无锡市天一实验学校七年级数学第二次阶段测试
2022-2023学年江苏省无锡市锡山区天一实验中学七年级(下)期中数学试卷
2022-2023学年江苏省无锡市锡山区天一实验中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列运算中，正确的是( )A. x6÷x2=x3B. x2+x2=x4C. (−x3)2=−x6D. (−x)3⋅(−x)2=−x52. 已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是( )A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm3. 给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )A. 18x2y=2x2⋅9yB. ab−ac+d2=a(b−c)+d2C. a(x+y)=ax+ayD. a2−8a+16=(a−4)25. 关于x的多项式(x+2)(x−m)展开后，如果常数项为6，则m的值为( )A. 6B. −6C. 3D. −36. 若a2−2a−1=0，那么代数式(a+2)(a−2)−2a的值为( )A. −1B. −3C. 1D. 37. 医护人员身穿防护服，化身暖心“大白”到某校进行核酸检测．若每名“大白”检测200人，则有一名“大白”少检测18人；若每名“大白”检测180人，则余下42人．设该校共有师生x人，有y名“大白”来学校检测，根据题意，可列方程组为( )A. {200y=x+18,180y=x−42. B. {200y=x−18, 180y=x+42.C. {200y=x+18,180y=x+42. D. {200x=y+18, 180x=y−42.8. 各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是( )A. B.C. D.9. —次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2 = 50°;小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC 重合，HF与HE重合.则下列判断正确的是( )A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B. 纸带①、②的边线都平行C. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行D. 纸带①、②的边线都不平行10. 如图，在三角形纸片ABC中，∠A=20°.将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在△ABC 所在平面内的点A′处．若∠A′DB=30°，则∠CEA′的度数为( )A. 62.5°B. 70°C. 65°D. 72.5°二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11. “墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》.梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示该数据为______．12. 若3m=2，3n=5，则3m+2n= ．13. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是______．14. 若{x=1y=−2是方程3x+ay=5的解，则a的值是______ ．15. 若(x+y)2=5，xy=2，则x2+y2=______．16.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°.17. 如图，在△ABC中有两个内角相等，且BD是△ABC的角平分线，∠BAE=1∠BAC，∠ED3∠EDA.若DF//BC，则∠BAE=______ °.F=1418.如图，在△ABC中，AG=BG，BD=DE=EC，CF=4AF，若四边形DEFG的面积为42，则△ABC的面积为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共74.0分。
无锡市初一数学2018-2019学年第一学期第二次阶段性测试
无锡市2018-2019学年第一学期第二次阶段性测试初一数学（考试时间为100分钟，试卷满分为110分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.13-的相反数是( ) A.3 B.-3 C.13 D.13- 2.已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为 ( )A. 0.244×l08米B. 2.44×106米C. 2.44×107米D.24.4×106米 3. 下列一组数：－8，2.6，－|－3|，－π，－227，0.101001…(每两个1中逐次增加一个0) 中，无理数有（ ）A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 解方程136221-=+--xx x 时，去分母正确的是 （ ）A. 3x-3-x-2=2x-1B. x-1-x-2=x-1C. 3x-3-x-2=2x-6D. 3x-3-x+2=2x-65.如图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是 ()6.如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是 （ ）7.已知5a =，8b =，且满足0a b +<，则a-b 的值为（ ）A.13B.-13C.3D.-38.一个长方形的周长为30cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程为（）A ．x+1=（30﹣x ）﹣2 B ．x +1=（15﹣x ）﹣2 C ．x ﹣1=（30﹣x ）+2 D ．x ﹣1=（15﹣x ）+2 9.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ）A ．1B ．23a -C ．2b +3D ．－1(第7题)学校 （ ）班 姓名 学 考试号 …………………………………装………………………………订………………………………线……………………………………………10. 一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是 （ ）A.2016个B. 2015个C. 2014个D. 2013个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．－5的绝对值是12.若单项式323m x y 与514n x y -是同类项,则m n +的值是 13.若代数式2x +和3x +互为相反数，则x =14．若(m －5)x||m －4＝3是关于x 的一元一次方程，则m 的值为15．已知关于x 、y 的多项式mx 3＋3nxy 2－2x 3＋xy 2＋2x －y 不含三次项 那么n m ＝ 16. 已知关于x 的方程bx ＋4a －9＝0的解是x ＝2，则－2a －b 的值是 17．如图:是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为 18.某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：若一次购物少于200元，不予优惠；若一次购物满200元，但不超过500元，则给予9折优惠；若一次购物满500元，其中500元部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠.已知晓明两次去超市购物，分别付款198元和554元，现小亮决定一次去购买晓明同样的商品，请帮小亮算一算他需付款 元 三、解答题：（本大题共9小题，共64分） 19.（本题满分8分，每小题4分）计算：(1)15(3)(4)----+- (2)1-51-2-503-32）（）（⨯÷+20.（本题满分8分，每小题4分）解方程： (1) 3(1)2(23)6x x --+= (2) 1632=+-x x21.（本题满分6分）化简求值：223[2(53)]a b a b -----，其中22(3)0a b ++-=22.（本题满分9分）一个小立方体的六个面分别标有字母A，B．C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示．(1)A对面的字母是_______，B对面的字母是_______，E对面的字母是_______．（请直接填写答案）(2)若A＝2x－1，B＝－3x＋9，C＝－5，D＝1，E＝4x＋5，F＝9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B，E的值．23.（本题满分8分）方程342-x－7=213+x－1的解与关于x的方程4x－(3a＋1)=6x－1的解相同，求代数式a2＋a－1的值24.（本题满分8分）用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽尽，甲需24小时，乙需30小时，丙需40小时，先用甲、丙共同抽了6小时后，乙机加入，问：从开始到结束，一共用多少小时才能把井里的水抽完？25. (本题8分) 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x ＞20)：（1）若该客户按方案①购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.26（本题满分9分）.问题一：如图1，已知A ，C 两点之间的距离为16 cm ，甲，乙两点分别从相距3cm 的A ，B 两点同时出发到C 点，若甲的速度为8 cm/s ，乙的速度为6 cm/s ，设乙运动时间为x （s ）， 甲乙两点之间距离为y （cm ）． (1)当甲追上乙时，x = ． (2)请用含x 的代数式表示y ． 当甲追上乙前，y = ；当甲追上乙后，甲到达C 之前，y = ； 当甲到达C 之后，乙到达C 之前，y = ．问题二：如图2，若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ；时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．C。
江苏无锡天一实验中学21-22学度初一下期中试卷-数学
江苏无锡天一实验中学21-22学度初一下期中试卷-数学初一数学期中试卷2020.4.26一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是 （ ▲ ） A ．x 2+5x －1=x (x +5)－1 B ．x 2－4+3x =(x +2)(x －2)+3x C ．x 2－9=(x +3)(x －3) D ．(x +2)(x －2)=x 2－42.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，假如∠1=32°，那么∠2的度数是 （ ▲ ）A ．32° B.58° C.68° D.60°第2题图 第3题图3.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过运算两个图形阴影部分的面积，能够验证成立的公式是 （ ▲ ） A. a 2-b 2=(a +b )(a -b ) B.(a +b )2=a 2+2ab +b 2 C. (a -b )2= a 2-2ab +b 2 D. a 2-b 2=(a -b )24.工人师傅常用角尺平分一个任意角。
做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合。
过角尺顶点C 作射线OC 。
由做法得△MOC ≌△NOC 的依据是 （ ▲ ） A ．AAS B.SAS C.ASA D.SSS 5．下面是小林做的4道作业题：（1）ab ab ab 532=+；（2）ab ab ab -=-32； （3）ab ab ab 632=⋅；（4）64232)b a b a =-（．做对一题得5分，则他共得到 （ ▲ ） A ．5分 B ．10分 C ．15分 D ．20分 6．下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是 （ ▲ ） a bb甲 乙a第4题图7.一个三角形的两边长分别是5cm 和2cm ，则它的第三边不可能是 （ ▲ ）A.5cmB.4cmC.6cmD.2cm8．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，假如设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是 （ ▲ ） A ．210330x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．210310x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．220310x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．220330x y x y +=⎧⎨+=⎩9．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于( ▲ ) A ．90° B ．135° C ．270°D ．315°10．如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为36，则BE 的长为 （ ▲ ） A ．4B ．5C ．6D ．9二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. 实验说明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则那个数用科学记数法表示是 ▲ m ． 12．①假如5212=-++-+y x y x ．则x +y 的值是 ▲ ；②已知：234x t y t =+⎧⎨=-⎩，则x 与y 的关系式是 ▲ ．13．我们规定一种运算：bc da ad bc=-，例如3 5364524 6=⨯-⨯=-，-3462 4x x =+．按第10题图第9题图照这种运算规定，当x = ▲ 时，1 x 30x-2 x-1x ++=.14．如图，直线a 、b 被直线c 所截，若要a ∥b ，需增加条件 ▲ ．（填一个即可） 15. 若a x ＝2，a y ＝3，则a 3x -y ＝ ▲ ．16．如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠BAC ＝150°，则∠θ的度数是 ▲ ．17. 如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P ′分别在OA 、OB 上。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册第二次阶段性(1-1-6-1)综合训练题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册第二次阶段性（1.1-6.1）综合训练题（附答案）一、单选题（共18分）1．下列运算正确的是（）A．﹣1+2＝3B．3×（﹣2）＝1C．﹣1﹣2＝﹣3D．﹣12020＝12．下列说法正确的是（）A．是单项式B．是单项式C．是单项式D．（a﹣b）2是单项式3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1074．已知关于y的方程y+3m＝24与y+4＝1的解相同，则m的值是（）A．9B．﹣9C．7D．﹣85．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2017将与圆周上的哪个数字重合（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（共30分）7．比较大小：﹣．8．在x﹣3y＝3中，用含x的代数式表示y，得．9．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是（写序号）10．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n＝．11．若（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．12．一台电器原价是a元，按8折优惠出售，用式子表示现价为元．13．如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是．14．一个正方体的数字魔方的平面展开图如图所示，将它折成正方体，若每组对立面的代数式相等，则A＝．15．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1dm2需用油漆4g，那么喷涂这个玩具共需油漆g．