2015年军考专升本军考真题和分数线情况初步分析

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考军校分数线

军考分数线|士兵考军校录取分数线汇总2015北京军区士兵考军校分数线：3802015广东军区士兵考军校分数线：3532015二炮部队士兵考军校分数线：352（2014:368 2013:389）2015海军士兵考军校分数线：390（2014:408 2013:427）2015南京军区部队专升本录取提档线：406（比例：1:1.05）2014武警士兵考军校录取分数线：总部司令部男兵：395.5 女兵：451总部政治部男兵：387.5 女兵：469.5总部后勤部男兵：395.5 女兵：420北京总队男兵：391.5 女兵：438天津总队男兵：407 女兵：458.5河北总队男兵：398山西总队男兵：343上海总队男兵：409 女兵：517.5河南总队男兵：327云南总队男兵：329内蒙古总队男兵：345.5 女兵：455.5辽宁总队男兵：387.5 女兵：467 吉林总队男兵：409.5 女兵：378黑龙江总队男兵：416.5 女兵：441江苏总队男兵：417 女兵：514浙江总队男兵：443 女兵：503安徽总队男兵：402.5 女兵：522福建总队男兵：371 女兵：424江西总队男兵：390.5 女兵：478.5山东总队男兵：414.5 女兵：465湖北总队男兵：384.5 女兵：502湖南总队男兵：379 女兵：462.5广东总队男兵：382 女兵：429广西总队男兵：360.5 女兵：346.5海南总队男兵：304 女兵：500.5重庆总队男兵：384.5 女兵：502四川总队男兵：363.5 女兵：506贵州总队男兵：354.5 女兵：435云南总队男兵：329 女兵：383.5西藏总队男兵：301.5 女兵：358陕西总队男兵：359 女兵：441.5甘肃总队男兵：334 女兵：453.5青海总队男兵：301.5 女兵：435宁夏总队男兵：324.5 女兵：443新疆总队男兵：307 女兵：342兵团指挥部男兵：301 女兵：311.5一一七师男兵：389 女兵：473.5一二O师男兵：345.5 女兵：471.5八十一师男兵：424.5 女兵：4652014高中士兵考军校分数线（解放军提档线）：根据《士兵招生工作实施办法》，提档录取按照指挥优先，文化优先的原则。

2015年军队院校招生统考士兵高中军考物理真题详解

- 222 -二〇一五年军队院校招生文化科目统一考试士兵高中物理真题与详解一、选择题．（本题共20分共5小题，每小题4分，对于有多个正确选项的题，全选对的得4分，选不全的得2分，有选错的得0分．）1．如图所示是一列简谐械波在0t =时刻的波动图像．如果此时刻质元P 的运动方向沿y 轴负方向，且经过0.55s 质元P 恰好第3次到达y 轴正方向最大位移处．关于这列横波下列说法正确的是．A ．这列横波沿着x 轴正向传播B ．这列横波的周期为0.4sC ．这列横波的波速为2m/sD ．在012s ～．时间内，质元Q 经过的路程为零2．如图2所示，甲、乙两个相同的金属小球，所带电量分别为2q q ++、，在绝缘的光滑水平面上沿一条直线作对心碰撞，靠近时的某时刻，在位置A B 、处的速率都是0V ，O 是中点，分离时，再次通过AB 两处的速率分别为1V 、2V ，如图3所示，则下列分析正确的是．图2图3A ．0V 1V 2V 的大小关系可能是120V V V ==B ．0V 1V 2V 的大小关系可能是120V V V =>C ．碰撞前后两小球系统的动量守恒D ．若发生的是弹性碰撞，碰撞地点应该在O 点的左侧3．如图4所示，一理想变压器原线圈接入一交流电阻，副线圈电路中R 、2R 、3R 、4R 均为固定电阻，开关S 是闭合的，1V 和2V 为理想电压表，读数分别为1U 和2U ；1A 、2A 和3A 为理想电流表，读数分别为1I 、2I 和3I ，现断开S ，1U 数值不变，下列推断中正确的是．- 223 -4A ．2U 变小，3I 变小B ．2U 不变，3I 变大C ．1I 变小，2I 变小D ．1I 变大，2I 变大4．以下说法中正确的是．A ．运动物体速度可以大于真空中的光束B ．麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，并通过实验加以证实C ．两列波在同一空间相遇，相互叠加一定会形成稳定的干涉图样D ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是光的干涉现象 5．关于天然放射现象，以下叙述正确的是． A ．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小B ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的C ．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，β射线的电离能力最强D ．铀核23892U （）衰变为铅核20682Pb （）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变二、填空题．（本题共18分，共3小题，每小题6分，不要求写出演算过程）．1．为防止汽车在公路弯道部分由于车速过大而发生侧滑，弯道部分常被设计成外高内低的斜面，假设斜面的倾角为θ，汽车质量为m ，弯道半径为r ，若不考虑路面的摩擦作用，汽车在弯道部分行驶的速度大小应为，若考虑路面的摩擦作用，摩擦因数为μ，汽车在弯道处行驶的最大速度为．2．如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．（1）当洗衣缸内水位缓慢升高时，设细管内空气温度不变，则被封闭的空气． A ．分子间的引力和斥力都增大 B ．分子的热运动加剧 C ．分子的平均动能增大 D ．体积变小，压强变大（2）若密闭的空气可视为理想气体，在上述（1）中空气体积变化的过程中，外界对空气做了0.6J 的功，则空气（选填“吸收”或“放出”）了 J 的热量；当洗完衣服缸内水位迅速降低时，则空气的内能（选填“增加”或“减小”）．洗衣机- 224 -3．小型风力发电机很常见，若它的扇叶半径2m R =，空气密度31kg/m ρ=，风速10m/s V =，当风正对扇叶吹时，通过扇叶的风能的50%转化为电能，则此风力发电机的发电功率公式为P = （用字母表示），P 的大小为 W 三、（10分）1．一段横截面积为S 、长为L 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电量为e ，假设自由电子定向移动的速率均为v ，求导线中的电流I ；2．将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B ，导线所受安培力的大小为F 安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F ，请推导F F =安．四、（12分）图6为“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰飞行甲板上快速停止的示意图．若航母保持静止，在某次降落中，以飞机着舰为计时起点，飞机的速度随时间的变化关系如图7所示，飞机在10.4s t =时恰好勾住阻拦锁中间位置，飞机的动力系统立即关闭，此时飞机的速度170m/s v =，在2 2.4s t =时，飞机速度210m/s v =，飞机从1t 到2t 可看作匀减速直线运动，设飞机受到阻拦索以外的阻力f 恒定，大小为4510N ⨯，飞机的质量4210kg m =⨯，图6图7- 225 -（1）若飞机在1t 时刻未勾住阻拦索，仍立即关闭动力系统，仅在阻力f 的作用下减速，假设甲板足够长，求飞机继续滑行的距离s ；（2）飞机勾住阻拦索后，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，比无阻拦索时少898m L ，求从2t 时刻到飞机停止，阻拦索对飞机做的功W ．- 226 -〖答案与详解〗一、选择题． 1．【答案】C【详解】根据同侧法由P 点向y 轴负方向运动可以确定波沿x 轴负向传播，A 错；P 第三次到达y 轴正方向，说明P 质点运动了324个周期，即320.55s 4T =，则0.2s T =，由图中可以看出波长0.4m λ=，则波速0.4m/s 2m/s 0.2v T λ===，B 错C 对；Q 质点在平衡位置上下振动，路程不可能为零，1.2s 正好是周期的整数倍，说明Q 的位移为零，D 错．【点评】考查机械波和机械振动（详见《崔爱功军考突破》中514521----、）． 2．【答案】BC【详解】由于A 受到B 的库仑力，B 受到A 的库仑力，由于两个力为相互作用力，所以大小相等，方向相反，AB 受力的合力大小相等，质量相同，由Fa m=知两球加速度大小相等，又由于初速度大小相等，所以在相同时间内位移大小相等，则两球相撞时在连线的中点处；碰撞以后两球的电量要均分，都为1.5q ，由库仑定律2qQF kr =可知，两球间的库仑力将变大，反回时的加速度变大，由22v as =可知，在位移一定的情况下，加速度越大，速度越大，即10V V >，B 正确；两球在运动的整个过程中受到的外力的合力为零，所以动量守恒，C 正确．【点评】库仑定律、匀变速直线运动和动量守恒条件的判断（详见《军考突破》中713151421------、、）． 3．【答案】D【详解】由变压器原理可得副线圈电压2211nU U n =，线圈匝数没有变，1U 数值不变，所以2U 不变；开关闭合以后，电路的总电阻减小，总电压不变，由欧姆定律可得总电流变大，即2I 变大，1R 两端的电压会变大，并联部分的电压就会变小，通过3R 的电流要变小；由于副线圈电流变大，由2121n I I n =可知原线圈中电流变大，即1I 变大．【点评】电路的动态变化分析（详见《军考突破》中823--）． 4．【答案】D【详解】真空中光速是宇宙的最大速度，A 错；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证明了电磁波的存在，B 错；干涉形成的必要条件为两波的频率相同，频率不同就不会形成干涉，C 错；水面上油膜的彩色条纹是薄膜干涉，D 正确．【点评】考查物理学史和物理现象（详见《军考突破》中111111335251131--------、、、）． 5．【答案】BD【详解】半衰期由物质本身决定的，与物体所处的物理状态和化学状态无关，A 错；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的，B 正确；γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，C 错；每一次α衰变质量数减少4，电荷数减少2，每- 227 -一次β衰变，质量数不变，电荷数增加1，根据质量数的变化可计算发生α衰变的次数23820684n -==，发生β衰变的次数由式子829228=-⨯+N 得6N =，D 正确．【点评】考查衰变（详见《军考突破》中12221223----、）．二、填空题． 1．【答案【详解】受力分析如下图左所示FF汽车受到的合力为tan F mg θ=，由牛顿第二定律可得2tanv F mg m rθ==，v =；当有摩擦力时，分析受力如上右图 f N μ=sin cos N f mg θθ+=2cos sin v F N f m rθθ=-=合以上式子联立可得v =【点评】考查受力分析和圆周运动（详见《军考突破》中124222----、）． 2．【答案】AD ；放出，0.6；减小【详解】（1）水位升高后，细管内的水位会升高，空气被压缩，分子间引力和斥力都要变大；温度不变，所以分了热运动的平均动能不变；由理想气体状态方程pVk T=可知温度不变，体积减小，则压强变大．（2）由热力学第一定律ΔU W Q =+可得0.6J Q =-，说明放出热量为0.6J ；水位迅速降低时，气体膨胀，对外做功，内能减小，温度降低．【点评】理想气体状态方程和热力学第一定律（详见《军考突破》中6-1-5、6-2-4）． 3．【答案】231π4r v ρ；3140【详解】在t 时间内通过扇叶的空气的体积V Svt =，其质量为m V ρ=，则这部分空气具- 228 -有的动能为2k 12E mv =，转化的电能为23k 111244E E mv Sv t ρ===，则发电机的功率32311π44E P Sv r v t ρρ===；代入数值得3140W ．【点评】考查能量的转化和电功率的计算（详见《军考突破》中323813----、）．三、【详解】1．由电流的微观表达式可得I neSv =2．这段导线中自由电子数目N nSL =，所有电子受的洛伦兹力之和为F BevnSL =，由安培力公式得F BIL BneSvL ==安，可以看出F F =安．【点评】考查电流的微观表达式、安培力和洛伦兹力的计算（详见《军考突破》中811914921------、、）．四、【详解】（1）由动能定理可得21102fs mv -=-，得2421421070980m 22510mv s f ⨯⨯===⨯⨯（2）从0.4s 到停止走过的距离298089882m s s L =-=-=0.4~2.4s s 内位移为110702m 80m 2s +⨯==（）， 2.4s 到停止的位移8280m 2m s '=-=从2t 时刻到停止应用动能定理22102W fs mv '-=-得5910J W =-⨯【点评】考查动能定理和位移公式（详见《军考突破》中314151----、）．。

