高二物理驻波

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驻波

比检测
在多频信号合路端口串联宽频带双向耦合器，分别提取输入功率和反射功率，送入检波器，将射频信号功率转化为直流信号，然后通过单片机或简单的运算放大电路进行运算，得出该端口的驻波比。此种方式中，检波器检测的信号是前面多路输入信号功率的叠加值，由于驻波比是频率的函数，即驻波比随频率的变化而变化，上述手段无法对信号频率进行区分，因此驻波检测精度极低，往往不能达到对设备进行有效监测的要求，常常发生误告警或者不告警的情况。
在多系统接入平台的输入端，分别对单个频段进行输入功率检测，获得精确的输入功率值。对多频合路端口进行宽频带反射功率耦合后，用射频开关及滤波器进行频带选择，将多频合路宽带信号拆分为多个窄带信号，再送入检波器进行功率检测，为多频合路端口的驻波检测引入了频率信息，以实现对合路端口的驻波比进行准确检测的目的。同时，与传统方式相比，合路端口的耦合器由双向耦合器改为单向耦合器，能显著降低定向耦合器实现高方向性的难度。
特点：两个波的频率、传播速度完全相等，但方向相反。
方程
2个周期为T，波长为λ，振幅为A的简谐波沿着x轴向相反方向传播。沿x轴正方向传播的波称为右行波，波动方程为 y1=Acos2π（t/T-x/λ ）（ 1）沿x轴负方向传播的波称为左行波，波动方程为 y2=Acos2π（t/T+x/λ ）（ 2）合成后的驻波方程为式为 y=y1+y2=2Acos2π(x/λ)cos2π(t/T) （ 3）可见，合成后的波上的任何一点都在做同一周期的简谐振动。
特性
驻波入射波（推进波）与反射波相互干扰而形成的波形不再推进（仅波腹上、下振动，波节不移动）的波浪，称驻波。驻波多发生在海岸陡壁或直立式水工建筑物前面。紧靠陡壁附近的海水面随时间虽作周期性升降，海水呈往复流动，但并不向前传播，水面基本上是水平的，这就是由于受岸壁的限制使入射波与反射波相互干扰而形成的。波面随时间作周期性的升降，每隔整数个半个波长就有一个波面升降幅度为最大的断面，称为波腹；当波面升降的幅度为0时的断面，称为波节。相邻两波节间的水平距离仍为半个波长，因此驻波的波面包含一系列的波腹和波节，腹节相间，波腹处的波面的高低虽有周期性变化，但此断面的水平位置是固定的，波节的位置也是固定的。这与进行波的波峰、波谷沿水平方向移动的现象正好相反，驻波的形状不传播，故名驻波。当波面处于最高和最低位置时，质点的水平速度为零，波面的升降速度也为零；当波面处于水平位置时，流速的绝对值最大，波面的升降也最快，这是驻波运动独有的特性。

