已知对称三相电源线电压为

系，相对独立。
N
N'
C B
(2) 假设中线断了：(三相三线制)A相电灯没有接入电路(三相不对称 A
N'
C B 灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。
(3) A相短路
A
N'
C B 超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。 结论： (a) 不对称三相电路必须采用三相四线制, 以保证负载供 电压,使负载正常工作, (b) 照明线路中线不装保险，且中线较粗。以减少损耗, 增大强度. (c) 要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然 而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适 当调整负载，使其接近对称情况。
•
U _ BN+ B Z1
•
U _ CN+ C Z1
•
I A1
•
I A2
•
I A3
Z3
Z3
Z4
•
I A4
Z4
Z3
Z4
•
•
Zn
Z2
Z2
I Z1 A1
I Z3
A3
+
•
•
I A2
Z2
UAN
_
Z2/3
Z4/3
解：首先进行—Y变换，
然后取A相电路计算：
•
U AN
1
•
U
AB
30o
3
U 30o V
+
•
UAN _
•
IC
13.9101.6o A
第 一 组 负 载 的 三 相 电 流:
•
I
A'
22
53.1o
A
•
I
B'
22
173.1o
A
•
I
C'
2266.9o
A
•
_ UAN +
•
IA
A
•
I
''
A
_ N
+
•
I
'
A
B
Z2
_+
C
Z1
N' ZN
由此可以画出相量图：
•
I AB2
第 二 组 负 载 的 相 电 流:
•
I AB2
•
Z1 I A1
•
Z3 I A3
•
I A2
Z2/3
Z4/3
•
U AB
3U0o V
•
•
I A1
U AN 1
1
,
•
I
A2
,
•
I
A3
可
由
分
流
得
到.
Z1 3 Z2 //(Z3 3 Z4 )
相电流
•
I A4
1
•
I
A3
30o
.
3
例5. 照明电路
(1) 正常情况下：三相四线制，中线阻抗约为零。
A
每相负载的工作情况没有相互联
Z1
Z2 3
•
I
A'
•
U AN Z1
2200o 1053.13o
22 53.13o A 13.2 j17.6A
•
I
A''
•
U AN
Z
'
2
2200o j13.2A j50 / 3
•
IA
•
I
A'
•
I
A''
13.9 18.4o A
根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：
•
IB
13.9 138.4o A
•
U
AN
2200o V
Z2
•
U AB
38030o
V
•
IA
•
I
''
A
Z1 N' ZN
+ •
I•A'
_ UAN
Z1
Z2 3
注:根据对称性，中性电阻 Zn 短路。
cos 1 0.6 , 1 53.1
•
IA
•
I
''
A
Z1 1053.1 6 j8Ω
+
•
•
I
'
A
Z2'
1 3
Z2
j
50Ω 3
_ UAN
136.8
36.2o V
•
U ab
•
3 U an
30o
3 136.8 6.2o V 236.9 6.2o V
例2. 一对称三相负载分别接成Y接和接。分别求线电流。
•
IA Y A
Z
Z
Z
B
•
IA Δ A
B
Z
Z
Z
C
•
解：
•
I AY
U AN
Z
C
•
•
•
I AΔ
U AN
3 U AN
Z/3 Z
IΔ 3IY
电流表A2的读数=5A
电流表A1、A3的读数= 5 / 3 2.89A
例6. 相序仪电路
A
已知1/(w C)=R，三相电源对称。
求：灯泡承受的电压。
解：
C B
C
R
N' R
设
•
U
AN
U0o V,
•
U BN
U 120o V,
•
U CN
U120o V
(正序)
•
U N'N
jω
C
•
U
AN
•
U
BN/
R
•
U
CN /
R
jω C 1 / R 1 / R
•
•
•
jU AN U BN U CN
例1.
Zl
A
Zl Z B
Zl C
解
：•
UAN
–
+
A
+
•
N – UBN B
•
– UCN C
+
Z Z
Zl Zl Zl
已知:对称三相电源线电压为380V， Z=6.4+j4.8， Zl =6.4+j4.8。
求:负载Z的相电压、线电压和电流。
Z
设
•
U
AB
3800o
V
则
•
U
AN
220
30o
V
Z
•
A
IA a
Z
+
•
Zl
U AN
Z
–
N
n
设
•
U
AB
3800o
V
则U• AN 220 30o V
A +
•
U AN –
N
•
IA a Zl
Z
n
•
IA ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
U AN
220 30o
Z Zl 9.4 j8.8
220 30o 12.8843.1o
17.1 73.1o A
•
U an
•
I A
Z
17.1
73.1o
836.9o
2 j1
•
(1 j) U AN
0.632108.4o
•
U
AN
0.632U108.4o V
2 j1
•
U BN'
•
•
U BN U N'N
U 120o
0.632U108.4o
1.5U
101.5o V
•
U CN'
•
•
U CN U N'N
U120o
0.632U108.4o
0.4U138.4o V
应用：Y降压起动。
例3. 如 图 对 称 三 相 电 路 ， 电 源 线 电 压 为 380V ， |Z1|=10 ，
cos1 =0.6(滞后)， Z2= –j50， ZN=1+ j2。
求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。
•
_ UAN +
•
IA
A
•
I
''
A
N_ +
•
I
'
A
B
_+
C
解：设
1
•
I
A''
30o 13.2120o A
3
•
I BC2
13.20o
A
•
I CA2
13.2
120o
A
•
I
A''
•
U AB
•
30o U AN
–• 18.4o
IA
•
I
A'
例4.已知U• AB 3U0o V, 各负载如图所示.
求
:
•
I
A1
,
•
I A2 ,
•
I A3 ,
•
I A4 .
•
_ UAN +A
Z1
注意:若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。
B相较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。
例7.
A1
S
Z
如图电路中，电源三相对 称。当开关S闭合时，电流
A2
Z 表的读数均为5A。
Z
求：开关S打开后各电流表