【真题】2019年重庆特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版

【特岗真题】2019年江西省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版

2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。

2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定2．给出下面四个命题，其中真命题的个数有（）（1）平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧；（2）90°的圆周角所对的弦是直径；（3）在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的度数的两倍；（4）如上图，顺次连接圆的任意两条直径的端点，所得的四边形一定是矩形．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，点A、B、C都是圆O上的点，在四边形ABCO中，∠AOC＝140°，则∠B的度数为（）A．110°B．70°C．140°D．100°4．2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34200000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，将数34200000用科学记数法表示为( )A．80.34210⨯B．73.4210⨯C．83.4210⨯D．634.210⨯5．坐标平面上有一个轴对称图形，5(3)2A-，、11(3)2B-，两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点C（﹣2，﹣9），则C的对称点坐标为何（）A ．（﹣2，1）B ．3(2)2--，C ．392⎛⎫-- ⎪⎝⎭，D ．（8，﹣9）6．如图：二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象所示，下列结论中：①abc ＞0；②2a+b ＝0；③当m ≠1时，a+b ＞am 2+bm ；④a ﹣b+c ＞0；⑤若ax 12+bx 1＝ax 22+bx 2，且x 1≠x 2，则x 1+x 2＝2，正确的个数为（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．《流浪地球》作为第一部中国自己的科幻大片，票房已破46亿元（4600000000元），4600000000用科学记数法表示为（）A ．84610⨯B ．84.610⨯C ．90.4610⨯D ．94.610⨯8．《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，他原本是一位商人，经商之便搜集各地算书和文字方面的书籍，编成首首的歌谣口诀，将枯燥的数学问题化成美妙的诗歌，读来朗朗上口，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多酵酒几多醇？”这首诗是说，好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人，如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x 瓶，薄酒y 瓶．根据题意，可列方程组为（）A ．193333x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．193333x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．193333x y y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．19333x y x y +=⎧⎨+=⎩9．《庄子》一书里有：“一尺之棰（木棍），日取其半，万世不竭（尽，完）”这句话可以用数学符号表示：1＝23111++222+…+12n +…；也可以用图形表示．上述研究问题的过程中体现的主要数学思想是（）。

2019下半年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力真题及答案

2019下半年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力真题及答案每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)参考答案：B参考答案：D参考答案：D参考答案：A参考答案：C参考答案：B7.在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是()A.全等B.平移C.相似D.对称参考答案：D8.学生是数学研究的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是()A.组织者B.引导者C.合作者D.指挥者参考答案：D二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)参考答案：(2)以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。

参考答案：参考解析：11、一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。

每次掏出1个球，求最多取到3个白球的几率。

参考答案：参考解析：12.简述研究中学多少问题的三种主要办法。

[答案要点]研究中学几何问题的方法主要数形结合、化归思想、变换思想。

中学多少数学是-门比力笼统的学科，包括的空间和数目的干系，数形结合能够帮助学生将两者相互转化，使笼统的知识更便于了解研究。

在中学多少研究中，数形结合的思想具有重要的作用，教师在教学中应用数形结合思想，能够将多少图形用代数的形式表示，并利用代数方式解决多少问题。

例如，按照多少性质，建立只限于平面的代数方程，或是按照代数方程，确定点、线、面三者之间干系。

数形结合将多少图形与代数公式密切的联系在一同，利用代数语言将多少问题简化，使学生更容易解决问题，是多少教学中的核心机想办法。

化归思想是数学中普遍运用的一种思想，在中学几何教学中，教师常运用这一思想，基本的运用方法就是将几何问题转化为代数问题，利用代数知识将问题解决后，再返回到几何中。

或是在对空间曲面进行研究时，将复杂的空间几何图形转化为学生熟悉的平面曲线，便于学生理解和解决。

【必备】2019年四川省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版

2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。

2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放．若∠EMB=75°，则∠PNM度数是（）A．45°B．25°C．30°D．20°3．如图所示是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．4．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A ．112°B ．110°C ．108°D ．106°5．如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DE AB ⊥，垂足为E ，若7ABC S ∆=，2DE =，4AB =，则AC 的长为（）A ．6B ．5C ．4D ．36．下列运算正确的是（）A ．a 2 + a 3 = a 5B ．（- b 2）3 =— b 6C ．2x ∙ 2x 2 = 2x 3D ．（m —n ）2 = m 2 — n 2 7．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++(m 是常数，且0m ≠)的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．8．如图，一次函数y 1＝ax+b 图象和反比例函数y 2＝k x图象交于A(1，2)，B(﹣2，﹣1)两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是( )。

【真题】2017年重庆特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版

2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。

2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．已知1=a ，b 是2的相反数，则+a b 的值为( ) A ．-3B ．-1C ．-1或-3D ．1或-32．若x 是2的相反数，|y|=3，则12y x -的值是（） A ．﹣2B ．4C ．2或﹣4D ．﹣2或43．下列图标中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．已知 A （x 1,y 1）B （x 2,y 2）在正比例函数上 y = — x 的图像上，若y 1 < y 2，则x 1与x 2的关系为（） A ．x 1 > x 2B ．x 1 = x 2C ．x 1 < x 2D ．无法确定5．一元二次方程-x 2+2x=0的根为（） A ．2-B ．0，2C ．0，2-D ．26．如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A ．9B ．8C ．7D ．67．13-的绝对值是A ．3B ．3-C ．13D ．13-8．如图，如果从半径为8cm 的图形纸片剪去14圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A ．6cmB ．47cmC ．27 cmD ．8cm9．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A ．c ＞0B ．2a+b=0C ．b 2﹣4ac ＞0D ．a ﹣b+c ＞010．若点1(3,)y -，2(1,)y -，3(2,)y 都是反比例函数3y x=图象上的点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）A ．123y y y <<B ．132y y y <<C ．213y y y <<D ．231y y y <<11．12月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（） A ．0.26×103B ．2.6×103C ．0.26×104D ．2.6×10412．在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，P 是BD 上一动点，过P 作EF ∥AC ，分别交正方形的两条边于点E ，F ．设BP ＝x ，△OEF 的面积为y ，则能反映y 与x 之间关系的图象为（）A ．B ．。