【精品】2015年武警军考全科真题及答案德方军考汇编

2015年武警军考全科真题及答案详解武警真题汇编，2015年军考真题，德方军考，军考数学，军考语文，军考英语，军考政治，军考物理，军考化学目录2015年武警军考语文真题 (2)2015年武警军考数学真题 (9)2015年武警军考英语真题 (13)2015年武警军考综合真题 (19)2015年武警军考语文真题参考答案 (28)2015年武警军考数学真题参考答案 (31)2015年武警军考英语真题参考答案 (34)2015年武警军考综合真题参考答案 (35)2015年武警军考语文真题一、单项选择题。

（每题2分，共30分）1．下列加线字的读音每对都相同的一项是（）A．炽热／滞纳金窗棂／高屋建瓴B．湖泊／舶来品熨帖／与会代表C．裨益／庇护权毗邻／沁人心脾D．玄机／管弦乐官邸／中流砥柱2．下列各组词中没有错别字的一项是（）A．针贬弭谤乔装打扮不可僭越B．犄角寒喧不名一文厉行节约C．褴褛凄婉昏眩战栗浅尝则止D．临摹妨碍束之高阁穿流不息3．下面语段横线处依次填入的词语最恰当的一项是（）传统的剪纸，仅凭借一把剪刀，顷刻便在一张薄纸上幻化出千姿百态的美丽图案，令人。

而广东佛山的剪纸，自明清时期便如同佛山陶瓷一样，成为一门谋生的行当，为了市场的需要，逐渐形成与传统剪纸截然不同的艺术风格，使用的工具也单凭一把剪刀，而是加入了刻刀和凿子。

这种创新使佛山剪纸在中国剪纸艺术中。

A．拍手称快顺应不仅标新立异B．拍手称快迎合不再标新立异C．叹为观止迎合不仅独树一帜D．叹为观止顺应不再独树一帜4．依次填入下面语段横线处的关联词最恰当的一项是（）天才与常人在智力上有区别，在非智力方面有区别。

通常情况下，在非智力方面，天才往往表现出一种强烈的使命感，也许他自己说不清这使命感究竟是什么，始终存在着，通过其言行体现出来，这种使命感就是他对自己生命的责任心。

A．不仅也但是而且B．不是而是只要就C．如果就与其不如D．因为所以既然就5．下列各句中加线的成语使用正确的一项是（）A．冬泳能增强体质并提高免疫力，但初学者在牛刀小试前必须做好相关准备工作，以防意外。

