苏教版六年级数学上册知识点习题
苏教版六年级上册数学第六单元知识点及练习题附解决问题策略
教学过程第六单元：解决问题策略知识点：应用转化的策略解决实际问题。
考点：运用转化的方法解答实际问题。
例如：有甲乙两个粮仓，存粮吨数的比是5：3，如果从甲粮仓运出5吨粮食，放入乙粮仓，那么两个粮仓就一样多，原来甲粮仓存粮多少吨？知识训练：1、2、六年级举行拔河比赛。
每班各派6名男生和6名女生参加。
一班和二班的学生总数分别是42人、40人。
⑴一班和二班参加拔河比赛的人数分别占本班学生总数的百分之几？⑵参加拔河比赛的人数占六年级一二班学生总数的百分之几？⑶你还能提出什么问题？并对你提出的问题进行解答。
3、人体大约每天需要摄入2500ml的水份，其中从食物中获得的约为1200ml，饮水获得的约为1300ml。
⑴从食物中获取的水份占每日摄入量的百分之几？⑵饮水获得的占百分之几？发芽率＝×100%（）（）出勤率＝×100%（）（）出油率＝×100%（）（）达标率＝×100%（）（）含盐率＝×100%（）（）4、小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨。
⑴每月用水是原来的百分之几？⑵每月用水比原来节约了百分之几？5、我国西藏地区藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。
藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？6、放假乘火车去奶奶家要用16小时。
现在火车提速了，14小时就能到。
现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？7、洞庭湖的面积由原来的大约4350km2缩小为约2700 km2，洞庭湖的面积减少了百分之几？8、学校合唱团共有60人，分三个声部。
高声部有30人，中声部有18人，低声部12人。
高声部的人数比中声部、低声部的人数分别多百分之几？9、一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。
如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？10、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5％。
苏教版六年级数学上册(全册)知识点
苏教版六年级数学上册(全册)知识点（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1 升=1000 毫升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升1L=1000mL 1dm=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数；一个数与比 1 大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是 1 的两个数互为倒数。
苏教版六年级上册数学应用题知识点巩固练习
苏教版六年级上册数学应用题知识点巩固练习班级：__________ 姓名：__________1. 莲花小学六年级三个班的人数都是45人，六年级一班的男生人数与六年级二班的女生人数一样，六年级三班的男生人数占全班人数的60%，六年级三个班共有女生多少人？2. 甲、乙两车同时从AB两地相对开出，甲乙速度比是5:4，4小时后，甲车到达乙地，乙车离A地还有72千米。
甲车每小时行多少千米？3. 水果店运来两筐梨共54千克，两筐梨重量的比是5∶4，两筐各重多少千克？4. 李师傅要加工360个零件，8小时加工了这批零件总量的。
照这样计算，李师傅加工这批零件一共需要多少小时？（用两种方法解答）5. 某数的5倍减去41，则比其3倍多19，这个数是多少？6. 客车从甲地到乙地要6小时，货车从乙地到甲地要8小时，两车同时从两地相向而行，相遇时客车比货车多行90千米，求相遇时两车各行了多少千米？7. 一辆汽车前2小时一共行160千米，后2小时分别行了70千米和50千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？8. 加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。
如果先由甲、乙两人合做5天后，剩下的由丙1人做，还要几天完成？9. 甲、乙工程队铺一条1200米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺70米，乙队每天铺50米，几天后能够铺完这条公路？（列方程解答）10. 甲地到乙地的公路长392千米。
一辆汽车3小时行了168千米。
照这样计算，行完全程还需要几小时？（用两种方法解答）11. 修一条400米长的公路，甲队单独修，需要8天。
乙队单独修，需要10天。
现在两队合修，5天能修完吗？12. 一台洗衣机原价800元，为了促销，商家把标价改为1100元，然后再打七折销售。
刘师傅买这台洗衣机划算吗？13. 用体积是1立方厘米的小正方体，堆成一个体积是1立方分米的大正方体，需要多少个小正方体木块？如果把这些小正方体木块一个挨一个地排成一行，长多少千米？14. 在一次体检中，小军、小兰、小磊、小华、小慧的体重分别是37kg、33kg、39kg、28kg和38kg。
苏教版六年级数学上册 第三单元 分数除法(重点题型+单元测试+答案)
第三单元 分数除法知识点1：除法计算1. 分数除以整数（0）除外，等于分数乘这个整数的倒数。
2. 分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数来计算。
3. 甲数除以乙数（0）除外，等于甲数乘乙数的倒数。
例1(易错题)：声音在空气中23秒约能传播227米，一秒约能传播多少米？例2(易错题)：电影画面是有许多连续拍摄的照片，以每张124秒的速度播放形成的，照这样的速度，半秒可以播放多少张照片？一分钟呢？例3(易错题)：一种柴油45升重1625千克。
（1）1升这种柴油重多少千克？ （2）1千克这种柴油有多少升？例4(思考题)：如果x 是一个不等于零的自然数，那么1x除以三和13除以x ，这两个算式的结果相等吗？例5(拓展题)：2009÷200920092010【练习题】1. 两个真分数相除，商一定大于被除数（ ）。