高中物理波动现象中的驻波与行波

高中物理波动现象中的驻波与行波在高中物理的学习中，波动现象是一个重要且富有挑战性的部分。

其中，驻波和行波是两种常见且关键的波动类型，理解它们对于深入掌握波动的特性和规律至关重要。

首先，让我们来认识一下行波。

行波就像是一位不停向前奔跑的运动员，它在介质中不断地向前传播，将能量从一个地方传递到另一个地方。

行波的波形会随着时间的推移而向前移动，就像我们在平静的水面上扔一块石头，产生的涟漪会一圈一圈地向外扩散。

行波具有一些明显的特点。

比如说，它的波长是指相邻两个波峰或波谷之间的距离，而波速则是指波在单位时间内传播的距离。

频率则代表了单位时间内波振动的次数。

这三个物理量之间存在着密切的关系，即波速等于波长乘以频率。

在实际生活中，行波的例子随处可见。

比如声波就是一种行波，当我们说话时，声音从声源处产生，并以行波的形式向四周传播，最终被他人的耳朵接收。

还有无线电波，它们承载着各种信息，从广播电台的发射塔出发，以行波的形式在空间中传播，让我们能够收听广播、使用手机进行通信。

接下来，我们再看看驻波。

驻波可以被想象成一群运动员在原地踏步，虽然他们在不停地运动，但整体并没有向前或向后移动的趋势。

驻波是由两列振幅、频率和传播方向相同，但传播方向相反的行波叠加而成的。

驻波有一些独特的表现。

在驻波中，会出现一些位置，始终保持静止不动，我们称之为波节；而在另外一些位置，振动的幅度最大，这些位置被称为波腹。

驻波的波长也有其特定的计算方式。

在实际应用中，乐器就是驻波的典型例子。

比如小提琴的琴弦，当被弹奏时，琴弦上就会形成驻波。

不同的弦振动方式会产生不同频率的驻波，从而发出不同音高的声音。

那么，驻波和行波之间又有哪些区别和联系呢？从传播方式来看，行波是不断向前传播的，而驻波则是原地振动。

在能量传递方面，行波能够有效地传递能量，而驻波的能量在波腹和波节之间来回转换，整体上没有能量的定向传播。

然而，驻波和行波也并非毫无关联。

驻波可以看作是两列特殊的行波叠加的结果，而在某些情况下，行波在特定的条件下也可以转化为驻波。

中学物理中驻波的教学和演示

中学物理中驻波的教学和演示
！
教学步骤如下：
一、对驻波的概念加以讲解、阐释
1. 先讲解驻波是一种动力学现象，由于棉线或其他介质的耗散及棉线
具有质量、振动维持时间，会把原本的波形改变成重复的振动。

2. 然后结合实验演示，示范振动棒（台式驻波器）的谐振频率，演示
其能够在固定的频率下持续振动，观察棒上的振动形状。

3. 学生实际操作的时候，将振动棒放置在驻波器上，改变棒的位置，
并观察棒上的振动。

当改变棒的位置、频率以及其它参数时，可以观
察到棒上的变化，从而加深对驻波现象的理解。

二、深入讲解驻波现象存在的原因
1. 首先，详细介绍棒的质量、振动角频率、振动维持时间等参数对形
成驻波的影响，以及棒的质量等参数如何改变驻波的模式。

2. 其次，指导学生根据实验情况，说明驻波现象为什么会发生？其实，驻波是由棒的质量、振动角频率、振动维持时间等参数相互作用而形
成的。

三、结合拓展性问题引导学生自主探究
1. 利用振动棒实验，完成驻波现象，以及使驻波模式发生改变的实验，学生自行观测与研究，找出变化因素。

2. 并结合学生的实验结果，对比讨论不同参量之间的关系，分析不同
参量对现象的影响，以此总结整个现象以及其存在原因，以此让学生
真正融汇贯通。

高二物理竞赛课件：驻波的能量

须是波节，弦上形成驻波的条件(称为简正模式)：
Ln
( n=1,2,3)
2
驻波波长和简正模频率：
2L , nu (基频, 二次谐频)
n
2L
返回退出
*若弦的一端固定，一端自由，简正模：
Ln
24
(2n 1)u
4L
返回退出
例如图二胡弦长 l 0.3 m ，张力 T 9.4N . 密度 3.810 4 kg m . 求弦所发的声音的基频和谐频.
π] 3
(m)
为了在此弦线上形成驻波，并且在x= 0处为一
波节，此弦上还应有一简谐波，求其表达式。
解：反向波：
y2
0.02 cos[2π( t 0.02
x) 20
]
合成波：
y y1 y2
0.04 cos[1 ( 2x π )]cos[1 ( 4πt π )]
2 20
3
2 0.02
x l 2 时，y1 = Acos t，
A c os t
l 2u
1
Acost
1
l
2u
返回退出
x l 2 时，y2 = Acos t，
A c os t
l 2u
2
Acos(t
)
2
l
2u
右行波、左行波表达式：
y1
A cos
t
x u
l 2u
y2
A c os t
x u
l 2u
返回退出
入射波与反射波在反射点同相
波腹
光波：光密到光疏
固定端反射半波反射
波疏波密界面反射光波：光疏到光密
入射波与反射波在反射点反相

高考物理驻波

高考物理驻波全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：驻波的形成是由两个波源所产生的波相遇而形成的。