16．已知（a+1）2+|b+5|＝b+5，且|2a﹣b﹣1|＝1，则ab＝．三、解答题（共72分）17．计算：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）8﹣（﹣4）÷22×3．18．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（1﹣x）＝3+2x．（2）﹣1＝．19．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|．20．小王在解关于x的方程2a﹣2x＝15时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x＝3，求原方程的解．21．如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（注：所画线条用黑色签字笔描黑）（2）该几何体的表面积（含下底面）为；（直接写出结果）（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线BD；（3）连接BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E；（5）在直线BD上找一点P，使得P A+PC的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）23．用一元一次方程解决问题：小芳的爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？24．定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数．若x≥0，则[x]＝x﹣2；若x＜0，则[x]＝x+2．例：[1]＝1﹣2＝﹣1，[﹣2]＝﹣2+2＝0．（1）求[]，[﹣1]的值；（2）已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣2a+2b的值；（3）解方程：[2x]+[x+1]＝1．25．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．1.5小时后两车相距70km；2小时后两车相遇．相遇时快车比慢车多行驶40km．（1）甲乙两地之间相距km；（2）求快车和慢车行驶的速度；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，快车出发多长时间，两车相距35km？26．在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣7）2＝0．其中O为原点，如图：（1）直接写出：a＝，b＝，A，B两点之间的距离为；（2）在数轴上有一动点M，若点M到点A的距离是点M到点B的距离的2倍，求点M 对应的数；（3）在数轴上有一动点P，动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在此位置进行第二次运动，向右运动2个单位长度；然后在此位置进行第三次运动，向左运动3个单位长度…；按照如此规律不断地进行左右运动，当运动到2021次时，求此时点P所对应的有理数．参考答案一、单选题（共18分）1．解：A、原式＝+（2﹣1）＝1，不符合题意；B、原式＝﹣3×2＝﹣6，不符合题意；C、原式＝﹣（1+2）＝﹣3，符合题意；D、原式＝﹣1，不符合题意．故选：C．2．解：A选项，分母中有未知数，不是整式，不是单项式，故该选项不符合题意；B选项，单独的一个数字是单项式，故该选项符合题意；C选项，是多项式，故该选项不符合题意；D选项，（a﹣b）2是多项式，故该选项不符合题意；故选：B．3．解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．4．解：y+4＝1，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入y+3m＝24，得3+3m＝24．解得m＝9，故选：A．5．解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同．共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同．故选：B．6．解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则与圆周上的0重合的数是﹣2，﹣6，﹣10…，即﹣（﹣2+4n），同理与3重合的数是：﹣（﹣1+4n），与2重合的数是﹣4n，与1重合的数是﹣（1+4n），其中n是正整数．而﹣2017＝﹣（1+4×504），∴数轴上的数﹣2017将与圆周上的数字1重合．故选：B．二、填空题（共30分）7．解：∵﹣＜0，＞0，∴﹣＜．故答案为：＜．8．解：∵x﹣3y＝3，∴y＝，故答案为：．9．解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知a＜c＜b．①正确；②a＜﹣2，则﹣a一定大于2，而b＜1，所以﹣a＞b，错误；③∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，③错误；④∵a＜c，∴c﹣a＞0，错误．故答案为②③④．10．解：∵m﹣n＝﹣1，∴（m﹣n）2﹣2m+2n＝（m﹣n）2﹣2（m﹣n）＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）＝1+2＝3．故答案为：3．11．解：（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是关于x的一元一次方程，∴a﹣2≠0，|a|﹣1＝1，解得a＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：由题意得：现价为：0.8a元，故答案为：0.8a．13．解：底面是五边形，侧面是三角形，实际上是正五棱锥的展开图，所以是正五棱锥．故答案为正五棱锥．14．解：∵每组对立面的代数式相等，∴x＝5，A＝3x﹣y，﹣x+2y＝3，∴y＝4，∴A＝3x﹣y＝3×5﹣4＝11．故答案为：11．15．解：玩具的表面积为：6×（2×2）+4×（1×1）＝28平方分米，所以喷涂这个玩具共需油漆28×4＝112克．故答案为：112．16．解：∵（a+1）2≥0，|b+5|≥0，∴b+5≥0，∴（a+1）2＝0，解得，a＝﹣1，则|﹣2﹣b﹣1|＝1，即|﹣b﹣3|＝1，∴﹣b﹣3＝±1，解得，b＝﹣4或﹣2，∴ab＝2或4，故答案为：2或4．三、解答题（共72分）17．解：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）＝﹣9+5+12+（﹣3）＝5；（2）8﹣（﹣4）÷22×3＝8﹣（﹣4）÷4×3＝8+1×3＝8+3＝11．18．解：（1）去括号得：5x﹣5﹣2+2x＝3+2x，移项合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：x+1﹣2＝2﹣3x，移项合并得：4x＝3，解得：x＝0.75．19．解：由数轴可知a＜0＜b，∵|b|＞|a|，∴b＞﹣a，∴a+b＞0，∴2|a+b|﹣|a﹣b|＝2（a+b）﹣（b﹣a）＝2a+2b﹣b+a＝b+3a．20．解：根据题意得：2a+6＝15，a＝，原方程为：9﹣2x＝15原方程的解是：x＝﹣3．21．解：（1）如图所示：；（2）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）＝（8+12+8）×1＝28×1＝28故该几何体的表面积（含下底面）为28；（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．22．解：图形如图所示．理由：两点间线段最短23．解：设小芳家有x个人，根据题意得3x+3＝4x﹣2，解得x＝5．3x+3＝3×5+3＝18．答：小芳家有5个人，爸爸买了18个苹果．24．解：（1）[]＝﹣2＝﹣，[﹣1]＝﹣1+2＝1；（2）a＞0，b＜0，[a]＝[b]，即a﹣2＝b+2，解得：a﹣b＝4，故（b﹣a）3﹣2a+2b＝（b﹣a）3﹣2（a﹣b）＝（﹣4）3﹣8＝﹣72；（3）当x≥0时，方程为：2x﹣2+x+1﹣2＝1，解得：x＝；当﹣1≤x＜0时，方程为：2x+2+x+1﹣2＝1，解得：x＝0（舍弃）；当x＜﹣1时，方程为：2x+2+x+1+2＝1，解得：x＝﹣；故方程的解为：x＝．25．解：（1）70÷（2﹣1.5）×2＝70÷0.5×2＝280（km）．答：甲乙两地之间相距280km；（2）（280÷2+40÷2）÷2＝160÷2＝80（km/h），（280÷2﹣40÷2）÷2＝120÷2＝60（km/h），故快车行驶的速度80 km/h，慢车行驶的速度60km/h．（3）设快车出发x小时，两车相距35km，①两车相遇前，相距35km，则有80x+35+60x＝280，解得x＝；②两车相遇后，相距35km，则有80x﹣35+60x＝280，解得x＝；③快车到达乙地后，慢车到达甲地前，相距35km，则有80x﹣280+35＝60x，解得x＝，因为慢车走完全程需要小时，＞，所以不合题意，舍去；④慢车到达甲地后，相距35km，则有80x+35＝280×2，解得x＝综上所述，小时或小时或小时，两车相距35km．故答案为：280．26．解：（1）由非负数的意义得：a+5＝0，b﹣7＝0，解得：a＝﹣5；b＝7，∴AB＝7﹣（﹣5）＝7+5＝12，故答案为：﹣5，7，12；（2）设点M对应的数为t，①当t＜﹣5时，AM＝2BM，此种情况不成立；②当﹣5≤t≤7时，AM＝2BM，则t+5＝2（7﹣t），解得：t＝3，③当t＞7时，AM＝2BM，则t+5＝2（t﹣7），解得：t＝19，综上，点M对应的数是3或19；（3）由题意得：﹣5﹣1+2﹣3+•﹣2021＝﹣5+（﹣1+2）+（﹣3+4）+•+（﹣2019+2020）﹣2021＝﹣5+1+1+•+1﹣2021＝﹣5+1010﹣2021＝﹣1016．此时点P所对应的有理数是﹣1016．。
江苏省无锡市锡山区天一实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(含答案解析)
江苏省无锡市锡山区天一实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算中，正确的是（）A ．623x x x ÷=B ．224x x x +=C ．()236x x -=-D ．()()325x x x -⋅-=-2．已知三角形的两边长分别为2cm 和3cm ，则该三角形第三边的长不可能是（）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm3．给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．44．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A ．221829x y x y =⋅B ．()22ab ac d a b c d-+=-+C ．()a x y ax ay+=+D ．()228164a a a -+=-5．关于x 的多项式()()2x x m +-展开后，如果常数项为6，则m 的值为()A ．6B ．6-C ．3D ．3-6．若2210a a --=，那么代数式()()222a a a +--的值为（）A ．1-B ．3-C ．1D ．37．医护人员身穿防护服，化身暖心“大白”到某校进行核酸检测．若每名“大白”检测200人，则有一名“大白”少检测18人；若每名“大白”检测180人，则余下42人．设该校共有师生x 人，有y 名“大白”来学校检测，根据题意，可列方程组为（）A ．2001818042y x y x =+⎧⎨=-⎩B ．2001818042y x y x =-⎧⎨=+⎩C ．2001818042y x y x =+⎧⎨=+⎩D ．2001818042x y x y =+⎧⎨=-⎩8．在下列各图的ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是（）A ．B ．C ．D ．9．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB 折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH 折叠，发现GD 与GC 重合，HF 与HE 重合．则下列判断正确的是（）A ．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B ．纸带①、②的边线都平行C ．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行D ．纸带①、②的边线都不平行10．如图，在三角形纸片ABC 中，20A ∠=︒．将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在 ABC 所在平面内的点A '处．若30A DB '∠=︒，则CEA '∠的度数为（）A ．62.5°B ．70°C ．65°D ．72.5°二、填空题18．如图，在ABC 中，AG BG =面积为42，则ABC 的面积为三、解答题19．计算：(1)201202332-⎛⎫---- ⎪⎝⎭；(2)()()3224222a a a -÷；(3)()()521a a -+；(4)()()()22a b a b a b +-+-．20．因式分解：(1)2218x -；(2)22484x xy y -+．21．解方程组：(1)41310x y x y =-⎧⎨+=⎩；(2)223217x y x y -=⎧⎨+=⎩．22．先化简，再求值：()()()()2223x y x y x y x x y --+-++，其中3x =-，2y =．23．如图，在三角形ABC 中，点D 、E 分别在AB ，BC 上，且DE ∥AC ，∠1＝∠2，（1）求证：AF ∥BC（2）若AC 平分∠BAF ，∠B =36°，求∠1的度数24．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．根据下列条件，利用格点和三角尺画图：(1)补全△A ′B ′C ′；(2)请在AC 边上找一点D ，使得线段BD 平分△ABC 的面积，在图上作出线段BD ；(3)利用格点在图中画出AC 边上的高线BE ；(4)找△ABF （要求各顶点在格点上，F 不与点C 重合），使其面积等于△ABC 的面积．满参考答案：1．D【分析】根据同底数幂的乘法、除法，积的乘方，合并同类项，进行计算判断即可．【详解】解：A 中6243x x x x ÷=≠，错误，故不符合要求；B 中22242x x x x +=≠，错误，故不符合要求；C 中()2366x x x =≠--，错误，故不符合要求；D 中()()325x x x -⋅-=-，正确，故符合要求；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法，积的乘方，合并同类项．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．2．A【分析】根据三角形的三边关系求出第三边的取值范围，然后再判断即可．【详解】解：设第三边为x∵三角形的两边长分别为2cm 和3cm ∴15x <<，∴第三边不可能是1．故答案为：A ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，角形的三边关系求出第三边的取值范围成为解答本题的关键．3．A【分析】①根据垂线段的性质即可判断，②如果两个都是直角则可判断，③根据平行线的判定定理可判断，④因为没说明两直线平行，所以不能得出.【详解】①应该是连接直线为一点与直线上的所有线段，垂线段最短，所以正确；②如果两个都是直角则可判断“互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角”错误；③根据平行线的判定定理可判断同旁内角互补，两直线平行，错误；④因为没说明两直线平行，所以不能得出，故错误.故选A【点睛】本题考查垂线段的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握垂线段的性质、平行线的判定.4．D【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．【详解】解：A 、等式的左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B 、等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C 、等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D 、从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键．5．D【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据常数项为6即可求解．