第六讲(像差理论)资料

第六讲 像差理论
2018/10/14
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§8-1 概
述
实际光学系统都有一定大小的相对孔径合 视场，远远超出近轴区所限定的范围。 与近轴区成像比较必然在成像位置和像 的大小方面存在一定的差异，被称为像差。
指在光学系统中由透镜材料的特性或折 射（或反射）表面的几何形状引起实际像与 理想像的偏差。
δL’
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大孔径产生的球差
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加发散透镜消除球差
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球差
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球差
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像差的大小反映了光学系统质量的优劣
几何像差主要有七种：
单色光像差有五种： 复色光像差有两种：
球差 轴向像差(位置色差) 彗差(正弦差) 垂轴像差(倍率色差) 像散 场曲 畸变
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在实际光学系统中，各种像 差是同时存在的。
SC' lim Ks' / y'
y
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彗差
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3、像散
轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲 它们是互相关联的像差 轴外物点用光束成像时形成两条相互垂直且相 隔一定距离的短线像的一种非对称性像差被称 为像散
s
t
A
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由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t 称为子午焦线 由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s 称为弧矢焦线
t
A
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这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离 两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小 用符号Xts’表示 Xts’=Xt’-Xs’
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折射后的成像光束与主光束 OBY’失去了对称性
在折射前主光线是光束的轴线， 折射后主光线就不再是光束轴线
不同孔径的光线在像平面上形 成半径不同的相互错开的圆斑
C E A B
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距离主光线向点越远，形成 的圆斑直径越大
这些像差影响光学系统成像的清晰 度、相似性和色彩逼真度等，降低 了成像质量。
1、球差：
球面像差的简称
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对应孔径角Umax入射光线的高度hmax被称为全孔径（边 光球差） 对应孔径角U入射光线的高度h 若h/hmax=0.7，则称为0.7孔径或0.7带光（带光球差）
δT’= δL’ tanU’
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对于单透镜来说，U越大则球差值越大
单透镜自身不能校正球差
入瞳 像面
a Z b
Ya’ YZ’
Yb’
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单正透镜会产生负值球差，也被称为球差校正 不足或欠校正 单负透镜会产生正值球差，也被称为球差校正 过头或过校正 如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？
t
A
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子午彗差指对子午光线度量的彗差 子午光线对交点离开主光线的垂直距离KT’用 来表示此光线对交点偏离主光线的程度
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弧矢彗差指对弧矢光线度量的彗差
弧矢光线对交点离开主光线的垂直距离Ks’用来 表示此光线对交点偏离主光线的程度
入瞳 -KT’
像面
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-Umax A -U
hmax h
A’
△y’
L’
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球差是轴上点唯一的单色像差
可在沿轴方向和垂轴方向来度量分别称为轴向球 差和垂轴球差。 轴向球差又称为纵向球差 它是沿光轴方向度量的球差，用符号δ L’ 表示 垂轴球差是过近轴光线像点A’的垂轴平面内度 量的球差。用符号δT’ 表示 它表示由轴向球差引起的弥散圆的半径
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彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大
彗差的大小与光束宽度、物体的大小、光阑位 置、光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关 对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜）， 常用“正弦差”来描述小视场的彗差特性。
正弦差等于彗差与像高的比值，用符号SC’表示
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2、彗差
了解成像光束光线的全貌： 子午平面和弧矢平面
由轴外物点和光轴所确定的平面称为子午平面 子午平面内的光束称子午光束 过主光线且与子午平面垂直的平面称为弧矢平面 弧矢平面内的光束称弧矢光束
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彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后 ，并不会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状 图形的一种失对称的像差 彗差通常用子午面上和弧矢面上对称于主光 线的各对光线，经系统后的交点相对于主光线 的偏离来度量，分别称为子午彗差和弧矢彗差
这些圆斑相互叠加的结果就形成 了带有彗星形状的光斑
光斑的头部（尖端）较亮，至 尾部亮度逐渐减弱，称为彗星 像差，简称彗差
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彗差的形状有两种：
彗星像斑的尖端指向视场中心的称为正彗差
彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为负彗差 由于彗差没有对称轴只能垂直度量，所以它 是垂轴像差的一种 彗差对成像的影响： 像的清晰度，使成像的质量降低
这种组合光组被称为消球差光组
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光学系统中对某一给定孔径的光线 达到δ L’ =0的系统称为消球差系统
单透镜的球差与焦距、相 对孔径、透镜的形状及折 射率有关。
h/hmax
0.85 0.7 0.5 0.3 0.2
对于给定孔径焦距和折射率 的透镜，通过改变其形状可 使球差达到最小。