材料力学性能课后标准答案(时海芳任鑫)
材料力学性能学作业完整答案
材料力学性能学作业答案某校力学性能试验室装有液压万能材料试验机、扭转试验机和疲劳试验机等设备，今欲测定下列材料的塑性：1）40CrNiMo调质钢试样-拉伸2）20Cr渗碳淬火钢试样-弯曲或扭转3）W18Cr4V钢淬火回火试样-压缩或扭转4）灰铸铁试样-弯曲，扭转或压缩万能材料试验机-弯曲扭转试验机-扭转疲劳试验机-拉伸、压缩今有如下工件需测定硬度，试说明选用何种硬度试验为宜。
1)渗碳层的硬度分布显微2）淬火钢洛或维或布3）灰铸铁布4）硬质合金洛或维5）鉴别钢中的隐晶马氏体与残余奥氏体显微6）仪表小黄铜齿轮显微7）龙门刨床导轨肖氏（便携）8）氮化层显微9）火车圆弹簧布氏10）高速钢刀具布氏检验以下材料的冲击韧性，哪些需要开口，哪些不需要开口？W18Cr4v[NO] Cr12MoV[NO] 3Cr2W8V[YES] 40CrNiMo[YES] 30CrMnSi[YES] 20CrMnSiTi[YES] 铸铁［NO］试说明低温脆性的物理本质及其影响因素？答：物理本质：某些金属材料或合金，在试验温度低于某一温度时，由韧性状态变为脆性状态。
影响材料脆韧转变的因素有：?1．晶体结构，对称性低的体心立方以及密排六方金属，合金转变温度高，材料脆性断裂趋势明显，塑性差；?2．化学成分，能够使材料硬度，强度提高的杂质或者合金元素都会引起材料塑性和韧性变差，材料脆性提高；?3．显微组织，显微组织包含以下几个方面的影响：晶粒大小，细化晶粒可以同时提高材料的强度和塑性，韧性。
细化晶粒提高材料韧性原因为,细化晶粒可以使基体变形更加均匀，晶界增多可以有效的阻止裂纹的扩张，因塑性变形引起的位错的塞积因晶界面积很大也不会很大，可以防止裂纹的产生；金相组织；?4．温度的影响：温度影响晶体中存在的杂质原子的热激活扩散过程，定扎位错原子气团的形成会使得材料塑性变差。
5．加载速度的影响：提高加载速度如同降低材料的温度，使得材料塑性变差，脆化温度升高。
《材料物理性能》课后习题答案
1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量())1)(()1()(10//0---=-∞=-=Ee e Et t t σσεσεττ其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
材料物理性能习题解答
26.68*105/2982
=87.55+4.46-30.04
=61.97 *4.18J/mol.K
（2） 当T=1273K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-
26.68*105/12732
=87.55+19.34-1.65
=105.24*4.18J/mol.K=438.9 J/mol.K
解：
3-5．摄影者知道用橙黄滤色镜拍摄天空时，可增加蓝天和白云的对 比，若相机镜头和胶卷底片的灵敏度将光谱范围限制在3900-6200A之 间，并反太阳光谱在此范围内视成常数，当色镜把波长在5500A以后的 光全部吸收时，天空的散射光波被它去掉百分之几呢？
[瑞利Rayleugh定律认为：散射光强与λ4成反比] 解：
解:
3-3 有一材料的吸收系数α=0.32cm-1，透明光强分别为入射的10%， 20%，50%及80%时，材料的厚度各为多少？
解:
3-4一玻璃对水银灯蓝、绿谱线λ=4358A和5461A的折射率分别为1.6525 和1.6245，用此数据定出柯西Cauchy近似经验公式的常数A和B，然后计 算对钠黄线λ=5893A的折射率n及色散率dn/dλ值。
2-6 NaCl和KCl具有相同的晶体结构，它们在低温下的Debye温度θD分别 为310K和230K，KCl在5K的定容摩尔热容为3.8*10-2J/(K.mol),试计算 NaCl在5K和KCl在2K的定容摩尔热容。
2-7 证明固体材料的热膨胀系数不因为含均匀分散的气孔而改变。
2-8 在一维双原子的点阵中： （1）若求证存在关系？ （2）证明在L=，声频支中所有轻原子静止，而光频支中所有重原子 静止，并画出此时原子的振动图像。 （3）若，请证明此时只有声频支而无光频支。
《材料物理性能》课后习题答案.doc
1-1 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：真应力OY = — = ―"°。
—=995(MP Q)A 4.524 xlO-6真应变勺=In — = In — = In^v = 0.0816/0 A 2.42名义应力a = — = ―4°°°_ 一= 917(MPa)A) 4.909x1()2名义应变£ =翌=& —1 = 0.0851I。
