的问题，鼓励学生动手实践，寻找解决问题的方法。
还可以引导学生进行合作学习，让学生互相讨论，通过交流合作，培养学生解决问题的能力。
二、培养学生创造力创新离不开创造力的发挥。
教师可以在课堂上设置一些开放性的问题，鼓励学生自由表达自己的想法和观点。
教师还可以引导学生进行科学实验和观察，让学生自己动手去实践，激发学生的好奇心和创造力。
还可以通过让学生进行角色扮演，让学生模拟解决实际问题的场景，培养学生的创造力。
三、培养学生思维的灵活性灵活的思维是进行创新的基础。
教师可以引导学生进行多样化的思维训练，如解决逻辑问题、推理题等。
还可以培养学生运用不同的思维方式解决问题的能力，通过数学游戏、数学竞赛等方式，让学生从不同的角度思考，拓宽学生的思维边界。
四、培养学生团队合作意识创新往往需要团队合作，教师可以在课堂上鼓励学生进行小组合作学习，让学生在小组中进行交流合作，共同解决问题。
还可以设置一些小型项目，让学生分组合作，通过团队的方式解决问题，培养学生的团队合作意识和能力。
五、培养学生自主学习的能力自主学习是培养学生创新能力的重要途径。
教师可以通过引导学生设置学习目标、制定学习计划等方式，培养学生的自主学习能力。
教师还可以提供一些自主学习的资源和工具，让学生主动获取知识，培养学生主动学习的习惯。
数学教学中培养学生创新能力的方法有很多种，教师应该根据学生的实际情况，灵活运用不同的方法进行教学。
通过以上方法的培养，相信学生的创新能力可以得到有效的提升。
数学教学中创新能力的培养
数学教学中创新能力的培养数学是一门抽象、逻辑和严谨的学科，而创新则是培养学生未来竞争力和发展方向的关键能力。
在当今社会，随着科技的不断发展和变革，创新能力已经成为一种重要的素质，因此在数学教学中如何培养学生的创新能力成为了一项重要的任务。
本文将从培养创新能力的概念、数学教学中培养创新能力的重要性、培养创新能力的方法以及案例分析等方面进行探讨，旨在提出有效的方法和途径，为数学教学中创新能力的培养提供一定的参考和借鉴。
一、培养创新能力的概念创新能力是指个体在面对新问题时，能够运用已有的知识和技能，独创性地生成新观点、新思路和新方法。
它是一种综合性的能力，包括了发现问题、解决问题、创造新知识等方面。
在数学教学中，培养学生的创新能力意味着不仅仅是让学生学会解决问题的方法，更重要的是培养他们独立思考、发现问题、提出问题、解决问题的能力。
二、数学教学中培养创新能力的重要性1. 适应社会需求：当前社会的竞争已不再是简单的知识竞争，而是创新竞争。
培养学生的创新能力，可以让他们更好地适应社会的需求，更好地融入社会。
2. 提高学生的综合素质：创新能力是一个人综合素质的体现，培养创新能力，有利于提高学生的综合素质，不仅是数学素养，还包括学生的观察力、想象力、分析力等。
3. 唤醒学生的学习热情：数学是一门需要思考和创造的学科，培养学生的创新能力可以激发学生的学习热情，让他们更主动地去思考和学习数学知识。
4. 培养学生的解决问题能力：数学教学中培养学生的创新能力，可以帮助学生更好地培养解决实际问题的能力，提高学生的实际应用能力。
1. 激发学生的好奇心和求知欲：在数学教学中，教师可以通过提出一些新颖的问题或者引发学生的好奇心，激发学生对数学的兴趣和求知欲，从而培养学生的创新能力。
2. 鼓励学生提出问题和解决问题：在教学过程中，鼓励学生提出问题，引导他们寻找问题的解决方法，帮助学生建立问题意识和解决问题的能力。
3. 引导学生进行探究性学习：数学教学中，引导学生进行探究性学习是培养学生创新能力的重要途径，帮助学生通过探索和实践，自主发现规律和思考问题。