【详解】解：∵关于x 的多项式()()2x x m +-展开后，如果常数项为6，即()()()2222x x m x m x m +-=+--，∴26m -=，解得3m =-，故选D ．【点睛】本题考查了多项式的乘法，正确的计算是解题的关键．6．B【分析】根据平方差公式化简代数式，由2210a a --=可得221a a -=，代入化简后的式子即可求解．【详解】解：∵2210a a --=，∴221a a -=，∴()()222a a a +--242143a a =--=-=-，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的乘法运算，代数式求值，正确的计算是解题的关键．7．A【分析】根据题意列方程组．【详解】解：设该校共有师生x 人，有y 名“大白”来学校检测，根据题意，得：2001818042y x y x-=⎧⎨+=⎩即：2001818042y x y x =+⎧⎨=-⎩故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据等量关系正确列出二元一次方程组是解题的关键．8．C【分析】根据三角形的高的概念判断．【详解】解：AC 边上的高就是过B 作垂线垂直AC 交AC 于某点，因此只有C 符合条件，故选C ．【点睛】本题考查了利用基本作图作三角形高的方法，熟练掌握相关知识是解题的关键．9．C【分析】直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．【详解】如图①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴纸带①的边线不平行；如图②所示：∵GD 与GC 重合，HF 与HE 重合，∴∠CGH =∠DGH =90°，∠EHG =∠FHG =90°，∴∠CGH +∠EHG =180°，∴纸带②的边线平行．故选C ．【点睛】此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．10．B【分析】根据折叠的性质可得∠ADE =A DE '∠，∠AED =A ED '∠，进一步可得∠ADE 的度数，根据三角形内角和定理可得∠AED 的度数，即可求出CEA '∠的度数．【详解】根据折叠的性质可得∠ADE =A DE '∠，∠AED =A ED '∠，∵30A DB '∠=︒，∴∠ADE +A DE '∠=180°+30°=210°，∴∠ADE =2102105︒÷=︒，∵20A ∠=︒，∴∠AED =180°-105°-20°=55°，∴A ED '∠=55°，∴CEA '∠=180°-55°-55°=70°，故选：B ．【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理等，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．11．53.610-⨯【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数．【详解】解：50.000036 3.610,-=´故答案为：53.610-⨯【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．12．50【分析】利用同底数幂的乘法的法则，幂的乘方的法则对式子进行整理，再代入相应的值运算即可．【详解】解：当32m =，35n =时，23m n+233m n=⨯23(3)m n =⨯225=⨯225=⨯50=．故答案为：50．【点睛】本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．13．6【分析】由多边形内角和定理：()2180n -⋅︒，可求多边形的边数．【详解】解：设这个多边形的边数是n ，由题意得：()2180720n -⋅︒=︒，∴6n =，故答案为：6．【点睛】本题考查多边形的内角和定理有关知识，解题的关键是掌握多边形的内角和等于()2180n -⋅︒．14．1-【分析】把12x y =⎧⎨=-⎩代入方程，得到关于a 的一元一次方程，解方程即可求出a 的值．【详解】解：把12x y =⎧⎨=-⎩代入方程35x ay +=，得：325a -=，∴1a =-，故答案为：1-．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，把方程的解代入，得到关于a 的一元一次方程是解题的关键．15．1【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：22x y +=()225221x y xy +-=-⨯=，【分析】（1）先提公因式2，然后根据平方差公式因式分解即可求解；（2）先提公因式4，然后根据完全平方公式因式分解即可求解．【详解】（1）解：2218x -()2219x =-()()21313x x =+-；（2）解：22484x xy y -+()2242x xy y =-+()24x y =-．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．21．(1)31x y =⎧⎨=⎩(2)34x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）利用代入消元法求解；（2）利用加减消元法求解．【详解】（1）解：41310x y x y =-⎧⎨+=⎩①②，将①代入②，得：()34110y y ⨯-+=，解得1y =，将1y =代入①，得：4113x =⨯-=，因此该方程组的解为：31x y =⎧⎨=⎩；（2）解：223217x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，2⨯+①②，得：721x =，解得3x =，将3x =代入①得：232y ⨯-=，解得4y =，因此该方程组的解为：34x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握代入消元法、加减消元法是解题的关键．22．22y xy +，2【分析】先利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则计算，再合并同类项，最后代入求值即可．【详解】解：()()()()2223x y x y x y x x y--+-++()222222433x xy y x y x xy =-+--++222222433x xy y x y x xy=-+-+++22y xy =+，将3x =-，2y =代入，可得：原式()2222232862y xy =+=⨯+-⨯=-=．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解题的关键．23．（1）见解析；（2）72°【分析】（1）只要证明∠C =∠2即可解决问题．（2）根据平行线的性质可求出∠BAF 的度数，根据角平分线的定义求出∠2的度数，即可得答案．【详解】解：（1）证明：∵DE ∥AC ，∴∠1=∠C ，∵∠1=∠2，∴∠C =∠2，∴AF ∥B C ．（2）∵AF ∥B C ，∠B =36°，∴∠BAF =180°-36°=144°，∵CA 平分∠BAF ，∴∠BAC =∠2=72°，∵∠1＝∠2，∴∠1=72°．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．24．(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)6【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A ，C 的对应点A ′，C ′，再依次连接即可．（2）找到AC 边的中点即可画出图形．（3）取格点T ，连接BT 交AC 的延长线于点E ，线段BE 即为所求．（4）利用等高模型，找到AB 两侧与点C 到AB 距离相等的点即可．【详解】（1）如图，△A ′B ′C ′即为所求．（2）如图，线段BD 即为所求．（3）如图，线段BE 即为所求．（4）如图，满足条件的点F 有6个．【点睛】本题考查作图-平移变换，中线，高，三角形的面积等知识，解题的关键是正确作出图形，学会利用等高模型解决问题．25．(1)91122121⨯+=(2)()()()()2212122121.n n n n -+++=+(3)证明见解析【分析】（1）由题干提示的信息可得第一个数为从1开始的奇数，第二个数为从3开始的奇数，第三个数是2与一列奇数（从3开始）之积，等式的右边为从3开始的奇数的平方，从而可得答案；（2）根据（1）的发现，再总结即可；（3）把等式的左边与等式的右边按照整式的乘法进行计算，再比较计算的结果可得结论．【详解】（1）解：∵1369⨯+=351025⨯+=571449⨯+=79+18=81⨯∴91122121⨯+=．（2）由（1）得第n 个式子为：()()()()2212122121.n n n n -+++=+（3）当1n =时，即1369⨯+=，当2n =时，即351025⨯+=，验证可得规律正确；下面证明：等式的左边224142441,n n n n =-++=++等式的右边2441n n =++∴左边=右边，所以总结的规律正确．【点睛】本题考查的是数的运算规律的探究，平方差公式，完全平方公式的应用，掌握“从具体到一般的探究方法，再总结规律并运用规律”是解本题的关键．26．(1)甲种客车每辆能载客45人，乙种客车每辆能载客30人(2)租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆【分析】（1）设甲种客车每辆能载客x 人，乙种客车每辆能载客y 人，由题意：租用甲种客车3辆，乙种客车2辆，则可载195人；如果租用甲种客车2辆，乙种客车4辆，则可载210人．列出二元一次方程组，解方程组即可；∠=∠=∠=，A B DPCαA B DPCα∠=∠=∠=，∠=∠，由()2可知，ADP CEB。
江苏省无锡市天一实验学校2023-2024学年七年级下学期数学5月月考试题
江苏省无锡市天一实验学校2023-2024学年七年级下学期数学5月月考试题一、单选题1．如图，由图形a 通过平移可以得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各式中计算正确的是（ ）A ．（﹣2x 2）3＝﹣6x 6B ．x 3﹣x 2＝xC ．x 4÷x 2＝x 2D ．x 3⋅x 3＝x 9 3．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（ ）A ．()()22a b b a -+-B ．()()a b b a ---C ．()()22b a a b +-D ．()()a b b a --+4．如图所示，在ABC V 中，90ACB ∠>︒，AD BD BE AE CF AB ⊥⊥⊥，，，垂足分别是D ，E ，F ，则下列说法错误的是（ ）A ．AD 是ABD △的高B ．CF 是ABC V 的高 C ．BE 是ABC V 的高D ．BC 是BCF △的高5．20232024122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．2-B ．12-C ．2D ．126．《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银(注：这里的斤是指市斤，1市斤10=两)设共有x 人，y 两银子，下列方程组中正确的是( )A ．6x 6y 5x 5y +=⎧⎨-=⎩B ．6x 6y 5x 5y +=⎧⎨+=⎩C ．6x 6y 5x 5y -=⎧⎨-=⎩D ．6x 6y 5x 5y -=⎧⎨+=⎩7．以下四个说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②方程37x y +=有无数个整数解；③ABC V 在平移过程中，对应线段一定平行；④当x 为任意有理数时，2610x x -+的值一定大于1；其中错误的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．对有序数对(),m n 定义“f 运算”：()(),,f m n am bn am bn =+-，其中a ，b 为常数，f 运算的结果是一个有序数对．如：当1a =，1b =时，()()2,31,5f -=-，若()()3,28,4f -=，则2ab 的值是（ ）A ．2B ．1-C ．4D ．3-9．如图，点A 是直线l 外一点，点B 、C 是直线l 上的两动点，且4BC =，连接AB 、AC ，点D 、E 分别为AC 、BC 的中点，AF 为ABD △的中线，连接EF ，若四边形AFEC 的面积为10，则AB 的最小值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．910．如图所示，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果12a b +=，28ab =，那么阴影部分的面积是（ ）A ．40B ．44C ．32D ．50二、填空题11．福岛第一核电站核废水即便被海水稀释后放射量仍达到0.000000109贝克勒尔，数据0.000000109用科学记数法表示为．12．若关于x 、y 的方程355n m n x y -++=是二元一次方程，则mn 的值是．13．已知()()242x ax x b +-+的展开式中不含2x 项，常数项是8-，则b a -=．14．如果不等边三角形的三边长分别是2、7、1x -，那么整数x 的取值是．15．关于x 、y 的方程组363524x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩与218x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，则a b -的值是． 16．在ABC V 中，AD 是BC 边上的高，BE 是ABC ∠的角平分线，直线BE 与高AD 交于点F ，若52ABC ∠=︒，28CAD ∠=︒，则FEC ∠的度数为度．17．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120︒，40︒，20︒的三角形是“灵动三角形”．如图36MON ∠=︒，在射线OM 上找一点A ，过点A 作AB OM ⊥交ON 于点B ，以A 为端点作射线AD ，交线段OB 于点C （规定060OAC ︒<∠<︒）．当ABC V 为“灵动三角形”时，OAC ∠的度数为度．18．如图，ABC V 沿EF 折叠使点A 落在点A '处，、BP CP 分别是ABD ACD ∠∠、平分线，若3016P A EB '∠=︒∠=︒，，则A FC '∠=︒．三、解答题19．计算： (1)011(2024)22-+-+. (2)()()2a b a b -+．20．（1）因式分解：228y -，（2）解方程组：33814x y x y =+⎧⎨-=⎩． 21．如图，已知线段AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，交AC 于点E ，180BOE D ∠+∠=︒．(1)求证：OE AD ∥；(2)若80AEO ∠=︒，55B D ∠=∠=︒，ACD ∠的度数．22．画图并填空：如图，在方格纸内将ABC V 经过平移后得到A B C '''V ，图中标出了点B 的对应点B '，解答下列问题。
无锡市天一实验学校2022-2023学年七年级上学期9月月考数学试题含答案