A由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1- 5 一陶瓷含体积百分比为95%的/\12O3(E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa), 试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令Ei=380GPa, E2=84GPa, V^O. 95, V2=0. 05o则有上限弹性模量=E]% +E2V2 = 380 X 0.95 +84 X 0.05 =365.2(GP Q)下限弹性模量战=(¥ +3)T =(?料+誓尸=323.1(GP Q)E]380 84当该陶瓷含有5%的气孔时，将P二0. 05代入经验计算公式E=E O(1-1. 9P+0. 9P2) 可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293. 1 GPa。
1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0, t = oo和t二£时的纵坐标表达式。
解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程：其应力松弛曲线方程为：b⑴=贝0光必则有:<7(0) = b(0);cr(oo) = 0;<7(r)= a(0)/e.Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：其蠕变曲线方程为：的)=火(1 -广")=£(00)(1 _g")E则有：£(0)=0； £(OO)= 21;冶)=%1-(尸).以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上山于材料力学性能的复杂性，我们会用到 用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
全套课件 材料力学性能(第2版)时海芳
e l dL ln L ln L0 L ln(1 )
l0 L
L0
L0
e
F dA
A
ln
F0 A
A0
ln A0 A ln(1 )
Ao
由于均匀变形阶段体积不变
A0 l0 A l
图1-4 真应力-真应变曲线
A0 l0 A(1 )(l l) A(1 )l(1 ) A l
软弹簧（仪表弹簧）：
磷青铜或铍青铜制作，具有较高的弹性极限和较小的弹性模量，因而弹性比功 也较大。
1.2 弹性变形
（三）弹性性能的工程意义
任何一部机器（或构造物）的零（构）件在服役过程中都是处于弹性变形状态的。 结构中的部分 零（构）件要求将弹性变形量控制在一定范围之 内，以避免因过量弹性 变形而失效。
材料力学性能
Mechanical Properties of Materials
绪论
一、材料科学与工程
1、材料科学与工程的内涵
1986年英国《材料科学与工程百科全书》：材料科学与工程 是研究有关材料组成（成分、组织与结构）、性能、生产流程 （工艺）和使用效能以及它们之间关系的学科。
2、材料科学与工程的基本要素
材料在外界条件作用下从一个状态到另一状态的过程。 2）外界条件:
指应力、温度、化学 介质、磁场、电场、辐照等。在不同 的外界条件下，同一材料也会有 不同的性能。 3）参量化
性能必须参量化，即材料的性能需要定量地加以表述。多数 的性能都有单位，通过对单位的 分析(量纲分析)，可以加深对 性能的理解。
绪论
a)单向加载弹性滞后环
如果所加载荷是交变的循环载荷，并且加载速度比较缓慢，弹性后效现象来 得及表现时，则可得到两个对称的弹性滞后环。
金属材料力学性能课后习题答案.doc
中碳钢有明显的屈服平台，有上下屈服点；高碳钢屈服平台较短，无上下屈服点。
七、决定金属屈服强度的因素有哪些？
解：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相
外在因素：温度、应变速率、应力状态
十、试述脆性断裂与韧性断裂的区别，为什么脆性断裂更危险？
解：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显塑性变形的断裂，有一个缓慢的撕裂的过程。裂纹
δ——断后延伸率，金属试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比，表征金属材料断裂前
发生塑性变形的能力。塑性指标
δgt——最大应力下的总伸长率，指试样拉伸到最大应力时标距的总伸长与原始标距的百分
比。表征金属材料拉伸时产生的最大均匀塑性变形（工程应变）量。塑性指标
ψ——断面收缩率，即试样拉断后，缩颈处横截面的最大缩减量与原始横截面积的百分比。