数学教学中如何培养学生的创新能力
数学教学中如何培养学生的创新能力数学是一门需要思维和创新的学科，培养学生的创新能力在数学教育中具有重要意义。
创新能力的培养可以帮助学生更好地理解和运用数学知识，同时也能够培养学生的问题解决能力和创造力。
本文将从教学方法、课程设计和评价方式等方面探讨如何在数学教学中有效地培养学生的创新能力。
一、培养创新思维的教学方法1.启发式教学法。
启发式教学法通过引导学生主动思考、独立探索和解决问题，培养学生发现问题的能力和灵活运用数学方法的能力。
教师可以给学生提供一些具有挑战性的问题，引导学生通过观察、实验和推理来寻找解决方法。
例如，在学习几何时，教师可以提出一个有关三角形相似的问题，并引导学生自己去探索和发现相似三角形的性质和定理。
2.合作学习法。
合作学习法通过让学生之间相互合作、交流和合作解决问题，培养学生的团队合作和创新能力。
教师可以将学生分成小组，每个小组成员负责不同的任务，然后合作完成一个整体任务。
例如，在解决一道数学难题时，每个小组成员可以负责独立思考问题的一个方面，并在小组讨论中共同解决问题。
3.案例教学法。
案例教学法通过给学生提供实际应用场景，培养学生将数学知识应用到实际问题中的能力。
教师可以给学生提供一些实际问题，鼓励学生运用数学知识进行分析和解决。
例如，在学习函数时，教师可以给学生提供一个实际应用的案例，要求学生运用函数概念和方法来解决实际问题。
二、设计创新性的课程内容1.提供多元化的数学问题。
为了培养学生的创新能力，教师可以设计一些富有挑战性和创新性的数学问题。
这些问题可以涉及实际应用、研究和探索等方面。
例如，在学习代数时，教师可以设计一些需要学生自行提出未知数和方程的问题，培养学生寻找解决方法和思考路径的能力。
2.引入数学思维导图。
数学思维导图可以帮助学生整理和梳理数学知识，激发学生的创新思维。
教师可以引导学生使用思维导图来构建数学概念和关系。
例如，在学习函数时，教师可以帮助学生构建一个函数的思维导图，以帮助学生更好地理解函数的性质和特点。
数学教学中创新能力的培养
数学教学中创新能力的培养数学是一门需要创新思维的学科，培养学生的创新能力对于数学教学来说至关重要。
本文将从数学教学中培养创新能力的目标、方法及实施策略等方面进行探讨。
培养学生的创新能力，应以学生的主体地位为基础，注重培养学生的创新思维和创新能力。
具体目标包括：1. 激发学生的数学兴趣，培养学生对数学的好奇心和探究精神。
2. 培养学生的创造性思维，使其能够灵活运用数学知识解决问题。
3. 培养学生的问题意识，让学生能主动发现问题并提出解决方法。
4. 培养学生的团队合作精神和互动能力，使其能够与他人共同合作解决问题。
1. 注重培养学生的问题意识和思维能力课堂教学中，教师应设法引发学生的兴趣，让学生主动思考和提问。
教师可以通过提出一些具有挑战性的问题，引导学生进行讨论和探究，激发学生的思考和求知欲。
2. 推广项目式教学法通过项目式教学，学生可以根据自己的兴趣和实际情况进行调查和研究，培养学生主动学习和解决问题的能力。
教师可以制定一些开放性的问题，并引导学生进行实地调研和数据分析，从而培养学生的实践能力和创新能力。
3. 开展数学思维训练数学思维是培养学生创新能力的关键。
可以通过进行各种数学思维训练，如幽默数学问题、解题能力训练等，来提升学生的思维能力和创新能力。
教师可以组织学生进行数学思维竞赛，让学生在竞争中锻炼思维能力和创新能力。
三、培养创新能力的实施策略1. 营造良好的教育环境教室应该是一个开放的学习空间，让学生在其中能够自由地思考和交流。