武警院校招生统考-部队士兵考军校数学军考真题详解

二〇一五年武警部队院校招生统一考试士兵本科数学真题与详解一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知全集为R ，集合{|13}{0246}A x x B =-<=≤，，，，，则A B 等于（） A ．{02}， B ．{102}-，， C ．{|02}x x ≤≤ D ．{|12}x x -≤≤ 2．在等比数列{}n a 中，已知31815243⋅⋅=a a a ，则3911=a a （）A ．3B ．9C ．27D ．813．设232555322555a b c ===（），（），（），则、、a b c 的大小关系是（）A ．>>b c aB ．>>a b cC ．>>c a bD ．>>a c b4．不等式1021x x -+≤的解集是（）A ．11]2（，- B ．11]2[，- C ．112（-，)[，）∞-+∞D ．112（-，][，）∞-+∞5．复数Z 满足12i Z i +=（），则复数Z 在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（）A ．33!⨯B ．333!⨯（）C ．43!（）D ．9! 7．若l 、m 、n 是互不相同的空间直线， α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A ．若α⊥l ，∥βl ，则β⊥aB ．若β⊥a ，α⊂l ，则β⊥lC ．若⊥l n ，⊥m n ，则∥l mD ．若a β∥，α⊂l ，β⊂n ，则∥l n8．将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使=BD a ，则三棱锥D -ABC 的体积为（）A ．36aB ．312aC 3D 39．过坐标原点且与点1）的距离都等于1的两条直线的夹角为（）A ．090B ．045C ．030D ．06010．已知点23A -（，）在抛物线2:2=C y px 的准线上，记C 的焦点为F ，则直线AF 的斜率为（）A ．43-B ． 1-C ．34-D ．12-二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．若函数2143（）=-++kx f x kx kx 的定义域为R ，则实数k 的取值范围是_______．12．已知向量a 、b 满足0⋅=a b ，||1||2a b ==，，则|2|a b -= _______．13．若[]sin 242θθππ∈=，，，则sin θ=_______． 14．在5611（）（）-+-x x 的展开式中，含3x 的项的系数是_______． 15．椭圆2244+=x y 长轴上一个顶点为A ，以A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_______．三、解答题：本大题共7小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分10分，（1）和（2）分别为6分和4分)已知函数21（）=-x f x 的反函数为1（）-f x ，4()log (31)=+g x x （1）用定义证明 1（）-f x 在定义域上的单调性；（2）若1f x g x -≤（）（），求x 的取值集合D ． 17．(本小题满分10分，其中（1）和（2）各5分)在ABC △中，内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，已知sin a c B C -，．（1）求cos A 的值；（2）求cos 26A π-（）的值． 18．(本小题满分10分，其中（1）和（2）分别为4分和6分)已知{}n a 是递增的等差数列，24a a ，是方程2560-+=x x 的根．（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{}2n na 的前n 项和． 19．(本小题满分10分，（1）和（2）分别为4分和6分)已知向量cos sin cos sin 0a b ααβββα==<<<π（，），（，），．（1）若||2-=a b ，求证：⊥a b ；（2）设01c =（，），若+=a b c ，求α和β的值．20．(本小题满分10分，（1）和（2）分别为4分和6分)骰子（六个面上分别标以数1,2,3,4,5,6）每抛掷一次，各个面上的概率均等．（1）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（2）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率．21．(本小题满分12分，（1）和（2）分别为5分和7分)如图，在四棱锥-PDC底面ABCD，P ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面⊥PD DC PDC E是PC的中点．=∠=，，90（1）求证：∥PA平面EDB；（2）若⊥PB平面EFD．EF PB于点F，求证⊥22．(本小题满分13分，其中（1）和（2）分别为5分和8分)双曲线C的中心在坐标原点，右焦点为0），渐近线为=y．（1）求双曲线C的标准方程；（2）设直线:1A B两点，则当k为何值时，以AB为直径的圆=+l y kx与双曲线C交于、过原点？〖答案与详解〗一、选择题 1.【答案】A【详解】集合{|13}{0246}A x x B =-<=≤，，，，，则=A B {02}，．【点评】考查集合的交集运算．（详见《军考突破》中1-1-10） 2.【答案】B【详解】根据等比数列性质，由31815243⋅⋅=a a a ，得5583=a ，83=a ，则329971197811119a a a a a a a a a ====（）．【点评】考查等比数列的性质．（详见《军考突破》中3-3-4） 3.【答案】D【详解】由25x y =（）为减函数且3255>，得32552255b c =<=（）（），再由250y x x =>（）为增函数且3255>，得22553255a c =>=（）（），所以、、a b c 的大小关系是>>a c b ．另法：将232555322555a b c ===（），（），（），同时5次方，得5253523928245255125525a b c ======（），（），（），显然有55545208125125125a cb =>=>=，则、、a bc 的大小关系是>>a c b ．【点评】考查函数的单调性．（详见《军考突破》中2-5-5） 4.【答案】A【详解】不等式1021x x -+≤的零点为112、-，用根轴法（零点分段法）如图：解集是11]2（，-．【点评】考查分式不等式解法，涉及序轴标根法．（详见《军考突破》中6-3-1） 5.【答案】A【详解】复数Z 满足12i Z i +=（），即2222212222111121i i i i i i Z i i i i i --+=====+++--（）（）（），则复数Z 对应点为11（，），是在复平面内的一象限．【点评】考查复数的运算．（详见《军考突破》中9-2-3）6.【答案】C【详解】第一步，分别将每一家捆绑，有33!（）种方法；第二步，再将三个全排列，有3!种方法．所以每家人坐在一起，则不同的做法为43!（）．【点评】考查排列问题的基本计算方法—捆绑法．（（详见《军考突破》中7-1-4）中）7.【答案】A【详解】根据两平面垂直的判定定理，由α⊥l ，∥βl ，能够推出β⊥a ．【点评】考查平面与平面垂直的判定．（详见《军考突破》中10-2-3）． 8.【答案】D【详解】由题意，如图在三棱锥-D ABC 中，側棱长===DA DC BD a，====OA OB OC OD ，从而可知高为OD ,底面积212∆=ABC S a ，则三棱锥D-ABC 的体积为231132=⨯=V a ．【点评】考查三棱锥的体积的求法．（详见《军考突破》中10-4-2）9．【答案】D【详解】如下图,过坐标原点且与点1的距离都等于1的两条直线的夹角为00223060∠=∠=⨯=AOB AOP ．【点评】考查从圆外一点出发的圆的两条切线的夹角．（详见《军考突破》中11-2-3） 10．【答案】C 【详解】由题意，抛物线2:2=C y px 的准线方程为：2=-x ，所以C 的焦点为20F （，），直线AF 的斜率为033224k -==---（）．【点评】考查抛物线的准线方程与焦点坐标，以及过两点的斜率公式．（详见《军考突破》中12-3-3）二、填空题 11．【答案】304k <≤ 【详解】∵函数2143（）=-++kx f x kx kx 的定义域为R ，∴0=k 或204120k k k ≠⎧⎨∆=-<⎩（），∴304k <≤．【点评】考查函数的定义域的求法．（详见《军考突破》中2-5-1） 12．【答案】【详解】∵向量a 、b 满足0⋅=a b ，||1,||2==a b ，∴22|2|4422-=+-⋅=a b a b a b ．【点评】考查向量模的求法．（详见《军考突破》中5-1-6） 13．【答案】34【详解】由[]sin 242θθππ∈=，，，∴sin cos sin cos θθθθ+=-=∴1113sin 2224θ====（（（．【点评】考查三角恒等式的应用变形．（详见《军考突破》中4-2-2）14．【答案】30-【详解】展开式中含有3x 的项为：333333356102030（-）（-）+=--=-C x C x x x x ，∴含3x 的项的系数为30-．【点评】考查二项展开式的通项．（详见《军考突破》中7-2-2） 15．【答案】1625【详解】如图，设等腰直角三角形∆AMN 的底边20MN t t =>（），则椭圆2244+=x y 上点N 的坐标为2t t -（，），从而有22244t t -+=（），解得45=t ，所以∆AMN 的面积是21625=t ．【点评】考查椭圆的标准方程及顶点坐标，以及三角形的面积公式．（详见《军考突破》中12-1-4）三、解答题 16．【详解】（1）函数21（）=-x f x 的值域为1+∞（-，），由21=-x y ，解得2log 1x y =+（），∴12log 11f x x x -=+>-（）（）（）．任取121-<<x x ，111122122221()log 1log 1log 1x f x f x x x x --+-=+-+=+（）（）（）． ∵121-<<x x∴12011<+<+x x ， ∴121011+<<+x x ． ∴1221log 01+<+x x ，可得1112f x f x --<（）（），故1（）-f x 在定义域1+∞（-，）上为单调增函数．（2）∵1f x g x -≤（）（），即2log 1x +（）4log 31x +≤（），即2log 1x +（）4log 31x +≤（） ∴210310131x x x x +>⎧⎪+>⎨⎪++⎩≤（），解之得01x ≤≤，∴x 的取值集合为[01]，=D ．【点评】考查反函数和函数的单调性及对数不等的解法．（详见《军考突破》中2-5-5，2-5-7，6-3-4） 17．【详解】（1）在ABC △中，由正弦定理sin sin =b cB C，及已知条件sin =B C可得=b又∵,-=a c ∴2=a c由余弦定理222222cos 2+-===b c a A bc ．（2）在ABC △中，由（1）知cos =A，可得sin =A又221cos 22cos 114=-=-=-A A ．sin 22sin cos 2===A A A ∴cos 2cos2cos sin 2sin 666A A A πππ-=⋅+⋅（）1142=-=【点评】考查正弦定理与余弦定理．（详见《军考突破》中4-5-1、4-5-2） 18．【详解】（1）方程2560-+=x x 的两根为1223x x ==，由题意得2423a a ==，设等差数列{}n a 的公差为d ，则42122-==a a d ∴211222122n a a n d n n =+-=+-⨯=+（）（）．（2）设数列{}2nn a 的前n 项和为n S ，由（1）知1222++=n n n a n ． 23134122222①+++=++++n n n n n S 34121341222222②++++=++++n n n n n S ①-②得3412131112242222（）+++=++++-n n n n S 34123111242222（）+++=++++-n n n 34123111242222（）+++=++++-n n n 34123111242222（）+++=++++-n n n ∴1422++=-n n n S ．【点评】考查由n S 求n a 和裂项相消法求数列的前n 项的和．（详见《军考突破》中3-4-1、3-4-7） 19．【详解】（1）由题意2||2-=a b ，即22（）-=a b∴22-22⋅+=a a b b∵向量cos sin a αα=（，），cos sin b ββ=（，）0βα<<<π，．∴2222=||||11=2++=+a b a b ∴0⋅=a b ，∴⊥a b ．（2）∵cos sin a b αα+=+（，）cos sin ββ=（，)cos cos sin sin αβαβ++=（，）01)（，∴cos cos 0sin sin 1αβαβ+=⎧⎨+=⎩∴cos cos sin sin 1αβαβ=-⎧⎨+=⎩∵0βα<<<π ∴1sin sin 2αβαβ=π-⎧⎪⎨==⎪⎩∴566αβππ==，．【点评】考查向量平行及向量的数量积的运算．（详见《军考突破》中5-1-6、5-1-8）20．【详解】（1）设A 表示事件“抛掷2次，求向上的数之和为6”向上的数之和为6的结果有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)5种连续抛掷2次总的结果共有6×6=36种，∴5A 36（）=P ．（2）设B 表示事件“抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次”．每次抛掷向上的数为奇数和偶数的概率都是12可看作5次独立重复试验中，事件“向上的数为奇数” 恰好出现3次．则3325511105B 3C 1223216P P ==⨯⨯-==（）（）（）（）． ∴连续抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次的概率为516．【点评】考查独立重复试验的概率．（详见《军考突破》中8-1-6） 21．【详解】（1）在正方形ABCD 中，连接AC 交BD 于O ，连接EO. 因为ABCD 是正方形，所以O 为AC 的中点. 又因为E 为PC 的中点，所以EO//PA.∵⊄PA 平面EDB ，⊂EO 平面EDB ，∴∥PA 平面EDB ．（2）∵平面⊥PDC 平面ABCD ，且平面PDC 平面=ABCD CD ，在平面ABCD 中，⊥BC DC∴⊥BC 平面PDC ，又∵⊂DE 平面PDC ，∴⊥BC DE又∵=PD DC ，E 是PC 的中点， ∴⊥PC DE在平面PBC 中，，=BC PC C∴⊥DE 平面PBC ， ∴⊥PB DE又∵⊥EF PB ，且在平面EFD 中，，=DE EF E∴⊥PB 平面EFD ．【点评】考查平面与平面平行和直线与平面垂直的判定．（详见《军考突破》中10-2-2、10-2-3） 22．【详解】（1）由题意可知bc a==，∵222+=a b c∴22113a b ==，，∴双曲线的标准方程为2231-=x y ．（2）由22131=+⎧⎨-=⎩y kx x y得223220k x kx ---=（）由230-≠k 且0∆>，得<k ≠k ，设1122A x y B x y （，），（，） ∵以AB 为直径的圆过原点， ∴⊥OA OB ，∴0⋅=OA OB ，即12120+=x x y y 又∵1212222233k x x x x k k +=-=--，∴2121212121111y y kx k x k x x k x x =++=+++=（）（）（）∴22103+=-k ，解得1=±k ．故当1=±k 时，以AB 为直径的圆过原点．【点评】考查双曲线的标准方程和直线与双曲线相交的问题．（详见《军考突破》中12-2-4、12-4-5）。