【数学】2019年四川省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版

2016-2019 年全国特岗教师招聘
初中数学真题卷Leabharlann 温馨提示：本套试卷收录 2016-2019 特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。2020 年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：
（）
3
A．abc＜0
B．b2﹣4ac＜0 C．a﹣b+c＜0
D．2a+b＝0
12．下列运算正确的是（）
A．a2+a2＝a4 C．2x•2x2＝2x3
B．（﹣b2）3＝﹣b6 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2
13．在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随
机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次摸出的小球的标
A．调查某班学生的身高情况,适采用抽样训查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合采用全面调查
C．小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的率是 1
D．“若 m, n 互为相反数,则 m n 0 ”,这一事件是必然事件
8．四个实数﹣ 2 ，1，0，﹣2.5 中，最小的实数是（） 3
A．﹣ 2 3
B．1
9．下列运算正确的是（）
C．0
D．﹣2.5
A．a2•a3=a6
B．（a2）3=a6
C．a6÷a2=a3
D．2﹣3=﹣6
10．在△ABC 中，AB=10，AC=2 10 ，BC 边上的高 AD=6，则另一边 BC 等于
（）

初中数学特岗教师考试真题及答案

初中数学特岗教师考试真题及答案篇一：哎呀呀，我只是个小学生，初中数学特岗教师考试真题及答案对我来说太难懂啦！我都还没上初中呢，哪里知道这些呀！不过我想，那些准备参加初中数学特岗教师考试的大哥哥大姐姐们，面对这些真题的时候，是不是就像我们在期末考试前紧张地复习一样呢？他们是不是也会抓耳挠腮，绞尽脑汁地思考那些难题呀？我猜真题里肯定有各种各样奇怪的数学题，什么函数啦，几何图形啦，还有一堆让人头疼的算式。

说不定有这样的题目：“如果一个三角形的三条边分别是3 厘米、4 厘米和5 厘米，那它是直角三角形吗？” 这得多难想啊！还有答案，那些正确的答案就像是一把把神秘的钥匙，只有找到了才能打开难题的大门。

可是要找到这些钥匙可不容易，得费好大的劲儿呢！大哥哥大姐姐们在准备考试的时候，是不是每天都泡在书堆里，不停地做题、背诵公式？他们是不是会互相讨论，“哎呀，这道题你会做吗？”“这道题的答案到底是什么呀？”我觉得他们就像在知识的海洋里拼命游泳的人，努力地朝着岸边游去。

这考试真题和答案，就是他们前进路上的风浪和灯塔。

不管怎么样，我希望参加考试的大哥哥大姐姐们都能顺利通过，拿到好成绩，成为优秀的老师，以后教我们更多有趣的知识！篇二：哎呀呀，我是个小学生，对初中数学特岗教师考试真题及答案可不懂呀！初中数学对我来说就像天上的星星，遥远又神秘。

我现在每天还在和加减乘除打交道呢，什么一元一次方程都觉得好难好难啦！初中数学特岗教师考试的真题，那得是多高深的知识呀？我就好奇，初中数学特岗教师得懂多少东西才能通过考试呀？是不是要像孙悟空一样，有七十二变的本事，啥数学难题都能轻松解决？说不定他们考试的时候，题目比我们的数学作业难上一百倍！比如说，让他们在很短的时间内算出超级复杂的几何图形的面积和周长，这难道不是在考验他们的大脑是不是超级计算机吗？还有啊，如果让他们证明那些让人头疼的数学定理，那不是像要他们在数学的迷宫里找出正确的出口吗？要是问他们怎么教像我这样对数学有点头疼的小学生，那他们是不是得有像魔法师一样的魔力，让我们一下子就爱上数学？我真想问问那些参加考试的老师，面对这些真题，他们心里会不会也像揣了只小兔子，紧张得不行？反正我觉得，能去参加初中数学特岗教师考试的人都好厉害！他们一定是超级热爱数学，也特别有耐心和智慧，才能去挑战这样的考试。

2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题【含解析】

2019年下半年中小学教师资格考试初中数学试题【附解析】2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（2）2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（3）来源：网络时间：2019-11-0510:42:292019下半年全国教师资格《初中数学》答案解析2019年下半年中小学教师资格考试《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。

(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。

解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。

如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。

(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。

它是一种极具数学特征的思想方法。

简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。

这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。

数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。

13.参考答案:课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。

2019年下半年初中教师资格考试试题(统考)及解析—数学

2019年下半年中小学教师资格考试初中数学试题2019年下半年中小学教师资格考试初中数学试题（封面）初中数学试题附：2019年下半年中小学教师资格考试《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析2019年下半年中小学教师资格考试《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。

(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。

解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。

如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。

(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。

它是一种极具数学特征的思想方法。

简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。

这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。

数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。

13.参考答案:课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。

只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现，才能使他们以最大的热情、最佳的精神状态投入到数学学习中。

重庆市2019年6月1日特岗真题

重庆市2019年特岗计划教师招聘考试教育理论试题卷说明：1.本试卷共8页，考试时间90分钟。

2.请将选择题部分在“答题卡”上作答，非选择题部分在“答题卷”上作答，在试卷上作答的一律无效。

选择部分一、单项选择题（本大题共60小题，每小题1分，共60分）在每小题列出的四个备选项中，只有一个最符合题目要求，请选出并把：“答题卡”对应代码涂黑，错选、多选或未选均不得分。

1.我国古代乃至世界上最早的专门论述教育的典籍是（）A.《学记》B.《中庸》C.《大学》D.《论语》2.人的发展总是受到社会的制约，这意味着（）A.教育要坚持社会本位的价值取向B.教育要充分考虑社会发展的需要C.教育目的的确定不应从个人出发D.教育要为社会生活做准备3.学校教育促进人的身心发展的功能，主要体现在个体个性化与个体（）A.社会化B.道德化C.群体化D.趋同化4.针对我国目前家庭教育与学校教育对学生品德要求出现差异甚至对立的现象,应强调贯彻的德有原则是（）A.发扬积极因素克服消极因繁B.理论联系实际C.教育影响的一致性和连贯性D.正面启发积极引导5.学科课程偏重书本知识,同实际生活距离较远,不能照顾到儿童的需要和兴趣,难以发挥学生的主动性，立足于克服这些缺陷的课程是（）A.综合课程B.核心课程C.选修课程D.活动课程6.认为教学过程由四个阶段组成:阐明“个”的阶段、阐明'类"的阶段,掌握规律与范畴的阶段、获得实际经验与生活经验的阶段。

这种教学模式属于（）A.发现教学模式B.掌握学习教学模式C.范例教学模式D.非指导性教学模式7.教师不能满足"授之以鱼"，更要做到'授人以渔”。

这强调教学应重视（）A.传授知识B.发展能力C.培养个性D.形成品德8.小明亲亲眼目睹欺负弱小的同学经常受到老师的严厉批评、处罚，而那些爱护弱小的同学则受到大家的喜爱。