2. 两个因数的积71010，其中一个因数是14，求另一个因数是多少？3. 一个正方形的周长是811米，它的边长是多少米？4. 用58吨玉米可以制成淀粉720吨，照这样计算，一吨玉米可以制成淀粉多少吨？5. 小雪把一道除法算式中的被除数扩大到原来的四倍后，再除以六，结果是118，这道除法算式中的被除数原来是多少？6. 饲养场养白兔51只，是兔子总数的35，兔子一共有（ ）只。
7. 小华看一本故事书，已经看了全书的34，正好是69页。
这本书一共有（ ）页。
8. 一条牛仔裤128元，它的价钱是一件茄克衫的45。
一件茄克衫（ ）元。
9. 一袋糖果，吃了34，正好是24颗。
这袋糖果有（ ）颗。
10. 解方程。
32x=5349x=518x ÷116=32234÷x=910知识点2：简单的分数除法实际问题1. 单位一已知，用乘法；单位一未知，用除法。
2. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数是把这个数看作单位一，单位一的量是未知的，可以设单位一的量为x ，根据乘法意义来列方程解答。
苏教版六年级数学上册第三单元《分数除法》(知识点、常考题、易错题、拓展题)名师详解与训练
苏教版六年级上册第三单元：《分数除法》详解与训练——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题《分数除法》知识点一、分数除法计算：甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。
☆除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数;除数等于1,商等于被除数。
二、分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少，求这个数?三、比的意义:比表示两个数相除的关系。
b四、比与分数、除法的关系:a:b=a÷b=a五、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
六、最简整数比：比的前项和后项是互质数。
也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。
七、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
☆比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
八、化简：方法:先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
☆化简比和求比值是不同的两个概念[意义不同，方法不同，结果不同]九、按比例分配问题解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
把甲仓库存粮吨数的10运入乙仓库后,两个仓库的存粮吨数正好相等。
原来甲仓库比乙仓库多存粮20吨，原来甲仓库存粮多少吨?小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的83,第二次运了50块,这时已运的恰好是未运的75。
还有多少块蜂窝煤未运?考点拓展延伸1分析根据题意。
可以画出如下线段图。
从图中可以看出，甲仓库比乙仓库多的20吨粮食相当于甲仓库存粮吨数的（101×2）,或者甲仓库存粮吨数的101相当于(20÷2)吨粮食。
解法一:101×2=51 20÷51=100(吨)解法二:20÷2÷101=100(吨)考点拓展延伸2分析：运完第一次后，还剩下(1-83)未运,再运50块后,已运的恰好是未运的75，也就是说未运的占全部的757+，因此第二次运的50块占全部的(1-83-757+）=241，全部蜂窝煤有50÷241=1200(块),未运的有1200×757+=700(块)。
苏教版六年级数学上册第三单元知识点汇总+练习题
苏教版六年级数学上册第三单元知识点汇总+练习题苏教版六年级数学上册第三单元知识点汇总1. 分数除法的意义已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 分数除法的计算方法甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3. 商的大小与被除数的关系一个数（0除外）除以大于0且小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。
4. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法找准单位“1”，单位“1”的量×几分之几=几分之几的对应量（1）设单位“1”的量为x，列方程解答（2）几分之几的对应量÷几分之几=单位“1”的量5. 分数连除和乘除混合运算先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的计算方法进行计算。
6. 比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
7. 比的各部分名称10. 比与分数、除法的区别比表示两个数的倍比关系；除法是一种运算；分数是一个数。
11. 比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
12. 化简比把比化成最简的整数比。
13. 最简单的整数比比的前项和后项只有公因数1。
14. 按比例分配工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
15.按比例分配问题的解题方法（1）用整数乘除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少；③求出各部分的数量苏教版六年级上册第三单元同步练习及答案4.图书室买了62本绘画册，按人数比分配给六年级三个班，三个班各分得多少本绘画册？参考答案。
【小学数学】苏教版六年级上册数学第二单元知识点+练习题带答案
苏教版六年级上册第二单元知识要点