波源可以是任何波的形成源头，比如弹簧振子上的弹簧、横波绳振动以及空气中的声波等。

形成驻波的必要条件是：波源频率相同、振动方向相反，且波源之间的距离正好是波长的整数倍。

这样，两个波就会在空间内相遇并相干叠加，最终形成驻波。

驻波在物理学中有着重要的应用，其中一个典型的例子就是管道中的驻波。

在管道内，声波会在管壁反射，当两个声波频率相同、波长一半的整数倍时，会形成驻波。

这种驻波的产生使得声音在管道中有所共振增强，对于声音传播有重要影响。

另外一个常见的应用是在天线上的驻波。

天线上的电磁波会到达反射点反射回去，当反射波和入射波相干叠加时就会形成驻波，这种驻波就是天线共振的基础。

通过合理设计天线和调整波长等参数，可以达到最佳的信号接收效果。

在其他领域，比如光学和微波领域，驻波也有着广泛的应用。

在光学中，利用布拉格衍射理论可以形成光的驻波，这种驻波结构不仅可以用来研究光的性质，还可以应用于激光等领域。

在微波领域，驻波管是一种基于驻波原理设计的微波设备，可以有效地引导微波能量传输，广泛应用于雷达、卫星通信等领域。

第二篇示例：驻波现象是光波或波在传播过程中，由于受到反射波的干涉而产生的一种特殊波动现象。

在高考物理中，驻波是一个重要的概念，涉及到波的性质、波的传播以及波与介质的相互作用等知识点。

本文将从理论知识到应用实例，全面解析高考物理中的驻波现象。

一、驻波的基本概念驻波是指两波在同一直线上同时传播，而波的振幅、频率、波长以及波速相等或近似相等，导致两波叠加形成波纹的波动现象。

在传播过程中，波在空间中的振幅会发生周期性的变化，形成一些固定的节点和腹部，使得波在特定的区域内固定不动，这种现象就是驻波。

驻波的形成需要满足一定的条件，例如波的幅度和频率要相同，波速要一致；两波之间的相位差要恰好为整数倍的π。

只有满足这些条件，波才能形成固定的节点和腹部，产生驻波现象。

驻波经典知识介绍

x
λ
的同频率谐振动。的同频率谐振动。
三、驻波的特点
1.频率特点：由图及方程知，各质元以同一频率作简 1.频率特点：由图及方程知，频率特点谐振动。谐振动。 2.振幅特点： 2.振幅特点振幅特点： x (1)各点的振幅有关， (1)各点的振幅 2Acos(2π λ ) 和位置 x 有关，振幅大小按余弦规律随 x 变化 (2)波节有些点始终静止，波节： (2)波节：有些点始终静止，这些点称作波节
实际中驻波的形成实际的驻波可由入射到媒质界面上的行波和它的反射波叠加而成。的反射波叠加而成。 1.波在固定端的反射 (如一端固定的弹性绳) 1.波在固定端的反射如一端固定的弹性绳) 反射点是波节(和固定点情况吻合) 反射点是波节(和固定点情况吻合)。 2.波在自由端的反射 2.波在自由端的反射反射点是波腹。反射点是波腹。问题在两个介质分界面上将如何 ?
驻波的能量被“封闭” 驻波的能量被“封闭”在相邻波节和波腹间的 λ 的范围内，在此范围内有能量的反复流动， /4 的范围内，在此范围内有能量的反复流动，但能量不能越过波腹和波节传播, 量不能越过波腹和波节传播,驻波没有单向的能量传输。形成驻波的两个行波的能流密度数值相等，方形成驻波的两个行波的能流密度数值相等，向相反，因此它们叠加而成的驻波能流密度为零，向相反，因此它们叠加而成的驻波能流密度为零，驻波不传播能量 ---“驻”字的第三层含义。 ---“ 字的第三层含义。
二、驻波方程
设两列沿同一直线相向传播的同振幅相干波, 设两列沿同一直线相向传播的同振幅相干波, 取两波在空间某点引起振动,同时达到最大为起始时刻, 取两波在空间某点引起振动,同时达到最大为起始时刻, 该点为坐标原点. 该点为坐标原点. y1 u x 入射波 y 1 = A cos 2π t − x

物理实验驻波实验报告

一、实验目的1. 观察驻波现象，了解驻波的形成条件和传播规律；2. 通过实验验证波速、波长、频率之间的关系；3. 学习使用示波器观察和分析驻波波形。

二、实验原理驻波是由两列振幅、频率相同，传播方向相反的波叠加而成的。

当两列波相遇时，它们会发生干涉，形成驻波。

驻波的特点是波峰与波谷交替出现，且波峰与波谷之间的距离为半个波长。

在弦上形成的驻波，其波速v与弦的张力T和线密度μ之间的关系为：v =√(T/μ)。

驻波的波长λ与频率f之间的关系为：λ = v/f。

三、实验仪器1. 弦线：长度为1m，线密度为0.02kg/m；2. 振动源：频率可调，输出波形为正弦波；3. 示波器：用于观察和分析驻波波形；4. 米尺：用于测量弦线长度；5. 砝码：用于调节弦线张力。

四、实验步骤1. 将弦线固定在振动源和示波器之间，调整弦线张力，使其达到实验要求；2. 打开振动源，调节频率，观察示波器上的波形，寻找驻波波形；3. 记录驻波波形的相关数据，包括波峰与波谷的距离、波峰与波谷的数量等；4. 调节弦线张力，观察驻波波形的变化，分析驻波的形成条件和传播规律；5. 根据实验数据，计算波速、波长和频率，验证波速、波长、频率之间的关系。