久而久之，他也变成了乐于助人、不欺负弱小的学生，这种学习属于（）A.亲历学习B.观察学习C.迁移学习D.试误学习9.德育的内容包括思想教育,道德教育、政治教育（）A.环境教育B.法制教商C.纪律教育D.劳动技术教育10.赫尔巴特所代表的传统教育思想中,认为师生在教育过程中的地位是（）A.学校中心B.学生中心C.教师中心D.活动中心11.一些事例显示，对"兽孩"进行的教育都不很成功，这表明人的发展具有（）A.顺序性B.可能性C.模仿期D.关鍍期12.在教学方法上主要强调“发现法提出"发现是教育儿童的主要手段'学习是种过程而不足结果"观点是（）A.布鲁姆B.布鲁纳C.赞可夫D.巴班斯基13.李老师在接手一个新班后，针对该班纪律散漫学风懈怠的佶况，首先运用板报堵璧等媒介做好舆论宜传，建立良好的班风。

2019年特岗教师招聘考试中学数学试卷

2019年特岗教师招聘考试中学数学试卷作者：jskslm 2019-02-05 15:50 阅读：1622019年特岗教师招聘考试中学数学试卷（满分为100分）一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。

本大题共12小题，每小题3分，共36分。

）1．若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f（x）＝ln（1－|x|）的定义域为N，则M∩N为（）。

A．［0,1）B．（0,1）C．［0,1］D．（-1,0］2．将函数y＝2x＋1的图像按向量a平移得到函数y＝2x＋1的图像，则a等于（）。

A．（－1，－1）B．（1，－1）C．（1，1）D．（－1，1）3．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）。

A．13B．23C．33D．234．若不等式组x≥0,x＋3y≥4，3x＋y≤4，所表示的平面区域被直线y＝kx＋43分为面积相等的两部分，则k的值是（）。

A．73B．37C．43D．345．一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（）。

A．－3113≤d＜－3114B．－3113＜d＜－3114C．d＜3114D．d≥－31136．∫π2－π2（1＋cosx）dx等于（）。

A．πB．2C．π-2D．π＋27．在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（）。

A．以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上B．以AB为直径的圆上C．以A、B为焦点,实轴长为2k米的双曲线上D．以A、B为顶点,虚轴长为3k米的双曲线上8．通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。

A．榜样法B．锻炼法C．说服法D．陶冶法9．一次绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集为－a＜x＜a。

(完整版)2019下半年教师资格证真题及答案——初中数学

2019下半年教师资格证真题及答案一初中数学每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)L在利用导数定义证明的过程中用到的极限是A.D. limg' = 0.0 < 1参考答案：B2.设M,X T Y为ri阶方阵，则下列命题一定正确的是()A. XY二YXB Jd(XY)曲卡MYC.若XY二0 且X M O,则Y二0D+若MX=MY且蘭泊0,则X二Y参考答案：D3.下列定积分计算结果正确的是（）-IJr - x f 十总心0-> 2 x + 2)cZv = 0"心0参考答案：D4.将橢空长轴施转一周,j = 0'L] 2 ]■T V * ( — I- — t - - =1 & a 2 b 1X V zB. r + r + r=l/ b" <? C\ r' + y +z' =aD x 2 4 v 3 4-r 1 = 6r参考答案：AB.斷得濮转曲直的方程为t J乩轻忙吐和久是方程俎口“的两亍不阔的基础解氣IMF列炜论疋确的力九向笊i1!q a； A的戟小A 必的帙B. iHpnflla _叫，A的他1鬥叫』削4, A的秋匚制；d Hl a a. A 的ft *'；1 r| itrlt A虑的枚D出站g a 頁的快畸向WMIR 屁的Ifc无关参考答案：C6•三个非零向量共面.则下列结论不一定成立的是（）A. （ax b） c = 0B. z7 + Z? + f = 0C. a, b, c线性相关D. （axe} b 0参考答案：B7•在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）A.全等B.平移C相似D.对称参考答案：D8.学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教A.组织者B.引导者C合作者D扌旨挥者参考答案：D、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）1卜］.F =变换Y^AX^B.其屮变换距阵/二—U2■# S =&丿*3⑴讪畤+卩側变换卜珂:艸叭M 鬥（2）举例说明缶该变换卜•什么性换保持不变.什么性质发生变化（例M ⑴分》参考答案:（2）以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。

2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案

2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案一、单项选择题。

下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。

（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是（）。

A、B、(1+)C、D、q2设为n阶方阵，则下列命题一定正确的是（）。

A、B、C、若且，则D、若且，则3下列定积分计算结果正确的是（）。

A、B、C、D、4将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）。

A、B、=1C、D、5设和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（）。

A、向量组的秩小于向量组的秩B、向量组的秩大于向量组的秩C、向量组的秩等于向量组的秩D、向量组的秩与向量组的秩无关6三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）。

A、B、C、线性相关D、7在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）。

A、全等B、平移C、相似D、对称8学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。

A、组织者B、引导者C、合作者D、指挥者二、简答题。

请按题目要求，进行简答。

（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9设，，变换，其中变换矩阵，（1）写出椭圆在该变换下满足的曲线方程（5分）（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2分）10利用一元函数积分计算下列问题：（1）求曲线与所围平面图形面积（4分）（2）求曲线段绕x轴旋转一周所围成的几何体体积（3分）11一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。