1. 分数乘整数的意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；都是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法
用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子；分母不变。
能约分的要先约分；再计算。
3. 求一个数的几分之几是多少
求一个数的几分之几是多少；用乘法计算。
4. 分数乘分数的意义
分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
5. 分数乘分数
分数和分数相乘；用分子相乘的积作分子；分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分；再计算。
6. 分数连乘的计算方法
分子和分子相乘的积作分子；分母和分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分；再计
算。
7. 连续求一个数的几分之几是多少。
苏教版六年级上册数学 整理与练习 知识点梳理重点题型练习课件 (4)
2 ．选一选。(将正确答案的字母填在括号里) (1)长方体(除正方体外)的6 个面中，最多有( B )个
面完全相同。
A.6 B.4 C.2 D.3 (2) 用一根长56 厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6
厘米、宽5 厘米、高( B )厘米的长方体教具。 A.2 B.3 C.虚线折叠后能围成一个 正方体。
40×20×(22－20)=1600(立方厘米) 答：这块鹅卵石的体积为1600 立方厘米。
(3) 如图，一个封闭的长方体水箱，里面装有水，若 将这个水箱竖立起来，这时水面的高度是多少 厘米？
50×40×20÷(40×25)= 40(cm) 答：这时水面的高度是40 cm。
(4) 如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方 体的长为12 cm，宽为7 cm。这个空心管的体积 是多少立方厘米？
(4)一个长方体货仓，从里面量，长60 米、宽30 米、 高2 米，这个货仓最多可容纳棱长为20 分米的正 方体箱子( A )个。 A.450 B.45 C.200 D.250
(5)将下面的长方体沿虚线切开，切法( C )所增加 的表面积最大。
D. 以上三种切法增加的一样大
(6)用棱长1 厘米的正方体，依次摆出下面的长方体。 照这种摆法，用n(n>4)个正方体摆成的长方体的 表面积是( C )平方厘米。
(2)有一块长方形铁皮(如图)，先从四个角各剪去一 个边长为2 cm 的正方形，再折叠焊接成一个无 盖的长方体盒子。 ①在图上用虚线画出剪去的四个角。
② 焊接成的无盖的长方体盒子的容积是多少立 方厘米？(铁皮厚度忽略不计) (12－2－2)×(8－2－2)×2=64(cm3) 答：焊接成的无盖的长方体盒子的容积 是64 cm3。
A. 6n C. 4n+2
苏教版六年级上册数学第1单元 长方体和正方体体积单位间的进率与换算
方体，它的体积就是( ) cm3，所以1dm3＝( 10 ) cm3。
1000
2.填表。
常用单位 相邻两个单位间
名称
的进10 率
长度 mm2 ddm2 cmc2
100
m3 dmm3 cmm3
1000
面积
知识点
2
3.填一填。
体积单位间的换算
2.08m3＝( 750cm3＝( 9.6dm2＝(
) dm3
20厘米＝0.2米 40厘米＝0.4米 0.2×0.2×0.5÷(0.4×0.4)＝0.125(米) 0.5－0.125＝0.375(米) 0.375米＝37.5厘米 答：容器里的水深为37.5厘米。
34
34000
易错辨析
4.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
பைடு நூலகம்
(1)体积单位之间的进率是1000。
()
(2)棱长是1m的正方体可以切成1000个棱长是1cm
的小正方体。
()
(3)2m3和200dm3一样大。
()
(4)1000个体积是1cm3的小正方体的体积是1dm3。 ()
辨析：没有正确认识体积单位之间的进率
2080
) dm3
0.75)cm2
87.2cm2＝( 960 )dm2
0.875
3.2m3＝( 3 ) m3( 200 ) dm3
8dm350cm3＝(
) dm3
8.05
7.62m3＝(
)dm3＝(
)cm3
0.8升＝( 7260)立方分米7＝62(0000 )立方厘米
0.034立方米0.＝8 (
)升＝( 800 )毫升
6.一根长方体木料，长2米，宽3分米，厚15厘米。它 的体积是多少立方米？
苏教版六年级数学上册知识点及易错题解析
第一单元长方体和正方体1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
3、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
4、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
5、正方体也是一种特殊的长方体。
6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。
7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。
8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6。
9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、长方体的体积=长×宽×高V =abh14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。
第二单元分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
苏教版六年级数学上册知识点及习题教学提纲