五、实验结果与分析1. 驻波现象的观察通过实验观察，我们发现在弦线上形成的驻波波形为波峰与波谷交替出现，且波峰与波谷之间的距离为半个波长。

这符合驻波的形成条件和传播规律。

2. 波速、波长、频率的计算根据实验数据，计算得到波速v为100m/s，波长λ为0.5m，频率f为200Hz。

通过计算可得，波速v = √(T/μ) = √(1N/0.02kg/m) ≈ 100m/s，波长λ = v/f = 100m/s / 200Hz = 0.5m，频率f = 200Hz。

实验结果与理论计算相符。

3. 驻波的形成条件和传播规律通过实验观察和分析，我们发现驻波的形成条件是：两列振幅、频率相同，传播方向相反的波叠加。

高二物理波的第三节知识点

高二物理波的第三节知识点波是自然界中常见的一种现象，它具有广泛的应用价值和科学研究意义。

在高二物理课程中，波的学习也非常重要。

本文将介绍高二物理波的第三节知识点，包括驻波和多普勒效应。

一、驻波驻波是指波动过程中波节和波腹不再移动，但波形仍保持不变的一种波动形式。

它由两个同频率、振幅相等、传播方向相反的波叠加而成。

驻波的形成需要满足以下条件：1. 束缚边界条件：波在两个固定边界之间传播，例如一根绷紧的绳子的两端固定。

2. 叠加条件：来自于两个方向的波相遇并叠加。

3. 相干条件：来自于两个方向的波具有同样的频率、振幅、传播速度。

驻波的特点是节点和腹部的存在。

节点是波的幅度始终为零的位置，腹部则是波的幅度最大的位置。

在驻波中，节点和腹部呈交替排列。

我们可以通过给定的边界条件和波动方程进行计算，找到驻波的节点和腹部位置。

二、多普勒效应多普勒效应是指当观察者和发射源之间相对运动时，对于波的频率和波长的影响。

多普勒效应在实际生活中有许多应用，例如超声波检测、雷达测速等。

多普勒效应有两种情形，分别是声波的多普勒效应和光波的多普勒效应。

下面以声波的多普勒效应为例进行讲解。

当发射源和观察者相对静止时，声波的频率和波长不发生变化。

但当观察者向发射源靠近运动时，波的频率会发生增加，波长会发生减小。

反之，当观察者远离发射源运动时，波的频率会减小，波长会增加。

多普勒效应的计算公式可以表示为：f' = (v±v₀) / (v∓vₛ) * f其中，f' 是接收到的频率，v 是声速，v₀是观察者的速度，vₛ 是发射源的速度，f 是发射源的频率。

通过利用多普勒效应的计算公式，我们可以计算出观察者接收到的频率，从而得出观察者和发射源之间的相对运动速度。

总结：高二物理波的第三节知识点主要包括驻波和多普勒效应。

驻波是指波动过程中波节和波腹不再移动的一种波动形式，其特点是节点和腹部的交替存在。

多普勒效应是指观察者和发射源之间相对运动对于波的频率和波长的影响。

高二物理竞赛机械波-驻波课件

波源的振动频率应
s
VR s
s
VS
VR 17 s
VS
在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能
主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长
距离的能量传播.
7
15.5 波的衍射
15.5.1 惠更斯—菲涅耳原理
水面波的衍射
惠更斯原理：介质中波动传播到的
各点，都可以看成是发射子波的波源，其后的任一时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。
惠更斯—菲涅耳原理：介质中波
5
波密介质
u
较大
当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变. 6
四驻波的能量
位移最大时
波节
x
dWp
(y )2 x
波
腹
x
A B C 平衡位置时
dWk
(y )2 t
驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，
波节
相邻波腹（节）间距 2
相邻波腹和波节间距 4
3
2）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节
π 两侧振动相位相反，在波节处产生的相位跃变 .
（与行波不同，无相位的传播）.
y
2A cos 2πx
cos t
例 x 为波节
4
y
2
2
o
x
cos2π x 0, x ,
44
cos2π x 0, x 3 ,
单位时间内接收到的次数
（3）波的频率
单位时间内通过介质中某点的整波的个数
波在媒质中的传播速率（取决于媒质的性质，与波源运动无关）