无锡市天一实验学校初一数学练习（9月）一、选择题（每题2分，共20分）1.－7的绝对值是（）A.7B.－7C.17D.17-2.在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）A.145B.14500C.145000D.145000003.4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）A.多4B.少4C.多24D.少244.下列图形中对称轴条数最多的是（）A. B. C. D.5.小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（）A.小明高B.小强高C.一样高D.无法确定谁高6.小扬和小宁做种子发芽实验，小扬50粒种子的发芽率是80%，小宁30粒种子的发芽率是100%，那么他俩80粒种子的发芽率是（）A.90%B.85%C.87.5%D.95%7.数轴上点A表示的数是﹣5，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A.﹣13B.13或﹣3C.﹣13或3D.38.下列说法中：①正数和负数统称为有理数；②1是最小的正整数；③有理数的绝对值一定大于0；④数轴上离原点越远的数越大；⑤无限小数都是无理数．正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（）A.9：4B.3：2C.2：3D.6：410.观察并找出图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（）A.2020B.3031C.2021D.3032二、填空题（每题2分，共16分）11.数1-、0.6、73-、95中最小的是_________12.把一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体加工成一个体积最大的圆柱，圆柱的体积是__立方厘米．（π取3）13.一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10%，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了__千米．14.数轴上表示不小于﹣3且小于2的整数是__．15.一块长方形地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，面积的大小正好不变，这块长方形地的面积是__平方米．16.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥高的_________．17.体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付_____________元．18.1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满__个大杯和__个小杯后，没有剩余．三、计算题19.直接写出得数：2156+=-23=35115-153⨯=555577+-+=715-+-=2714---=13235-⨯=70.87516÷-=20.简算，并写出简算过程（1）14.15 4.75 1.85 2.25-+-（2）1217473155⎛⎫-÷+ ⎪⎝⎭（3）202.273 6.32022⨯-⨯21.解方程（1）58.310.7x -=（2）()2 1.512.6x +=（3）12::493x =四、解答题22.根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）请你根据图中A ，B （在−2，−3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；（2）在数轴上画出23-，4-，5，74并将它们按照从小到大的顺序排列；（3）A ，B 两点之间的距离为_______；（4）若C 点与A 点相距a 个单位长度（a ＞0），则C 点所表示的数为___________．23.14-，2π，25，0，83，0.606006000…，0.618-，9-，0.38，35-整数集合{…}；负分数集合{…}；非正整数集合{…}；有理数集合{…}；无理数集合{…}．24.学校开展大课间活动，五（1）班有13的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少人？25.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?26.已知数轴上的点A，B所对应的数分别为-2，6，点Q是数轴上的动点，且对应的数为x．（1）点Q到点A和点B的距离和的最小值是；（2）若点Q是线段AB x的值是；（3）若点Q到点A和点B的距离和是12，求x的值．27.底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积．28.小咏星期日上午8：00从家骑车到姥姥家，走的线路如图．已知去时与返回的速度比是4：5．（1）小咏什么时候到达姥姥家？（2）（3）如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距多少米？无锡市天一实验学校初一数学练习（9月）一、选择题（每题2分，共20分）1.－7的绝对值是（）A.7B.－7C.17 D.17-【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数即可求解．【详解】解：－7的绝对值是7，故答案选：A．【点睛】本题考查绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2.在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）A.145B.14500C.145000D.14500000【答案】D【解析】【分析】根据比例尺=图上距离÷实际距离求解即可．【详解】解：∵90千米=9000000厘米，∴比例尺=29000000=14500000=，故选：D．【点睛】本题考查比例尺，熟知比例尺的计算公式是解答的关键，注意单位要统一．3.4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）A.多4B.少4C.多24D.少24【答案】C【解析】【分析】用4（x＋8）−（4x＋8），先去括号，然后合并同类项求解．【详解】解：4（x＋8）−（4x＋8）＝4x＋32−4x−8＝24，即结果比原来多了24．故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．4.下列图形中对称轴条数最多的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，由此找出各个图形的对称轴条数，再比较即可解答．【详解】解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有3条对称轴；D、有5条对称轴．对称轴条数最多的是选项B，故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的对称轴，正确找出所有对称轴是解题的关键．5.小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（）A.小明高B.小强高C.一样高D.无法确定谁高【答案】D【解析】【分析】小明所在班级学生平均身高是1.41米，并不代表小明的身高就是1.41米，可能比1.41米高，也可能比1.41米矮；小强所在班级学生平均身高1.4米，并不代表小强的身高就是1.4米，可能比1.4米高，也可能比1.4米矮；进而得出结论．【详解】解：因为平均数表示的是整班学生的平均身高，不能说明每个学生的身高，所以小明和小强的身高是无法比较的．故选：D．【点睛】本题考查平均数的意义，解决此题明确平均身高的含义：全部学生的身高总和÷学生人数＝平均身高．6.小扬和小宁做种子发芽实验，小扬50粒种子的发芽率是80%，小宁30粒种子的发芽率是100%，那么他俩80粒种子的发芽率是（）A.90%B.85%C.87.5%D.95%【答案】C【解析】【分析】先分别求出他们两个发芽的种子数，再根据发芽率公式计算即可．【详解】解：小扬50粒种子的发芽率是80%，那么发芽的粒数为50×80%＝40（粒），同理小宁30粒种子的发芽粒数为30×100%＝30（粒），小扬和小宁的种子发芽的粒数共40＋30＝70（粒），他俩80粒种子的发芽率是70100%87.5%80⨯=，故选：C．【点睛】此题属于百分率问题，重点考查学生对“发芽种子数÷种子总数×100%＝发芽率”这个关系式的理解与运用．7.数轴上点A表示的数是﹣5，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A.﹣13B.13或﹣3C.﹣13或3D.3【答案】C【解析】【分析】数轴上点的平移：向左平移，表示的数减少，向右平移，表示的数增大，平移距离等于增加或减少的数，向右平移8个单位，即增加8，向左平移就减少8．【详解】解：如果A 向右平移，点B 表示的数是：-5+8=3，如果A 向左平移，点B 表示的数是：-5-8=-13，∴点B 表示的数是3或-13．故选：C ．【点睛】此题主要考查了数轴，掌握数轴上的点平移法则是解题关键．8.下列说法中：①正数和负数统称为有理数；②1是最小的正整数；③有理数的绝对值一定大于0；④数轴上离原点越远的数越大；⑤无限小数都是无理数．正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A 【解析】【分析】根据数轴、绝对值、有理数、无理数等相关知识，可以判断每个说法的正误，确定出此题的正确选项．【详解】解：①正有理数和负有理数以及0，统称为有理数，①不正确；②1是最小的正整数，②正确；③有理数的绝对值一定大于或等于0，③错误；④数轴上离原点越远的数绝对值越大，④错误；⑤无限不循环小数都是无理数，⑤错误．故正确的有：②，共1个故选A【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的分类与概念，无理数的定义，掌握以上知识是解题的关键．9.A 车轮滚动2周的距离，B 车轮要滚动3周，A 车轮与B 车轮半径的比是（）A.9：4B.3：2C.2：3D.6：4【答案】B 【解析】【分析】根据圆的周长=2π×圆的半径分别表示出A 、B 车轮滚动距离，再根据题意列等量关系求解即可．【详解】解：设A 车轮与B 车轮半径为A r ，B r ，由题意得：2232A B r r p p ⋅=⋅，则23A B r r =，∴A r ：B r =3：2，故选：B ．【点睛】本题考查比的应用、圆的周长，熟记圆的周长公式，正确列出等式是解答的关键．10.观察并找出图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（）A.2020B.3031C.2021D.3032【答案】D 【解析】【分析】根据图形的变化规律归纳出第n 个图形中黑色正方形的数量即可．【详解】解：根据图形变化规律可知：第1个图形中黑色正方形的数量为2，第2个图形中黑色正方形的数量为3，第3个图形中黑色正方形的数量为5，第4个图形中黑色正方形的数量为6，...，当n 为奇数时，黑色正方形的个数为：12n n ++，当n 为偶数时，黑色正方形的个数为：2n n +，∴第2021个图形中黑色正方形的数量是：20211202130322++=，故选：D ．【点睛】本题主要考查列代数式归纳图形的变化规律，找出规律列出代数式是解题的关键．二、填空题（每题2分，共16分）11.数1-、0.6、73-、95中最小的是_________【答案】73-【解析】【分析】有理数的大小比较方法：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；据此比较即可．【详解】解：∵正数都大于零，负数都小于零，∴最小的数是负数，∵713-<-，∴最小的是73-，故答案为：73-．【点睛】此题考查有理数的大小比较方法，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．12.把一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体加工成一个体积最大的圆柱，圆柱的体积是__立方厘米．（π取3）【答案】294【解析】【分析】可分三种情况：底面直径为6厘米、高为8cm的圆柱；底面直径为6厘米、高为7cm的圆柱；底面直径为7厘米、高为6cm的圆柱，利用圆柱的体积公式分别求解，再比较结果大小即可解答．【详解】解：根据题意，可分三种情况：当加工成底面直径为6厘米、高为8cm的圆柱时，体积为26382⎛⎫⨯⨯⎪⎝⎭=216（立方厘米）；当加工成底面直径为6厘米、高为7cm的圆柱时，体积为26372⎛⎫⨯⨯⎪⎝⎭=189（立方厘米）；当加工成底面直径为7厘米、高为6cm的圆柱时，体积为27382⎛⎫⨯⨯⎪⎝⎭=294（立方厘米），∵294＞216＞189，∴最大圆柱的体积为294立方厘米，故答案为：294．【点睛】本题考查求圆柱的体积，分类求解圆柱体积是解答的关键．13.一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10%，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了__千米．【答案】624【解析】【分析】把原来的速度看作单位“1”，则现在的速度就是原来的110%110%+=，原来的速度可求出，即3603120÷=千米/小时．因此，现在的速度可以求出，后来2小时行驶的路程也可以求出．最后把前、后行驶的路程相加即可．【详解】解：360＋（360÷3）×（1＋10%）×2＝360＋120×110%×2＝360＋264＝624（千米）故答案为：624．【点睛】此题考查了有理数混合运算的实际应用，运用了关系式：路程÷时间＝速度，速度×时间＝路程．解答此题的关键是求火车提速后的速度．14.数轴上表示不小于﹣3且小于2的整数是__．【答案】−3、−2、−1、0、1【解析】【分析】根据数轴以及整数的定义求解即可．【详解】解：在数轴上，表示不小于−3且小于2之间的整数有：−3、−2、−1、0、1，故答案为：−3、−2、−1、0、1．【点睛】此题考查了有理数大小比较与数轴，熟知数轴的定义是解答本题的关键．15.一块长方形地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，面积的大小正好不变，这块长方形地的面积是__平方米．【答案】297【解析】【分析】设原长方形的宽为x米，根据题意和长方形的面积=长×宽列方程求解即可．【详解】解：设原长方形的宽为x米，根据题意，得：18x=22×（x-3）18x=22x-664x=66x=16.5，18×16.5=297（平方米），答：这块长方形地的面积是297平方米．故答案为：297．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键，注意“增加”和“增加到”的区别．16.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥高的_________．【答案】23【解析】【分析】根据圆柱体积=底面积×高，圆锥的体积=13×底面积×高求解即可．【详解】解：根据题意，得圆柱的体积=2×圆锥的体积，即圆柱的底面积×圆柱的高=2×13×圆锥的底面积×圆锥的高，∵圆柱和圆锥的底面积相等，∴圆柱的高=23×圆锥的高，即圆柱的高是圆锥高的23，故答案为：23．【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积计算，熟记体积公式是解答的关键．17.体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付_____________元．【答案】490【解析】【分析】设一个足球a 元，一个篮球b 元，根据题意“买6个足球和3个篮球，要付294元”得出6a +3b =294，2a +b =98，买10个足球和5个篮球要付的钱数是10a +5b ，据此解答即可．【详解】解：设一个足球a 元，一个篮球b 元，则6a +3b =294，∴2a +b =98，买10个足球和5个篮球要付的钱数：10a +5b =（2a +b ）×5=98×5＝490．故答案为：490．【点睛】此题考查代数式求值，解决此题的关键是求出2个足球和1个篮球要付的钱．18.1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满__个大杯和__个小杯后，没有剩余．【答案】①.10②.3【解析】【分析】由题意可得3瓶水可以倒满27个大杯和12个小杯，余30克的水，相减后求出2瓶水可以倒满20个大杯和6个小杯，没有剩余，即可得出答案．【详解】解：∵1瓶水倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，∴3瓶水可以倒满27个大杯和12个小杯，余30克的水，又∵1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，∴相减后可得：2瓶水可以倒满20个大杯和6个小杯，没有剩余，∴1瓶水可以倒满10个大杯和3个小杯，没有剩余，故答案为：10，3．【点睛】本题考查了等式的基本性质，解题的关键是求出3瓶水可以倒满27个大杯和12个小杯，余30克的水，然后整体相减进行求解．三、计算题19.直接写出得数：2156+=-23=35115-153⨯=555577+-+=715-+-=2714---=13235-⨯=70.87516÷-=【答案】1730；115；10；10；22；13；75；2【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可．【详解】解：2156+=17302335-115=115153-⨯=10555577+-+=10715-+-=222714---=1313235-⨯=7570.87516÷-=2【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握运算法则并能正确计算是解答的关键．20.简算，并写出简算过程（1）14.15 4.75 1.85 2.25-+-（2）1217473155⎛⎫-÷+ ⎪⎝⎭（3）202.273 6.32022⨯-⨯【答案】（1）9（2）15（3）2022【解析】【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；（2）先计算除法，再去括号计算即可；（3）先对原式进行变形整理，使两个乘法算式中有相同的乘数2022，再利用乘法分配律计算即可．