2018年暑假初二升初三数学复习资料

2018年暑假沪科版数学8升9复习资料

第1讲、整式的运算

【典型例题】

考点一：同底数幂的运算

例1、若2x =3，4y =5，则2x －2y

的值为（ ）

A.

5

3

B. －2

C.

3

5 D.

5

6 考点二：积的乘方、单项式、多项式的乘法 例2、计算()

4

323b a --的结果是（ ） A. 12881b a B. 7612b a C. 7612b a - D. 12881b a -

例3、下列计算正确的是（ ） A. 325a b ab +=

B. 325

()a a = C. 3

2

()()a a a -÷-=- D. 325

3(2)6x x x -=-

例4、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为（用含n 的代数式表示）__ ___个.

例5、已知：3

2

a b +=

，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是 . 考点三：平方差公式、完全平方公式

例6、已知9ab =，3a b -=-，则2

2

3a ab b ++=___ _ _.

例7、先化简，再求值：代数式2

2

()()()2a b a b a b a +-++-，其中133

a b ==-，.

【模拟试题】

一、选择题

1. 多项式3

2

2

431x x y xy -+-的项数、次数分别是（ ） A. 3、4 B. 4、4 C. 3、3 D. 4、3

2. 下列各式计算正确的是（ ）

A. 444

2x x x += B.

()a

a

a x x x -⋅-= C. ()325x x =

D. (

)

3

2

6x y

x y =

3. ()2

a b --等于（ ）

A. 2

2

a b + B. 2

2

a b - C. 2

2

2a ab b ++ D. 2

2

2a ab b -+ 4. 下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）

A.（1+x ）（x+1）

B. 1122a b b a ⎛⎫⎛

⎫+-

⎪⎪⎝⎭⎝

⎭ C.（－a+b ）（a －b ） D. ()()22

x y

y

x -+

5. 下列各式计算结果与2

45a a -+相同的是（ ）

A. ()2

21a -+ B. ()221a ++ C. ()221a +- D. ()2

21a --

6. 若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（ ）

A. 5m =，6n =

B. 1m =，6n =-

C. 1m =，6n =

D. 5m =，6n =- 7. 一个长方体的长、宽、高分别是34a -、2a 、a ，它的体积等于（ ） A. 3

2

34a a - B. 2

a C. 3

2

68a a - D. 2

68a a -

8. 一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（ ） A. 三项 B. 四项 C. 五项 D. 六项 9. ()2

a

a b c -+-与()2a a ab ac --+的关系是（ ）

A. 相等

B. 互为相反数

C. 前式是后式的a -倍

D. 前式是后式的a 倍 10. 下列各式的计算中不正确的个数是（ ） （1）1010

101

=÷- （2）1000)72(10

04

=⨯⋅-

（3）（－0.1）0

÷3)2

1(--=8

（4）（－10）－4

÷（－4)10

1-=－1

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

二、沉着冷静耐心填

11. 单项式23

m n

-的系数是 ，次数是 .

12. (

)()2

3

342a b

ab -÷= .

13. 若A=2x y -，4B x y =-，则2A B -= . 14. ()()3223m m -++= .

15. 2005

20044

0.25⨯= . 16. 若23n x =，则6n

x = .

17. 要使()()22321ax x x x ---的展开式中不含3

x 项，则a = .

18. 若10m n +=，24mn =，则2

2

m n += . 三、神机妙算用心做

19. 当x=－3时，代数式538ax bx cx ++-的值为6，试求当x=3时，53

8ax bx cx ++- 的值.

第2讲、二元一次方程组与一次函数

【典型例题】

例1. A 、B 两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A 、B 两地出发，相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s （千米）都是骑车时间t （时）的一次函数，1小时后乙离A 地80千米，2小时后甲距离A 地30千米，经过多长时间两人将相遇？

例2. 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过规定的质量则需要购买行李票，且行李费y （元）是行李质量x （千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。

（1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）乘客最多可以免费携带多少千克的行李？

【模拟试题】

一、填空题

1、写出一个二元一次方程，使⎩⎨

⎧==1,1y x 和⎩

⎨⎧-==12

y x 是它的两个解，这个二元一次方程可写为 ． 2、一场足球赛共赛15轮，每队均赛15场，胜一场记2分，平一场记1分，输一场记0分．某中学足球队所

胜场数是所负场数的3倍，结果共得19分，则这个足球队共平__ __场． 3、若⎩⎨

⎧-==,y x 11⎩⎨

⎧==.

y ,

x 32都是方程a x ＋b y ＝10的解，则a ＝______ _，b ＝__ ___． 4、近年来，国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了“两免一补”政策，收到了良好效果．某地在校中小学生比原来增加了4217名，其中在校小学生增加了10%，在校初中生增加了23%，现在校中小学生共有32191名．则该地原来在校中学生有_______ 人，小学生有_______人．

二、选择题

1、已知方程3x －y －7＝0，2x ＋3y ＝1，y ＝k x －9有公共解，则k 的值为（ ）．