高中物理奥林匹克竞赛专题：驻波(共23张PPT)

ox
4
cos 2 π x 0,x,

44
y2Aco2πsxco2πst
cos 2 π
x

0,x3,
44
y2Aco2πsxco2π s(tπ)
1三5 –半6波损驻失波和全波反射
相位跃变的条件（半波损失）
波疏介质
u
较小
第十五章机械波
波密介质
u
较大
第十五章机械波
讨论 1）振幅
2驻A波c方os程2πyx2随Acx 而o2 异π s，x与c时o间2π 无s关t.
cos 2 π x
1 0
2πxkπ k0,1,2,
2πx(k1 2)π k0,1,2,
x (k k2 1 2k ) 2 0 ,1 k , 0,A 1 ,ma x2 A m A in0波波腹节
二
驻波方程
正向
y1Aco2sπ(tx)
负向 y2 Aco2sπ(tx)
yy1y2
A co 2 π ( st x) A co 2 π ( st x)
2Aco2π s xco2π st
驻波的振幅与位置有关
各质点都在作同频率的简谐运动
15 – 6 驻波
振幅分布
A(x) 2Acos2x

2A 0
波腹波节
波腹 2 xk, x2k 4,k1,2,3,...
波节 2 x （ 2 k 1 ) 2,x (2 k 1 ) 4,k 1 ,2 ,3 ,...
15例–3 6O处驻为波波源向左右两边发射振幅为第A十，五频章率机为械波ν的
u
y反 OAco （ st）
y反Aco（ s(tu x)）

高二物理竞赛课件：驻波

驻波
1. 驻波的产生振幅、频率、波速都相同的两列相干波，在同一
直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.
驻波的特点：媒质中各质点都作稳定的振动，波形并没有传播。
y 2A
t=0
0
x
驻
t = T/ 8
0
x
波 t = T/4
0
x
的
t = 3T/8
0
形
成
t = T/2
0
x x
2A
振动范围
用旋转矢量法，可得同样结果。
y
y1
y2
Acos( t
2
x)
Acos( t
2
x)
由图可见
A合
2Acos 2
x
合 0
故得驻波方程：
2 x y
A
A2 • A1
y
y1
y2
2Acos 2
x cost
正向波与反向波的位相差 2 2 x 4 x
讨论：驻波方程 y 2Acos 2 x cos t
●振幅 2 A cos 2 x 随 x 而异，与时间无关。
(a)
波2腹x ：振k幅的最各大点的；点振。幅对值应最于大| c为o2sA2.
波腹的位置：
x
k
,
k 0,1, 2,
x | 1 即
波腹其实就是干涉相长点.
3,...
2
(b) 波节：振幅为零的点。
对应于 | cos 2 x | 0 即
波节波腹
4 x 3 4, cos 2 x 0,
y 2A cos 2 x cos(t )
• 相邻波节之间的质点振动位相相同, 速度方向相同，

第七节驻波

第七节驻波
学习目标：
1．知道驻波现象，知道波腹和波节.
2．知道驻波是怎样产生的.
3．知道驻波是一种特殊的干涉现象.学习重点：驻波的概念及产生
学习难点：驻波的形成过程.
学习内容：
一、驻波
1．波节和波腹
(1)波节:以弦线驻波为例,弦线上始终静止不动的点叫做波节.
(2)在波节和波节之间,振幅最大的那些点叫做波腹.
2．在相邻的两波节和波节之间,质点振动方向是相反的,相邻的两个波节(或波腹)之间的距离等于半个波长.即λ/2
3．驻波:两列波沿相反方向传播的振幅相同,频率相同的波的叠加时形成的波叫做驻波.
4．驻波的形成是两列波沿相反方向传播的振幅相同,频率相同的波叠加的结果.
二、驻波是一种特殊的干涉现象
1．波源特性:驻波是由频率相同、振幅相同而传播方向相反的两列波的叠加而成.
2．波形特殊:波形虽然随时间而改变,但不向任何方向移动．
三、空气柱内的驻波
1．空气柱内产生驻波的条件:空气柱的长度l跟声波波长λ间满足l=(2n+1)λ/4时,在空气柱内产生驻波.(n =0、1、2、3……)
2．利用空气柱内产生的驻波能测出声波的速度．自我检测：
1．下列说法中正确的是（）
A．弦线上的驻波其总长为半个波长的自然数倍
B．用驻波的规律可测波形的波长
C．驻波上处于波节的点位移始终为零,处于波腹的点位移始终处于最大
D．弦乐器发声使弦上形成驻波.
2．下列说法中正确的是（）
A．两列和相反方向传播的波叠加就一定产生驻波
B．在驻波中有些质点始终静止不动,相邻的两个这样的质点的距离相距半个波长
C．驻波中各质点都有相同的振幅
D．驻波中两波节间各质点的振动频率相同.。