每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。

12简述研究中学几何问题的三种主要方法。

13简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。

三、解答题。

请对以下题目进行解答。

（本大题共1小题，共10分）14对于问题：“已知函数在上可导，且，对于任何，有，求证。

2019重庆数学中考试卷+答案+解析

3重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试(A卷)(满分:150分考试时间:120分钟)参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-b,4ac-b2),对称轴为x=-b.一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的.1.下列各数中,比-1小的数是()A.2B.1C.0D.-22.如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形,其主视图是()3.如图,△ABO∽△CDO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB的长是()A.2B.3C.4D.54.如图,AB是☉O的直径,AC是☉O的切线,A为切点,BC与☉O交于点D,连接OD.若∠C=50°,则∠AOD的度数为()A.40°B.50°C.80°D.100°5.下列命题正确的是()A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.四条边相等的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形D.对角线相等的四边形是矩形的值应在()6.估计(2√3+6√2)×√13A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间7.《九章算术》中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其23的钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为( ) A.{x +12y =5023x +y =50 B.{x +12y =50x +23y =50 C.{12x +y =5023x +y =50 D.{12x +y =50x +23y =508.按如图所示的运算程序,能使输出y 值为1的是( )A.m=1,n=1B.m=1,n=0C.m=1,n=2D.m=2,n=19.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD 的顶点A,D 分别在x 轴、y 轴上,对角线BD ∥x 轴,反比例函数y=kx (k>0,x>0)的图象经过矩形对角线的交点E.若点A(2,0),D(0,4), 则k 的值为( )A.16B.20C.32D.4010.为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想,某森林保护区开展了寻找古树活动.如图,在一个坡度(或坡比)i=1∶2.4的山坡AB 上发现有一棵古树CD.测得古树底端C 到山脚点A 的距离AC=26米,在距山脚点A 水平距离6米的点E 处,测得古树顶端D 的仰角∠AED=48°(古树CD 与山坡AB 的剖面、点E 在同一平面上,古树CD 与直线AE 垂直),则古树CD 的高度约为( ) (参考数据:sin 48°≈0.73,cos 48°≈0.67,tan 48°≈1.11)A.17.0米B.21.9米C.23.3米D.33.3米11.若关于x 的一元一次不等式组{x -14(4a -2)≤12,3x -12<x +2的解集是x ≤a,且关于y 的分式方程2y -a y -1-y -41-y=1有非负整数解,则符合条件的所有整数a 的和为( )A.0B.1C.4D.612.如图,在△ABC 中,D 是AC 边的中点,连接BD,把△BDC 沿BD 翻折,得到△BDC',DC'与AB 交于点E,连接AC'.若AD=AC'=2,BD=3,则点D 到BC'的距离为( )A.3√32B.3√217C.√7D.√13二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在横线上. 13.计算:(π-√3)0+(12)-1= .14.今年五一节期间,重庆市旅游持续火爆,全市共接待境内外游客超过25 600 000人次,请把数25 600 000用科学记数法表示为 .15.一个不透明的布袋内装有除颜色外,其余完全相同的3个红球,2个白球,1个黄球,搅匀后,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回搅匀,再从中随机摸出一个球,则两次都摸到红球的概率为 .16.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC,BD 交于点O,∠ABC=60°,AB=2.分别以点A 、点C 为圆心,以AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π)17.某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件,出发几分钟后,快递员乙发现甲的手机落在公司,无法联系,于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2分钟时,甲也发现自己手机落在公司,立刻按原路原速骑车回公司,2分钟后甲遇到乙,乙把手机给甲后立即原路原速返回公司,甲继续原路原速赶往某小区送物件.甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示(乙给甲手机的时间忽略不计).则乙回到公司时,甲距公司的路程是米.18.在精准扶贫的过程中,某驻村服务队结合当地高山地形,决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收入.经过一段时间,该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比是4∶3∶5.根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量,将在该村余下土地上继续种植这三种中药材,经测算需将余下土地面积的916种植黄连,则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的1940,为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3∶4,则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是 .三、解答题(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线). 19.计算:(1)(x+y)2-y(2x+y); (2)(a +9-4a a -2)÷a 2-9a -2.20.如图,在△ABC 中,AB=AC,D 是BC 边上的中点,连接AD.BE 平分∠ABC 交AC 于点E,过点E 作EF ∥BC 交AB 于点F. (1)若∠C=36°,求∠BAD 的度数; (2)求证:FB=FE.21.每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命,令人痛心疾首.今年某校为确保学生安全,开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x 表示,共分成四组:A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x ≤100),下面给出了部分信息: 七年级10名学生的竞赛成绩是:99,80,99,86,99,96,90,100,89,82. 八年级10名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是:94,90,94.七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数 92 92 中位数 93 b 众数 c 100 方差 52 50.4根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出上述图表中a,b,c的值;(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(一条理由即可);(3)该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数是多少.22.《道德经》中的“道生一,一生二,二生三,三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中,我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特殊的自然数——“纯数”.定义:对于自然数n,在计算n+(n+1)+(n+2)时,各数位都不产生进位,则称这个自然数n为“纯数”.