1
ae
塑性变形前应力应变曲线下的面积。
=
2 σ eεe
a e －弹性比功；σ e －弹性极限； ε e －最大弹性应变
滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象. 循环韧性：金属材料在交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功的能力。 包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形（残余应变约为 1%~4%），卸载后再 同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服强度，下同）增加；反向加载，规定残余伸 长应力降低（特别是弹性极限在反向加载时几乎降低到零）的现象。 解理刻面：解理断裂的微观断口是由许多大致相当于晶粒大小的解理面集合而成的，这些大 致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久变形（塑性变形）的能力。 脆性：材料在外力的作用下（如拉伸、冲击等）仅产生很小的变形即破坏断裂的性质。（指 金属材料在断裂前未察觉到的塑性变形的性质） 韧性：韧性是指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力，或者指金属材料抵抗裂纹 扩展的能力。 解理台阶：解理断裂裂纹跨越若干相互平行的而且位于不同高度的解理面，从而在同一个解 理刻面内部出现台阶形状，这种形态叫解理台阶。 河流花样：解理断裂扩展过程中，众多台阶相互汇合，在电子显微镜中这些解理台阶呈现出 形似地球上的河流状形貌，故名河流花样，河流花样的流向与裂纹扩展方向一致。 解理面：金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学 平面产生穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称这种晶体学平面称为解理面。常为低指数晶 面（密排面）或表面能最低的晶面。 穿晶断裂：裂纹穿过晶粒扩展而断裂 沿晶断裂：裂纹沿着晶界扩展而断裂 韧脆转变：（体心立方合金随着温度的降低表现出从延性到脆性行为的转变。该转变发生的 温度范围可以通过摆锤式或悬臂梁式冲击实验来确定。【材科定义】）当温度低于某一数值 时，某些金属的塑性（特别是冲击韧性）会显著降低而呈现脆性的现象。 二、说明下列力学性能指标的意义 E——弹性模量，即产生 100%弹性变形所需的应力，表征材料对弹性变形的抗力 G——切变模量，即产生 100%剪切弹性变形所需的应力，表征金属材料对剪切弹性变形的抗
第二章 材料的力学行为课后习题答案.doc
有颈缩, 第二章材料的力学行为1 •说明下列力学性能指标的名称、单位及其含义：町、刖、血2、ml、6、ak答：ob抗拉强度：单位为MPa,指材料在拉伸断裂前所能够承受的最大拉应力。
os屈服强度：单位MPa,指材料开始产生宏观翔性变形时的应力。
0 0.2国标GB228-87规定发生0. 2%残余伸长的应力作为屈服点。
6：可测力学性能指标中的塑性指标ak冲击韧性，指用一定尺寸和形状的金属试样，在规定类型的冲击试验上受冲击负荷折断时，试样刻槽处单位横截面上所消耗的冲击功2•试绘出低碳钢的曲线，指出在曲线上哪些出现颈缩现象；如果拉断后试棒上没有颈缩，是否表示它未发生塑性变形？答：低碳钢的。
・£曲线如下图，试样将在1111线B点处岀现颈缩现象。
如果拉断后试棒上没3•在什么条件下，应用布氏硬度试验比洛氏硬度试验好？在测试低便度零件的时候，布氏硬度比洛氏硬度要更准确些，当然零件厚度及相关尺寸必须满足布氏硬度测试的条件。
洛式硬度压痕很小，测呈值有局部性，须测数点求平均值，适用成品和薄片，归于无损检测一类。
布式硬度压痕较大，测量值准，不适用成吊和薄片，一般不归于无损检测一类。
4. bK与Klc的概念有什么不同？答："K是工程材料屮的材料的屈服点。
只要裂纹很尖锐，顶端附近各点应力"K的大小取决与一比例系数KI。
由于K1反映了裂纹尖端附近各点的强弱，故称为应力强度因了。
当K1增大到某一临界值时，就会使裂纹尖端附近备点的丿应力大到足以是裂纹失稳扩展，从而引起脆断。
这个应力强度因了的临界值，称为材料的断裂韧性，用Klc表示。
5•在什么情况下应考虑材料的高低温性能？它们的主要性能指标是什么?答：对于不是在常温下工作的材料，不能的简单地用应力■应变关系来评定力学性能，而需要加入温度与时间两个因素，需要考虑材料的高低温性能。
金属材料的高温性能用蠕变强度和持久强度来表示。
蠕变强度是指材料在一定的温度下，一定时间内产生一定蠕变变形量所能承受的最大应力值。
《材料性能学》课后答案.