教师应积极引领课堂氛围，为学生提供合适的学习资源和信息，创设良好的学习氛围。
2. 引导学生独立思考和解决问题在教学过程中，教师应该注重培养学生独立思考和解决问题的能力。
通过引导学生提出问题、分析问题和解决问题的过程，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
3. 鼓励学生合作探究和集体智慧数学教学应注重培养学生的合作探究意识和集体智慧。
学生可以在小组活动中共同解决问题，通过合作交流和讨论，培养学生的合作精神和创新能力。
数学教学中创新能力的培养
数学教学中创新能力的培养数学是一门抽象的学科，需要一定的逻辑思维和创新能力。
在数学教学中，如何培养学生的创新能力是一个重要的课题。
下面将分析数学教学中创新能力的培养方法。
一、提高学生对问题的理解能力在数学教学中，要让学生了解问题，并提高对问题的理解能力。
通过对问题的深入分析，培养学生的创新能力。
教师可以提出一些大众喜闻乐见的问题，如著名的康威猜想等，教师引导学生去思考问题的表述和可能的答案。
这样学生可以在本质上理解问题和解题的复杂性。
而且由于这些问题尚未解决，因此学生可以为解决问题做出自己的贡献。
二、提高学生的独立思考能力教师可以给学生提供一定的自主思考机会。
在数学教学中，教师可以采用课内小组合作学习方式，让学生自己尝试解决问题。
这样既可以培养学生的团队合作精神，也可以培养学生的创新能力。
让学生思考不同的解决方案，并尝试将它们可视化。
这可以培养学生的创新思维，同时提高学生的解决问题能力。
三、引导学生发现现象背后的规律在数学教学中，让学生发现现象背后的规律是一个非常有价值的方法。
通过这种方法，可以提高学生的表达能力。
教师需要引导学生观察所学数学中有趣的现象。
例如，教师可以提供一些实例，让学生通过实例分析发现各种规律、关系等。
通过这种方法，学生不仅能够掌握数学知识，而且能够在新情境中创新地运用这些知识。
四、鼓励学生自由探究总之，在数学教学中，对于学生的创新能力的培养十分重要。
为了培养学生的创新能力，教师可以采用上述方法引导学生。
通过培养学生的创新能力，不仅能够提高学生的数学水平，而且也能够为将来的科研工作打下基础。
数学教学中创新能力的培养
数学教学中创新能力的培养一、创设情境，激发学生兴趣创设情境是培养学生创新能力的关键环节之一。
教师可以通过引入生活中的问题或者故事情节，将抽象的数学知识与学生的实际生活联系起来，激发学生学习数学的兴趣。
在教授二次函数的相关知识时，可以通过引入锥体体积的变化问题，让学生思考如何定量描述锥体体积与高度的关系，并从中引申出二次函数的定义和性质。
通过创设生动有趣的情境，可以使学生更好地理解数学知识，培养他们运用数学解决问题的能力。
二、鼓励学生提出问题，培养质疑精神培养学生创新能力的另一个重要方法是鼓励学生提出问题，并培养他们的质疑精神。
在传统的数学教学中，学生通常只是被动地接受教师所讲述的知识，缺乏主动思考和质疑的机会。
而培养学生创新能力需要他们主动思考问题、发现问题并提出解决方案的能力。
教师应该创造一个宽松的学习环境，鼓励学生提出问题，独立思考，从而培养他们的创新思维和质疑精神。
三、强调数学思维的培养数学思维是培养学生创新能力的基础。
数学思维主要包括逻辑思维、抽象思维和推理思维等方面。
逻辑思维是指学生能够正确理解和运用数学概念和原理，形成正确的推理过程，从而得到正确的结论。
抽象思维是指学生能够将具体的事物抽象为数学符号或概念，通过对抽象符号的运算和推理得到有关结论。
推理思维是指学生能够根据已知条件和规则，推导出未知的结论。