高二物理驻波教案1

七、驻波教案教学目的1．知道驻波现象及什么是波节、波腹，驻波是一种特殊的干涉现象．2．理解驻波的形成过程，理解驻波与行波的区别，理解空气柱共鸣的条件．教具驻波演示仪、投影仪、水槽、音叉、玻璃管．教学过程●引入新课一列波在向前传播的途中遇到障碍物或者两种介质的分界面时，会发生反射，如果反射波和原来向前传播的波相互叠加，会发生什么现象呢？●进行新课【板书】*第七节驻波一、驻波【演示】如课本图10－31所示，把弦线的一端A固定在电磁打点计时器的振针上，另一端跨过定滑轮拴一个砝码盘，盘上放砝码，将弦线拉平．在靠近定滑轮的B处，用一个尖劈把弦线支起来．接通电磁打点计时器的电源，振针振动时，有一列波向定滑轮的一侧传播，并在B处发生反射．改变尖劈的位置，来调节AB的长度，当尖劈调到某适当位置时，可以看到，弦线会分段振动起来．仔细观察这时弦线振动情况(课本10－32)，可以看到：【板书】1．波节——弦线上有些点始终是静止不动的，这些点叫做波节．波腹——在波节和波节之间的那段弦线上，各质点以相同的频率、相同的步调振动，但振幅不同，振幅最大的那些点叫做波腹．在相邻的两段弦线上，质点的振动方向是相反的．相邻的两个波节(或波腹)之间的距离等于半个波长，即等于λ/2．【板书】2．驻波——波形虽然随时间而改变，但是不向任何方向移动，这种现象叫做驻波．行波——驻波跟前面讲过的波形向前传播的那种波显然是不同的，相对于驻波来说波形向前传播的那种波叫行波．【板书】3．两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加，形成驻波．【板书】4．振幅相同、频率相同波的叠加．课本10－33中用虚线表示两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同波的叠加，用实线表示这两列波叠加后形成的合成波．图中画出了每隔T/8周期波形的变化情况．由图可以看出，合成波在波节的位置(图中的“·”表示)，位移始终为零．在两波节之间，各质点以相同的步调在振动，两波节之间的中点振幅最大，就是波腹(图中用“＋”表示)．由此可知，驻波有如下特点：【板书】5．驻波——特殊的干涉现象驻波也是一种波的干涉现象，但是一种特殊的干涉现象．其特殊性表现在两个方面：【板书】6．波源特殊驻波是由频率相同，振幅相同，振动方向相同，而传播方向相反的两列波叠加而成的．【板书】7．波形特殊波形虽然随时间而改变，但是不向任何方向移动，相邻两波节间质点运动方向一致，但振幅不同，波节两侧的质点振动方向总是相反．从上述弦线上驻波的形成来看，可以认为驻波是一种特殊的干涉现象．从驻波的振动情况来看，可以认为驻波是组成弦线的无数有相互联系的质点的一种振动模式．实际上，只要设法激起弦线的振动(弹、拉、打击等)，就能在弦线上产生驻波，并在周围空气中发出声波，这就是弦乐器发声的原理．管乐器是否是这样呢？【演示】在盛有水的容器中插入一根粗玻璃管，管口上方放一个正在发声的音叉，慢慢向上提起玻璃管，当管内空气柱达到一定长度时，可以听到空气柱发出较强的声音这时，从音叉发出并进入玻璃管的声波和经水面反射回来的反射波相互叠加，在空气柱内产生驻波，玻璃管开口处为波腹，水面处为波节，空气柱的长度l＝λ/4、l＝3λ/4、l＝5λ/4时．课本图10－34(乙、丙、丁)，都会产生驻波．【板书】8．空气柱产生驻波条件l＝(2n＋1)/4(n＝0，1，2，3……)空气柱内的驻波可看作空气柱的一种振动模式，所以上述现象可看作音叉和空气柱发生了共鸣．实际上，只要设法激起空气柱的振动(如吹奏)，就能使空气柱产生驻波，并在周围空气中发出声波，这就是管乐器发声的原理．在上述实验中，如果测出空气柱的长度l，就可以测出声波的波长λ．如果已知音叉的频率f，还可测出声波的速度v＝λf．【例】一玻璃管坚直插入一水槽中，在玻璃管上端有一发声音叉，频率为200Hz，上下移动玻璃管，测到相邻两次共鸣时管中空气柱的长度差为34 cm，如课本图10－34所示，试求声速．分析与解：由于玻璃管中的空气要产生共鸣，空气柱长L等于λ/4的奇数倍，因此相邻两次共鸣的空气柱长度差：△L＝λ/2 根据：△L＝λ/2＝34cm 所以：λ＝68cm＝0.68m 又：v＝λ/T＝λf＝0.68×500＝340 m/s●巩固练习(1)对着一只空罐子唱歌，当唱到某一单调(即某一频率)时，声音会特别响亮，同时罐子会发生振动，这是什么缘故？(2)课本图10－34甲所示的情景中，如果音叉的频率是400Hz，管在水面上的部分至少为多长时，管内空气柱会产生共鸣？(设这时空气中的声速为340 m/s)●作业1．复习本节课文．2．课本练习五第(1)、(2)题．参考题(1)驻波的说法正确的是：[ ] A．两列向相反方向传播的波叠加就一定会产生驻波B．在驻波中有些质点始终静止不动；相邻的两个这样的质点的距离相距半个波长C．驻波各质点都有相同的振幅D．驻波中各质点的振动频率相同(2)说法正确的是：[ ] A．波节处质点始终静止B．波腹处质点的振幅最大C．波腹处质点的位移有时可能为零D．相邻的两个波节之间的距离为一个波长(3)如图10－23所示，在弦上的A、B两点间形成了如图所示的驻波，且两点间距离7.5m，则波长为：[ ] A．1mB．1.5mC．3mD．4m(4)弦ab之间某时刻形成的驻波如图10－24所示，那么经过半个周期后波形应是下图中的哪一个？[ ](5)驻波与行波的区别是[ ] A．驻波中的质点振动形式不向外传播，而行波的波形则外传播B．行波在传播过程中，质点沿波前进的方向移动，而驻波不同C．行波向外传播能量，而驻波不向外传播能量D．在形成驻波的区域内，存在着所有质点位移都为零的时刻，而行波在传播过程中不存在这样的时刻．(6)如图10－25所示，在玻璃管的上端有振动频率未知的音叉，现使音叉发声，并将玻璃管上提，当玻璃管口离水面距离为17cm，则刚好能听到空气柱共鸣(已知声音在空气中传播速度v＝340 m/s)，则音叉的频率为：[ ] A．200 HzB．1000 HzC．500 HzD．100 Hz说明驻波与行波的区别1．物理意义不同：驻波是两列波的特殊干涉现象，行波是一列波在介质中的传播．2．质点振动不同：相邻波节间质点运动方向一致．波节两侧质点振动方向总相反．3．波形不同：波形向前传播的是行波，波形不向任何方向传播的是驻波．天津市武清区杨村一中郎荣福。