【小问1详解】原式()14.15 1.85 4.75 2.25=+-+167=-9=【小问2详解】原式1211547375⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭1254775⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭1254775=--415=-15=【小问3详解】原式20227.3 6.32022=⨯-⨯()20227.3 6.3=⨯-20221=⨯2022=【点睛】本题考查有理数的混合运算和简便计算，掌握乘法分配律，加法交换律，加法结合律和减法的性质是解题的关键．21.解方程（1）58.310.7x -=（2）()2 1.512.6x +=（3）12::493x =【答案】（1）195x =；（2）4.8x =（3）23x =【解析】【分析】（1）移项，合并，系数化为1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（3）根据内项之积等于外项之积求解即可．【小问1详解】解：58.310.7x -=58.310.7x =+519x =195x =【小问2详解】解：()2 1.512.6x +=2312.6x +=212.63x =-29.6x =4.8x =【小问3详解】解：12::493x =21439x =⨯2439x =4293x =÷23x =【点睛】本题考查了解一元一次方程和解比例，解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．四、解答题22.根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）请你根据图中A ，B （在−2，−3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；（2）在数轴上画出23-，4-，5，74并将它们按照从小到大的顺序排列；（3）A ，B 两点之间的距离为_______；（4）若C 点与A 点相距a 个单位长度（a ＞0），则C 点所表示的数为___________．【答案】（1）点A 表示1，点B 表示-2.5；（2）数轴见解析，按从小到大的顺序排列为：27434-<-<<5；（3）3.5；（4）1+a 或1-a ．【解析】【分析】（1）根据题意和数轴，即可写出A 、B 所表示的有理数；（2）先在数轴上标出几个有理数的位置，在数轴右侧的点表示的数比左侧的点表示的数大，据此即可排列；（3）根据数轴上两点间的距离公式计算即可；（4）分为点C 在点A 左侧和右侧讨论即可．【小问1详解】由数轴可知，点A 表示1，点B 表示-2.5；【小问2详解】23-，4-，5，74在数轴上的位置如图所示：按从小到大的顺序排列为：27434-<-<<5；【小问3详解】A ，B 两点之间的距离为：()1 2.51 2.5 3.5--=+=，故答案为：3.5；【小问4详解】若点C 在点A 右侧，则C 表示的数为：1+a ，若点C 在点A 左侧，则C 表示的数为：1-a ，∴C 表示的数为：1+a 或1-a ．故答案为：1+a 或1-a ．【点睛】本题考查有理数与数轴，有理数的大小比较，数轴上两点间的距离，解题的关键是注意数形结合思想的应用．23.把下列各数填入相应的大括号里：14-，2π，25，0，83，0.606006000…，0.618-，9-，0.38，35-整数集合{…}；负分数集合{…}；非正整数集合{…}；有理数集合{…}；无理数集合{…}．【答案】①25，0，9-；②14-，0.618-，35-；③0，9-；④14-，25，0，83，0.618-，9-，0.38，35-⑤2π，0.606006000….【解析】【分析】按实数的分类填写：实数分为有理数和无理数，有理数分为正有理数、0和负有理数，也可以分为整数和分数，据此填写即可．【详解】解：整数集合{25，0，9-，…}；负分数集合{14-，0.618-，35-，…}；非正整数集合{0，9-，…}；有理数集合{14-，25，0，83，0.618-，9-，0.38，35-，…}；无理数集合{2π，0.606006000…，…}．故答案为：①25，0，9-；②14-，0.618-，35-；③0，9-；④14-，25，0，83，0.618-，9-，0.38，35-；⑤2π，0.606006000….【点睛】此题考查实数的分类和有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．24.学校开展大课间活动，五（1）班有13的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少人？【答案】五（1）班共有36人【解析】【分析】设五（1）班共有x 人，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设五（1）班共有x 人，根据题意，得：13x +25%x +15=x ，512x =15x =36，答：五（1）班共有36人．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．25.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?【答案】①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分.【解析】【分析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．【详解】（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80-10=70分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，10名同学中，低于80分的所占的百分比是：510%100⨯=50%；（3）平均成绩为：80+（8-3+12-7-10-3-8+1+0+10）÷10=80分．26.已知数轴上的点A ，B 所对应的数分别为-2，6，点Q 是数轴上的动点，且对应的数为x ．（1）点Q 到点A 和点B 的距离和的最小值是；（2）若点Q 是线段AB 的中点，则x 的值是；（3）若点Q 到点A 和点B 的距离和是12，求x 的值．【答案】（1）8（2）4（3）8或-4【解析】【分析】（1）根据图可知，点Q 在在A ，B 两点之间时，点Q 到点A 和点B 的距离和最小即可求解；（2）若点Q 是线段AB 的中点，则根据中点为A ，B 两点的值相加除以2即可求解；（3）分两种情况讨论：若点Q 在点B 的右侧，若点Q 在点A 的左侧，根据题意列方程可得；【小问1详解】由图可知，点Q 在A ，B 两点之间时，点Q 到点A 和点B 的距离和最小，最小值是2+6=8；故答案为：8；【小问2详解】若点Q 是线段AB 的中点，则2642x -+==，故答案为：4；【小问3详解】分两种情况讨论：若点Q 在点B 的右侧，由题意可得x-6+x -（-2）=12．解得x =8．若点Q 在点A 的左侧，由题意可得6-x +（-2）-x =12．解得x =-4．综上所述，x 的值是8或-4．【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，数轴上两点的中点的表示，以及线段的和差计算；解题的关键是画出数轴，找等量关系，根据题意列方程．27.底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积．【答案】（45184π-）平方厘米【解析】【分析】利用圆面积公式和三角形的面积公式，由题意中等量关系：阴影部分面积=大圆面积+2个小半圆面积-三角形面积列算式求解即可．【详解】解：由题意，阴影部分面积为()()22162622662ππ⨯÷+⨯÷÷-⨯⨯99184ππ=+-45184π=-（平方厘米）．【点睛】本题考查三角形和圆的面积公式的运用，还考查了学生关于组合图形中阴影部分的算法，解答的关键是弄清楚阴影部分的面积是由哪些图形的面积和或差求解．28.小咏星期日上午8：00从家骑车到姥姥家，走的线路如图．已知去时与返回的速度比是4：5．（1）小咏什么时候到达姥姥家？（2）小咏在姥姥家玩了多长时间？（3）如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距多少米？【答案】（1）小咏8:40到达姥姥家；（2）小咏在姥姥家玩了1小时42分；（3）小咏家与姥姥家相距2400米．【解析】【分析】①要求小咏什么时候到达姥姥家，必须求出从家到姥姥家用的时间，由“已知去时与返回的速度比是4：5”可知，去的时间与返回的时间的比是5：4，观察图可知，同一段路返回的时间是用了10时30分−10时22分＝8分钟，所以去的那同一段路用了8÷4×5＝10分钟，即可求出姥姥家的时间；②用离开的时间减去到达的时间就是他在姥姥家玩的时间；③我们找出行驶300米的路程所用的时间是多少，然后求出去时的速度，再乘以去时的时间，就是小咏家与姥姥家路程．【小问1详解】解：（10时30分−10时22分）÷4×5，＝8÷4×5，＝10（分钟）8时30分＋10分＝8时40分，答：小咏8:40到达姥姥家．【小问2详解】10时22分−8时40分＝1小时42分；答：小咏在姥姥家玩了1小时42分．【小问3详解】由（1）得，8:40到姥姥家，即从家到姥姥家用了40分钟，由“已知去时与返回的速度比是4：5”可知，去的时间与返回的时间的比是5：4，∴返回用了40÷5×4=32（分钟），即到家的时间为：10时22分＋32分=10时54分，∵10：50的时候小咏在离家300米处，∴10时54分−10时50分=4（分钟），即回家时300米用了4分钟，返回的速度为：300÷4=75（米/分钟），∵返回时所用时间为32分钟，∴路程为：75×32＝2400（米）；答：如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距2400米．【点睛】本题考查了通过函数图象获取信息，运用时间的推算及行程问题的有关知识进行解答即可．。
【精品文档】江苏省无锡锡山区天一实验学校七年级(下)3月份月考数学试卷(原卷+解析)
2018-2019学年江苏省无锡市天一实验学校七年级(下)月考数学试卷(3月份)一、选择题1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是()A. B. C. D.2.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是()A.5cm、7cm、2cmB.7cm、13cm、10cmC.5cm、7cm、11cmD.5cm、10cm、13cm3.已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是()A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a4.如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A.①④B.②③C.①③D.①③④5.下列运算运用乘法公式不正确是()A.(x﹣y)2＝x2﹣2xy+y2B.(x+y)2＝x2+y2C.(x+y)(x﹣y)＝x2﹣y2D.(﹣x+y)(﹣x﹣y)＝x2﹣y26.下列说法正确的是()A.三角形的三条高至少有一条在三角形内B.直角三角形只有一条高C.三角形的角平分线其实就是角的平分线D.三角形角平分线、中线、高都在三角形的内部7.甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C地，且BC⊥AB，则B地在C地的()A.北偏东30°的方向上B.北偏西30°的方向上C.南偏东30°的方向上D.南偏西30°的方向上8.若a m＝8，a n＝16，则a m+n的值为()A.32B.64C.128D.2569.计算(6×10﹣3)(8×10﹣5)的结果是()A.4.8×10﹣9B.4.8×10﹣15C.4.8×10﹣8D.4.8×10﹣710.定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为()A.72m2n﹣45mn2B.72m2n+45mn2C.24m2n﹣15mn2D.24m2n+15mn2二、填空题11.计算：(﹣m)5•(﹣m)•m3＝____；(﹣xy)•(﹣2x2y)2＝_____．12.某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为____米．13.一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．14.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n＝_____．15.已知：，则．16.如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E直角，则∠1＝_____．17.使(x2+mx)(x2﹣5x+n)的乘积不含x3和x2，则m，n的值为_____．18.已知三项式9x2+1+是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是_____(写出一个所有你认为正确的答案)．19.填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB(已知)∴∠BHF＝_____．∵∠1＝∠ACB(已知)∴DE∥BC(_____)∴∠2＝∠BCD．(_____)∵∠2＝∠3(已知)∴∠3＝_____．(等量代换)∴CD∥_____．(内错角相等，两直线平行)∴∠BDC＝∠BHF＝90°(两直线平行，同位角相等)∴CD⊥AB．三、解答题20.计算：(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n(2)(m2)n•(mn)3÷m n﹣2(3)x(x2﹣x﹣1)(4)(﹣3a)2•a4+(﹣2a2)3(5)(﹣9)3×(﹣)3×()321.一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角．22.先化简，再求值：(a+b)(a﹣b)﹣a(2a+b)，其中，a＝，b＝1．23.已知a+b＝4，ab＝2，求下列各式的值：(1)(a﹣b)2(2)a2+b2．24.(1)已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值②求：24m﹣6n的值(2)已知2×8x×16＝223，求x的值．25.如图，在边长为1个单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：(1)画出△A′B′C′；(2)画出△ABC的高BD；(3)连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是____，线段AC扫过的图形的面积为_____．26.如图，已知△ABC．(1)若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是_____；(2)点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度数．27.如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数．2018-2019学年江苏省无锡市锡山区天一实验学校七年级(下)月考数学试卷(3月份)一、选择题1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】平移前后图形的形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等．【详解】A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．2.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是()A5cm、7cm、2cm B.7cm、13cm、10cmC.5cm、7cm、11cmD.5cm、10cm、13cm【答案】A【解析】试题分析：三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.A选项中5+2=7，则不能构成三角形.考点：三角形的三边关系3.已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是()A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案.【详解】因为a＝=312，b＝，c＝=315，所以，c>b>a故选C【点睛】本题考核知识点：幂的乘方.解题关键点：熟记幂的乘方公式.4.如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A.①④B.②③C.①③D.①③④【答案】D【解析】，；；，；，，，，，则符合题意的有，故选D．5.下列运算运用乘法公式不正确的是()A.(x﹣y)2＝x2﹣2xy+y2B.(x+y)2＝x2+y2C.