人教版五年级数学下册找次品作业设计

人教2011课标版五年级数学下册数学广角
《找次品》教学设计
孝南区肖港镇杨河小学唐文
教学目标
一，知识与技能：通过分组讨论和动手实验，对“找次品”进行分析，归纳出解决此类问题的最优策略，体验由多样性到到优化的思考过程。

二，过程与方法：通过猜想，验证，反思，运用的学习过程，体会解决问题策略的多样性，运用解决问题最优方法的有效性，初步体验数学思考方法。

三，情感，态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试运用数学思考濠滨论坛解决简单的实际问题，培养学生初步的数学应能力。

学情分析：我们五年级二班共有学生55人，其中男生32人，女生23人。

本班的每个孩子都活泼可爱，有着很强的上进心和集体荣誉感。

他们纯洁善良，好奇心强，求知欲强。

大多数学生的行为习惯较好，但是学生的基础参差不齐。

班中尖子生比较少。

学习方面：本班学生大都热爱学习，有良好的学习习惯。

上课专心听讲，发言较积极，但发言时的声音普高不够大。

教学重点难点
1,重点：要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。

2,难点：分析“找次品”的问题的最优策略，并能利用此策略解决简单实际问题。

教学准备：“益达”口香糖9瓶
教学时间：一课时
教学过程
一、创设情境，激发兴趣，初步感知
PPT出示：考考你的眼力。

师：老师这里有两瓶“益达”口香糖,其中一瓶老师在课间吃了几片,现在我不知道是哪一瓶,你们有什么办法帮老师找是哪一瓶吗? （板书课题：找次品）
生1：可以用手掂一掂。

师：你来试试看。

（学生试一试，结果掂不出来。

）
生：用手掂难以区分，可以倒出来数一数。

师：这个办法应该可能找出来,但是口香糖数了之后,再吃的话卫生吗?
生：不卫生.
师：那怎么呢?
生：可以天平称一下.
师：同学们见过天平吗？（PPT出示天平并简要介绍天平。

）
师：用天平称如何找出吃了几片的那瓶呢？
（学生独立思考，汇报交流）
生1：可以把天平两边各放一瓶，天平一定一边高一边低,高的那瓶就是吃过几片的那瓶。

师：真聪明！假如不是两瓶，而是三瓶，还是用天平称，至少称几次，保证能找出吃过几片的那瓶？
（学生小组讨论，交流）
生：至少一次就可以了。

可以把天平两边各放一个瓶，如果平衡，没有称的那个就是次
品，如果不平衡上翘的那个就是次品。

（请学生上讲台边演示边叙述）
师：3个物品中找一个次品，2次是可以的，但是1次就够了。

生活中常会遇到要从外观一样的物体中找出一个较轻或较重的物体的情况，利用天平我们能快速准确地把它找出。

刚才同学们用天平称物体时，天平两边放的物体个数始终保持同样，为什么不两边放不一样的个数呢？
生：两边放的物体个数不一样就没有可比性。

二、扩充范围，探索新知，寻求方法
1.动手操作。

师：如果不是三瓶，而是从4瓶中找出少了几片的一瓶，估计需要多少次呢？猜看看。

生1：至少需要三次吧！
生2：需要四次！
……
师：请同学们用4个圆片代替4瓶口香糖，摆一摆，画一画，你能找出其中较轻的那瓶吗？需称几次？
（生边模拟操作，边画图表示操作过程。

）
2.深入交流。

师：说说你们的想法！
生1：先在天平两边各放1瓶，如果不平衡，上翘的那端就是次品，称1次就可以找出；如果平衡，说明这两瓶都不是次品；再称另外的两瓶，一定能找出来，这样就要称两次。

生2：先在天平两边各放两瓶，天平一定不平衡，次品在上翘的那端，再把上翘的两瓶再称一次，一定能找出次品，也是称两次。

师：同学们想出了不同的方案，至少称2次就一定能找出次品，真能干！
三、提升认知，发现规律，建立模型
1.提出问题
师：如果是9瓶，其中有一瓶少了几片，你能找出来吗？至少要称几次保证就一定能找出次品？
2.合作交流。