《工程材料力学性能》（第二版）课后答案第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能一、解释下列名词滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。
静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。
弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。
比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。
包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(σP)或屈服强度(σS)增加；反向加载时弹性极限(σP)或屈服强度(σS)降低的现象。
解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。
晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。
解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。
韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。
静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。
是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。
二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学姓能?答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。
改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。
三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义?答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。
特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。
包辛格效应可以用位错理论解释。
第一，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，这背应力反作用于位错源，当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时，可使位错源停止开动。
材料物理性能习题解答
Load Load
解：
1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m2,泊松比为0.35，计算
其剪切模量和体积模量。
解：根据
可知：
1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。
证：
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气 孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有
解：根据题意可得下表 拉伸前后圆杆相关参数表
体积V/mm3 直径d/mm 圆面积S/mm2 拉伸前 1227.2
2.5 4.909 拉伸后 1227.2 2.4 4.524
由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其杨氏模量 为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米?
材料物理性能 习题与解答
吴其胜 盐城工学院材料工程学院
2007，3
1 材料的力学性能 2 材料的热学性能 3 材料的光学性能 4 材料的电导性能 5 材料的磁学性能 6 材料的功能转换性能
目录
1材料的力学性能
1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若 直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真 应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
据杜隆-珀替定律：(3Al2O3.2SiO4) Cp=21*24。94=523.74 J/mol.K
2-2
材料力学性能课后习题答案整理
（4）布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。
【P49 P58】（5）洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度【P51 P60】。
（6）维氏硬度——以两相对面夹角为136。
的金刚石四棱锥作压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。
【P53 P62】（7）努氏硬度——采用两个对面角不等的四棱锥金刚石压头，由试验力除以压痕投影面积得到的硬度。
（8）肖氏硬度——采动载荷试验法，根据重锤回跳高度表证的金属硬度。