(新版)苏教版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元长方体和正方体1.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2正方体的表面积=棱长×棱长×62.长方体的体积=长×宽×高V =abh3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a= a34.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh一、填空。
1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。
3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。
5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。
二、应用题。
1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。
这种牛奶盒的容积是多少毫升？4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
( 1的倒数是1，0没有倒数。
) 一、填空1. 910 米的23 是（ ）米； 14 公顷的45 是（ ）公顷。
2. 56与（ ）互为倒数；（ ）的倒数是1；5的倒数是（ ）； 0.25的倒数是（ ）。
3. 512 小时＝（ ）分 720 米＝（ ）厘米425 吨＝（ ）千克 14 升＝（ ）毫升4.看一本书，每天看全书的 19 ，3天看了全书的（ ）。
苏教版六年级上册数学第3单元 分数除法 分数除以整数
3．把下列算式补充完整。
(1)1156÷5＝（（
15 16
）（ ）× （
1 5
）（ ）＝（
3 16
） ）
(2)57÷3＝（（
5 7
））×（（
1 3
）（ ）＝（
5 21
） ）
4．计算下列各题。
152÷10＝
1 24
752÷48＝
3 10
89÷6＝
3 16
1145÷21＝ 425
易错辨析
5．下面的计算对吗？若不对，请改正。
3分数除法
第1课时 分数除以整数
SJ六年级上册
提示：点击 进入习题
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知识点1 分数除以整数的意义
1．填空。 (1)把89千克饼干平均分给 4 个小朋友，
每每个个小小朋朋友友分分得得这( 些29 饼)千干克的饼( 干14。)，
(2)根据58×4＝25，写出两道除法算式：
(
52÷4＝58 )和( 25÷85＝4 )。
190÷5＝190×15＝92
()
改正：190÷5＝190×15＝590
辨析：计算时不要将被除数也变成它的倒数
提升点 1 运用分数除法的法则进行推算
6．在( )里填上合适的数。
（ 9 ）3 （ ）
1110
÷3＝
36
11
（ 11 ）13 13 ÷4＝（
9
）
答案不唯一
提升点 2 解决实际问题
7．解决问题。 (1)一辆摩托车行驶 18 千米，用去汽油43升，平均每千
米用汽油多少升？ 34÷18＝214(升) 答：平均每千米用汽油214升。
苏教版小学数学六年级上册第五单元 分数四则混合运算 必考知识点重难点习题汇编(单元测试)【含答案】
苏教版小学数学六年级上册第五单元 分数四则混合运算 必考知识点重难点习题汇编（单元测试）（，完成）一、选择题（满分16分）1．一根绳子长35米，第一次用去，第二次用去米。
这根绳子短了（ ）米。
2727A ．10B ．20C ．D ．334721072．下面哪道题能用解答？（ ）33225÷A ．一辆汽车行千米用汽油升，这辆汽车行1千米需要多少升汽油？32325B ．一辆汽车油箱还剩升汽油，占油箱容量的。
这辆汽车的油箱容量是多少升？32325C ．一只鹌鹑重千克，一只鹦鹉比一只鹌鹑重千克。
鹦鹉比鹌鹑重几分之几？325323．20cm 增加后是（ ）cm 。
14A ．B ．24C ．2512044．估算下面算式的结果，得数最小的是（ ）。
A ．988×（1＋）B ．988×（1－）C ．988÷（1－）D ．988÷（1＋）181818185．姐姐读一本100页的故事书，第一天读了23页，第二天读了全书的，第三天应从第720（ ）页读起。
A ．58B ．36C ．59D ．426．估算下面3个算式的结果，最大的是（ ）。
A ．B ．C ．1201913⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1201913⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭1201913⎛⎫÷- ⎪⎝⎭7．一本书有240页，小明第一天看了这本书的，从第二天开始，每天都比前一天多看318页，第3天小明该从第（ ）页开始看起。
A ．36B ．63C ．64D ．918．“一堆货物有吨，第一次运走了吨，第二次运走了总数的”。
算式“”341535331455⨯-解决的问题是（ ）。
A ．两次一共运走多少吨B ．还剩多少吨C ．第二次运走了多少吨D ．第二次比第一次多运多少吨二、填空题（满分16分）9．10米的绳子，先截下，再截下米，还剩( )米。
343410．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人49数占总人数的，后来又来了( )名女生。
苏教版六年级上册数学应用题知识点专项练习
苏教版六年级上册数学应用题知识点专项练习班级：__________ 姓名：__________1. 一段路，客车行完要用12小时，货车行完要用15小时。
现在两车同时从两地相向而行，相遇时客车行了150千米。
求货车行了多少千米？2. 一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒．求这列火车前进的速度和火车的长度．3. 母亲河上，码头A在B上游540千米处，甲、乙两船分别从A、B同时出发，在两码头之间往返运送货物。
若甲、乙两船的静水速度分别为每小时50和40千米，水速为每小时10千米，则出发后甲、乙第二次迎面相遇地点离A 多少千米？4. “中国梦”关乎每个人的幸福生活，第三实验小学开展了以“梦想中国，逐梦家园”为主题的摄影大赛。