例如:32是“纯数”,因为计算32+33+34时,各数位都不产生进位;23不是“纯数”,因为计算23+24+25时,个位产生了进位.(1)判断2019和2020是不是“纯数”,请说明理由;(2)求出不大于100的“纯数”的个数.23.在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出结合上面经历的学习过了所学的函数图象.同时,我们也学习了绝对值的意义:|a|={a(a≥0),-a(a<0).程,现在来解决下面的问题:在函数y=|kx-3|+b中,当x=2时,y=-4;当x=0时,y=-1.(1)求这个函数的表达式;(2)在给出的平面直角坐标系中,请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质;(3)已知函数y=12x-3的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式|kx-3|+b ≤12x-3的解集.24.某文明小区有50平方米和80平方米两种户型的住宅,50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍.物管公司每月底按每平方米2元收取当月物管费,该小区全部住宅都入住且每户均按时全额缴纳物管费.(1)该小区每月可收取物管费90 000元,问该小区共有多少套80平方米的住宅?(2)为建设“资源节约型社会”,该小区物管公司5月初推出活动一:“垃圾分类送礼物”,50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次活动.为提高大家的积极性,6月份准备把活动一升级为活动二:“垃圾分类抵扣物管费”,同时终止活动一.经调查与测算,参加活动一的住户会全部参加活动二,参加活动二的住户会大幅增加,这样,6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加2a%,每户物管费将会减少310a%;6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加6a%,每户物管费将会减少14a%.这样,参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少518a%,求a 的值.25.如图,在▱ABCD 中,点E 在边BC 上,连接AE,EM ⊥AE,垂足为E,交CD 于点M.AF ⊥BC,垂足为F.BH ⊥AE,垂足为H,交AF 于点N.点P 是AD 上一点,连接CP. (1)若DP=2AP=4,CP=√17,CD=5,求△ACD 的面积; (2)若AE=BN,AN=CE,求证:AD=√2CM+2CE.四、解答题(本大题1个小题,共8分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线).26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x 2-2x-3与x 轴交于点A,B(点A 在点B 的左侧),交y 轴于点C,点D 为抛物线的顶点,对称轴与x 轴交于点E.(1)连接BD,点M 是线段BD 上一动点(点M 不与端点B,D 重合),过点M 作MN ⊥BD,交抛物线于点N(点N 在对称轴的右侧),过点N 作NH ⊥x 轴,垂足为H,交BD 于点F.点P 是线段OC 上一动点,当MN 取得最大值时,求HF+FP+13PC 的最小值;(2)在(1)中,当MN 取得最大值,HF+FP+13PC 取得最小值时,把点P 向上平移√22个单位得到点Q,连接AQ,把△AOQ 绕点O 顺时针旋转一定的角度α(0°<α<360°),得到△A'OQ',其中边A'Q'交坐标轴于点G,在旋转过程中,是否存在一点G,使得∠Q'=∠Q'OG?若存在,请直接写出所有满足条件的点Q'的坐标;若不存在,请说明理由.备用图3重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试(A卷)一、选择题1.D∵-2<-1<0<1<2,∴比-1小的数是-2,故选D.2.A由主视图的定义可知选A.3.C∵△ABO∽△CDO,∴ABCD =OB OD.∵OB=6,OD=3,CD=2,∴AB2=63,∴AB=4,故选C.4.C∵AC是☉O的切线,AB是☉O的直径,∴AB⊥AC,∴∠CAB=90°.∵∠C=50°,∴∠B=180°-90°-50°=40°.∴∠AOD=2∠B=2×40°=80°,故选C.5.A∵有一个角是直角的平行四边形是矩形,∴A选项正确;∵四条边相等的四边形是菱形,∴B选项错误;∵有一组邻边相等的平行四边形是菱形,∴C选项错误;∵对角线相等的平行四边形是矩形,∴D选项错误.故选A.6.C(2√3+6√2)×√13=(2√3+6√2)×√33=2√3×√33+6√2×√33=2+2√6.∵2√6=√24,4<√24<5,∴6<2+2√6<7,故选C.7.A由题意可得{x+12y=50,2 3x+y=50.故选A.8.D当m=1,n=1时,m=n,所以y=2m+1=2×1+1=3≠1,故A选项不符合题意;当m=1,n=0时,m>n,所以y=2n-1=2×0-1=-1≠1,故B选项不符合题意;当m=1,n=2时,m<n,所以y=2m+1=2×1+1=3≠1,故C选项不符合题意;当m=2,n=1时,m>n,所以y=2n-1=2×1-1=1,故D选项符合题意.故选D.9.B∵点D(0,4),DB∥x轴,∴点B的纵坐标为4,设点B的坐标为(a,4).由点A(2,0),点D(0,4)可知OA=2,OD=4,∴AD=√22+42=√20,AB=√(a-2)2+42,DB=a.∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=90°.在Rt△DAB中,DA2+AB2=DB2,∴(√20)2+[√(a-2)2+42]2=a2,解得a=10.∴点B的坐标为(10,4).∵四边形ABCD是矩形,∴点E为DB的中点.∴点E的坐标为(5,4).将点E(5,4)代入y=kx中,得k=20,故选B.10.C延长DC交EA于点F.∵i=CF AF =12.4=512,∴设CF=5x 米,AF=12x 米,且x>0.在Rt △ACF 中,AC=√CF 2+AF 2=13x=26, ∴x=2,∴CF=10米,AF=24米.∵AE=6米,∴EF=EA+AF=6+24=30米. 在Rt △EDF 中,tan ∠AED=tan 48°=DF EF, ∴DF=EF ·tan 48°≈30×1.11=33.3米,∴CD=DF -CF=33.3-10=23.3米,故选C.11.B 解不等式x-14(4a-2)≤12,得x ≤a,解不等式3x -12<x+2,得x<5.∵解集是x ≤a,∴a<5. 解分式方程 2y -a y -1-y -41-y =1,得y=3+a 2. ∵关于y 的分式方程有非负整数解, ∴3+a 2≥0,∴a ≥-3,∴-3≤a<5. ∵3+a 2为整数,∴a=-3,-1,1,3. ∵当a=-1时,y=1,不是分式方程的解, ∴a=-3,1,3,∴-3+1+3=1,即符合条件的所有整数a 的和为1,故选B.12.B 如图,连接CC',交DB 于点M,过点D 作DH ⊥CB 于点H.由翻折的性质可知DC'=DC,BC'=BC.∴点D 、B 在CC'的垂直平分线上,∴BD 垂直平分CC'. ∵AD=AC'=2,DC=DC',点D 是AC 边的中点, ∴AD=AC'=DC'=2,即△ADC'为等边三角形, ∴∠C'DA=60°.∵DC=DC',DB ⊥C'C,∴∠BDC=12∠C'DC=12×120°=60°, ∴CM=DC ·sin ∠MDC=2×sin 60°=2×√32=√3, DM=DC ·cos ∠MDC=2×cos 60°=2×12=1. ∴BM=BD -DM=3-1=2.∴BC=√BM 2+MC 2=√22+(√3)2=√7. ∵S △BDC =12BD ·MC=12DH ·BC, ∴12×3×√3=12DH×√7,解得DH=3√217. 由题意可知△BDC'≌△BDC, ∴D 到C'B 的距离=DH=3√217. 故选B.二、填空题13.答案 3解析 (π-√3)0+(12)-1=1+2=3. 14.答案 2.56×107解析由科学记数法表示形式可知25 600 000=2.56×107. 15.答案14解析画树状图为共有36种等可能情况,其中两次都摸到红球有9种情况,所以P(两次都摸到红球)=936=14.16.答案 2√3-23π 解析 ∵四边形ABCD 为菱形,∴AC ⊥BD,BD 平分∠ABC,OA=OC,OB=OD,AD ∥BC. ∴∠ABO=12∠ABC=12×60°=30°. ∴在Rt △AOB 中,OA=12AB=12×2=1,OB=√AB 2-OA 2=√22-12=√3, ∴OC=OA=1,AC=2OA=2,BD=2OB=2√3. ∴S菱形ABCD =12AC ·BD=12×2×2√3=2√3.∵AD ∥BC,∴∠BAD=180°-∠ABC=120°, ∴S阴影=S 菱形ABCD -2×120°360°π×12=2√3-23π.17.答案 6 000解析由题意可得v 甲=4 000÷(12-2-2)=500米/分,v 乙=4 000+500×2-500×24=1 000米/分. 由于甲、乙相遇时,乙走了4分钟,所以当乙回到公司时,也用了4分钟,此时甲离公司的路程为500×(12-2)-500×2+500×4=6 000米. 18.