2015考研中国人民武装警察部队指挥学院招生专业考研真题解析

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选择题分值为50分。

其中单选题16道，满分16分;多选题17道，满分34分。

2015年武警军考数学真题及答案

�� ∴ cos (2�� − ) = cos 2�� ∙ cos + sin 2�� ∙ sin 6 6 6 = −4∙
1 √3 2
+
√15 1 ∙2 4
=
√15−√3 . 8
18.解：（1）方程�� 2 − 5�� + 6 = 0的两根为��1 = 2，��2 = 3.由题意得��2 = 2，��4 = 3. 设数列{�� }的公差为��，则��4 − ��2 = 2��，即3 − 2 = 2��，∴ �� = 2. ��1 = ��2 − �� = 2 − = .∴ �� = ��1 + (�� − 1)�� = + (�� − 1) ∙ = �� + 1.
�� （2）求数列{ �� }的前��项和.
�� 2
19.已知向量 a=(cos �� ， sin ��)，b=(cos �� ， sin ��)，0＜�� ＜��＜��. （1）若|�� − ��| = √2，求证：a⊥b；（2）设 c=（0,1），若 a+ b=c，求��和 ��的值.
��
3�� + 1 > 0，解之得0 ≤ �� ≤ 1，∴ D = [0,1]. (�� + 1)2 ≤ 3�� + 1.

2015年军队院校招生统考士兵高中军考语文真题详解

二〇一五年军队院校招生文化科目统一考试士兵高中语文真题与详解一、单项选择题。

（每小题3分，共15分）1．加线字的读音，有错误的是（）A．字帖tiè勾当gòu 干涸hé着舰zhuóB．殷红yān 打擂lèi 木讷nà强劲jìngC．畜禽chù押解jiè纰漏pī游说shuìD．牵累lěi 装载zài 模样mú间谍jiàn2．没有错别字的是（）A．卓尔不群好高骛远搔痒病誊录B．修葺一新共商国是一摊血啰嗦C．寥若辰星惟妙惟肖没承想藩篱D．自惭行秽坚如磐石蒸馏水和蔼3．加线的词语，使用错误的是（）①太阳光本来是自然光，它的震动均匀地分布在各个方向上。