参赛作品获得二等奖的人数是一等奖的3倍，已知一等奖的人数比二等奖少18人，获得一等奖和二等奖的各有多少人？5. 甲乙两地相距550千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，3时相遇，已知客车和货车的速度比为4∶7。
客车、货车每时各行多少千米？6. 用体积是1立方厘米的小正方体，堆成一个体积是1立方分米的大正方体，需要多少个小正方体木块？如果把这些小正方体木块一个挨一个地排成一行，长多少千米？7. 妈妈看一本书，第一天看了18页，比第二天少看全书的10%，这两天一共看了全书的70%。
第二天看了多少页？8. 只列综合算式或方程，不计算结果。
甲、乙两艘船同时从上海开往青岛，经过9小时后，甲船落在乙船后面20.7千米。
已知乙船每小时行34千米，甲船每小时行多少千米？9. 一项工程，甲单独做要6天完成，乙单独做要8天完成。
甲、乙合作3天，剩下由乙单独做还要多少天完成？10. 一只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等．原来上下层各有书几本？〔用方程解〕11. 会计刘阿姨在核算账目时，发现少了19.8元钱，经复查是一张单据的小数点向左点错了一位，你知道这张单据实际是多少元吗？12. 生产队要种400棵树苗，如果让甲队单独做需要8天，如果让乙队单独做需要10天。
苏教版六年级数学上册知识点及习题
苏教版六年级数学上册知识点及习题第一单元：长方体和正方体长方体的表面积公式为S=2(长×宽+宽×高+高×长)，正方体的表面积公式为S=6a²。
长方体的体积公式为V=长×宽×高，正方体的体积公式为V=a³。
填空题：1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是4A，当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是24厘米。
2.一个长方体最多可以有2个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。
3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝62厘米。
4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是30平方分米。
5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是18厘米，它的表面积是972平方厘米。
应用题：1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？答案：(25×2+10×2)×1.6+25×10=220平方米。
2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形，长2.5米。
如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？答案：50×2.5×0.5²=31.25平方米。
3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。
这种牛奶盒的容积是多少毫升？答案：6×5×10=300立方厘米=300毫升。
4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？答案：8×8×h=8×10，h=10厘米。
第二单元：分数乘法分数乘法的公式为a/b×c/d=(a×c)/(b×d)。
填空题：1.米的是10⁶米；公顷的是10⁴公顷。
苏教版六年级数学上册第四单元知识点汇总+练习题
苏教版六年级数学上册第四单元知识点汇总+练习题苏教版六年级数学上册第四单元知识点汇总1. 用假设的策略解决含有两个未知量的实际问题用假设法解题时，要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有变化，在不同的假设方法中选择比较简单的解题方法。
2.用一种物品替换另一种物品，是数量单一化时，一定要注意两种量之间的关系。
苏教版六年级上册第四单元同步练习及答案一、填空（每题3分，共24分）1. 水壶的单价是水杯的3倍，买4个水壶的钱可以买（）个水杯。
2. 已知：1个菠萝=3个桃子，1个桃子=2个李子，1个菠萝=（）个李子。
3. 1头猪能换2只羊，1头牛能换5头猪，2头牛可以换（）只羊。
4. 鸡兔同笼，鸡和兔一共30只，笼子里的腿最多有（）条，最少有（）条。
5. 有480毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯，正好倒满。
小杯容量是大杯的。
小杯是（）毫升，大杯的容量（）毫升。
6. 5斤松子和4斤花生共92元，1斤松子比1斤花生贵4元。
每斤松子（）元，每斤花生（）元。
7. 小可买了一支钢笔和一支铅笔共用去8.4元，小华买了6支钢笔和5支铅笔共用去48元。
一支钢笔（）元，一支铅笔（）元。
8. 张老师买了2千克草莓和2千克枇杷用去了28元。
每千克草莓比每千克枇杷贵6元，草莓每千克（）元，枇杷每千克（）元。
二、计算三、解决问题（52分）1. 一只小松鼠采松子。
晴天每天可采20个，雨天每天可采12个。
如果一连几天共采了224个，平均每天采14个。
这些天中有几天是晴天？有几天是雨天？（6分）2. 100个和尚吃100个馒头。
大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃1个。
大和尚与小和尚各多少人？（6分）3. 六年级同学制作的同样大小的数学小报共165张，正好贴满了15块展板，每块小展板贴5张，每块大展板贴20张。
大、小展板各有多少块？（6分）4. 科学知识竞赛有25题，答对1题得4分，答错或不答倒扣1分。
丁丁得了60分，他答对了多少题？（6分）5. 某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。
苏州苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》知识点整理+测试卷及答案
（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸（无盖）等；
（3）具有四个面的长方体、正方体物品：通风管、水管、烟囱等；
（4）被浸没物体的体积等于上升（或溢出）那部分水的体积.