这三种思维相互支撑，相互促进，是学生进行数学学习和思考的重要素质。
在数学教学中，教师应该注重培养学生的数学思维，引导他们进行逻辑推理，从而培养学生解决问题和创新的能力。
四、提倡探究学习，培养学生自主学习能力探究学习是培养学生创新能力的有效方法之一。
通过引导学生主动探究、发现、解决问题，可以培养他们的自主学习能力和创新思维。
在学习平行线的性质时，教师可以引导学生自行观察和发现平行线之间的关系，并引导他们运用所学到的知识进行推理和证明，培养他们自主解决问题的能力。
通过探究学习，学生将能够主动提出问题、自行寻找答案，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
数学教学中创新能力的培养
数学教学中创新能力的培养一、激发学生的兴趣培养学生的创新能力首先要从激发学生的学习兴趣开始。
兴趣是学习的第一动力，没有兴趣的学习是枯燥乏味的。
在数学教学中，老师可以通过生动有趣的教学方式，寓教于乐，激发学生的学习兴趣。
可以通过数学游戏、数学竞赛等方式来吸引学生的注意力，让他们在轻松愉快的氛围中进行学习，从而激发其学习的动力和兴趣。
二、注重数学思维的培养数学思维是创新能力的基础，因此在数学教学中，要注重数学思维的培养。
数学思维包括逻辑思维、抽象思维、想象思维等多种思维方式，这些思维方式是培养学生创新能力的重要基础。
在教学中，老师可以通过给学生提出一些具有启发性的问题，引导学生进行探究和思考，激发他们的思维活动，提高他们的思维能力。
三、增加数学实践的机会数学实践是培养学生创新能力的重要途径。
在数学教学中，要增加学生进行数学实践的机会，让他们在实践中学会运用所学的知识解决实际问题，从而培养其实际动手能力和创新能力。
可以组织学生进行数学建模、数学实验等活动，让他们在实践中深入理解和应用所学知识，提高其创新能力。
四、鼓励学生进行探索数学是一门充满探索性的学科，学生要想培养创新能力，就要善于进行探索。
在数学教学中，老师要鼓励学生进行探索，让他们勇于尝试，敢于挑战。
可以给学生一些开放性的问题，让他们自由发挥，展开思维，找到不同的解题方法和思路，从而创造出新的数学知识和方法。
五、培养学生的团队合作精神创新能力的培养离不开团队合作，因此在数学教学中，要培养学生的团队合作精神。
可以组织学生进行小组活动，让他们在小组内相互交流、相互学习，共同解决问题，从而培养其团队协作能力和创新能力。
通过团队合作，学生可以相互启发，共同探讨和解决问题，发现问题的本质，从而培养出自己独特的创新能力。
六、倡导多元思维不同的人有不同的思维方式，在数学教学中应该倡导多元思维，给学生创造多样化的学习环境，让他们学会尊重和理解不同的思维方式。
只有在多元思维的氛围中，学生才能更好地拓展自己的思维，从而培养出创新能力。
数学教学中创新能力的培养
数学教学中创新能力的培养一、方法与策略1. 提供开放性问题传统的数学教学往往将数学问题作为确定性的、有固定答案的题目进行处理，这样容易使学生的思维模式僵化。
相比之下，在数学教学中提供开放性问题，则能够鼓励学生运用自己的想象力和创造力来解决问题。
教师可以设计一些没有明确答案的问题，让学生在探索中寻找解决方案，并鼓励他们分析问题、提出假设、进行实验和验证。
通过这种方式，学生将能够培养起自主思考和创新思维的能力。
2. 引导学生运用数学知识解决实际问题数学知识在实际生活中的运用是培养学生创新能力的重要途径之一。
教师可以通过讲解和演示一些实际问题，引导学生用数学知识进行分析和解决。
通过实际的测量数据，学生可以运用统计学的知识进行分析，提出预测和解释；通过实际的建模问题，学生可以运用代数和几何的知识进行模型构建和求解。