师：说说你们的想法！
（学生可以用学具摆一摆，或是用图示法记录，还可以小组交流解决）
生1：我天平两边各放一个物品，如果不平衡重的那个就是次品。

师：太幸运了，不能保证，我们应该从最坏角度去思考。

生1：如果平衡，就换两个去a称，这样还平衡的话，再换两个称，最后3个称一次就可以找到次品了。

因此需要4次。

生2：我只需要3次。

可以把天平两边各放两个物品，如果平衡，就在天平两边放两个物品；如果平衡，另一个就是次品，但是不能保证，应最坏打算；如果不平衡，再把重的那边的两个再一边放一个称一称。

生3：我只需要两次就够了，我把9个物品分成3堆，每堆3个。

把天平两边各放3个物品。

如果平衡，次品就在没有称的3个中；如果不平衡，次品就在轻的那三个中；再到3个中找一个次品，需称一次就够了，这样一共需要两次。

生4：我需要三次。

可以天平两边各放4个，如果平衡没称的那个就是次品，如果不平衡，次品就在重的四个中；然后再把四个一边放2个称，那边重次品就在那边两个中；再把这两个一边放一个称就可以找出次品了。

（教师根据学生的回答板书）
师：观察实验记录，你能发现什么？
生：平均分成3份，称的次数最少，只需要2次。

3.猜想验证。

师：根据刚才的实验结论，你能提出什么猜想？
生：当物体个数是3的倍数时，将物体按个数平均分成3份，这样找出次品所需称的次数一定是最少的。

师：当物体个数是3的倍数时，这个猜想正确吗？是不是放之四海而皆准呢？我们还需要验证。

生1：当物体个数为6、12时，看猜想是否正确。

（分小组，分别验证6个和12个待测物体的情况。

）
生2：当物体个数为6时，平均分成3份称，需要2次能保证找出次品，而且没有比2次更少的方案。

生3：当物体个数为12时，平均分成3份称，保证找出次品所需要的次数最少，需要3次，而且没有比3次更少的方案。

师：看来这个发现有推广的价值。

四、类比迁移，模型运用，解决问题
师：在3个物品中有1个次品（次品轻一些），如果用天平称，至少称1次就可找出次品。

在9个物品中有1个次品（次品轻一些），如果用天平称，至少称2次就可找出次品。

生1：“3找1”，至少称1次。

因为“9找1”的方法是先“9找3”，即9（3，3，3），要找到次品所在的“3”需要1次，再“3找1”，也是1次，一共至少需要2次。

根据刚才的实验和分析，你有什么发现呢？
（学生回答后教师板书）
1，把待测物体分成三份，
2，尽量平均分，不能平均分的，要使最多的一份与最少的一份相差一个。

师：如果是7个、15个物品中找出一个次品，又该怎么办呢？PPT出示练习。

（分小组，分别讨论7个和15个待测物体的情况。

）
生1：7个物品中找次品按（2，2，3）只要两次就能保证找出次品。

生2：15个物品中找次品先按（5，5，5）称一次，再按（2，2，1）只要三次就能保证找出次品。

师：你们回答的真好！那么谁能把找次品的方法总结一下呢？
五、运用所学，巩固训练，知识内化
1，本节课你有什么收获。

2，课后完成作业纸上的练习。

[课后反思]
《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”我这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。

把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。

让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。

在本课的教学中有这样几点做得比较好：
一、注重学生的自主探索。

教学中教师是学生学习的组织、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决，不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中获取成功并体验成功的喜悦。

为此，我给予学生充足的时间去独立探索、尽量地显现他们的不同称法，最后通过对比发现结论。

二、注重数学思想方法的培养。

培养学生数学思想方法一直是我们数学教学学科的特色。

我在教学时渗透了一定的数学思考方法。

本课的开始我就渗透了化繁为简的数学思想方法，然后在学生众多的策略中提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题。

这过程中，就渗透了不完全归纳法，优化策略、分析，讨论等多种教学方法。

让学生经历探索数学知识的过程。

围绕问题的解决，让学生经历探索数学的过程，进而使学生得到数学思想方法的渗透、提高数学思维能力。

通过在解决问题中展开观察、操作、猜测、实验、推理与交流等数学活动，感受数学思想方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

三、重视操作活动，发挥主体作用。

本节课的活动性和操作性比较强，以动手操作为手段，以思维训练为目的，把3个物品和9个物品作为学生研究的重点，放手让学生操作探索，让学生通过操作、思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。

虽然本课从整体上来看还是比较成功的，达到了预设的教学目标，但是有些细节问题还是应该注意的。

如：对于学生发言的点评还应该再有一些针对性；教师的语言还可以更简练一些，时间的控，作业的设计还可以更科学，合理一些等。