人教版四年级下册数学第五单元教学设计

人教版四年级下册数学第五单元教学设计

【单元分析】

“多边形的面积”单元的教学内容包括：

1．探索平行四边形、三角形、梯形面积公式；

2．计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积。

探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式是《数学课程标准》空间与图形领域里测量的重要目标之一。《数学课程标准》的具体要求是：利用方格纸或割补的方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。与原来的《修订大纲》比，突出了探索性。因此，与过去的教材相比，教材在设计思想上有了较大的改变，即变过去只重公式计算为重视公式的推导过程和数学思想方法的渗透；变过去重教师讲解为学生的自主探索、自己建构数学知识。本课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的空间观念。

平行四边形、三角形和梯形面积的计算，是在学生掌握了这些图形的特征以及第五册长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是六年级进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。平行四边形面积公式的推导将借助长方形面积的计算，而三角形面积、梯形面积的推导都将借助前一图形面积计算，前后知识联系非常紧密。在这三种平面图形面积计算的探究中，“转化”的数学思想得以充分渗透，这种数学思想也将为学生在六年级圆面积和立体图形表面积的学习打下基础。“转化”思想的体验需要学生在数、剪、拼、摆等充分的操作活动中得到，进而促使学生调整自己的认知结构。“操作”是本单元教

学的重要环节。到这一单元结束，多边形面积的计算在第二学段就基本学完。

组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，由义务教育教材的选学内容设定为本教材的必学内容，其好处在于学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。

【教材编排特点】

其一，加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。

教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序：

基础：长方形面积计算；

线索：图形之间的内在联系；

基本方法：未知向已知转化。

其二，让学生经历自主探索的过程。

各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。例如：

平行四边形面积：数方格→转化为一个长方形推导；

三角形的面积：直接要求转化为已学过的图形推导；

梯形面积：综合运用学过的方法推导。

其三，注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。

形式多：应用问题、变式题、用间接条件求面积、画一画、分一分、思考题；

探索：自己想办法求出图形的面积。

题目的选材贴近生活，与传统教材相比，更容易使学生感受到数学与生活的联系。而且，操作性的习题对发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力起到推波助澜的作用。

另外，本单元还安排了两个“你知道吗？”，介绍我国古代数学著作和数学家对平面图形面积的推导和计算方法，丰富了学生对我国数学史的认识。

【学情分析】

（1）学生有学习新知的知识基础。在学习本单元知识之前，学生在第一学段认识掌握了这几种平面图形的特征，长方形的面积计算已经了然于心，数方格确定面积的方法也已经掌握。这对于新知的学习拥有了很强的知识基础。

（2）五年级学生的自主学习意识已初步形成，对于问题的探索会更加投入。因此，在操作中会积极探讨推导面积公式的多种途径与方法，能在教师的有效引导下从不同的途径和角度思考问题。

（3）对可能会出现的典型困难，用语言表述整个操作过程，会因学生个体的差异而呈现不同水平的表述。

【单元教学目标】

1.利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

3.培养学生变换和转化的思想方法。

【单元教学重点难点】

教学重点：引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。

教学难点：三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程。

第一课时平行四边形的面积计算

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》P79-81。

教学目标:

1.知识目标：使学生理解平行四边形的面积公式，并会应用公式正确计算平行四边形的面积。

2.能力目标：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：把平行四边形转化学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。

教学准备：

每小组一套平行四边形纸片、每人一把剪刀，多媒体课件。

教学过程：

教学内容

设计意图

一、创设情境，设疑导入

1．出示主题图

请学生观察主题图并思考：你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？（学生作答，教师随即提问“长方形的面积计算公式是什么？”）2.出示80页“两个花坛图”，设疑：请观察这两个花坛，哪一个大呢？

引导学生分析，比较它们的大小需要知道它们的面积。

3.导题：根据长方形的面积=长×宽（板书），可以得出长方形花坛的面积，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。（板书课题）激发学生的思维，制造认知冲突。

由已知到未知，即由旧知识引入新知识，引导学生进行类推，掌握新概念。这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。“平行四边形的面积”这一内容，与长方形面积的计算有着密切的联系，适合用这一途径进行教学。