2、说明下列力学性能指标的意义（1）σｂｃ——材料的抗压强度【P41 P48】（2）σｂｂ——材料的抗弯强度【P42 P50】（3）τｓ——材料的扭转屈服点【P44 P52】（4）τｂ——材料的抗扭强度【P44 P52】（5）σｂｎ——材料的抗拉强度【P47 P55】（6）NSR——材料的缺口敏感度【P47 P55】（7）HBW——压头为硬质合金球的材料的布氏硬度【P49 P58】（8）HRA——材料的洛氏硬度【P52 P61】（9）HRB——材料的洛氏硬度【P52 P61】（10）HRC——材料的洛氏硬度【P52 P61】（11）HV——材料的维氏硬度【P53 P62】3、试综合比较单向拉伸、压缩、弯曲及扭转试验的特点和应用范围。
7、试说明布氏硬度、洛氏硬度与维氏硬度的实验原理，并比较布氏、洛氏与维氏硬度试验方法的优缺点。
【P49 P57】原理布氏硬度：用钢球或硬质合金球作为压头，计算单位面积所承受的试验力。
洛氏硬度：采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度。
维氏硬度：以两相对面夹角为136。
的金刚石四棱锥作压头，计算单位面积所承受的试验力。
布氏硬度优点：实验时一般采用直径较大的压头球，因而所得的压痕面积比较大。
压痕大的一个优点是其硬度值能反映金属在较大范围内各组成相得平均性能；另一个优点是实验数据稳定，重复性强。
材料力学课后答案
材料力学课后答案材料力学是研究材料内部力学性质和行为的学科，它是材料科学与工程学的重要基础课程之一。
通过学习材料力学，我们可以了解材料的力学性能和行为，为材料的设计、加工和应用提供理论基础和指导。
在课堂学习之外，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。
下面是一些材料力学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是应力？应变？它们之间的关系是什么？答，应力是单位面积上的力，通常用σ表示，其公式为σ=F/A，其中F为作用在物体上的力，A为物体的受力面积。
应变是物体单位长度的形变，通常用ε表示，其公式为ε=ΔL/L0，其中ΔL为长度变化量，L0为原始长度。
应力和应变之间的关系由杨氏模量E来描述，公式为σ=Eε。
2. 什么是弹性模量？它有哪些类型？答，弹性模量是描述材料在弹性阶段的刚度和变形能力的物理量。
常见的弹性模量包括杨氏模量、剪切模量、泊松比等。
3. 什么是拉伸、压缩、剪切？答，拉伸是指物体在外力作用下沿着其长度方向发生的形变；压缩是指物体在外力作用下沿着其长度方向发生的缩短形变；剪切是指物体在外力作用下沿着其平面内部发生的相对位移形变。
4. 什么是胶性变形？塑性变形？答，胶性变形是指材料在受力作用下发生的可逆形变，即在去除外力后，材料可以恢复到原来的形状；塑性变形是指材料在受力作用下发生的不可逆形变，即在去除外力后，材料无法完全恢复到原来的形状。
5. 什么是材料的疲劳破坏？有哪些影响因素？答，材料的疲劳破坏是指在交变应力作用下，材料在循环载荷下发生的破坏。
影响因素包括应力幅值、载荷次数、材料的强度和韧性等。
以上是对材料力学课后习题的部分答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握材料力学的知识。
在学习过程中，要多做习题、多思考、多讨论，相信通过努力，一定能够取得好成绩。
材料力学性能课后习题答案 2
《工程材料力学性能》课后答案机械工业出版社 2008第2版第一章 单向静拉伸力学性能1、 解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变2、 说明下列力学性能指标的意义。
答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力2.0σ屈服强度gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率n 应变硬化指数 【P15】3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。
合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。
材料力学性能-第2版习题答案DOC
材料力学性能-第2版习题答案DOC《工程材料力学性能》课后答案机械工业出版社 2008第2版第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便说明下列力学性能指标的意义。
答：E弹性模量 G切变模量σ规定残余伸长r应力σ屈服强度gtδ金属材料拉伸时最大应2.0力下的总伸长率 n 应变硬化指数【P15】2、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。
合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。
组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。
【P4】3、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？4、决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。
外在因素：温度、应变速率和应力状态。
5、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。
为什么脆性断裂最危险？【P21】答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。
材料物理性能课后答案
