人教版五年级数学下册找次品作业设计

人教2011课标版五年级数学下册数学广角

《找次品》教学设计

孝南区肖港镇杨河小学唐文

教学目标

一，知识与技能：通过分组讨论和动手实验，对“找次品”进行分析，归纳出解决此类问题的最优策略，体验由多样性到到优化的思考过程。

二，过程与方法：通过猜想，验证，反思，运用的学习过程，体会解决问题策略的多样性，运用解决问题最优方法的有效性，初步体验数学思考方法。

三，情感，态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试运用数学思考濠滨论坛解决简单的实际问题，培养学生初步的数学应能力。

学情分析：我们五年级二班共有学生55人，其中男生32人，女生23人。本班的每个孩子都活泼可爱，有着很强的上进心和集体荣誉感。他们纯洁善良，好奇心强，求知欲强。大多数学生的行为习惯较好，但是学生的基础参差不齐。班中尖子生比较少。学习方面：本班学生大都热爱学习，有良好的学习习惯。上课专心听讲，发言较积极，但发言时的声音普高不够大。

教学重点难点

1,重点：要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。

2,难点：分析“找次品”的问题的最优策略，并能利用此策略解决简单实际问题。

教学准备：“益达”口香糖9瓶

教学时间：一课时

教学过程

一、创设情境，激发兴趣，初步感知

PPT出示：考考你的眼力。

师：老师这里有两瓶“益达”口香糖,其中一瓶老师在课间吃了几片,现在我不知道是哪一瓶,你们有什么办法帮老师找是哪一瓶吗? （板书课题：找次品）

生1：可以用手掂一掂。

师：你来试试看。

（学生试一试，结果掂不出来。）

生：用手掂难以区分，可以倒出来数一数。

师：这个办法应该可能找出来,但是口香糖数了之后,再吃的话卫生吗?

生：不卫生.

师：那怎么呢?

生：可以天平称一下.

师：同学们见过天平吗？（PPT出示天平并简要介绍天平。）

师：用天平称如何找出吃了几片的那瓶呢？

（学生独立思考，汇报交流）

生1：可以把天平两边各放一瓶，天平一定一边高一边低,高的那瓶就是吃过几片的那瓶。

师：真聪明！假如不是两瓶，而是三瓶，还是用天平称，至少称几次，保证能找出吃过几片的那瓶？

（学生小组讨论，交流）

生：至少一次就可以了。可以把天平两边各放一个瓶，如果平衡，没有称的那个就是次

品，如果不平衡上翘的那个就是次品。

（请学生上讲台边演示边叙述）

师：3个物品中找一个次品，2次是可以的，但是1次就够了。生活中常会遇到要从外观一样的物体中找出一个较轻或较重的物体的情况，利用天平我们能快速准确地把它找出。刚才同学们用天平称物体时，天平两边放的物体个数始终保持同样，为什么不两边放不一样的个数呢？

生：两边放的物体个数不一样就没有可比性。

二、扩充范围，探索新知，寻求方法

1.动手操作。

师：如果不是三瓶，而是从4瓶中找出少了几片的一瓶，估计需要多少次呢？猜看看。

生1：至少需要三次吧！

生2：需要四次！

……

师：请同学们用4个圆片代替4瓶口香糖，摆一摆，画一画，你能找出其中较轻的那瓶吗？需称几次？

（生边模拟操作，边画图表示操作过程。）

2.深入交流。

师：说说你们的想法！

生1：先在天平两边各放1瓶，如果不平衡，上翘的那端就是次品，称1次就可以找出；如果平衡，说明这两瓶都不是次品；再称另外的两瓶，一定能找出来，这样就要称两次。

生2：先在天平两边各放两瓶，天平一定不平衡，次品在上翘的那端，再把上翘的两瓶再称一次，一定能找出次品，也是称两次。

师：同学们想出了不同的方案，至少称2次就一定能找出次品，真能干！

三、提升认知，发现规律，建立模型

1.提出问题

师：如果是9瓶，其中有一瓶少了几片，你能找出来吗？至少要称几次保证就一定能找出次品？

2.合作交流。

师：说说你们的想法！

（学生可以用学具摆一摆，或是用图示法记录，还可以小组交流解决）

生1：我天平两边各放一个物品，如果不平衡重的那个就是次品。

师：太幸运了，不能保证，我们应该从最坏角度去思考。

生1：如果平衡，就换两个去a称，这样还平衡的话，再换两个称，最后3个称一次就可以找到次品了。因此需要4次。

生2：我只需要3次。可以把天平两边各放两个物品，如果平衡，就在天平两边放两个物品；如果平衡，另一个就是次品，但是不能保证，应最坏打算；如果不平衡，再把重的那边的两个再一边放一个称一称。

生3：我只需要两次就够了，我把9个物品分成3堆，每堆3个。把天平两边各放3个物品。如果平衡，次品就在没有称的3个中；如果不平衡，次品就在轻的那三个中；再到3个中找一个次品，需称一次就够了，这样一共需要两次。

生4：我需要三次。可以天平两边各放4个，如果平衡没称的那个就是次品，如果不平衡，次品就在重的四个中；然后再把四个一边放2个称，那边重次品就在那边两个中；再把这两个一边放一个称就可以找出次品了。

（教师根据学生的回答板书）

师：观察实验记录，你能发现什么？

生：平均分成3份，称的次数最少，只需要2次。

3.猜想验证。

师：根据刚才的实验结论，你能提出什么猜想？

生：当物体个数是3的倍数时，将物体按个数平均分成3份，这样找出次品所需称的次数一定是最少的。

师：当物体个数是3的倍数时，这个猜想正确吗？是不是放之四海而皆准呢？我们还需要验证。

生1：当物体个数为6、12时，看猜想是否正确。

（分小组，分别验证6个和12个待测物体的情况。）

生2：当物体个数为6时，平均分成3份称，需要2次能保证找出次品，而且没有比2次更少的方案。

生3：当物体个数为12时，平均分成3份称，保证找出次品所需要的次数最少，需要3次，而且没有比3次更少的方案。

师：看来这个发现有推广的价值。

四、类比迁移，模型运用，解决问题

师：在3个物品中有1个次品（次品轻一些），如果用天平称，至少称1次就可找出次品。在9个物品中有1个次品（次品轻一些），如果用天平称，至少称2次就可找出次品。

生1：“3找1”，至少称1次。因为“9找1”的方法是先“9找3”，即9（3，3，3），要找到次品所在的“3”需要1次，再“3找1”，也是1次，一共至少需要2次。根据刚才的实验和分析，你有什么发现呢？

（学生回答后教师板书）

1，把待测物体分成三份，

2，尽量平均分，不能平均分的，要使最多的一份与最少的一份相差一个。

师：如果是7个、15个物品中找出一个次品，又该怎么办呢？PPT出示练习。

（分小组，分别讨论7个和15个待测物体的情况。）

生1：7个物品中找次品按（2，2，3）只要两次就能保证找出次品。

生2：15个物品中找次品先按（5，5，5）称一次，再按（2，2，1）只要三次就能保证找出次品。

师：你们回答的真好！那么谁能把找次品的方法总结一下呢？

五、运用所学，巩固训练，知识内化

1，本节课你有什么收获。

2，课后完成作业纸上的练习。