高中物理-高二驻波教案

高中物理-高二驻波教案教学目标：1.了解什么是驻波及其特征。

2.认识谐振现象，并与实际生活联系起来。

3.掌握一些与驻波有关的公式，如驻波的频率、波长、振幅等。

4.分析驻波的产生原因。

5.通过实验，验证驻波的产生和特征。

重点难点：1.驻波的概念及特征。

2.谐振现象及其应用。

3.频率、波长、振幅等公式的掌握与应用。

教学重点：1.驻波的概念及特征。

2.谐振现象及其应用。

教学难点：1.频率、波长、振幅等公式的掌握与应用。

2.驻波的产生原因。

教法与学法：1.在讲解时，运用生活和实际知识，激发学生的兴趣，加深对知识的理解和记忆。

2.通过实验，让学生自己确认驻波的特征，激发学生的实践动手能力和探究精神。

教学过程：一、引入（约5分钟）今天我们要学习什么？嗯，是关于驻波的知识，那驻波是什么呢？它们有什么特征呢？你们知道吗？二、理论知识讲解（约20分钟）1.什么是驻波？在一定范围内，由于反射波和入射波在同一介质中叠加而形成的波称为驻波。

2. 驻波的特征①波节和波腹的交替出现，波、谷和共振出现在固定位置。

②波幅不变，波动过程中没有能量传输。

③驻波频率、波长、振幅等为固定值。

3. 谐振现象当外力作用于一个物体，如果频率等于物体的自然频率时，物体与外界发生共振，这种现象称之为谐振。

三、公式及应用讲解（约15分钟）1.驻波的频率公式f=nv/2L(n=1,2,3…)。

2. 驻波的波长公式λ=2L/n(n=1,2,3…)。

3.驻波的振幅公式E=E0sin(kx)cos(ωt)。

四、实验操作（约30分钟）实验步骤：1. 实验用的仪器和材料音箱、信号源、频率计、差动音频放大器、示波器、直尺、蜡烛、锥形共振管等。

2.实验步骤①将音箱固定在已知的位置，并到达了共振条件（发出最大声音）；②用直尺、蜡烛和锥形共振管等材料制成一段长度为Lx的共振管，并测量其长度；③调整信号源的频率，观察示波器上形成了什么样的波形，测量共振管内的共振波的频率f0，计算波长λ0；④根据实验数据计算声速v，并结合谐振现象来分析驻波的产生原因。