知识点五：染色问题 ★ 一般长方体或者正方体（棱长大于 3）
染色数 位置
棱长为 1 的小正方体个数
3 面染色 角染色 内部
第一单元答案
1、立方厘米；立方米 2、9050 立方厘米；0.032 立方分米；1 平方米 8 平方分米 3、5
【解析】长宽高的和： 80 4 20 （厘米）； 高： 20 8 7 5 （厘米） 4、12
【解析】将面积最大的面当作底面，就是最大的占地面积. 最大占地面积： 3 4 12 （平方厘米）
1 dm3 =1 L 1 cm3=1 mL
知识大风车 知识点四：长方体和正方体的表面积与体积 ★
形体
面积公式
体积公式 1
体积公式 2
长方体 表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体
表面积=棱长×棱长×6
体积=长×宽×高 体积=棱长×棱长×棱长
体积=底面积×高
注：表面积与体积的常见应用：
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
方体表面积之和的
.
7、一个长方体容器，里面装有 5 分米高的水，现将一个棱长为 2 分米的正方体铁块 全部浸入水中，这时水面高度是 5.4 分米，这个长方体容器的底面积是（ ）平方 分米.
8、一节长方体通风管，长 0.5 米，宽 0.5 分米，高 0.5 分米，做两节这样的通风管 需要（ ）平方分米的铁皮.
来的一个截面积等于正方体一个面的面积；如果把原来每个面的面积看作“1”；原来 正方体的表面积：1 6 6 ；三个小长方体的表面积和： 6 4 10
苏教版六年级数学上册 第五单元 分数四则混合运算(重点题型+单元测试+答案)
第五单元 分数四则混合运算知识点：分数四则混合运算的运算顺序及简便运算1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
整数的运算律和运算性质对于分数同样适用。
2. 用分数乘法和减法解决已知总量求部分量的实际问题时，要借助线段图认真思考。
可以先求出几分之几对应的量，再求部分量； 也可以先求部分量所对应的分率，再用“单位‘1’的量×分率”求出部分量。
3. 求比一个数多几分之几的问题：已知一个量以及另一个量比它多几分之几，求另一个量时，可以列成形如“这个数×（1+几分之几）”的算式解题。
例1（易错题）：计算 35×4+35 ＝ 35×（4+1）＝35 ×5时，运用了（ ） A ．乘法分配律 B ．乘法结合律 C ．加法结合律例2（易错题）：列式计算．一个数的13是21，这个数的57是多少？例3（易错题）：甲数的 45是20，乙数是20的 45，求甲、乙两数相差多少？例4（思考题）：一位同学把(a +47)×3 错当成a +47×3进行计算，这样算出的结果与正确结果相差多少？例5（思考题）：六年级一班有48人，其中23喜欢跳舞，34喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。
既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人？多18，求五个连续偶数各是例6（拓展题）：有5个连续偶数，第三个数比第一个数与第五个数的和的14多少？【练习题】1.（12+）×＝3+＝3，这是运用了（）A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律2.用简便方法计算88×，正确的是（）A．87×B．87×C．87×D．87×3.小军在计算一个数除以时看成乘，结果得到．那么这道题的正确结果是多少？4.15除以的商比28的多多少？5.一个数的4倍等于这个数与62的和的，这个数是多少？6.甲、乙两数的和是120，已知甲数的与乙数的相等，那么甲数是多少？乙数是多少？单元测试一．选择题（共6小题）1．（2018秋•荆门期末）（+）×72＝9+8＝17，这是根据（）计算的．A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律2．（2018秋•中原区期末）用简便方法计算87×，下列正确的是（）A．86×+1B．87×﹣C．86×+3．（2018秋•点军区校级期末）为使算式□×（）能运用乘法分配律进行简便计算，□里可以填（）A．15B．215C．20154．（2019秋•肥城市期末）180千克的，相当于100千克的（）A．B．C．5．（2019秋•惠州期末）6千克的（）与8千克的一样重．A．B．C．D．2倍6．下面四个算式中，计算结果与其他三个不同的是（）A．（100+1）×B．101×C．100×+D．101×﹣二．填空题（共6小题）7．（2019秋）一个数的倒数是，这个数的是．8．（2018秋）某数的是12，那么该数的是．9．（2019秋）××＝（+）×，应用了律．10．（2019）用简便方法计算的结果是．11．（2019秋）小飞把一个数除以错算为乘，得出结果是12．那么正确的计算结果是．12．（2018秋•静安区期末）计算21×（）＝．三．判断题（共5小题）13．（2018秋•靖州县期末）+﹣（﹣）＝﹣++＝1．（判断对错）14．（2019秋•碑林区校级期中）12÷＝1（判断对错）15．（2018秋•山亭区期末）×17+17×＝17×（+）这里巧妙地应用了乘法结合律进行简便运算．（判断对错）16．（2019秋•肥城市期末）+÷2＝．（判断对错）17．（2020春•青海期末）﹣+＝﹣（）＝﹣＝0．（判断对错）四．计算题（共1小题）18．（2020•齐齐哈尔）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算．五．应用题（共7小题）19．（2019•湘潭模拟）列式计算．（1）与的和的是多少？（2）100比56的多多少？（3）减去的差乘以的倒数，积是多少？20．一个数的15%比它的少4.1，这个数是多少？21．一个数加上这个数与它的倒数的积，和是，这个数的倒数是多少？22．小马虎在计算一道除法算式时，把除以5按照乘5计算了，结果得．被除数是多少？正确答案是多少？23．将一个数除以后再加上30，乘再减去6后得到最小的合数，这个数是多少？24．甲、乙、丙三个数的和是120，甲数占，乙数占乙丙两数和的，求丙数是多少？25．（2019•衡阳模拟）小马虎在计算一道除法算式题时，把除以误看作乘，这样得到的结果是，正确的商是多少？第五单元分数四则混合运算参考答案知识点：分数四则混合运算的运算顺序及简便运算例题1、A2、453、94、2a5、206、32 34 36 38 40练习题1、C2、B3、27/84、55、26、72 48单元测试一、选择题1-6：CCCCBD二、填空题7、4/58、159、1658781、、、乘法分配律的逆运算 10、18 11、27 12、3/2三、判断题 13、√14、×15、×16、×17、×四、计算题 18、43/401 7 20 五、应用题19、 11/15 84 7/16 20、82 21、422、3/20 3/100 23、80 24、60 25、24。
