2020年湖南师大附中高新实验中学中考数学模拟试卷(3月份)(有答案解析)

2020年湖南师大附中高新实验中学中考数学模拟试卷（3

月份）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列各数中无理数为

A. B. 0 C. D.

2.下列运算正确的是

A. B.

C. D.

3.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是

A. B. C. D.

4.下列调查中，适合采用全面调查普查方式的是

A. 了解湖南卫视的收视率

B. 了解湘江中草鱼种群数量

C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量

D. 了解某班同学“跳绳”的成绩

5.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成

效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为

A. B. C. D.

6.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是

A. 折线图

B. 条形图

C. 直方图

D. 扇形图

7.若一个角为，则它的余角的度数为

A. B. C. D.

8.如果一次函数、b是常数，的图象经过第一、二、四象限，那

么k、b应满足的条件是

A. ，且

B. ，且

C. ，且

D. ，且

9.如图，中，弦AB、CD相交于点P，，，

则的大小是

A.

B.

C.

D.

10.如图，在中，以点B为圆心，以BA长为半径

画弧交边BC于点D，连接若，

，则的度数是

A. B. C. D.

11.西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，

调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为

A. B. C. D.

12.如图，点，都在双曲线上，

点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABPQ

周长的最小值为

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.化简：的结果为______．

14.点与点B关于原点对称，则点B的坐标是______．

15.下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；

两直线平行，同位角相等，其中假命题的有______填序号

16.一个正多边形的一个外角为，则它的内角和为________．

17.已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积

为______结果保留

18.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部

分的比值，则这个比值为______结果带有根号

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

19.计算：

20.解不等式组：．

21.西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”规定每周三学校不得以任何

形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下六个项目每人只能选一项：课外阅读；家务劳动；体育锻炼；学科学习；社会实践；其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：此次抽查的样本容量为______，请补全条形统计图；

全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？

七年级班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果．

22.某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便

行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．求新坡面的坡角a；

原天桥底部正前方8米处的长的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．

23.如图，的直径，弦，的平分线交于D，过点D

作交CA的延长线于点E，连接AD，BD．

由AB，BD，围成的曲边三角形的面积是______ ；

求证：DE是的切线；

求线段DE的长．

24.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．

甲公司方案：每月的养护费由两部分组成：固定费用400元和服务费用5元平方米；

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．求甲公司养护费用元与绿化面积平方米的函数解析式不要求写出自变量的范围；

选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．

25.在平面直角坐标系xOy中，将点P沿着y轴翻折，得到的对应点再沿着直线l翻折

得到点，则称为点P的“l变换点”．

已知：点，直线l：，求点P的“l变换点”的坐标；

若点Q和它的“l变换点”的坐标分别为和，求直线l的解析式；

如图，的半径为2．

若上存在点M，点M的“l变换点”在射线上，直线l：，

求b的取值范围；

将在x轴上移动得到，若上存在点N，使得点N的“l变换点”

在y轴上，且直线l的解析式为，求E点横坐标的取值范围．

26.如图，抛物线其中与x轴分别交于A，B两

点在B的右侧，与y轴交于点c．

求的周长，用含m的代数式表示

若点P为直线AC上的一点，且点P在第二象限，满足，求的值及用含m的代数式表示点P的坐标；

在的情况下，线段OP与抛物线相交于点Q，若点Q恰好为OP的中点，此时对于在抛物线上且介于点C与抛物线顶点之间含点C与顶点的任意一点

总能使不等式及不等式恒

成立，求n的取值范围．