②他因为没有准确掌握信息，以至作出了错误判断。

③借职务之便谋取暴利的行为，应当从制度设计层面上加以制约。

④做事要抓住主要问题，不要让枝节问题牵掣住。

⑤从手机短信中看到这条爆料，他立即前往现场采访。

A．①②③B．②④⑤C．②③⑤D．③④⑤4．没有语病的是（）A．为了庆祝祖国66岁华诞，我们单位准备组织一系列的文体活动，迎国庆文艺晚会是其中一项。

B．政协委员只有深入生活认真调查研究，提交的议案才能不脱离实际，让话语权显得更加弥足珍贵。

C．引导大家读好书，是教育部门和新闻媒体应共同承担的责任。

D．从现有的安全飞行安全统计数据来看，由于学员基本驾驶技术不牢固而发生严重飞行事故的情况占有很大的比例。

5．标点符号的使用，没有错误的是（）A．“萌”即可爱；“萌萌哒”三字连用，意为“太可爱了”，可用于不同的对象。

B．从30层高楼往下看，街道、行人、车辆、房屋……等等，一切尽收眼底。

C．第二天刚好是她复试的日子，她说了声：“糟糕！”还是去参加考试了。

D．小赵告诉我说，他的故乡在景色秀美的长江下游——六朝古都南京市。

二、阅读文章，回答问题。

（每小题3分，共9分）乡愁的文化表达邹广文从文化哲学的角度来看，乡愁是一种现代性话语，它是一种我们每个人在今天都普遍体验，但却难以捕捉的情绪。

2015年武警军考物理真题及答案

2015年武警部队院校招生统一考试士兵本科物理真题关键词：武警士兵考军校资料，武警军考物理，德方军考，武警军考真题，武警军考资料一、单项选择题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分）.1.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，D 为球心.一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点.设滑块所受支持力为N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A.N =mgtanθB.C..F =mgtanθD.2.一列简谐横波沿直线传播.以波源O 由平衡位置开始振动为计时零点，质点4的振动图象如图所示，己知O 、A 的平衡位置相距0.9m.以下判断正确的是( )A.波速大小为0.4m/sB.波长为1.2mC.波源起振方向沿y 轴负方向D.质点4的动能在t=4s 时最大3.一定质量的理想气体状态变化P-T 图象如图所示，由图可知下列说法不正确的是( ）A.体积关系Va>Vb=VcB.从a→b，气体体积减小，外界对气体做功C.从b→c，气体内能变大，外界对气体做功D.从c→a，气体内能不变，气体对外界做功4.如图所示电路，开关S闭合，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是( )A.路端电压变小B.电流表的示数变大C.电源内阻消耗的功率变小D.电路的总电阻变大5.一理想变压器原线圈与副线圈匝数之比为4：1，当它正常工作时，通过原、副线圈的电流之比及输出与输入功率之比分别为( )A. 1:4, 1:16B. 4:1, 16:1C. 4:1, 1:1D. 1:4, 1:1二、填空题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分.一道题两个空的，每空2分）6.如图所示，质量为10kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的推力F=20N的作用，则物体的加速度大小为m/s2，加速度方向水平（选填“向左”；“向右”）（重力加速度g =10m/s2）.7.有一个50匝的线圈，在0.4s内穿过它的磁通量由0.02Wb均匀地增加到0.09Wb，那么，线圈中的感应电动势等于V.8.物体放在一凸透镜前30cm处，得到放大2倍的实像，则该凸透镜的焦距是____cm.9.子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，随后和木块一起在水平面上做直线运动，当子弹刚好进入木块的深度为x时，木块相对光滑水平面移动的距离为x/2，则木块获得的动能和子弹损失的动能之比为____.10.在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的游标卡尺测量摆球的直径，示数如图所示，读数为cm.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.三、计算题（本大题包括2小题，每小题10分，共20分.解答要求明确写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案而未写出主要演算过程的不得分.有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位）.11.如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直.直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R.重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；(2)小球A冲进轨道时速度v的大小.B12.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L= 0.4m.导轨所在空间被分成区域I和II，两区域的边界与斜面的交线为MN，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，II中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B= 0.5T.在区域I中，将质量m1=0.lkg，电阻R1=0.lΩ的金属条ab放在导轨上，ab 刚好不下滑.然后，在区域II中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.lΩ的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑.cd在滑动过程中始终处于区域II的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.（重力加速度g= 10m/s2）求：(1) cd下滑过程中，ab中的电流方向；(2) ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少.2015年武警部队院校统一招生考试物理试题答案一、单项选择题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分）.1.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，D为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A.N=mgtanθB.C..F=mgtanθD.【答案】D2.一列简谐横波沿直线传播.以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，己知O、A的平衡位置相距0.9m.以下判断正确的是( )A.波速大小为0.4m/sB.波长为1.2mC.波源起振方向沿y轴负方向D.质点A的动能在t=4s时最大【答案】B3.一定质量的理想气体状态变化P-T图象如图所示，由图可知下列说法不正确的是( ）A.体积关系Va>Vb=VcB.从a→b，气体体积减小，外界对气体做功C.从b→c，气体内能变大，外界对气体做功D.从c→a，气体内能不变，气体对外界做功【答案】C4.如图所示电路，开关S闭合，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是( )A.路端电压变小B.电流表的示数变大C.电源内阻消耗的功率变小D.电路的总电阻变大【答案】A5.一理想变压器原线圈与副线圈匝数之比为4：1，当它正常工作时，通过原、副线圈的电流之比及输出与输入功率之比分别为( )A. 1:4, 1:16B. 4:1, 16:1C. 4:1, 1:1D. 1:4, 1:1【答案】D二、填空题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分.一道题两个空的，每空2分）6.如图所示，质量为10kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的推力F=20N的作用，则物体的加速度大小为m/s2，加速度方向水平（选填“向左”；“向右”）（重力加速度g =10m/s2）.【答案】4；向右7.有一个50匝的线圈，在0.4s内穿过它的磁通量由0.02Wb均匀地增加到0.09Wb，那么，线圈中的感应电动势等于V.【答案】8.758.物体放在一凸透镜前30cm处，得到放大2倍的实像，则该凸透镜的焦距是____cm.【答案】209.子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，随后和木块一起在水平面上做直线运动，当子弹刚好进入木块的深度为x时，木块相对光滑水平面移动的距离为x/2，则木块获得的动能和子弹损失的动能之比为____.【答案】1:310.在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的游标卡尺测量摆球的直径，示数如图所示，读数为 cm.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.【答案】0.675 偏大三、计算题（本大题包括2小题，每小题10分，共20分.解答要求明确写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案而未写出主要演算过程的不得分.有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位）.11.如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R ，MN 为直径且与水平面垂直.直径略小于圆管内径的小球A 以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为2R.重力加速度为g ，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t ；(2)小球A 冲进轨道时速度v 的大小.B【解析】（1）粘合后的两球飞出轨道做平抛运动，下落高度h=2R ，因为落地点距N 为2R ，所以水平方向分位移x=2R 。

2015年军队院校招生统考部队考军校化学真题详解

二〇一五年军队院校招生文化科目统一考试士兵高中化学真题与详解可能用到的相对原子质量：H：1C：12O：16Na：23Mg：24S：32Cl：35.5K：39Br：80I：127一、选择题（每小题3分，共15分。

每小题只有一项正确答案）1．下列变化一定属于化学变化的是（）①导电②爆炸③缓慢氧化④品红褪色⑤无水硫酸铜由白色变为蓝色⑥白磷转化为红磷⑦久置浓硝酸变黄A．①②⑤⑥B．②③④⑥C．③⑤⑥⑦D．③④⑥⑦2．下列各组离子在溶液中能够大量共存，当溶液中c(H＋)＝1×10－1mol/L时，有气体放出；当溶液中c(H＋)＝1×10－13mol/L时，又能产生沉淀。

则该组离子可能是（）A．Na＋、Ba2＋、NO－3、CO2－3B．Mg2＋、NH＋4、SO2－4、Cl－C．Ba2＋、K＋、Cl－、NO－3D．Fe2＋、Na＋、SO2－4、NO－33．下列说法正确的是（）A．催化剂可以改变化学反应速率B．使用正催化剂只加快正反应速率C．升高温度只能加快吸热反应速率D．对于任何反应，增加压强都可以加快反应速率4．取用下列固体药品时，一定要用镊子的是（）①金属钠②氧化铜③铜片④过氧化钠⑤氯化钠A．①③B．①②③C．①③④D．②④⑤5．下列物质在一定条件下不能发生水解反应的是（）A．蔗糖B．葡萄糖C．蛋白质D．油脂二、填空题（每空3分，共39分）6．元素X、Y、Z均为短周期元素，且原子序数依次增大。

在一定条件下，X能跟Y反应生成无色无味的气态物质XY2。

0.1mol Z的单质跟足量盐酸反应生成2.24L H2（标准状态）。

则XY2的化学式为，Z的元素符号为。

7．在实验室里电器类起火，首先应，然后使用灭火器灭火。

8．用电弧法合成的碳纳米管常伴有大量碳纳米颗粒，可用氧化气化法提纯。

其反应的化学方程式为3C＋2K2Cr2O7＋8H2SO4＝3CO2↑＋2K2SO4＋2Cr2(SO4)3＋8H2O。

【精品】解放军军考数学5年真题及答案德方军考汇编(2013-2017)

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一．（36 分）选择题，本题共有 9 个小题，每个小题都给出代号为 A, B. C,D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得 4 分，选错、不选或多选一律得 0 分． 1．已知集合 P={-1，0，1}，Q={x│x=ab，a，b∈P 且 a≠b），则 P∪Q= A．{0,1} B．{ -1,0} C．{-1,0,1} ．
目录
2013 年军队院校招生士兵高中数学真题 .............................................................................................................................. 2 2014 年军队院校招生士兵高中数学真题 .............................................................................................................................. 6 2015 年军队院校招生士兵高中数学真题 ............................................................................................................................ 10 2016 年军队院校招生士兵高中数学真题 ............................................................................................................................ 14 2017 年军队院校招生士兵高中数学真题 ............................................................................................................................ 20 2013 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 ....................................................................................... 25 2014 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 28 2015 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 31 2016 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 36 2017 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 40

2015年从优秀大学毕业生士兵中选拔干部考试军事知识试题

2015年从优秀大学毕业生士兵中选拔干部考试军事知识试题2015年从优秀大学毕业生士兵中选拔干部考试军事知识试题关键词：士兵提干张为臻军事知识试题 2015年士兵提干1、国防法，于( )由八届人大五次会议通过，共12章70条。

A、1998年12月29日。

B、1997年3月14日。

C、2001年4月28日。

D、2002年4月1日。

2、兵役法规定，年满( )周岁的男性公民应当被征集服现役。

A、17.B、18.C、19.D20。

3、20世纪90年代，( )爆发标志着战争进入高技术局部战争的历史时期。

A、马岛战争。

B、两伊战争。

C、海湾战争。

D、伊拉克战争。

4、中国人民解放军是中国共产党缔造和领导的人民军队，是中国武装力量的主体，由现役部队和( )组成。

A、武装警察部队。

B、民兵。

C、第二炮兵。

D、预备役部队。

5、中国陆地边界线总长( )万千米，海岸线1.8万千米。

A、2.2.B、960.C、2.8、D、1300.6、美国武装力量主要由现役部队、( )和后备役部队组成。

A、海岸警卫队。

B、民兵。

C、国民警卫队。

D、军内工作的文职人员。

7、( )又称轨道器，是带有机翼靠运载火箭发射进入太空轨道，返回地面时能在机场跑道水平着陆，并可重复使用的兼有载人、运货功能的航天器。

A、运载火箭。

B、载人飞船。

C、空间站。

D、航天飞机。

8、《孙子兵法》，史记为82卷，图9卷，现存仅为( )A、9篇.B、11篇.C、13篇.D、15篇.9、中国濒临黄海、东海、南海，不仅拥有内海渤海，而且拥有漫长的海岸线和( )多个岛屿。