通过这种方式，学生将能够将数学知识应用到实际问题中去，培养起创新思维和解决问题的能力。
3. 鼓励学生进行群体合作创新往往是一个团队的成果，而不是个人的孤立思考。
数学教学中，教师可以引导学生进行小组合作，共同解决问题。
在小组中，学生可以相互借鉴和协作，共同发挥创新力。
在合作中学生还能够提高自己的沟通和合作能力，培养团队合作和创新思维的能力。
二、实践案例1. 创意数学活动：数学游戏设计教师可以组织学生进行数学游戏设计的活动。
在活动中，学生可以运用数学知识和思维，设计出有趣、富有创意的数学游戏。
学生可以设计出一款数学拼图游戏，要求玩家通过组合数学公式的正确答案来拼出正确的图案；学生也可以设计出一款数学迷宫游戏，要求玩家通过解决数学问题来找到正确的出口。
通过这样的活动，学生将得到数学知识的巩固和拓展，同时也培养起他们的创新能力和创造力。
2. 创新课题研究教师可以引导学生选择一些与数学相关的创新课题进行研究。
学生可以根据自己的兴趣选择一个数学领域进行深入研究，例如数论、几何等；学生也可以选择一个与数学相关的实际问题进行研究，例如交通规划、环境保护等。
大学基础数学教育中创新能力的培养
精心整理大学基础数学教育中创新能力的培养龙兰在高等教育中，大学基础数学占有重要的地位。
因为，数学教育既具有工具价值，又具有文化价值，特别是具有育人价值。
数学的育人，主要是通过知识教养，思想教育，特别是思维能力的培养，可以使人整体地、有条理地、合乎逻辑地和系统地得到全面、持续的发展。
大学基础数学教育最基本的目的是教授一定的高等基础数学的基础知识和基本技能，使之深化对客观世界中事物最简单的数量关系和空间形式的理解，通晓研究客观世界的任何一种物质形态和它的运动形式的规律。
具体地和抽象地认识数与形的存在，研究数形规律，是一切知识、学问的最基本发展；程；人类才。
创创新的认知能力，涉及注意、感知、记忆、想象和思维等。
其中创造性思维是核心内容。
创新的行为能力，是由创新活动的各种外显行为和技能组成的，其中攻坚克难的意志品质是关键因素。
创造活动所需要的这些情感的、认知的和意志的诸因素，构成了一个人的创新素质的整体。
发展创新素质的教育，就是通过多种的方法和措施，发展学生的创新情感和欲望以及创新的认知能力和创新实践能力所需要的意志品质。
1．创新情感、欲望和动机的激发创新的欲望是驱动创新的力量源泉，是创新素质培养的前提。
创新情感、欲望、动机的激发表现为以下几点：(1)炽烈的好奇心和进取心。
一个人的创造意识和创新精神往往取决于他的好奇心和疑问感。
(2)强烈的事业心、高度的责任感和永不知足的进取精神。
(3)科学而理智的冒险精神。
因此，需要采取多种形式以引出数学问题；通过创设问题情境，形成创新氛围；设置悬念，激发创新欲望，促进智力探索，活跃学生的数学思维。
例如，在教授古典概率时，提出“生日巧合”问题——调查班级同学中，有没有生日相同的。
“我敢打赌，你们班几乎可以肯定有生日相同的同学。
”(50人的班中至少有两个人生日相同的可能性约97％)由此引起学生的好奇和兴趣。
2．创新思维能力的培养创新思维是相对于传统思维而言的，是具有创新性的思维过程。
数学教学中创新能力的培养
数学教学中创新能力的培养数学是一门智力和思维能力的培养者，而数学教学中的创新能力培养更是重要的一环。
随着社会的发展和教育理念的更新，数学教学也需要不断更新与创新，培养学生的创新能力已成为教学的一项重要任务。
本文将从数学教学中创新能力的培养入手，探讨如何更好地培养学生的创新思维和能力。