答案320解析设该村已种药材面积为x,余下土地面积为y,还需种植贝母的面积为z,则种植的总面积为(x+y),川香已种植面积为13x,贝母已种植面积为14x,黄连已种植面积为512x. 根据题意得{512x +916y =1940(x +y),[13x +(y -916y -z)]∶(14x +z)=3∶4.化简得x=32y,z=38y,∴该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比为zx+y =38y32y+y=320.三、解答题19.解析(1)原式=x2+2xy+y2-2xy-y2 =x2.(5分)(2)原式=(a2-2aa-2+9-4aa-2)÷(a-3)(a+3)a-2=(a-3)2a-2·a-2 (a-3)(a+3)=a-3a+3.(10分)20.解析(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠C.又∵D是BC的中点,∴AD平分∠BAC,即∠BAD=12∠BAC.(3分)∵∠C=36°,∴∠BAC=180°-2∠C=180°-2×36°=108°.∴∠BAD=54°.(5分)(2)证明:∵BE平分∠ABC,∴∠FBE=∠EBD.∵EF∥BC,∴∠FEB=∠EBD,∴∠FBE=∠FEB.(9分)∴FB=FE.(10分)21.解析(1)a=40,b=94,c=99.(3分)(2)八年级学生掌握防溺水安全知识较好,理由如下(写出其中一条即可):①七、八年级学生的竞赛成绩平均分相同,八年级学生成绩的中位数94高于七年级学生成绩的中位数93;②七、八年级学生的竞赛成绩平均分相同,八年级学生成绩的众数100高于七年级学生成绩的众数99.(6分)(3)∵七年级10名学生中,成绩在C,D两组中有6人,八年级10名学生中,成绩在C,D两组中有7人,∴6+7=13(人).∴1320×720=468(人).答:估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生有468人.(10分)22.解析(1)2019不是“纯数”,2020是“纯数”.(2分)理由如下:∵在计算2019+2020+2021时,个位9+0+1=10,产生了进位,∴2019不是“纯数”.∵在计算2020+2021+2022时,个位0+1+2=3,十位2+2+2=6,百位0+0+0=0,千位2+2+2=6,它们都没有产生进位,∴2020是“纯数”.(4分)(2)当“纯数”n为一位数时,n+(n+1)+(n+2)=3n+3<10,∴0≤n<73.故n=0,1,2,即在一位数的自然数中,“纯数”有3个.当“纯数”n为两位数时,设n=10b+a(其中1≤b≤9,0≤a≤9,且a,b为自然数),则n+(n+1)+(n+2)=30b+3a+3.此时a,b应满足的条件分别为3a+3<10,即a=0,1,2;1≤b≤3,即b=1,2,3.∵3×3=9(个),∴在两位数的自然数中,“纯数”有9个.∵100+101+102=303,不产生进位,∴100是“纯数”.∴3+9+1=13(个).故在不大于100的自然数中“纯数”的个数是13.(10分)23.解析(1)将x=2时,y=-4和x=0时,y=-1分别代入y=|kx-3|+b中,得{|2k-3|+b=-4, |-3|+b=-1,解得{k=32,b=-4.∴这个函数的表达式是y=|32x-3|-4.(3分)(2)函数图象如图:(5分)函数的性质(写出其中一条即可):①当x<2时,函数值y随x的增大而减小;当x>2时,函数值y随x的增大而增大;②当x=2时,函数有最小值,最小值是-4.(7分)(3)不等式的解集是1≤x≤4.(10分)24.解析(1)设该小区共有x套80平方米的住宅,则有2x套50平方米的住宅,根据题意,得2×80x+2×50×2x=90000,解这个方程,得x=250.答:该小区共有250套80平方米的住宅.(4分)(2)6月份参加活动的50平方米这部分住户将减少的物管费是500×40%(1+2a%)×50×2×310a%=20000(1+2a%)×310a%(元),6月份参加活动的80平方米这部分住户将减少的物管费是250×20%(1+6a%)×80×2×14a%=8000(1+6a%)×14a%(元),6月份参加活动的这部分住户将减少的物管费是[500×40%(1+2a%)×50×2+250×20%(1+6a%)×80×2]×518a%(元),即[20000(1+2a%)+8000(1+6a%)]×518a%(元).根据题意,得20000(1+2a%)×310a%+8000(1+6a%)×14a%=[20000(1+2a%)+8000(1+6a%)]×518a%.(8分)设a%=m,化简,得2m2-m=0.解这个方程,得m1=12,m2=0(舍).∴a=50.答:a的值是50.(10分)25.解析(1)作CQ⊥AD,垂足为Q(如图),∴∠AQC=∠DQC=90°.∵DP=2AP=4,∴AP=2,AD=6.在Rt△PQC和Rt△DQC中,由勾股定理,得CP2-PQ2=CQ2,CD2-DQ2=CQ2,∴CP2-PQ2=CD2-DQ2,∴(√17)2-PQ2=52-(4-PQ)2,解得PQ=1.在Rt△PCQ中,由勾股定理,得CQ=√CP2-PQ2=√17-1=4.∴S△ADC=12AD·CQ=12×6×4=12.(4分)(2)证明:∵BH⊥AE,AF⊥BC,∴∠AHB=∠AFC=90°.∴∠ANH+∠EAF=∠AEF+∠EAF,即∠ANH=∠AEF.∴∠ANB=∠CEA.在△ANB和△CEA中,{AN=CE,∠ANB=∠CEA,BN=AE,∴△ANB≌△CEA.∴∠BAN=∠ACE,AB=AC.∵∠ACF+∠CAF=90°,∴∠BAN+∠CAF=90°.∴△ABC为等腰直角三角形,∠ABC=45°,AF=BF=CF.∵AN=EC,∴NF=EF.连接EN(如图),则△NFE为等腰直角三角形.∴EF=√22NE,∠ENF=45°.∵四边形ABCD是平行四边形,且∠ABC=45°,∴∠ECM=135°.∵∠ANE=180°-∠ENF=135°,∴∠ANE=∠ECM.∵AE⊥EM,∴∠AEM=90°.∴∠AEF+∠EAN=∠AEF+∠MEC,即∠EAN=∠MEC.在△ANE和△ECM中,{∠EAN=∠MEC,AN=EC,∠ANE=∠ECM,∴△ANE≌△ECM,∴NE=CM.(8分)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC=2FC.∵FC=FE+EC=√22NE+EC=√22CM+EC.∴AD=2FC=2(√22CM+EC)=√2CM+2EC.(10分)四、解答题26.解析(1)∵点A,B(点A在点B的左侧)是抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点,点D是抛物线的顶点,∴点A(-1,0),点B(3,0),点D(1,-4).∴可求得直线BD的表达式是y=2x-6.∵点N在抛物线y=x2-2x-3上,∴可设点N的坐标为(t,t2-2t-3),则点F的坐标为(t,2t-6).∴FN=(2t-6)-(t2-2t-3)=-t2+4t-3.根据已知条件,可得△MNF∽△EBD.∴MN FN =EBDB.∵EB=2,DE=4,∴DB=2√5.∴MN=√55FN=-√55(t-2)2+√55.∴当t=2时,MN取得最大值,此时,点F(2,-2),HF=2.(2分)如图,以CP为斜边,以13CP的长为直角边,作Rt△CRP,当点F,P,R在一条直线上时,PF+13CP取得最小值,此时,PF+13CP=RF,过点F作FS⊥y轴,垂足为S.∵点F,P,R在一条直线上,∴△CPR∽△FPS.则CPRP =FPSP=3.在Rt△SPF中,SF=2,FP=3SP,∴SP=√22,FP=3√22.∴CP=CS-PS=1-√22=2-√22.∴RP=13CP=2-√26.∴RF=RP+PF=2-√26+3√22=1+4√23.∵HF=2,∴HF+PF+13CP的最小值为2+1+4√23=7+4√23.(4分)(2)满足条件的点Q'的坐标为(-4√55,-2√55),(-2√55,4√55),(4√55,2√55),(2√55,-4√55).(8分)详解:由(1)可得点P(0,-4+√22).∵把点P向上平移√22个单位得到点Q,∴点Q(0,-2).在Rt△AOQ中,∠AOQ=90°,AQ=√5,取AQ的中点G,连接OG,则OG=GQ=12AQ=√52,此时,∠AQO=∠GOQ.把△AOQ绕点O顺时针旋转一定的角度α(0°<α<360°),得到△A'OQ',其中边A'Q'交坐标轴于点G.①如图.当G 点落在y 轴的负半轴上时,G (0,-√52),过点Q'作Q'I ⊥x 轴于点I,且∠GOQ'=∠Q',则∠IOQ'=∠OA'Q'=∠OAQ.∵sin ∠OAQ=OQ AQ =√5=2√55, ∴sin ∠IOQ'=IQ'OQ'=IQ'2=2√55,解得IQ'=4√55.在Rt △OIQ'中,根据勾股定理可得OI=2√55.∴点Q'的坐标为(2√55,-4√55);②如图.当G 点落在x 轴的正半轴上时,同理可得Q'(4√55,2√55).③如图.当G 点落在y 轴的正半轴上时,同理可得Q'(-2√55,4√55).④如图.当G点落在x轴的负半轴上时,同理可得Q'(-4√55,-2√55).综上所述,所有满足条件的点Q'的坐标为(2√55,-4√55),(4√55,2√55),(-2√55,4√55),(-4√55,-2√55).。