A、6500.B、7000.C、7500.D、500.10、航天器若想飞离地球，飞向宇宙，必须借助运载火箭的推力使其具备一定的速度，以克服地球的强大引力。

其中的第一宇宙速度为( )A、7.9千米/秒。

B、11.2千米/秒。

C、16.7千米/秒。

D、18.1千米/秒。

11、国防的基本类型有：扩张型、自卫型、( )、中立型四种。

【精品】2015年军考真题

2015 年解放军物理真题--来源京忠军考研究院
一、选择题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
1.如图 G1-10 所示是一列简谐横波在 t=0 时刻的波动图像。如果此时刻质元 P 的运动方向沿 y 轴负方向，且经过 0.55s 质元 P 恰好第三次到达 Y 轴正方向最大位移处。关于这列横波下列说法正确的是 .
A.v1，v2，v3 的大小关系可能是 v1=v2=v3 B.v1，v2，v3 的大小关系可能是 v1=v2 大于 v3 C. 碰撞前后，两小球系统的动量守恒 D. 若发生的是接触碰撞，碰撞地点应该在 O 点的左侧 3、如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中 R1、R2、R3 和 R4 均为固定电阻，开关 S 是闭合的．和为理想电压表，读数分别为 U1 和 U2；、和为）
二、填空题（共 3 小题，每空 3 分，共 18 分）
1、为防止汽车在公路弯道处由下车速度大发生侧滑，假设斜面倾角为，弯道半径为 r，汽车质量为 m，若不考路面摩擦，汽车在弯道处最大速度为，若考虑摩擦力的
作用设摩擦因数为，则汽车在弯道处最大速度为京忠点评：15 年强化训练原题变形，只改了一下数字考点：匀速圆周运动，正交分解发
京忠名师点评： 2015 年军考在近几年军考中整体难度可以说是最简单的一年，原题分数占比为 75%，原题来源：模拟题 2 题，16 分强化训练：14 分，3 个题课本：6 分，一个题。考前预测卷：4 分，一个题从这里我们不难发现，在备考的过程中，我们仍然要把握好教材，对于每年新出的题目要关注，对于往年的一些典型题目也不能松懈。首先从考点范围来看 10 个题分别考察：振动和波、原子物理、光学、和气体的性质仍是每章一道，考点均为高频考点:详询京忠军考。考察范围选修部分力学电磁学分值 18 18 24 分值占比 30% 30% 40%

2015年军队院校招生文化科目统一考试模拟题目(三)

2015年军队院校招生文化科目统一考试模拟试题（三）第二部分物理一、选择题.本题共4小题，每小题4分，共16分。

对于有多个正确选项的题，全选对的得4分，选不全的得2分，有选错的得0分。

1、将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的v－t图象分别如直线甲、乙所示．则()A．t＝2 s时，两球高度相差一定为40 mB．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等2、如图，一束白光沿半径方向从A点射入半圆形玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光照在光屏上，a、b为折射光的上下边界，c为反射光．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，可以观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，下列说法正确的有()A．c光逐渐变暗B．ab光带逐渐变亮C．a光与b光相比，a光先消失D．单色光a通过玻璃砖所需的时间小于单色光b通过玻璃砖所需的时间3、如图是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A向B运动并经过B点，一段时间后q以速度v又一次经过A点，且v与v0的方向相反，则以下说法中不正确的是()A．A、B两点的电场强度是E A＜E BB．A、B两点的电势是φA＞φBC．负电荷q在A、B两点的电势能E p A＜E p BD．负电荷q先后经过A点的速度大小v0＝v4、通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为()A．12 V B．410 VC．15 V D．8 5 V二、填空题.本题共4小题，共21分，不要求写出验算过程。

1、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为2、一定质量的理想气体，从初始状态A经状态B、C、D再回到状态A，其体积V与温度T的关系如图所示．图中T A、V A和T D为已知量．(1)从状态A到B，气体经历的是________过程(填“等温”、“等容”或“等压”)；(2)从B到C的过程中，气体的内能________(填“增大”、“减小”或“不变”)；(3)从C到D的过程中，气体对外________(填“做正功”、“做负功”或“不做功”)，同时________(填“吸热”或“放热”)；(4)气体在状态D时的体积V D＝________.3、一简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，x＝0.30 m处的质点的振动图线如图乙所示，该质点在t＝0时刻的运动方向沿y轴________(填“正向”或“负向”)．已知该波的波长大于0.30 m，则该波的波长为________m.4、在如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，电流表内阻不计，在B、C两点间加上6 V的电压时，电流表的读数为三、如图所示，粗糙水平地面AB与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m＝2 kg的小物块在9 N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动．已知AB＝5 m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.2.当小物块运动到B点时撤去力F.取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)小物块到达B点时速度的大小；(2)小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小；(3)小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离．四、如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m.导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B.金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g.现在闭合开关S，将金属棒由静止释放．(1)判断金属棒ab中电流的方向；(2)若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；(3)当B＝0.40 T，L＝0.50 m，α＝37°时，金属棒能达到的最大速度v m随电阻箱R2阻值的变化关系如图乙所示．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求阻值R1和金属棒的质量m.2015年军队院校招生文化科目统一考试模拟试题（三）参考答案一、选择题1、解析：运动过程与v－t图象相结合．甲、乙两小球抛出后均做竖直上抛运动，只是乙的运动滞后2 s．因初始位置高度不同，所以无法确定t＝2 s时两小球的高度差，选项A错误；v－t图象中位移的大小等于图线与t轴所围的面积，从图象中可以看出t＝4 s 时两球相对于各自抛出点的位移相等，选项B正确；同时因抛出速度相同，所以从抛出至达到最高点的时间相同，从v－t图象知，该时间间隔均为3 s，选项D正确；因两球抛出时高度不同且高度差不确定，运动时间就不确定，选项C 错误．答案： BD2、解析：由图知单色光a 的折射率小于单色光b 的折射率，又由n ＝c v知，单色光a 在玻璃中的速度比b 大，故通过玻璃砖所需的时间小于单色光b 通过玻璃砖所需的时间，D 正确．入射点从A 向B 缓慢移动时，越来越多的光发生全反射，故c 光逐渐变亮，ab 光带逐渐变暗，b 光是先消失的，即A 、B 、C 均错误．答案： D3、解析：由于负电荷从A 至B 减速运动，则电场力的方向由B →A ，电场E 的方向应由A →B ，所以φA ＞φB ，E p A ＜E p B ，B 、C 项正确．由于只有这一条电场线，不知道电场的具体分布，所以无法判断场强的大小，A 项错误．负电荷再回到A 点时，其电势能不变，动能也不变，所以v 0＝v ，D 项正确．答案： A4、解析：由题意结合有效值的定义可得I 2RT ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫I 21R 25T ＋I 22R 110T ，将I 1＝0.1 A ，I 2＝0.2 A 代入可得流过电阻的电流的有效值I ＝1025 A ，故电阻两端电压的有效值为IR ＝410 V ，本题选B.答案： B二、填空题1、解析：设地球的密度为ρ，地球的质量为M ，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g ＝GM R 2.地球质量可表示为M ＝43πR 3ρ.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以(R －d )为半径的地球的质量为M ′＝43π(R －d )3ρ，解得M ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R －d R 3M ，则矿井底部处的重力加速度g ′＝GM ′R －d 2，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为g ′g ＝1－d R2、解析： (1)由图可知，从状态A 到B ，气体体积不变，故是等容变化；(2)从B 到C 温度T 不变，即分子平均动能不变，对理想气体即内能不变；(3)从C 到D 气体体积减小，外界对气体做正功，W ＞0，所以气体对外做负功，同时温度降低，说明内能减小，由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 知气体放热；(4)从D 到A 是等压变化，由V A T A ＝V D T D 得V D ＝T D T A V A .答案： (1)等容 (2)不变 (3)做负功放热 (4)T D T AV A3、解析：依据振动图象描述的是同一质点不同时刻的运动特征可知t ＝0时刻质点运动方向沿y 轴正向．因为横波沿x 轴正向传播且波长大于0.30 m ，则0.3 m ＝38λ，解得λ＝0.8 m ．(对应P 点)答案：正向 0.84、解析：在B 、C 两点间加上6 V 的电压时，R 2与R 3并联，然后与R 1串联，电流表的示数是流过电阻R 2的电流大小．计算可得，流过R 1的干路电流为63A ＝2 A ，各个电阻相等，所以电流表示数为1 A三、解析： (1)从A 到B ，根据动能定理有(F －μmg )x AB ＝12mv 2B 得v B ＝2F －μmg x AB m＝5 m/s. (2)从B 到D ，根据动能定理有－mg ·2R ＝12mv 2D －12mv 2B 得v D ＝v 2B －4Rg ＝3 m/s在D 点，根据牛顿运动定律有F N ＋mg ＝mv 2D R得F N ＝m v 2D R －mg ＝25 N. (3)由D 点到落点小物块做平抛运动，在竖直方向上有2R ＝12gt 2 得t ＝4R g＝0.4 s 水平地面上落点与B 点之间的距离为x ＝v D t ＝1.2 m.答案： (1)5 m/s (2)25 N (3)1.2 m四、解析： (1)由右手定则，金属棒ab 中的电流方向为b 到a(2)由能量守恒，金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热mgh ＝12mv 2＋Q解得：Q ＝mgh －12mv 2 (3)设最大速度为v m 时，切割磁感线产生的感应电动势E ＝BLv m由闭合电路的欧姆定律：I ＝ER 1＋R 2从b 端向a 端看，金属棒受力如图：金属棒达到最大速度时满足mg sin α－BIL ＝0由以上三式得最大速度：v m ＝mg sin αB 2L 2R 2＋mg sin αB 2L 2R 1 图象斜率k ＝60－302.0m/(s ·Ω)＝15 m/(s ·Ω)，纵截距b ＝30 m/s得到：mg sin αB 2L 2R 1＝b mg sin αB 2L 2＝k 解得：R 1＝2.0 Ωm ＝0.1 kg。