一、培养学生对数学问题的兴趣和热情要想培养学生的创新能力，首先要培养他们对数学的兴趣和热情。
兴趣是最好的老师，只有对数学充满热情，学生才能主动去探索问题、寻找解决方案。
教师应该在教学中注重培养学生对数学的兴趣，让他们能够主动参与体验到数学的魅力。
在课堂教学中，老师可以通过生动有趣的故事或例子引发学生的兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中愿意了解和学习数学知识。
教师还可以设计一些富有趣味性的数学游戏或实验，让学生们在玩中学，激发他们对数学的好奇心和兴趣。
二、注重培养学生的问题解决能力创新能力的培养离不开问题的发现和解决。
数学教学中应该注重培养学生的问题解决能力。
教师在设计教学内容时，可以精心选择一些有趣而又具有挑战性的问题让学生去探索和解决；在教学中引导学生提出问题、分析问题、解决问题，鼓励他们从不同的角度和方法解决问题，提高他们的灵活思维和动手能力。
在实际的教学中，教师可以通过引导学生进行数学建模、解决实际问题等方式，培养学生的问题解决能力。
在教学中可以引导学生分析身边的实际问题，如校园里的景观设计、生活中的购物优惠、交通运输等，让学生主动思考问题并且提出解决方案。
三、鼓励学生进行思维导图和思维导向练习思维导图是一种清晰、有序地组织思想和思考问题的工具。
通过思维导图，学生可以将散乱的思想有序地组织起来，帮助他们更好地分析和解决问题。
在数学教学中，教师可以鼓励学生使用思维导图来解决问题，并进行相关的练习。
思维导向练习也是培养学生创新能力的重要手段。
通过特定的练习，比如“六顶思考帽”练习等，可以帮助学生充分发挥自己的思维潜能，从不同思维角度思考问题，提高他们的创新能力。
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大学基础数学教育中创新能力的培养
龙兰
在高等教育中，大学基础数学占有重要的地位。
因为，数学教育既具有工具价值，又具有文化价值，特别是具有育人价值。
数学的育人，主要是通过知识教养，思想教育，特别是思维能力的培养，可以使人整体地、有条理地、合乎逻辑地和系统地得到全面、持续的发展。
大学基础数学教育最基本的目的是教授一定的高等基础数学的基础知识和基本技能，使之深化对客观世界中事物最简单的数量关系和空间形式的理解，通晓研究客观世界的任何一种物质形态和它的运动形式的规律。
具体地和抽象地认识数与形的存在，研究数形规律，是一切知识、学问的最基本的元素。
人们只有对数与形有了基础的了解，才有可能认识任何事物。
在高等教育之前的基础教育中(在中国，即通常的学前教育、小学、中学教育和作为高等教育的预科教育的高中教育)，教育者们认为，受过基础教育的社会成员需要的数学的基础被称为初等数学结构。
其任务是把概念化了的初等数学知识系列，系统地传输、内化给受教育者，以期受教育者在接受高等教育之前具有相应的数与形的思维能力，数与形的初等知识，有进行初等的数与形的运算的基础能力。
高等教育中的大学基础数学教育，承接初等数学教育，在初等数学教育的基础上，延伸拓展关于数量关系和空间形式的知识。
一是升华和促进受教育者数理逻辑的观察、思维和判断等等智力因素的发展；二是延伸拓展受教育者的数学知识面，在新的层面上，为在各种专业知识体系中的数学运用，为各专业能力(哲学、数学、自然科学、社会科学)的发展奠定基础；三是进一步从各种数学模型的形式和应用中享受到数学美。
大学基础数学学科主要包含：解析几何，用代数方法研究几何；线性代数，研究如何解线性方程组及其有关的问题；微积分，研究变速运动及曲边形的求积问题，作为微积分的延伸，还包括微分方程；概率论与数理统计，研究随机现象，依据数据进行推理。