(x+y)(x﹣y)＝x2﹣y2D.(﹣x+y)(﹣x﹣y)＝x2﹣y2【答案】B【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式对四个选项进行计算，即可得到答案．【详解】A、原式＝x2﹣2xy+y2，故本选项不符合题意；B、原式＝x2+2xy+y2，故本选项符合题意；C、原式＝x2﹣y2，故本选项不符合题意；D、原式＝x2﹣y2，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.6.下列说法正确的是()A.三角形的三条高至少有一条在三角形内B.直角三角形只有一条高C.三角形的角平分线其实就是角的平分线D.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部【答案】A【解析】【分析】根据三角形的中线，角平分线和高线的定义以及在三角形的位置对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、三角形的三条高至少有一条在三角形内，正确；B、直角三角形只有三条高，而题目中是只有一条高，错误；C、三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，错误；D、锐角三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部，但钝角三角形的高有的在外部，错误；故选A．【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记概念以及在三角形中的位置是解题的关键．7.甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C地，且BC⊥AB，则B地在C地的()A.北偏东30°的方向上B.北偏西30°的方向上C.南偏东30°的方向上D.南偏西30°的方向上【答案】C【解析】【分析】已知可得到△ABC是直角三角形，根据已知条件作图，可得∠2的度数，再由∠3＝∠2得出答案．【详解】解：∵∠1＝30°，BC⊥AB，∴∠4=30°，根据平行线定义：∠1+∠4=∠5=60°∴∠2=180°-90°-60°=30°又∵根据平行线的性质可知∠3＝∠2∴∠3＝∠2＝30°，∴B地在C地的南偏东30°的方向上，故选C．【点睛】此题考查了学生对方向角的理解及平行线的性质，在掌握方向角及平行线的性质的基础上，结合题目灵活运用是解题的关键．8.若a m＝8，a n＝16，则a m+n的值为()A.32B.64C.128D.256【答案】D【解析】试题分析：逆用同底数幂的乘法公式可得，再整体代入求值即可.当，时，，故选D.考点：代数式求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.9.计算(6×10﹣3)(8×10﹣5)的结果是()A.4.8×10﹣9B.4.8×10﹣15C.4.8×10﹣8D.4.8×10﹣7【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则对(6×10﹣3)(8×10﹣5)进行计算，即可求出答案．【详解】(6×10﹣3)(8×10﹣5)，＝48×10﹣8，＝4.8×10﹣7；故选D．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，熟悉并掌握同底数幂的乘法运算是解题的关键．10.定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×结果为()A.72m2n﹣45mn2B.72m2n+45mn2C.24m2n﹣15mn2D.24m2n+15mn2【答案】B【解析】根据题意得：原式=9mn×（8m+5n）=72m2n+45mn2．故选B．二、填空题11.计算：(﹣m)5•(﹣m)•m3＝____；(﹣xy)•(﹣2x2y)2＝_____．【答案】(1).m9(2).﹣4x5y3【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方即可求出答案．【详解】原式＝m5•m•m3＝m9，原式＝(﹣xy)•(4x4y2)＝﹣4x5y3，故答案为m9，﹣4x5y3.【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，属于基础题型．12.某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为____米．【答案】【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000056=5.6×10﹣5，故答案为5.6×10﹣5．13.一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．【答案】1800°【解析】试题分析：这个正多边形的边数为=12，所以这个正多边形的内角和为（12﹣2）×180°=1800°．故答案为1800°．考点：多边形内角与外角．14.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n＝_____．【答案】0.【解析】【分析】根据同底数幂乘法性质a m·a n=a m+n,将（﹣2）2n+1化成（-2）（﹣2）2n,再提公因式即可解题.【详解】解：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=（-2）（﹣2）2n+2•（﹣2）2n=（2-2）（﹣2）2n=0.【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算,提公因式,属于简单题,熟悉法则是解题关键.15.已知：，则．【答案】23【解析】试题分析：根据完全平方公式可得：，则=25－2=23．考点：完全平方公式的应用16.如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．【答案】【解析】【详解】试题分析：如图，过E作EF∥AB，根据平行于同一直线的两直线互相平行，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.17.使(x2+mx)(x2﹣5x+n)的乘积不含x3和x2，则m，n的值为_____．【答案】5；25【解析】【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加得x4+(m﹣5)x3+(n﹣5m)x2+mnx．不含某一项就是说这一项的系数为0，即m﹣5＝0，n﹣5m＝0，故可以得到答案.【详解】∵原式＝x4+(m﹣5)x3+(n﹣5m)x2+mnx，又∵乘积项中不含x3和x2项，∴m﹣5＝0，n﹣5m＝0，解得，m＝5，n＝25．故答案为5；25.【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．18.已知三项式9x2+1+是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是_____(写出一个所有你认为正确的答案)．【答案】±6x【解析】【分析】根据题干9x2+1+，利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【详解】∵9x2=（3x）2,1=12,∴可以添加±6x，故答案为6x或-6x(填一个即可)．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.19.填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB(已知)∴∠BHF＝_____．∵∠1＝∠ACB(已知)∴DE∥BC(_____)∴∠2＝∠BCD．(_____)∵∠2＝∠3(已知)∴∠3＝_____．(等量代换)∴CD∥_____．(内错角相等，两直线平行)∴∠BDC＝∠BHF＝90°(两直线平行，同位角相等)∴CD⊥AB．【答案】(1).90°(2).同位角相等，两直线平行(3).两直线平行，内错角相等(4).∠BCD (5).FH【解析】【分析】先根据垂直的定义得出∠BHF＝90°，再由∠1＝∠ACB得出DE∥BC，故可得出∠2＝∠BCD，根据∠2＝∠3得出∠3＝∠BCD，所以CD∥FH，由平行线的性质即可得出结论．【详解】证明：FH⊥AB(已知)，∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB(已知)，∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，∴∠2＝∠BCD．(两直线平行，内错角相等)．∵∠2＝∠3(已知)，∴∠3＝∠BCD(等量代换)，∴CD∥FH(同位角相等，两直线平行)，∴∠BDC＝∠BHF＝90°，(两直线平行，同位角相等)∴CD⊥AB．故答案为90°；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠BCD；FH．【点睛】本题考查的是平行线的判定和性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．三、解答题20.计算：(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n(2)(m2)n•(mn)3÷m n﹣2(3)x(x2﹣x﹣1)(4)(﹣3a)2•a4+(﹣2a2)3(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3【答案】(1)-7；(2)m n+5n3；(3)x3﹣x2﹣x；(4)a6；(5)8.【解析】【分析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；(2)根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题；(3)根据单项式乘多项式可以解答本题；(4)根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；(5)根据幂的乘方可以解答本题．【详解】(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n＝1﹣9+1＝﹣7；(2)(m2)n•(mn)3÷m n﹣2＝m2n•m3n3÷m n﹣2＝m n+5n3；(3)x(x2﹣x﹣1)＝x3﹣x2﹣x；(4)(﹣3a)2•a4+(﹣2a2)3＝9a2•a4+(﹣8a6)＝9a6+(﹣8a6)＝a6；(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3＝＝8．【点睛】本题考查整式的混合运算、幂的乘方、负整数指数幂等，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．21.一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角．【答案】这个角为67°．【解析】【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为(180°﹣x)，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】设这个角为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为(180°﹣x)，则(90°﹣x+180°﹣x)﹣×180°＝1°，x＝67°．答：这个角为67°．【点睛】此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出方程求解．22.先化简，再求值：(a+b)(a﹣b)﹣a(2a+b)，其中，a＝，b＝1．【答案】﹣a2﹣b2﹣ab；﹣．【解析】分析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝a2﹣b2﹣2a2﹣ab＝﹣a2﹣b2﹣ab，当a＝，b＝1时，原式＝﹣﹣1﹣＝﹣．【点睛】此题考查了整式的混合运算和化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.已知a+b＝4，ab＝2，求下列各式的值：(1)(a﹣b)2(2)a2+b2．【答案】(1)8；(2)12.【解析】【分析】结合题意a+b＝4，ab＝2，根据完全平方公式进行适当变形，即可求出答案．【详解】当a+b＝4，ab＝2时，(1)原式＝a2﹣2ab+b2＝a2+2ab+b2﹣4ab＝(a+b)2﹣4ab＝16﹣4×2＝8(2)原式＝a2+b2+2ab﹣2ab＝(a+b)2﹣2ab＝16﹣4＝12【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．24.(1)已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值②求：24m﹣6n的值(2)已知2×8x×16＝223，求x的值．【答案】（1）（2）x=6【解析】试题分析：（1）分别将4m，8n化为底数为2的形式，然后代入①②求解；（2）将8x化为23x，将16化为24，列出方程求出x的值．试题解析：（1）∵4m=a，8n=b，∴22m=a，23n=b，①22m+3n=22m•23n=ab；②24m-6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=；（2）∵2×8x×16=223，∴2×（23）x×24=223，∴2×23x×24=223，∴1+3x+4=23，解得：x=6．25.如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：(1)画出△A′B′C′；(2)画出△ABC的高BD；(3)连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是____，线段AC扫过的图形的面积为_____．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）平行且相等，10【解析】【分析】（1）根据平移的定义和性质作出点A、C平移后的对应点，顺次连接即可得；（2）根据三角形高的定义作图即可得；（3）根据平移变换性质可得：再利用割补法求出平行四边形的面积．【详解】（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；（2）如图所示，BD即为所求；（3）如图所示，AA'与CC'的关系是平行且相等，线段AC扫过的图形的面积为10×2﹣24×1﹣26×1=10．故答案平行且相等，10．【点睛】本题考查了平移变换以及平行四边形面积求法等知识，根据题意正确把握平移的性质是解题的关键．26.如图，已知△ABC．(1)若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是_____；(2)点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度数．【答案】（1）1＜BC＜9；（2）70°【解析】【分析】（1）根据三角形三边关系即可得；（2）由∠ACD=125°，求得∠ACB=55°，再由DE∥AC，求得∠BDE=55°，再根据三角形的内角和即可求得．【详解】（1）由已知得：5-4<BC<5+4，即1＜BC＜9；（2）∵∠ACD=125°，∴∠ACB=180°﹣∠ACD=55°，∵DE∥AC，∴∠BDE=∠ACB=55°，∵∠E=55°，∴∠B=180°﹣∠E﹣∠BDE=180°﹣55°﹣55°=70°．27.如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数．【答案】(1)证明见解析；(2)∠AED+∠D＝180°；(3)∠AEM=100°.【解析】【分析】(1)根据同位角相等，两直线平行，可证CE∥GF；(2)根据平行线的性质可得∠C＝∠FGD，根据等量关系可得∠FGD＝∠EFG，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠AED与∠D之间的数量关系；(3)根据对顶角相等可求∠DHG，根据三角形外角的性质可求∠CGF，根据平行线的性质可得∠C，∠AEC，再根据平角的定义可求∠AEM的度数．【详解】(1)∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF；(2)∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD，∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；(3)∵∠DHG＝∠EHF＝70°，∠D＝30°，∴∠CGF＝70°+30°＝100°，∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣100°＝80°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝80°，∴∠AEM＝180°﹣80°＝100°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，三角形外角的性质，平角的定义的综合运用，属于中等难度题目.。