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(新版)苏教版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元长方体和正方体1.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2正方体的表面积=棱长×棱长×62.长方体的体积=长×宽×高V =abh3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a= a34.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh一、填空。
1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。
3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。
5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。
二、应用题。
1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。
这种牛奶盒的容积是多少毫升？4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
( 1的倒数是1，0没有倒数。
) 一、填空1. 910 米的23 是（ ）米； 14 公顷的45 是（ ）公顷。
2. 56与（ ）互为倒数；（ ）的倒数是1；5的倒数是（ ）； 0.25的倒数是（ ）。
3. 512 小时＝（ ）分 720 米＝（ ）厘米425 吨＝（ ）千克 14 升＝（ ）毫升4.看一本书，每天看全书的 19 ，3天看了全书的（ ）。
5.根据条件，把数量关系式补充完整。
（1）女生人数是男生的59 。
（ ）的人数×59 ＝（ ）的人数 （2）女生人数比男生少59 。
（ ）的人数×59 ＝（ ）的人数1.部分量=单位“1”的量×分率；2.单位“1”的量=部分量÷对应分率； 分率=部分量÷单位“1”的量3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
一、填空。
1. 1800克的56 是（ ）克；（ ）米的23 是90米。
比18米多61是（ ）米；比18米多16 米是（ ）米。
2. 把数量关系式补充完整。
五年级共捐款450元，正好是四年级的85。
四年级一共捐款多少元？×85＝3.小蚂蚁3分钟爬行910 米，平均每分钟爬行（ ）米。
4.排球的个数是篮球的56 ，如果排球有30个，那么篮球有（ ）个；如果篮球有30个，那么排球有（ ）个。
5.一台碾米机43小时可以碾米125吨，1小时碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时。
6.一个三角形的面积是85平方米，底是41米，高是（ ）米。
7.有一种小油壶，最多能装汽油23升，要装36升汽油，至少需要（ ）个这样的油壶。
二、选择题。
1.一个大于0的数除以 14 ，就是把这个数（ ）。
A ． 缩小4倍 B ． 扩大4倍 C ． 缩小 14 2.一条绳子剪去13 正好是3米，这根绳子长是（ ）米。
A ．1 B ．9 C ．3 3.两个真分数的积与它们的商相比，（ ）A ．积大B ．商大C ．一样大D ．无法确定4.一辆耕地机52小时耕地107公顷，每小时耕地（ ）公顷。
A ．257 B ．72 C ． 475. A 是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
A ． A÷25 B ． A×25 C ． A÷125三、解决生活中的问题。
1.育才小学的学生去植树，五年级植了200棵。
（1）五年级植树的棵数是六年级的54，六年级植树多少棵？（2）四年级植树的棵数是五年级的87，四年级植树多少棵？2.一件大衣现价是600元，相当于原价的65，原价多少元？3.一辆小汽车行23千米，用汽油253升。
2升汽油可行多少千米？行1千米用汽油多少升？4.修一条公路，第一天修了1800米，正好是全长的94，第二天又修了全长的31，第二天修了多少米？5.在一次“献爱心” 活动中，新星小学的学生共捐款4000元。
(1)一年级捐的是总数的51，是二年级的54。
（2）二年级捐的是三年级的35，是四年级的710。
（3）五年级捐的是二年级的52，是六年级的54。
分别算出每个年级捐的元数，并填入下表。
比1.比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。
2.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
一、填空题。
1．3：5=)( ）（=12÷（ ）=( )÷75=（ ）（小数） 2.右图表示一个三角尺。
∠2与∠3度数的比化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）； ∠3与∠1度数的比比化成最简单的整数比 是（ ），比值是（ ）。
3.北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是3：1。