材料物理性能课后答案材料物理性能是指材料在外部作用下所表现出的物理特性，包括力学性能、热学性能、电学性能、磁学性能等。
了解材料的物理性能对于材料的选用、设计和应用具有重要意义。
下面是一些关于材料物理性能的课后答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是材料的力学性能？材料的力学性能是指材料在外力作用下所表现出的性能，包括抗拉强度、屈服强度、弹性模量、硬度等。
这些性能直接影响着材料的承载能力和使用寿命。
2. 为什么要了解材料的热学性能？材料的热学性能是指材料在温度变化下的性能表现，包括热膨胀系数、导热系数、比热容等。
了解材料的热学性能可以帮助我们选择合适的材料用于高温或低温环境，确保材料的稳定性和可靠性。
3. 材料的电学性能有哪些重要指标？材料的电学性能包括介电常数、电导率、击穿电压等指标。
这些性能直接影响着材料在电子器件中的应用，对于电子材料的选用和设计具有重要意义。
4. 什么是材料的磁学性能？材料的磁学性能是指材料在外磁场作用下的性能表现，包括磁化强度、磁导率、矫顽力等。
了解材料的磁学性能可以帮助我们选择合适的材料用于磁性材料和磁性器件的制备。
5. 如何评价材料的物理性能综合指标？材料的物理性能综合指标是综合考虑材料的力学性能、热学性能、电学性能、磁学性能等多个方面的性能指标，通过综合评价来确定材料的适用范围和性能等级。
这些综合指标可以帮助我们更好地了解材料的综合性能，为材料的选用和设计提供参考依据。
总结，了解材料的物理性能对于材料的选用、设计和应用具有重要意义，希望以上答案可以帮助大家更好地理解和掌握材料的物理性能知识。
对于材料物理性能的学习，需要多加练习和实践，才能真正掌握其中的精髓。
祝大家学习进步！。
材料力学课后习题解答--配套孙训方教材应力状态和强度理论
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材料力学性能课后习题答案
材料力学性能课后习题答案1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。
弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。
合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。
(完整word版)《材料物理性能》课后习题答案
《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
材料力学性能-课后答案-(时海芳-任鑫)
第一章1.解释下列名词①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
②弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
③循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
④包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
⑤塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
⑥韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力⑦加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发生滑移, 出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。
⑧解理断裂：解理断裂是在正应力作用产生的一种穿晶断裂，即断裂面沿一定的晶面（即解理面）分离。
2.解释下列力学性能指标的意义弹性模量）；（2）ζ p（规定非比例伸长应力）、ζ e（弹性极限）、ζ s（屈服强度）、ζ 0.2（屈服强度）；（3）ζ b （抗拉强度）；（4）n（加工硬化指数）; （5）δ （断后伸长率）、ψ （断面收缩率）4.常用的标准试样有5 倍和10倍，其延伸率分别用δ 5 和δ 10 表示，说明为什么δ 5>δ 10。
答：对于韧性金属材料，它的塑性变形量大于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的比例，尺寸越短，它的断后伸长率越大。
5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最大位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另一汽车弹簧，使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。
试分析这两种故障的本质及改变措施。
答：（1）未装满载时已变形到最大位置：弹簧弹性极限不够导致弹性比功小；（2）使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，这是构件材料的弹性比功不足引起的故障，可以通过热处理或合金化提高材料的弹性极限（或屈服极限），或者更换屈服强度更高的材料。
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第一章1.解释下列名词①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
②弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