军考分数线汇总

【精品】2013-2017年解放军军考真题及答案德方军考汇编《历年军考真题系列》

解放军 5 年军考真题汇编（2013-2017）
解放军 5 年军考真题及答案，德方军考，军考数学，军考语文，军考英语，军考政治，军考物理，军考化学
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2013 年军队院校招生士兵高中语文真题 .............................................................................................................................. 3 2013 年军队院校招生士兵高中数学真题 .............................................................................................................................. 8 2013 年军队院校招生士兵高中英语真题 ............................................................................................................................ 12 2013 年军队院校招生士兵高中综合真题 ............................................................................................................................ 18 2014 年军队院校招生士兵高中语文真题 .....................................................................................

2015年军校录取分数线全国各大军校分数线参考

男
519
519
南京信息工程大学
理科
一类
非指挥
国防生
女
542
安徽大学
理科
一类
非指挥
国防生
男
519
519
南昌航空大学
理科
二类
非指挥
国防生
男
508
烟台大学
理科
二类
非指挥
国防生
男
509
武汉科技大学
理科
一类
非指挥
国防生
男
519
519
长沙理工大学
理科
一类
指挥
国防生
男
519
519
湖南师范大学
文科
一类
指挥
国防生
男
533
男
519
519
军事经济学院
文科
二类
非指挥
军校
男
517
军事经济学院
理科
二类
非指挥
军校
男
477
军事经济学院
理科
二类
非指挥
军校
女
571
军事交通学院
理科
一类
指挥
军校
男
448
519
军事交通学院
理科
一类
指挥
军校
男
448
519
第二军医大学
理科
一类
非指挥
军校
男
519
519
第二军医大学
理科
一类
非指挥
军校
女
592
第三军医大学
533
湖南师范大学
理科
一类
非指挥