10-5驻波(1)

2、相位特点
y 2 A cos 2 cos 2t x cos 2 0 相位为 2t
x

x
cos 2

0
相位为
2t
把相邻两波节之间的各点叫一段
波节两侧的振动相位相反。两波节间振动相位相同
所以驻波实际上是分段振动现象，各段作为一个整体，同步振动。
§6.驻波 /三、驻波的特征
四、实际的驻波形成条件
弦线上驻波形成条件
§6.驻波 / 四.实际的驻波形成条件
•形成驻波的条件： ln
n
2

当
u
u 为的整数倍的波才能形成驻波。 2l
§6.驻波 /四.实际的驻波形成条件

u n n , n 1,2,3 2l
•两端开口管中形成驻波的条件 •形成驻波的条件： ln
§6.驻波 / 例题1
y y1 y2 2 A cos(
2x
2 2x 2Asin cost
( 2k 1 )

) cost
波腹位置：
2x

2

;
x (2k 1)

4
k 0;1;2
k k ; x 波节位置： 2 •比一比：上述两种情况下波节与波腹位置关系
3、波形和能量特点波形不传播能量不传播相位不传播

——“驻”
驻波的能量并不作定向传播,只是交替地由波腹附近转向波节附近,再由波节附近转向波腹附近. 动能和势能不断相互转换.
相位不传播
§6.驻波 /三、驻波的特征
• 例1：已知一驻波在t 时刻各点振动到最大位移处，其波形如图（A）所示.一行波在t 时刻的波形如图（B）所示，试分别在图（A）、图（B）上注明所示的a、b、c、d四点此时的运动速度的方向（设为横波）

高二物理竞赛课件：驻波(1)

cos 2 π x 1
0
2π x k π k 0,1,2,
2π x (k 1)π k 0,1,2,
x
k
2
k 0,1,
2
Amax 2A
波腹
(k 1)
22
k 0,1,
Amin 0
波节
相邻波腹（节）间距 2
相邻波腹和波节间距 4
返回退出
2）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节
驻波能量：波形无走动、能量无流动
C. 驻波各点相位由 A' 的正负决定
以波节为界的分段振动，同一段内相位相同，相邻
段相位相反，相位不传播。
y
u
3
4
4
o
x
u2
返回退出
π 两侧振动相位相反，在波节处产生的相位跃变 .
（与行波不同，无相位 2π t
例 x 为波节
4
2
y 3
24
o
x
44
cos2π x 0, x ,
4
4
y 2Acos 2π x cos 2π t
cos2π x 0, x 3 , y 2Acos2π x cos(2π t π )
4
4
返回退出
y1
A cos[ (t
x) u
1]
y2
A cos[ (t
x) u
2 ]
y = y1+y2
驻波方程: 振幅 | A' |
振动因子
y 2Acos( 2 x 1 2 )cos(t 1 2 )
2
2不具备传
讨论：
相位中无 x 播的特征
（a）cos(t 1 2 ) 表示质点做简谐振动。

高二物理教案：《驻波》教学设计

高二物理教案：《驻波》教学设计
高二物理教案：《驻波》教学设计教学目标1、认驻波现象，了解驻波产生的原理。

2、观察驻波的实验现象、能够解释现象的发生。

能力目标1、通过实验，培养学生的实验动手能力和观察能力。

情感目标通过对有趣物理现象的观察，培养学生对科学的探究精神教学建议关于驻波这一节内容较少，教师在讲解的时候，重点需要强调驻波产生实际是波的反射、波的叠加，教师可以通过两个有趣的物理实验：1、用琴弦和打点计时器进行驻波的演示；
2、用音叉通过盛水玻璃管内的声波演示驻波。

培养学生对科学的探究精神，同时锻炼学生的动手实践的能力。

典型例题关于驻波现象，下列说法正确的是：A、相邻的两波节之间的各个质点的振幅都相等；B、相邻的两波节之间的各个质点的振动方向都相同；C、相邻的两波腹之间各个质点的振动方向不完全相同；D、相邻的两个波腹之间的距离为半个波长本题是考察驻波的基本知识：只有两个波节中点振幅为最大，两边这副逐渐减小，故不选A项；两波节间各个质点的振动方向都相同，故B选项是正确的；相邻的波腹以波节为界，一边振动方向向上，另一边质点振动方向向下，故选C选项；由波的干涉可知：驻波相邻的两个波腹之间的距离萎半个波长，故选项D正确，总之，本题的正确答案是B、C、D选项。