所有这些学科的教学过程构成了大学基础数学教育知识结构部分。
一、大学基础数学教育中创新能力的培养
当今时代，科学技术飞速发展，知识经济初见端倪，人类的创造活动水平达到了空前的高度，人类的创新能力提高到了崭新的水平。
在全国科学技术大会上指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力；一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界先进民族之林。
”因此，创新能力将是21世纪人才的根本特征，而创新能力的源泉乃是拥有创新精神和创新能力的人才。
培养高素质的创新人才是新时期高等教育肩负的重要使命。
大学基础数学教育作为高等教育重要的组成部分，也承担着创新素质教育和创新人才的培养任务。
创新素质教育是以培养学生创新能力为目的的教育，其目的是全面协调地发展人的创造能力。
创新能力一般包括创新的情感动力、创新的认知能力和创新的行为能力。
创新的情感动力，是创新活动的发动机，是驱动创新活动的力量，它包括创新的动机，创新欲望，创新的认知能力，涉及注意、感知、记忆、想象和思维等。
其中创造性思维是核心内容。
创新的行为能力，是由创新活动的各种外显行为和技能组成的，其中攻坚克难的意志品质是关键因素。
创造活动所需要的这些情感的、认知的和意志的诸因素，构成了一个人的创新素质的整体。
发展创新素质的教育，就是通过多种的方法和措施，发展学生的创新情感和欲望以及创新的认知能力和创新实践能力所需要的意志品质。
1．创新情感、欲望和动机的激发
创新的欲望是驱动创新的力量源泉，是创新素质培养的前提。
创新情感、欲望、动机的激发表现为以下几点：
(1)炽烈的好奇心和进取心。
一个人的创造意识和创新精神往往取决于他的好奇心和疑问感。
(2)强烈的事业心、高度的责任感和永不知足的进取精神。
(3)科学而理智的冒险精神。
因此，需要采取多种形式以引出数学问题；通过创设问题情境，形成创新氛围；设置悬念，激发创新欲望，促进智力探索，活跃学生的数学思维。
例如，在教授古典概率时，提出“生日巧合”问题——调查班级同学中，有没有生日相同的。
“我敢打赌，你们班几乎可以肯定有生日相同的同学。
”(50人的班中至少有两个人生日相同的可能性约97％)由此引起学生的好奇和兴趣。
2．创新思维能力的培养
创新思维是相对于传统思维而言的，是具有创新性的思维过程。
其特点是发散性、跳跃性、创建性、综合性和非逻辑性。
创新思维离不开逻辑思维，以逻辑思维为基础，但创新思维是一种超越性的思维形式。
在创新思维的培养中要注重以下几个方面的特征：
(1)积极的求异性。
创新思维是一种求异思维。
它表现为无论思考问题的方式、方法，还是思维活动的结果等方面，都与传统的思维活动存在着不同的新颖之处。
这个特征贯穿于创新思维活动的始终。
(2)深刻的反思能力。
反向思维是一种求异性思维，它贯穿于整个创新活动的始终。
采用反向思维方式是一个从已知去发现新知的重要方法。
客观事物之间存在着各种复杂的内在联系，许多现象往往是互为因果的，具有可逆性。
(3)敏锐的洞察能力。
创造性的观察不能只注意预期的效果，还必须同时注意意外的现象，发现、探索未知领域的新线索。
创新素质教育就是要培养人具有这种抓住机遇，做出新发现、新发明的特点。
要善于从特异现象中发现新的必然联系，从事物运动、变化和相互作用的过程中，从特异性和偶然性中发现事物自身发展的必然性和交叉性。
因此，创新能力就是要通过敏锐的观察，从特异性中发现一般性，从而做到或“从无到有”、或“从有到新”的创造和创新。