③循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
④包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
⑤塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
⑥韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力⑦加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发生滑移, 出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。
⑧解理断裂：解理断裂是在正应力作用产生的一种穿晶断裂，即断裂面沿一定的晶面（即解理面）分离。
2.解释下列力学性能指标的意义弹性模量）；（2）ζ p（规定非比例伸长应力）、ζ e（弹性极限）、ζ s（屈服强度）、ζ 0.2（屈服强度）；（3）ζ b （抗拉强度）；（4）n（加工硬化指数）; （5）δ （断后伸长率）、ψ （断面收缩率）4.常用的标准试样有5 倍和10倍，其延伸率分别用δ 5 和δ 10 表示，说明为什么δ 5>δ 10。
答：对于韧性金属材料，它的塑性变形量大于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的比例，尺寸越短，它的断后伸长率越大。
5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最大位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另一汽车弹簧，使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。
试分析这两种故障的本质及改变措施。
答：（1）未装满载时已变形到最大位置：弹簧弹性极限不够导致弹性比功小；（2）使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，这是构件材料的弹性比功不足引起的故障，可以通过热处理或合金化提高材料的弹性极限（或屈服极限），或者更换屈服强度更高的材料。
6.今有45、40Cr、35CrMo 钢和灰铸铁几种材料，应选择哪种材料作为机床机身？为什么？答：应选择灰铸铁。
因为灰铸铁循环韧性大，也是很好的消振材料，所以常用它做机床和动力机器的底座、支架，以达到机器稳定运转的目的。
刚性好不容易变形加工工艺朱造型好易成型抗压性好耐磨损好成本低7.什么是包申格效应？如何解释？它有什么实际意义？答：（1）金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象，称为包申格效应。
（2）理论解释：首先，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，背应力反作用于位错源，当背应力足够大时，可使位错源停止开动。
预变形时位错运动的方向和背应力方向相反，而当反向加载时位错运动方向和背应力方向一致，背应力帮助位错运动，塑性变形容易了，于是，经过预变形再反向加载，其屈服强度就降低了。
（3）实际意义：在工程应用上，首先，材料加工成型工艺需要考虑包申格效应。
例如，大型精油输气管道管线的UOE 制造工艺：U 阶段是将原始板材冲压弯曲成U 形，O 阶段是将U 形板材径向压缩成O 形，再进行周边焊接，最后将管子内径进行扩展，达到给定大小，即E 阶段。
按UOE 工艺制造的管子，希望材料具有非常小的或者几乎没有包申格效应，以免管子成型后强度的损失。
其次，包申格效应大的材料，内应力大。
例如，铁素体+马氏体的双相钢对氢脆就比较敏感，而普通低碳钢或低合金高强度钢对氢脆不敏感，这是因为双相钢中铁素体周围有高密度位错和内应力，氢原子与长程内应力交互作用导致氢脆。
包申格效应和材料的疲劳强度也有密切关系。
8.产生颈缩的应力条件是什么？要抑制颈缩的发生有哪些方法？答：当加工硬化速率等于该处的真应力时就开始颈缩。
措施：提高加工硬化指数。
10.试用位错理论解释：粗晶粒不仅屈服强度低，断裂塑性野地；而细晶粒不仅使材料的屈服强度提高，断裂塑性也提高。
答：主要是因为晶粒细化之后，与粗晶粒相比，晶粒取向更为均匀，从而避免了过早出现应力集中引起的开裂，提高了韧性。
11.韧性断口由几部分组成？其形成过程如何答：由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成。
第二章1.解释下列名词：应力状态软性系数：材料最大切应力与最大正应力的比值，记为α 。
布氏硬度：用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。
洛氏硬度：采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度。
维氏硬度：以两相对面夹角为136°的金刚石四棱锥作压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。
努氏硬度：采用两个对面角不等的四棱锥金刚石压头，由试验力除以压痕投影面积得到的硬度。
肖氏硬度：采动载荷试验法，根据重锤回跳高度表证的金属硬度。
缺口效应：缺口材料在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态发生的变化。
缺口敏感度：金属材料的缺口敏感性指标，用缺口试样的抗拉强度与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度的比值表示。