【特岗真题】2019年四川省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版

2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。

2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．如图，四边形ABHK 是边长为6的正方形，点C 、D 在边AB 上，且AC=DB=1，点P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作正方形AMNP 和正方形BRQP ，E 、F 分别为MN 、QR 的中点，连接EF ，设EF 的中点为G ，则当点P 从点C 运动到点D 时，点G 移动的路径长为（）A ．1B ．2C ．3D ．62．计算6m 3÷(－3m 2)的结果是( )A ．－3mB ．－2mC ．2mD ．3m3．一组数据是4，x ，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（）A ．4B ．5C ．10D ．114．已知一组数3、﹣2、1、﹣4、0，那么这组数的极差是（）A ．3B ．4C ．6D ．75．如图，抛物线21(2)3y a x =+-与221(3)12y x =-+交于点(1,3)A ，过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点,B C ，则以下结论：①无论x 取何值，2y 的值总是正数；②1a =；③23AB AC =其中正确结论是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．都正确6．计算sin45︒的结果等于（）A ．12B ．22C ．32D ．17．如图，四边形ABCD 中，AC 平∠DAB ，∠ADC ＝∠ACB ＝90°，E 为AB 的中点，若AD ＝4，AB ＝6，则AC AF 的值为（）A ．2B ．74C ．32D ．628．如图，在平行四边形ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交边AD 于点；②再分别以B ，F 为圆心画弧，两弧交于平行四边形ABCD 内部的点G 处；③连接AG 并延长交BC 于点E ，连接BF ，若BF ＝3，AB ＝2.5，则AE 的长为（）A ．2B ．4C ．8D ．5 9．若方程323x x k =++的根为正数,则k 的取值范围是 ( ) A ．k<2B ．-3<k<2C ．k ≠-3D ．k<2且k ≠-310．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x +3=0 A ．①② B ．①④⑤ C ．①③④ D ．①②④⑤11．如图，山上有一座高塔，山脚下有一圆柱形建筑物平台，高塔及山的剖面与圆柱形建筑物平台的剖面ABCD 在同一平面上，在点A 处测得塔顶H 的仰角为35°，在点D 处测得塔顶H 的仰角为45°，又测得圆柱形建筑物的上底面直径AD 为6m ，高CD 为2.8m ，则塔顶端H 到地面的高度HG 为（）（参考数据：sin350.57︒≈，cos350.82︒≈，tan350.70︒≈2 1.41≈）。

2017-2019年最新公招教师特岗教师招聘考试教育公共基础知识真题卷 (重庆)

2019年全国教师公开招聘考试专用教育公共基础知识真题汇编注意事项：1．本试卷中所有试题均来自2017-2018年全国各地公招教师考试，特岗教师考试真题。

2．预祝各位朋友顺利入编，成功上岸。

一、单项选择题1．在指导初中生课外活动中，教师应该明确课外活动成败的关键在于()A.学生是否愿意参加课外活动B.是否全体学生都参加了课外活动C.是否发挥了学生的积极主动性和创新精神D.是否在课外活动中进一步巩固了课堂的教学内容解析：C【解析】课外活动要重视学生的主体地位，学生的主体活动能力和表现是课外活动成败的关键，所以选C2．品德是由道德认识、道德情感、道德意志、道德行为等四个要素构成的综合体，其中道德认识是道德情感与道德行为的()，道德情感是道德认识转化为道德行为的催化剂。

A.标志B.关键C.中介D.基础解析：【答案】D。

解析：道德认识、道德情感、道德意志和道德行为是构成品德的四要素，道德认识是道德情感与道德行为的基础;道德情感是道德认识向道德行为转化的催化剂;道德意志对道德行为起着维持作用;道德行为是衡量一个人品德好坏的客观标准，在品德结构中处于关键地位。

3．学科教学要以()为本A.教科书B.提高课堂教学质量C.人的全面发展D.提高学生的动手能力解析：选C【解析】学科教学要以学生的发展为本。

4．在学校的师生的关系中，最基本的关系是()A以年轻一代成长为目标的社会关系B以直接促进学生为发展为目标的教育关系C以维持和发展教育关系为目标的心理关系D以传承为目标的授受关系解析：选B。

【解析】在学校的师生的关系中，最基本的关系是以直接促进学生发展为目标的教育关系。

故本题选B。

5．2014年2月27日，习近平总书记主持召开中央网络安全和信息领导小组会议强调，努力把我国建设成为()强国。

A文化B经济C科技D网络解析：选D。

【解析】2014年2月27日，习近平总书记主持召开中央网络安全和信息领导小组会议强调，努力把我国建设成为网络强国。

2019年重庆特岗教师招聘考试教育公共基础知识历年真题汇编卷(精编复习必备资料)