(4)要有丰富的想象能力。
创造性思维并不是纯粹的抽象思维，不是空无形象的纯概念活动，它自始至终伴随着丰富的想象。
爱因斯坦说过，“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象推动着进步，是知识的源泉，想象力是科学研究中的实在因素”。
科学研究的实践表明，创造和创新，不仅需要熟悉学科发展的来龙去脉，也需要运用丰富的想象力去遐想，预测出研究可能产生的后果，比一般人具有更高的科学远见，更敏锐的科学鉴别力。
(5)有获取知识的能力。
一切科学的新进展都是建筑在已有知识的基础上的，而创新又意味着对原有知识的突破。
创新与掌握已有的知识有着十分密切的联系。
一般来讲，一个人掌握的知识越多越有利于创新，渊博的知识可以使人站得高、看得远，容易发现新现象，解决新问题。
因此，创新人才要尽可能通过多种途径和方法，掌握尽可能多的知识，为创新建立合理的知识结构。
如：将1/[1-x]展开来，得到的是1+x+x2+x3+…直到无穷。
如果令x=2，就得到1/[1-x]= -1，而1+2+22+23+…是一个正数而且是无穷大，这样说来-1就等于无穷大！
如果将1/[1-x]展开，得到的是1-x+x2-x3+…直到无穷。
则1/[1-x]+1/[1+x]=2(1+x2+x4+x6+……)
令x= -2，那么，就会出现左边= -2/3，右边是一个正整数这样奇怪的现象(当然学习级数的人知道为什么)。
由此现象，数学家欧拉研究级数理论，建立了近代数学分析的基础理论。
在教学中再现数学发现的思维过程，引导学生重走数学知识的发现之路，可以培养学生全面、准确和细致地观察事物的能力，使之具有敏锐的洞察力。
又例：在微分中值定理内容的学习时，采用发现法、启发式，观察满足罗尔定理条件曲线的特征，从而得出罗尔定理的结论；旋转该曲线观察曲线的变化，得出拉格朗日中值定理的条件与结论。
进而证明定理，证明一些等式或不等式，掌握辅助函数法，锻炼分析、探索和归纳等能力，发展了获取知识的能力。
3．创新实践所需要的意志品质
创新能力不仅是一种智力特征，而且是一种精神状态，是一种综合素质。
它既包括强烈的创造激情、探索欲、求知欲、好奇心、进取心和自信心等心理品质，又包括具有远大的理想、不畏艰险的勇气、锲而不舍的意志等非智力因素。
在微积分的教学中，通过对微积分的创立者及其先驱的介绍，主要介绍牛顿、莱布尼兹、罗尔、泰勒、麦克劳林、欧拉、达朗贝尔、拉格朗日、傅里叶、柯西等数学家的性格、特点、风度和思想，激励学生努力进取，着力学习这些数学家意志坚强、辛勤耕耘、勇于探索的崇高品德。
数学家之所以能进行数学创造，是因为他们具有丰富扎实的数学知识与经验，能够灵活运用各种数学思维方式与方法，特别是发散思维、猜想思维和直觉审美思维等，同时他们能够全身心地投入工作，具有对科学发现的激情和执著的探索精神，富于科学的想象力，善于提出新问题并在解决问题过程中不断加以深化和发展，更有坚强的意志，在困难和挫折面前永不退缩。
二、在数学建模中体现创新实践能力
创新实践能力的培养，既要以微积分和常微分方程为主体的连续量的研究为以线性代数为主体的离散量的研究为基础，更要以概率论和数理统计为主体的随机量的研究和以数学建模、算法设计和数据处理为主体的数学实验为基础。
作为数学应用基础的大学基础数学训练为创新实践能力的培养提供了新的模式。
已经开展了十几年的全国大学生数学建模竞赛就是灵活运用数学和计算机软件以及其他学科的知识，通过建立、求解、评估、改善数学模型和解决实际问题的操练，充分发挥了学生的创新能力。
摘自《教育探索》2008。
01（35~36）。