苏科版数学七年级下册无锡市天一实验学校—第二学期
ED B C′ F CD ′ A 无锡市天一实验学校2013—2014学年度第二学期初一数学期中试卷 (2014·4)本试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上．．．．．．．．．．．．．考试时间为120分钟．试卷满分100分．一、选择题（本大题共10小题，每小题2.5分，共25分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案写在答题卷上相应的位置）1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 （ ▲ ）A ．a (x －y )＝ax －ayB ．x 2+2x +1＝x (x +2)+1C ．(x +1)(x +3)＝x 2+4x +3D ．x 3－x ＝x (x +1)(x －1)2．下列计算正确的是 （ ▲ ）A.232a a a +=B.236a a a ⋅=C.448(2)16a a =D.633()a a a -÷= 3.已知方程组2122x y x y k +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x y -=，则k 的值是 （ ▲ ） A ．1k =- B ．1k = C ．3k = D ．5k =4.若的值为，则y x y x 2254,32-== （ ▲ ） A.53 B.－2 C.35 D.56 5. 已知三角形三边长分别为3，x ，14，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ▲ ）A ．2B ．3C ．5D ．136.多边形剪去一个角后，多边形的外角和将 （ ▲ ）A ．减少180ºB ．不变C ．增大180ºD ．以上都有可能7. 实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 （ ▲ ）A ．c b c a ->-B ．c b c a +<+C ．bc ac >D ．b c b a <（第7题图） （第8题图） （第9题图）8．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （ ▲ ）A .70°B .65°C .50°D .25°9. 如图，△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，∠A=50°，P 是△ABC 内一点，且∠1=∠2，则∠BPC 等于 （ ▲ ）A.115°B.125°C.130°D.140°10． 不论x 、y 为何有理数，x 2+y 2-12x+4y+40的值均为 （ ▲ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．非负数二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置）11. 钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4．3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 ▲ 平方公里． 12．某人要买一件25元的商品，身上只带2元和5元两种人民币(数量足够)，而商店没有零钱，那么他付款的方式有 ▲ 种13．已知0222)21(,)21(,2,)2.0(-=-=-=-=--d c b a ，则比较a 、b 、c 、d 的 大小结果是 ▲ （按从小到大的顺序排列）14．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为 ▲ 度．向移动，则经过 ▲ S ，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24.（第14题图） （第15题图） （第17题图）16．我们规定一种运算： bc d a ad bc =-，例如3 5364524 6=⨯-⨯=-， -3462 4x x =+．按照这种运算规定，当x= ▲ 时， 1 x 30x-2 x-1x ++= 17．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第(n-1)个图形多 ▲ 枚棋子．18．已知：x-6y=5，那么x 2-6xy-30y 的值是 ▲三、解答题（本大题共9小题，共59分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算或化简：（本题9分，每小题3分)1 2 B AC E FD G (1) ()123041323--⎪⎭⎫ ⎝⎛--+- (2) ()()()34843222b a b a ⋅-+-（3）（-2a-b+3）(-2a +b+3)20．先化简，再求值：(2a ＋b )2－(3a －b )2＋5a (a －b )，其中11,105a b ==（本题4分) 21．解不等式：5（x ﹣2）+8＜6（x ﹣1）+7，并把它的解集在数轴上表示出来（本题4分)22．解方程组：（本题4分)4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩23．因式分解： （本题6分，每小题3分)（1）a a 163— （2） 22216)4(a a -+ 24．(本小题6分)如图，每个小正方形的边长为1个单位．(1) 画出△ABC 的AB 边上的中线CD ；(2) 画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1； (3) 图中AC 与A 1C 1的关系是： ；(4) 找出图中能使S △ABC ＝S △ABQ 的所有格点Q ． (分别用Q 1、Q 2、……分别表示) 25．（本题6分)如图，在ΔABC 中，∠1＝∠2，点E 、F 、G分别在BC 、AB 、AC 上且EF ⊥AB ，DG ∥BC ，请判断CD 与AB 的 位置关系，并说明理由。
无锡市天一实验学校2018-2019学年七年级下数学期中试卷
EDBC′ FCD ′A无锡市天一实验学校2019—2019学年度第二学期初一数学期中试卷 (2019·4)本试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上．．．．．．．．．．．．．考试时间为120分钟．试卷满分100分．一、选择题（本大题共10小题，每小题2.5分，共25分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案写在答题卷上相应的位置）1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 （ ▲ ） A ．a (x －y )＝ax －ayB ．x 2+2x +1＝x (x +2)+1C ．(x +1)(x +3)＝x 2+4x +3D ．x 3－x ＝x (x +1)(x －1)2．下列计算正确的是 （ ▲ ）A.232a a a +=B.236a a a ⋅= C.448(2)16a a = D.633()a a a -÷=3.已知方程组2122x y x y k +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x y -=，则k 的值是 （ ▲ ）A ．1k =-B ．1k =C ．3k =D ．5k = 4.若的值为，则yx yx2254,32-== （ ▲ ）A.53 B.－2 C.35 D.56 5. 已知三角形三边长分别为3，x ，14，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ▲ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．136.多边形剪去一个角后，多边形的外角和将 （ ▲ ） A ．减少180º B ．不变 C ．增大180º D ．以上都有可能7. 实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 （ ▲ ） A ．c b c a ->- B ．c b c a +<+ C ．bc ac > D ．bc b a <（第7题图） （第8题图） （第9题图） 8．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （ ▲ ） A .70° B .65° C .50° D .25° 9. 如图，△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，∠A=50°，P 是△ABC 内一点，且∠1=∠2，则∠BPC 等于 （ ▲ ） A.115° B.125° C.130° D.140°10． 不论x 、y 为何有理数，x 2+y 2-12x+4y+40的值均为 （ ▲ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．非负数二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置） 11. 钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4．3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 ▲ 平方公里．12．某人要买一件25元的商品，身上只带2元和5元两种人民币(数量足够)，而商店没有零钱，那么他付款的方式有 ▲ 种13．已知0222)21(,)21(,2,)2.0(-=-=-=-=--d c b a ，则比较a 、b 、c 、d 的 大小结方向移动，则经过 ▲ S ，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24.（第14题图） （第15题图） （第17题图） 16．我们规定一种运算：bc da ad bc =-，例如3 5364524 6=⨯-⨯=-， -3462 4x x =+．按照这种运算规定，当x= ▲ 时，1 x 30x-2 x-1x ++=17．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第(n-1)个图形多 ▲ 枚棋子． 18．已知：x-6y=5，那么x 2-6xy-30y 的值是 ▲三、解答题（本大题共9小题，共59分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算或化简：（本题9分，每小题3分)12 B AC EFD G(1) ()12341323--⎪⎭⎫⎝⎛--+- (2) ()()()34843222b a b a ⋅-+-（3）（-2a-b+3）(-2a +b+3)20．先化简，再求值：(2a ＋b )2－(3a －b )2＋5a (a －b )，其中11,105a b ==（本题4分) 21．解不等式：5（x ﹣2）+8＜6（x ﹣1）+7，并把它的解集在数轴上表示出来（本题4分) 22．解方程组：（本题4分)4(1)3(1)2223x y y x y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩23．因式分解： （本题6分，每小题3分)（1）a a 163— （2） 22216)4(a a -+24．(本小题6分)如图，每个小正方形的边长为1个单位． (1) 画出△ABC 的AB 边上的中线CD ；(2) 画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；(3) 图中AC 与A 1C 1的关系是： ；(4) 找出图中能使S △ABC ＝S △ABQ 的所有格点Q ． (分别用Q 1、Q 2、……分别表示) 25．（本题6分)如图，在ΔA BC 中，∠1＝∠2，点E 、F 、G分别在BC 、AB 、AC 上且EF ⊥AB ，DG ∥BC ，请判断CD 与AB 的位置关系，并说明理由。
江苏省2023年七年级下学期第二次质量检测数学试卷
江苏省七年级下学期第二次质量检测数学试卷一、选择题1.下列方程是一元一次方程的是( )A.3412x x +=-B.220x x +-=C.235x y -=D.67x y=- 2、一元一次方程1143x =的解是( ) A.13x = B.112x = C.43x = D.34x =3. 若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为( )A. 1- B ．0 C. 1 D.134.去年某市有1530人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有62名考生达到优秀，那么该市约有多少名考生达到优秀（ ）A 、500名B 、475名C 、450名D 、400名 5.不等式26x ≤的解集为( )A ．3x ≥B ． 3x ≤C ． 13x ≥D ． 13x ≤6. 某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（ ） A ． 这1000名考生是总体的一个样本 B ． 本调查是全面调查C ． 7万名考生是总体D ． 每位考生的数学成绩是个体7.由方程组213x m y m +=⎧⎨-=⎩可得出x 与y 关系是( )A.24x y +=B.24x y -=C.24x y +=-D.24x y -=- 8.下列变形中不正确的是( )A.若13x -=，则4x =B.若313x x -=+，则213x -=C.若2x =，则2x =D.若584x x +=，则548x x -=9.已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>bx ax D ．⎩⎨⎧<->b x a x10.若0a b，则下列不等式不一定．．．成立的是( ) A ．acbc B ．a c b c C ．11a bD ．2ab b11. 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是( )A ．50%80%240x ⨯= B.()150%80%240x +⨯= C.24050%80%x ⨯⨯= D. ()150%24080%x +=⨯ 二、填空题三．解答题 19.解方程组31328x y x y +=-⎧⎨-=⎩ ①， ②．20.解不等式121334>--+x x21.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．()11338312x x x x -+⎧+⎪⎨⎪--<-⎩≥①②22.若()3252k +的值不大于51k -的值，求k 的取值范围。
无锡市天一实验学校七年级第二次阶段测试初一数学
无锡市天一实验学校初一数学第二次阶段测试考试时间：120分钟 满分：100分 出卷：初一备课组2008年12月一、填空题（第１～１４题，每空１分，第１５～１８题，每空２分，共２８分） １．方程23x -=-的解是 .２．下列各式中①236x y -=；②2430x x --=；③2(3)53x x +=-；④013=+x；⑤34(25)x x --，是一元一次方程的有 . (填序号)３．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是0.5；②方程的解是2；这样的方程是 .４．木工在打墨线时，往往先在木头上确定两点，然后拉紧，提起墨绳一松手便弹出一条墨线，其道理是 .５．比较下列角度的大小：18°15′ 18.15°（填“>”,“<”或“=”） ６．平面上有任意三点，过其中两点能画直线条数是 .７．如果某个几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同的图形，则该几何体可能是 .（写一个满足条件的几何体即可）８．在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长度是 cm.９．１周角＝ °，1°= ′= ″,22°32′16″-3°20′24″= . 10．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________．11．正方体有______条棱；若一个正方体所有棱的和是36cm ，则这个正方体的体积是______cm 3．12．如右上图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，那么这些相同的小正方体的个数最多 个，最少＿＿＿＿＿个．13．如右图，OA ⊥OB, ∠BOC=300, OD 平分∠AOC ，则∠BOD= 。
第12题左视图主视图14．在同一平面中，用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形至少要 个游戏棒，那么在空间．．搭4个大小一样的等边三角形至少要 个游戏棒。