2.说明下列性能指标的意义：ζ bc（材料的抗压强度）；（2）ζ bb（材料的抗弯强度）；（3）η s（材料的扭转屈服点）；（4）η s（抗扭强度）；（5）η p（扭转比例极限）；（6）ζ bn（抗拉强度）；（7）HBS（压头为淬火钢球的材料的布氏硬度）；（8）HBW：压头为硬质合金球的材料的布氏硬度；（9）HRA （材料的洛氏硬度）；HRB（材料的洛氏硬度）；HRC （材料的洛氏硬度）；（10）HV（材料的维氏硬度）；（11）HK（材料的努氏硬度）；（12）HS（材料的肖氏硬度）；（13）K（理论应力集中系数）；（14）NSR（缺口敏感度）3.今有如下零件和材料等需测定硬度，试说明选用何种硬度试验方法为宜：（1）渗碳层的硬度分布----HK 或-显微HV（2）淬火钢-----HRC（3）灰铸铁-----HB （4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体-----显微HV 或者HK（5）仪表小黄铜齿轮-----HV（6）龙门刨床导轨-----HS （肖氏硬度）或HL(里氏硬度（) 7）渗氮层-----HV （8）高速钢刀具-----HRC （9）退火态低碳钢-----HB（10）硬质合金-----HRA4.说明几何强化现象的成因，并说明其本质与形变强化有何不同。
6.试综合比较单向拉伸、压缩、弯曲及扭转试验的特点和应用范围。
拉伸：特点：温度、应力状态和加载速率确定，采用光滑圆柱试样，试验简单，应力状态软性系数较硬。
应用范围：塑性变形抗力和切断强度较低的塑性材料。
压缩：特点：应力状态软，一般都能产生塑性变形，试样常沿与轴线呈45°方向产生断裂，具有切断特征。
应用范围：脆性材料，以观察脆性材料在韧性状态下所表现的力学行为。
弯曲：特点：弯曲试样形状简单，操作方便；不存在拉伸试验时试样轴线与力偏斜问题，没有附加应力影响试验结果，可用试样弯曲挠度显示材料的塑性；弯曲试样表面应力最大，可灵敏地反映材料表面缺陷。
应用范围：测定铸铁、铸造合金、工具钢及硬质合金等脆性与低塑性材料的强度和显示塑性的差别。
也常用于比较和鉴别渗碳和表面淬火等化学热处理机件的质量和性能。
扭转：特点：应力状态软性系数为0.8，比拉伸时大，易于显示金属的塑性行为；试样在整个长度上的塑性变形时均匀，没有紧缩现象，能实现大塑性变形量下的试验；较能敏感地反映出金属表面缺陷和及表面硬化层的性能；试样所承受的最大正应力与最大切应力大体相等。
应用范围：用来研究金属在热加工条件下的流变性能和断裂性能，评定材料的热压力加工型，并未确定生产条件下的热加工工艺参数提供依据；研究或检验热处理工件的表面质量和各种表面强化工艺的效果。
7、第三章1.缺口会引起哪些力学响应？答：材料截面上缺口的存在，使得在缺口的根部产生应力集中、双向或三向应力、应力集中和应变集中，并试样的屈服强度升高，塑性降低。
2.比较平面应力和平面应变的概念。
答：平面应力：只在平面内有应力，与该面垂直方向的应力可忽略，例如薄板拉压问题。
平面应变：只在平面内有应变，与该面垂直方向的应变可忽略，例如水坝侧向水压问题。
具体说来：平面应力是指所有的应力都在一个平面内，如果平面是OXY 平面，那么只有正应力ζ x，ζ y，剪应力η xy(它们都在一个平面内)，没有ζ z，η yz，η zx。
平面应变是指所有的应变都在一个平面内，同样如果平面是OXY 平面，则只有正应变ε x，ε y 和剪应变γ xy，而没有ε z，γ yz，γ zx。
3.如何评定材料的缺口敏感性：答：材料的缺口敏感性，可通过缺口静拉伸、偏斜拉伸、静弯曲、冲击等方法加以评定。
简述根据韧脆转变温度分析机件脆断失效的优缺点。
缺点：脆性断裂一般断裂时间较短，突发性的断裂，因此在使用时一旦超过屈服强度就会很快断裂优点：脆性断裂在常温下表现为脆性，因此材料的变形随温度降低时变化不大，这样在交变温度的使用环境下，就不需要考虑材料的冷脆温度7.何谓低温脆性？哪些材料易表现出低温脆性？工程上，有哪些方法评定材料低温脆性？答：在低温下，材料由韧性状态转变为脆性状态的现象称为低温脆性。
只有以体心立方金属为基的冷脆金属才具有明显的低温脆性，如中低强度钢和锌等。
而面心立方金属，如铝等，没有明显的低温脆性。
工程上常采用低温脆性通常用脆性转变温度，能量准则，断口形貌准则，断口变形特征准则评定。
8.说明为什么焊接船只比铆接船只易发生脆性破坏？答：焊接容易在焊缝处形成粗大金相组织气孔、夹渣、未熔合、未焊透、错边、咬边等缺陷，增加裂纹敏感度，增加材料的脆性，容易发生脆性断裂。
10.细化晶粒尺寸可以降低脆性转变温度或者说改善材料低温韧性，为什么？ 答：晶界是裂纹扩展的阻力；晶界增多有利于降低应力集中，降低晶界上杂质度，避免产生沿晶界脆性断裂。
所以可以提高材料的韧性。
第四章 1.解释下列名词： （1）低应力脆断：高强度、超高强度钢的机件，中低强度钢的大型、重型机件在屈服应力以下发生的断裂； （2）I 型裂纹：拉应力垂直作用于裂纹扩展面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展的裂纹。
（3）应力强度因子 KI ：在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外， 尚与强度因子有关，对于某一确定的点，其应力分量由确定，越大，则应力场各点应力分量也越大，这样就可以表示应力场的强弱程度，称为应力场强度因子。
“I”表示 I 型裂纹。
（4） 裂纹扩展 K 判据：裂纹在受力时只要满足，就会发生脆性断裂反之，即使存在裂纹，若也不会断裂。
（5）裂纹扩展 G 判据：GI>=GIC ，当ＧＩ满足上述条件时裂纹失稳扩展断裂。