2015年武警院校招生统考-部队士兵考军校数学军考真题详解

二〇一五年武警部队院校招生统一考试士兵本科数学真题与详解一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知全集为R ，集合{|13}{0246}A x x B =-<=≤，，，，，则A B 等于（） A ．{02}， B ．{102}-，， C ．{|02}x x ≤≤ D ．{|12}x x -≤≤ 2．在等比数列{}n a 中，已知31815243⋅⋅=a a a ，则3911=a a （）A ．3B ．9C ．27D ．813．设232555322555a b c ===（），（），（），则、、a b c 的大小关系是（）A ．>>b c aB ．>>a b cC ．>>c a bD ．>>a c b4．不等式1021x x -+≤的解集是（）A ．11]2（，- B ．11]2[，- C ．112（-，)[，）∞-+∞D ．112（-，][，）∞-+∞5．复数Z 满足12i Z i +=（），则复数Z 在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（）A ．33!⨯B ．333!⨯（）C ．43!（）D ．9! 7．若l 、m 、n 是互不相同的空间直线， α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A ．若α⊥l ，∥βl ，则β⊥aB ．若β⊥a ，α⊂l ，则β⊥lC ．若⊥l n ，⊥m n ，则∥l mD ．若a β∥，α⊂l ，β⊂n ，则∥l n8．将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使=BD a ，则三棱锥D -ABC 的体积为（）A ．36aB ．312aC 3D 39．过坐标原点且与点1）的距离都等于1的两条直线的夹角为（）A ．090B ．045C ．030D ．06010．已知点23A -（，）在抛物线2:2=C y px 的准线上，记C 的焦点为F ，则直线AF 的word 格式-可编辑-感谢下载支持斜率为（） A ．43-B ． 1-C ．34-D ．12-二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．若函数2143（）=-++kx f x kx kx 的定义域为R ，则实数k 的取值范围是_______．12．已知向量a 、b 满足0⋅=a b ，||1||2a b ==，，则|2|a b -= _______．13．若[]sin 242θθππ∈=，，，则sin θ=_______． 14．在5611（）（）-+-x x 的展开式中，含3x 的项的系数是_______． 15．椭圆2244+=x y 长轴上一个顶点为A ，以A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_______．三、解答题：本大题共7小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分10分，（1）和（2）分别为6分和4分)已知函数21（）=-x f x 的反函数为1（）-f x ，4()log (31)=+g x x （1）用定义证明 1（）-f x 在定义域上的单调性；（2）若1f x g x -≤（）（），求x 的取值集合D ． 17．(本小题满分10分，其中（1）和（2）各5分) 在ABC △中，内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，已知sin a c B C -==，．（1）求cos A 的值；（2）求cos 26A π-（）的值． 18．(本小题满分10分，其中（1）和（2）分别为4分和6分)已知{}n a 是递增的等差数列，24a a ，是方程2560-+=x x 的根．（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{}2n na 的前n 项和． 19．(本小题满分10分，（1）和（2）分别为4分和6分)已知向量cos sin cos sin 0a b ααβββα==<<<π（，），（，），．（1）若||2a b，求证：⊥-=a b；（2）设01c=（，），若+=a b c，求α和β的值．20．(本小题满分10分，（1）和（2）分别为4分和6分)骰子（六个面上分别标以数1,2,3,4,5,6）每抛掷一次，各个面上的概率均等．（1）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（2）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率．21．(本小题满分12分，（1）和（2）分别为5分和7分)如图，在四棱锥-P ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面⊥PDC底面ABCD，PD DC PDC E是PC的中点．=∠=，，90（1）求证：∥PA平面EDB；（2）若⊥PB平面EFD．EF PB于点F，求证⊥22．(本小题满分13分，其中（1）和（2）分别为5分和8分)双曲线C的中心在坐标原点，右焦点为0），渐近线为=y．（1）求双曲线C的标准方程；（2）设直线:1A B两点，则当k为何值时，以AB为直径l y kx与双曲线C交于、=+的圆过原点？word 格式-可编辑-感谢下载支持〖答案与详解〗一、选择题 1.【答案】A【详解】集合{|13}{0246}A x x B =-<=≤，，，，，则=A B {02}，．【点评】考查集合的交集运算．（详见《军考突破》中1-1-10） 2.【答案】B【详解】根据等比数列性质，由31815243⋅⋅=a a a ，得5583=a ，83=a ，则329971197811119a a a a a a a a a ====（）．【点评】考查等比数列的性质．（详见《军考突破》中3-3-4） 3.【答案】D【详解】由25x y =（）为减函数且3255>，得32552255b c =<=（）（），再由250y x x =>（）为增函数且3255>，得22553255a c =>=（）（），所以、、a b c 的大小关系是>>a c b ．另法：将232555322555a b c ===（），（），（），同时5次方，得5253523928245255125525a b c ======（），（），（），显然有55545208125125125a cb =>=>=，则、、a b c 的大小关系是>>a c b ．【点评】考查函数的单调性．（详见《军考突破》中2-5-5） 4.【答案】A 【详解】不等式1021x x -+≤的零点为112、-，用根轴法（零点分段法）如图：解集是11]2（，-．【点评】考查分式不等式解法，涉及序轴标根法．（详见《军考突破》中6-3-1） 5.【答案】A【详解】复数Z 满足12i Z i +=（），即2222212222111121i i i i i i Z i i i i i --+=====+++--（）（）（），则复数Z 对应点为11（，），是在复平面内的一象限．【点评】考查复数的运算．（详见《军考突破》中9-2-3）6.【答案】C【详解】第一步，分别将每一家捆绑，有33!（）种方法；第二步，再将三个全排列，有3!种方法．所以每家人坐在一起，则不同的做法为43!（）．【点评】考查排列问题的基本计算方法—捆绑法．（（详见《军考突破》中7-1-4）中） 7.【答案】A【详解】根据两平面垂直的判定定理，由α⊥l ，∥βl ，能够推出β⊥a ．【点评】考查平面与平面垂直的判定．（详见《军考突破》中10-2-3）． 8.【答案】D【详解】由题意，如图在三棱锥-D ABC 中，側棱长===DA DC BD a，====OA OB OC OD ，从而可知高为OD ,底面积212∆=ABC S a ，则三棱锥D-ABC的体积为231132=⨯V a ．【点评】考查三棱锥的体积的求法．（详见《军考突破》中10-4-2）9．【答案】D【详解】如下图,过坐标原点且与点1的距离都等于1的两条直线的夹角为00223060∠=∠=⨯=AOB AOP ．【点评】考查从圆外一点出发的圆的两条切线的夹角．（详见《军考突破》中11-2-3） 10．【答案】C 【详解】由题意，抛物线2:2=C y px 的准线方程为：2=-x ，所以C 的焦点为20F （，），直线AF 的斜率为033224k -==---（）．【点评】考查抛物线的准线方程与焦点坐标，以及过两点的斜率公式．（详见《军考突破》中12-3-3）Aword 格式-可编辑-感谢下载支持二、填空题 11．【答案】304k <≤ 【详解】∵函数2143（）=-++kx f x kx kx 的定义域为R ，∴0=k 或204120k k k ≠⎧⎨∆=-<⎩（）， ∴304k <≤．【点评】考查函数的定义域的求法．（详见《军考突破》中2-5-1）12．【答案】【详解】∵向量a 、b 满足0⋅=a b ，||1,||2==a b ，∴22|2|4422-=+-⋅=a b a b a b ．【点评】考查向量模的求法．（详见《军考突破》中5-1-6） 13．【答案】34【详解】由[]sin 242θθππ∈=，，，∴sin cos sin cos θθθθ+=-=，∴1113sin 2224θ====（（（．【点评】考查三角恒等式的应用变形．（详见《军考突破》中4-2-2）14．【答案】30-【详解】展开式中含有3x 的项为：333333356102030（-）（-）+=--=-C x C x x x x ，∴含3x 的项的系数为30-．【点评】考查二项展开式的通项．（详见《军考突破》中7-2-2） 15．【答案】1625【详解】如图，设等腰直角三角形∆AMN 的底边20MN t t =>（），则椭圆2244+=x y 上点N 的坐标为2t t -（，），从而有22244t t -+=（），解得45=t ，所以∆AMN 的面积是21625=t ．【点评】考查椭圆的标准方程及顶点坐标，以及三角形的面积公式．（详见《军考突破》中12-1-4）三、解答题 16．【详解】（1）函数21（）=-x f x 的值域为1+∞（-，），由21=-x y ，解得2log 1x y =+（）， ∴12log 11f x x x -=+>-（）（）（）．任取121-<<x x ，111122122221()log 1log 1log 1x f x f x x x x --+-=+-+=+（）（）（）． ∵121-<<x x∴12011<+<+x x ， ∴121011+<<+x x ． ∴1221log 01+<+x x ，可得1112f x f x --<（）（），故1（）-f x 在定义域1+∞（-，）上为单调增函数．（2）∵1f x g x -≤（）（），即2log 1x +（）4log 31x +≤（），即2log 1x +（）4log 31x +≤（） ∴210310131x x x x +>⎧⎪+>⎨⎪++⎩≤（），解之得01x ≤≤，∴x 的取值集合为[01]，=D ．【点评】考查反函数和函数的单调性及对数不等的解法．（详见《军考突破》中2-5-5，2-5-7，6-3-4） 17．【详解】word 格式-可编辑-感谢下载支持（1）在ABC △中，由正弦定理sin sin =b cB C，及已知条件sin =B C可得=b又∵,-=a c ∴2=a c由余弦定理222222cos 2+-===b c a A bc ．（2）在ABC △中，由（1）知cos A ，可得sin A又221cos 22cos 114=-=-=-A A ．sin 22sin cos 2===A A A ∴cos 2cos2cos sin 2sin 666A A A πππ-=⋅+⋅（）1142=-=【点评】考查正弦定理与余弦定理．（详见《军考突破》中4-5-1、4-5-2）18．【详解】（1）方程2560-+=x x 的两根为1223x x ==，由题意得2423a a ==，设等差数列{}n a 的公差为d ，则42122-==a a d ∴211222122n a a n d n n =+-=+-⨯=+（）（）．（2）设数列{}2nn a 的前n 项和为n S ，由（1）知1222++=n n n a n ． 23134122222①+++=++++n n n n n S 34121341222222②++++=++++n n n n n S ①-②得3412131112242222（）+++=++++-n n n n S 34123111242222（）+++=++++-n n n 34123111242222（）+++=++++-n n n34123111242222（）+++=++++-n n n ∴1422++=-n n n S ．【点评】考查由n S 求n a 和裂项相消法求数列的前n 项的和．（详见《军考突破》中3-4-1、3-4-7） 19．【详解】（1）由题意2||2-=a b ，即22（）-=a b∴22-22⋅+=a a b b∵向量cos sin a αα=（，），cos sin b ββ=（，）0βα<<<π，．∴2222=||||11=2++=+a b a b ∴0⋅=a b ，∴⊥a b ．（2）∵cos sin a b αα+=+（，）cos sin ββ=（，)cos cos sin sin αβαβ++=（，）01)（，∴cos cos 0sin sin 1αβαβ+=⎧⎨+=⎩∴cos cos sin sin 1αβαβ=-⎧⎨+=⎩∵0βα<<<π ∴1sin sin 2αβαβ=π-⎧⎪⎨==⎪⎩∴566αβππ==，．【点评】考查向量平行及向量的数量积的运算．（详见《军考突破》中5-1-6、5-1-8）20．【详解】（1）设A 表示事件“抛掷2次，求向上的数之和为6”向上的数之和为6的结果有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)5种连续抛掷2次总的结果共有6×6=36种，∴5A 36（）=P ．（2）设B 表示事件“抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次”．每次抛掷向上的数为奇数和偶数的概率都是12可看作5次独立重复试验中，事件“向上的数为奇数” 恰好出现3次．则3325511105B 3C 1223216P P ==⨯⨯-==（）（）（）（）．word 格式-可编辑-感谢下载支持∴连续抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次的概率为516．【点评】考查独立重复试验的概率．（详见《军考突破》中8-1-6） 21．【详解】（1）在正方形ABCD 中，连接AC 交BD 于O ，连接EO. 因为ABCD 是正方形，所以O 为AC 的中点. 又因为E 为PC 的中点，所以EO//PA.∵⊄PA 平面EDB ，⊂EO 平面EDB ，∴∥PA 平面EDB ．（2）∵平面⊥PDC 平面ABCD ，且平面PDC 平面=ABCD CD ，在平面ABCD 中，⊥BC DC ∴⊥BC 平面PDC ，又∵⊂DE 平面PDC ， ∴⊥BC DE又∵=PD DC ，E 是PC 的中点， ∴⊥PC DE在平面PBC 中，，=BC PC C∴⊥DE 平面PBC ， ∴⊥PB DE又∵⊥EF PB ，且在平面EFD 中，，=DE EF E∴⊥PB 平面EFD ．【点评】考查平面与平面平行和直线与平面垂直的判定．（详见《军考突破》中10-2-2、10-2-3） 22．【详解】（1）由题意可知bc a==，∵222+=a b c ∴22113a b ==，，∴双曲线的标准方程为2231-=x y ．（2）由22131=+⎧⎨-=⎩y kx x y 得223220k x kx ---=（）由230-≠k 且0∆>，得<k ≠k ，设1122A x y B x y （，），（，）∵以AB 为直径的圆过原点，∴⊥OA OB ，∴0⋅=OA OB ，即12120+=x x y y 又∵1212222233k x x x x k k +=-=--， ∴2121212121111y y kx k x k x x k x x =++=+++=（）（）（） ∴22103+=-k ，解得1=±k ．故当1=±k 时，以AB 为直径的圆过原点．【点评】考查双曲线的标准方程和直线与双曲线相交的问题．（详见《军考突破》中12-2-4、12-4-5）。