5．学生掌握了整数、分数、小数的知识后，可以概括为有理数，这是思维过程的( ) A.具体化 B.形象化 C.系统化 D.抽象化答案：C 6．双轨学制形成于 18—19 世纪的西欧，其中一轨是“学术型”，另一轨是“职业型”，以下关于这种学制形成方式的描述中，正确的是( )。 A.两条轨道发端于高等教育，是自上而下形成的 B.均发端于初等教育，是自下而上形成的 C.学术型轨道是自上而下形成的，职业型轨道是自下而上形成的 D.学术型轨道是自下而上形成的，职业型轨道是自上而下形成的答案：C 7．学校课外活动的组织形式不包括( )。 A.群众性活动 B.课堂教学活动 C.个人活动 D.小组活动答案：B 8．被称为“活的教育学”的著作是( )。 A.《给教师的建议》 B.《把整个心灵献给孩子》 C.《教学与发展》 D.《大教学论》答案：A 9．智力可分解成多种因素，()是智力的核心因素。 A.观察力 B.想象力 C.思维力 D.判断力
A.学而不厌，诲人不倦 B.关爱学生，因材施教 C.以身作则，为人师表 D.爱岗敬业，终身学习答案：C 15．莎士比亚的喜剧大都以爱情、友谊、婚姻为主题，歌颂进步、美好的人文主义新风，充满乐观、明朗的基调。下列作品中，属于莎士比亚喜剧的是( )。 A.《奥赛罗》 B.《雅典的泰门》 C.《麦克白》 D.《威尼斯商人》答案：D 16．某教师对喜欢打小报告的学生采取故意不理会的方式，这是一种( )。 A.正强化 B.负强化 C.惩罚 D.消退答案：D 17．学生学业成就评价中用得最多的评价工具是(??)。 A.测验 B.作业 C.考查 D.考核答案：A 18．个体在认知活动中加工和组织信息时，所显示出来的独特而稳定的风格，称为( )。 A.性格 B.认知风格 C.学习策略 D.定势答案：B

【数学】2019年重庆特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版

C．5.9908×1012
D．5.9908×103
6．随着高铁的发展，预计 2020 年济南西客站客流量特达到 2150 万人，数字
2150 万用科学记数法表示为（）
A．0.215×108
B．2.15×108
C．2.15×107
D．21.5×106
7．如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠A=60°，点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 C 出
6
∴点 D 运动的路径长为 2（12-6 2 ）=（ 24 12 2 ）cm；
由题意知，当运动到 DE⊥AC 时，△ABD 的面积最大，
故选 C．
考点：三角形的三边关系.
2．生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000032mm，数据 0.00000032 用
科学计数法表示正确的是（） A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10-8 D．3.2×10－7 3．关于 x 的方程 x2﹣2mx+4＝0 有两个不同的实根，并且有一个根小于 1，另一
B．
C．
D．
10．如图，在正方形 ABCD 的边 AB 上取一点 E，连接 CE，将△BCE 沿 CE 翻折，点 B 恰好与对角线 AC 上的点 F 重合，连接 DF，若 BE＝2，则△CDF 的面积是（）
A．1 3 2 4
B．3 2 4
C．6 2 8
D． 3 2 2
11．关于 x 的方程 x 1 ＝2+ k 有增根，则 k 的值为（
∵∠EDG=90°-∠GDF，∠HDF=90°-∠GDF， ∴∠GDE=∠HDF，又∵∠DGE=∠DHF，DE=DF， ∴△DGE≌△DHF， ∴DG=DH, ∴点 D 在∠ACF 的平分线上. ∵AC=12， ∴CD=cos45°×AC=6 2 . 当运动到 DE⊥AC 时，此时四边形 CFD，E 是正方形， ∴ CD＝EF＝12， ∴DD′=12-6 2 .，

2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案

2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案一、单项选择题。

下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。

（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是（）。

A、B、(1+)C、D、q2设为n阶方阵，则下列命题一定正确的是（）。

A、B、C、若且，则D、若且，则3下列定积分计算结果正确的是（）。

A、B、C、D、4将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）。

A、B、=1C、D、5设和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（）。

A、向量组的秩小于向量组的秩B、向量组的秩大于向量组的秩C、向量组的秩等于向量组的秩D、向量组的秩与向量组的秩无关6三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）。

A、B、C、线性相关D、7在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）。

A、全等B、平移C、相似D、对称8学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。

A、组织者B、引导者C、合作者D、指挥者二、简答题。

请按题目要求，进行简答。

（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9设，，变换，其中变换矩阵，（1）写出椭圆在该变换下满足的曲线方程（5分）（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2分）10利用一元函数积分计算下列问题：（1）求曲线与所围平面图形面积（4分）（2）求曲线段绕x轴旋转一周所围成的几何体体积（3分）11一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。

每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。

12简述研究中学几何问题的三种主要方法。

13简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。

三、解答题。

请对以下题目进行解答。

（本大题共1小题，共10分）14对于问题：“已知函数在上可导，且，对于任何，有，求证。

历年重庆特岗教师招聘考试真题及答案

历年重庆特岗教师招聘考试真题及答案历年重庆特岗教师招聘考试真题及答案一、单项选择题（本大题共60小题，每小题1分，共60分）1.教育的本质属性是什么？A。

阶段性B。

育人性C。

服务性D。

时代性2.学校教育与生产劳动相脱离始于哪个社会？A。

原始社会B。

奴隶社会C。

封建社会D。

资本主义社会3.在教育中，提出“白板说”和绅士教育理论的学者是谁？A。

___B。

___C。

___D。

___4.以美国教育家___为代表的现代教育派倡导的“三中心”是指什么？A。

儿童、教材、活动B。

教师、活动、经验C。

儿童、活动、经验D。

教师、经验、教材5.决定着教育领导权和受教育权的主要因素是什么？A。

社会生产力和科技发展水平B。

社会人口数量C。

社会文化传统D。

社会政治经济制度6.学校在让学生研究经典时，要注意取其精华、去其糟粕。

这体现了教育的哪种文化职能？A。

传递-保存文化B。

传播-交流文化C。

创造-更新文化D。

选择-提升文化7.在影响人的身心发展的诸因素中，教育尤其是学校教育在人的身心发展中起什么作用？A。

决定作用B。

动力作用C。

基础作用D。

主导作用8.教育活动的出发点和归宿是什么？A。

教育方针B。

教育政策C。

教育目标D。

教育目的9.德国教育家凯兴斯坦纳曾提出，教育的目的是造就合格公民。

这种教育目的论属于哪种？A。

个人本位论B。

社会本位论C。

集体本位论D。

教育元目的论10.当前我国九年义务制教育学制年限划分采用的是什么？A。

六三制B。

五四制C。

九年一贯制D。

多种形式并存11.教师要具有一定的教育机智。

这表明教师劳动具有什么特点？A。

创造性B。

长期性C。

连续性D。

示范性12.在中学阶段开设的语文、数学、物理、化学等课程属于哪种课程？A。

学科课程B。

综合课程C。

活动课程D。

社会课程13.编写教材（教科书）的直接依据是什么？A。

课程计划B。

课程目标C。

课程标准D。

课程说明14.“授人以鱼，仅一饭之需；授人以渔，则终身受用无穷。

”这说明教育应当注重什么？A。

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