颐和园的水面面积比陆地面积多（ ）公顷。
4. 客车32小时行驶24千米，货车53小时行驶27千米。
货车和客车速度的最简整数比是（ ）。
5. 把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（ ）。
如果把一个比的前项乘2，后项除以2，那么比值就（ ）。
二、选择题。
1.把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（ ）。
A 、32B 、52C 、53D 、31 2. 白兔只数的41相当于灰兔只数的31，白兔和灰兔的只数比是（ ）。
A 、1：4B 、3：4C 、3：1D 、4：3 3.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）。
A 、直角三角形 B 、钝角三角形 C 、锐角三角形 4.有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出51给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是( )。
A 、5：4B 、6：5C 、5：3D 、7：5三、动手操作。
（1）画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2:1。
（2）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是5:4。
1厘米1厘米四、解决问题。
1．西善桥小学有学生918人，男生与女生人数的5：4 ，西善桥小学男、女生各有多少人？2.一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长、宽、高的比是4 ：3 ：2。
这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？3.一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1 ：3 ：4配制而成。
(1)如果要配制120千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（3分）(2)三种糖现各有27千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖应增加多少千克？巧克力还剩多少千克？第四单元解决问题的策略运用“假设”的策略解决问题:(求数量 )(1) 倍数关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。
总量÷小的个数=小的数量（再根据数量关系求出大的数量）(2) 相差关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。
（总量-相差量）÷（小+大）的个数=小的数量（再根据数量关系求出大的数量。
）1.张老师买了1个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？2.学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。
每只足球比每只篮球便宜10元。
足球和篮球的单价各是多少元？第五单元分数的四则混合运算（一）运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（二）运算性质：减法性质：a－(b+c)=a－b－c除法性质：a÷(b×c)=a÷b÷c（三）分数四则混合运算的应用题：1.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题。
一般解题方法：先弄清楚把哪个数量看作单位“1”，求出单位“1”的几分之几是多少，再根据数量关系求出题目中要求的数量。
（注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。
）2.较复杂的分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“1”的量为x。
一、简便计算。
30×（52＋61） 98×74＋98×73 （31－41）÷21＋65（21＋31＋41）×2494×61＋95÷6 1213－（121＋51）二、看图解答。
？吨三、解决生活中的问题。
1.小军看一本56页的故事书，第一天看了这本书的41，第二天看了这本书的72。
（1）小军两天一共看了多少页？（2）第二天比第一天多看了多少页？2.甲、乙两地之间的公路长320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的83，这时离中点还有多远？3.粮店运来43吨大米，运来的面粉是大米的52。
粮店运来面粉和大米一共有多少吨？？第六单元 认识百分数1.求一个是另一个数的百分之几是多少？用除法计算。
2.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法有两种：（1）用两个已知量的差除以单位“1”的量。
（2）先求出一个已知量是单位“1”的量的百分之几，再与100%相比较。
3. 百分率问题： 百分率=部分数÷总数4. 纳税问题： 应纳税额=总收入×税率5. 利息问题： 利息=本金×年利率×时间本息和=本金＋利息6. 折扣问题： 现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价7.较复杂的百分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“1”的量为x。
一、填空。
1.一个数的30%是6.6。
这个数是( )，这个数的45%是( )。
2.六年级同学植树成活78棵，未成活2棵，成活率是( )%。
3.把25克盐溶解在100克水中，盐与水的比是( )，盐占盐水的( )%。
4.一件原价120元的上衣打八五折出售，要比原价便宜( )元。
5.某工厂生产零件的合格率是98%，生产2000个零件，合格零件数是( )个，要生产4900个合格零件，总共需生产零件( )个。