2024年江苏省无锡市天一实验学校中考二模数学试题(原卷版)
2023-2024学年第二学期适应性练习初三数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1. 5的相反数是（ ）A. B. 5 C. D. 2. 全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，2023年完成造林约3990000公顷.用科学记数法表示3990000是（ ）A. B. C. D. 3.分式中x 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 正五边形的每一个外角是（ ）A. B. C. D. 6. 整数a 满足 则a 的值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 圆锥的展开图的面积为，圆锥母线与底面圆的半径之比为，则母线长为（ ）．A. 10B. 20C.D. 8. 如图，是等边三角形，点P 是边上的一个动点，点P 关于的对称点分别为，，连接，，，点P 从点A 运动到点B 的过程中，的面积变化情况为（ ）A. 保持不变 B. 一直变小 C. 先变大再变小 D. 先变小再变大9. 若，，三点在同一函数图像上，则该函数图像可能是（ ）155-15-73.9910⨯60.39910⨯63.9910⨯70.39910⨯11x-1x ≠1x ≠-1x ≤-1x ≤2221a a -=()224ab ab =235a a a ⋅=842a a a ÷=360︒108︒40︒72︒a <<2200πcm 2:1cm AOB AB ,OA OB 1P 2P 1OP 2OP 12PP 12OPP()4,2A m --()2,B m -()2,C mA. B. C. D.10. 如图，在平面直角坐标系中，，B 为x 轴正半轴上动点，以为边在第一象限内作使得，，连接，则长的最大值为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11. 因式分解：______．12. 若x ，y 满足方程组，则______．13. 抛物线与y 轴交点的坐标为______．14. 若关于的一元二次方程的一个根为1，则另一个根为______．15. 如图，平行于y 轴的直尺（部分）与反比例函数的图象交于A ，C 两点，与x 轴交于B ，D 两点，连结，点A ，B 对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度，，则点C 的坐标是_________．16. 一次函数图象经过点，当时，，则k 值可以是___________．（写出一个即可）17. 如图，在四边形中，，，，点为的中点，射线交的的()0,4A AB ABC 90BAC ∠=︒12ABC S =△OC OC 3m m -=232323x y x y +=⎧⎨+=⎩x y +=()212y x =-+x 220x x k +-=(0)m y x x=>AC 2BD =2OB =y kx b =+()1,12x =59y <<ABCD AD BC ∥90A ∠=︒BD BC =E CD BE AD的延长线于点，连接．若，，求的长为______．18. 如图，在中，，将沿翻折得到，若经过的内心I ，则的长为______．三、解答题．（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （1）计算：；（2）化简：．20. （1）解方程：；（2）解不等式组：．21. 如图，已知为平行四边形的对角线上的两点，且．（1）求证：；（2）若，求证：四边形为矩形．22. 为了解学生对校园安全知识的掌握情况，现从九年级随机选取甲、乙两组各20名同学组织一次测试，并对本次测试成绩（满分为分）进行统计学处理：【收集数据】甲组名同学的成绩统计数据：（单位：分）.F CF 1AD =2CF =BF ABCD Y 3,5AB AD ==ABD △BD A BD ' A D 'CBD △DI ()02cos 45π33︒---()()()2222x y x y x x y +---2111x x x =+++()312213a a a ⎧+->⎨-≤⎩E F 、ABCD BE DF =ABE CDF △≌△90AEC ∠=︒AECF 1002087906077928356768571乙组名同学中成绩在分之间数据：（满分为分，得分用x 表示，单位：分）【整理数据】（得分用表示）（1）完成下表分数/班级甲班（人数）乙班（人数） 【分析数据】请回答下列问题：（2）填空：平均分中位数众数甲班 乙班 （3）若成绩不低于分为优秀，请以甲组、乙组共人为样本估计全年级人中优秀人数为多少？23. 如图，在电路AB 中，有三个开关：S 1、S 2、S 3．（1）当开关S 1已经是闭合状态时，开关S 2、S 3的断开与闭合是随机的，电路AB 能正常工作的概率是 ；（2）若三个开关S1、S2、S 3的断开与闭合都是随机的，求电路AB 能正常工作的概率．24. 尺规作图在中，，，若点D 是斜边上一个动点，点K 在上，点B 、点D 、点K 组成的三角形为等腰三角形，95959068788068958581207080x ≤<100707275767678787879x 060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤1346611480.682=a 80.35b =7880401600Rt ABC △90ACB ∠=︒6,9AC BC ==AB BC（1）连接，使，请用尺规作图方法，作出点K ，点D 的具体位置．（2）在（1）的条件下，求此时的面积．25. 如图，在一块长为，宽为矩形地面上，要修建两条同样宽且互相垂直的平行四边形道路，平行四边形道路与矩形边所夹锐角，剩余部分（图中①②③④部分）种上草坪，使草坪面积为，求图中x 的值．26. 如图，四边形为正方形，点E 为中点，连接，将纸片折叠，使点C 落在上的点G 处，折痕为；展平后进行第二次折叠，使落在上，上的点H 与点G 重合，折痕为，展平后进行第三次折叠，使点A 落在上点Q 处，折痕为．（1）写出和的关系，并说明理由．（2）求证：H 为的黄金分割点．（3）以下结论：①P 是的黄金分割点；②P ，Q ，I 三点共线；③，正确的是______（请在横线上填写序号）27. 如图，为的直径，点C 是上任意一点，过点C 作于G ，交于D ，，连接．分别交于F 、H．的的,CD KD CD DK ⊥BDK 22m 17m 160∠=︒2299m ABCD CD BE BE EF BC BE BC BI BE BP EF PB BC AD DE EQ PQ +=AB O O CD AB ⊥O AC EC=AE CD BC 、（1）如图1，求证：．（2）如图1，若，，求的长．（3）当点C 在圆上运动的过程中，试判断之间的数量关系，并说明理由．28. 如图，一次函数与二次函数的图像交于A 、D 两点（点A 在点D 左侧），与二次函数的图象交于B 、C 两点（点B 在点C 左侧）．（1）如图1，若，，请求出的值．（2）如图1，若，点B 与A 横坐标之差为1，试探究的值是否为定值？如果是，请求出这个比值：如果不是，请说明理由．（3）如图2，若，求的值．AF CF =4AG =3tan 4EAB ∠=EH AG BG BE 、、()0,0y mx n m n =+≠>2y x =22y x =1m =1n =:AB CD 1m =:AB CD :2AB CD =:BC AD。
江苏省无锡市天一实验学校2022-2023学年七年级下学期5月作业检查数学试卷及答案
2023年05月初一数学作业检查（考试时间：100分钟总分：120分）一．选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列是一元一次不等式的是（）A ．11>+xx B ．3x +2C ．2x ＞x ﹣1D ．x 2﹣2＜12．下列句子中，是命题的是（）A.明天可能是晴天 B.a 、b 这两条直线平行吗？C.过一点画已知直线的垂线 D.直角三角形两锐角互补3．不等式﹣3（x ﹣2）≥0的解集在数轴上表示为（）A ． B.C ． D.4．若b ＜a ，则下列等式一定成立的是（）A ．-2b<-2aB ．b+5<a+5C ．33ab >D ．5b>5a5．下列命题中，是真命题的是（）A ．若两个角的和为180°，则这两个角互补B ．有两个锐角的三角形是直角三角形C ．同号的两个数的和一定是正数D ．不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向不变6．如图，已知△ABC 中，DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，其中∠AED ＝50°，则∠EDC 的度数是（）A ．10°B ．20°C ．25°D ．30°7．若一艘轮船沿江水顺流航行120km 用时少于3小时，它沿江水逆流航行60km 也用时少于3小时，设这艘轮船在静水中的航速为x km /h ，江水的流速为y km /h ，则根据题意可列不等式组为（）A ．⎩⎨⎧<-<+6031203y x y x B ．⎪⎩⎪⎨⎧>+>-120)(360)(3y x y x C ．⎩⎨⎧>->+120)(360)(3y x y x D ．⎩⎨⎧>+>-6031203y x y x8．一个三角形的3边长分别是x cm 、（3x ﹣3）cm 、（x +2）cm ，它的周长不超过39cm ．则x 的取值范围是（）A ．1＜x ＜5B ．5＜x ≤8C ．＜x ≤8D ．＜x ＜59．若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围为（）A ．m>1B ．m ≥1C ．m ＜1D ．m ≤110．甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有2、3、4、5、6五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大。
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无锡市天一实验学校初一数学第二次阶段测试考试时间：120分钟满分：100分出卷：初一备课组
2008年12月一、填空题（第１～１４题，每空１分，第１５～１８题，每空２分，共２８分）
１．方程的解是.
２．下列各式中①；②；③；
④；⑤，是一元一次方程的
有 . (填序号)
３．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是0.5；②方程的解是2；这样的方程是.
４．木工在打墨线时，往往先在木头上确定两点，然后拉紧，提起墨绳一松手便弹出一条墨线，其道理是 .
５．比较下列角度的大小：18°15′18.15°（填“>”,“<”或“=”）
６．平面上有任意三点，过其中两点能画直线条数是.
７．如果某个几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同的图形，则该几何体可能是.（写一个满足条件的几何体即可）
８．在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，则线段OB的长度是cm.
９．１周角＝°，1°= ′=″,22°32′16″-3°20′24″= .
10．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________．
11．正方体有______条棱；
若一个正方体所有棱的和是36cm，则
这个正方体的体积是______cm3．
12．如右上图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，那么这些相同的小正方体的个数最多个，最少＿＿＿＿＿个．
13．如右图，OA⊥OB, ∠BOC=300, OD平分∠AOC，则∠BOD= 。
14．在同一平面中，用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形至少要 个游戏棒，那么在空间．．搭4个大小一样的等边三角形至少要 个游戏棒。
.
15．已知，B 是线段AD 上一点，C 是线段AD 的中点，若AD=10，BC=3，则AB=________.
16．如果关于的方程2+1=3和方程的解相同，那么
的值为________.
17．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，
小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图
如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是__________．
18．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm ）， 则其俯视图的面积是 cm 2
．
二、选择题（每题2分，共16分）
3
2
4 4
（第18题）
信
智礼义
仁孝
1．沿图1中的虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 【 】
A B C D
图1
2．下列所示的四个图形中，能用
三种方法表示同一
个角的图
形是
【 】
3．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正
方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是
1
1
1
1
D
B A
C
B
A O
B
A O
O O
B A D
C
B
A
【】
A B C D
4．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，
如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如
果设还要租x辆客车，可列方程为【】
A、44x－328=64
B、44x+64=328
C、328+44x=64
D、．328+64=44x
5.下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：
将它们按时间先后顺
序进行排列，正确的
是
【】
A、③④②①
B、②④③①
C、③④①②
D、③①②④
6．右边几何体的左视图是
南
西
东
北
50
【 】
7．如右图，用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验。
已知支点到直尺左右
两端的距离分别为, ，通过实验可得如下结论：左端棋子数×=右端棋子数×，直尺就能平衡。
现在已知=10厘米并且左端放了4枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡？ 【 】
A 、8枚
B 、4枚
C 、2枚
D 、1枚
8．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500
（如图），把这枚指针按逆时
针方向旋转90 º，则结果指针的指向
【 】
A 、南偏东50º
B 、西偏北50º
C 、南偏东40º
D 、东南方向
A
B C D
三、解下列方程（每题４分，共16分）
(1) (2)
(3) (4)
四、解答题（共40分）
1．已知水渠l的两侧分别有两个村庄A,B,现要在水渠上修一
个水站，分别向A,B两个村庄送水，使得Ａ村到水渠的距离与Ｂ村到水渠的距离之和最小，请找出水站的位置Ｈ，并说明理由。
（4分）
2．如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，（1）填写下表（8分）
点的个数所得线段的条数所得射线的条数
1
2
3
4
（2）在直线上取n个点，可以得到_________条射线，__________条线段。
（２分）
3．为何值时，代数式与代数式相等？（4分）
4．如图线段AB上有一任意点C，点M是线段AC的中点，点N 是线段BC的中点，当AB=6cm时，
（１）求线段MN的长。
(3分)
(２)当Ｃ在AB延长线上时，其他条件不变，求线段MN的长。
（3分）
5．甲、乙两地相距560km，A车从甲地开往乙地，每小时行80km；B车从乙地开往甲地，每小时行60km。
（1）若两车同时出发，多长时间相遇？（4分）
（2）如果A车行了1.5h后B车才出发，B车出发后多长时间与A车相遇？（４分）
6．无锡市天一实验组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。
（1）两同学向公司经理了解租车的价格。
公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。
”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”（4分）
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经
济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。
（4分）。