小学六年级数学比例讲义全

第3讲比例

【课首小测】

一、判断题

1. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高 ( )

2. 底面半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等．（）

3. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分

米． ( )

二、填空题

1. 我们把圆的周长与直径的比值叫做( ), 用字母( )表示.

2. 用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是( )．

3. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( )倍．

4. 一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米,它的体积是( )．

三、应用题

1. 一个圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是6

2.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米?

2. 有一个圆柱形储粮桶, 容积是

3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米? (保留两位小数)

3. 用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)

【互动导学】

【知识梳理】

1、比例和比例的性质

2、比例尺

3、正比例关系与反比例关系

4、正反比例关系的判断

【导学】一 比例和比例的性质 【知识点】

1. 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。

如：

a ：

b =

c ：

d 内 项 外 项 只要两个比的比值相等，就能组成比例。

比与比例的区别

2、比例尺

图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

实际距离

图上距离

比例尺=

3、解比例的方法：

根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积和内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。(注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分)

【例题】1： 已知c b d a ⨯=⨯，根据比例的基本性质，可以写出几个不同的比例式？

【例题】2： 解比例： x :9

7120131=：

【我爱展示】

1.下面两个比不能组成比例的是（ ）

A ．10:12和35:42

B ．20:10和60:20

C ．4:3 和 60:45

D ．35:7 和15:3 2.下面四组数中，可以组成比例的是（ ） A ．2、5、3、4 B ．2、4、6、8 C ．2、9、3、6 D ．3、2、1、7 3.如果6x=5y ，那么（ ）

A ．x 与y 的比是5:6

B ．x 与y 的比是6:5

C ．y 与x 的比是6:5

D ．无法却定

4、判断10：12和1：

5

6

能否组成比例。

5、小明买4本同样的练习本用了4.8元，3.6元可以买多少本这样的练习本?

【导学】二 正比例关系与反比例关系 【知识点】

1、正比例关系与反比例关系的异同点：

2、正反比例关系的判断：

判断正比例与反比例的关系时应注意的问题 1. 先判断两个量是不是相关联的量

2. 再判断两种量中相对应的两个数积一定还是商一定，如果积一定，这两种量就成反比例

关系；如果商一定，这两种量就成正比例关系

【例题】 判断下列说法是否正确：

（1）一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系 （ ） （2）表示x 和y 成正比例的关系式是xy=k （一定） （ ） （3）圆周率和圆的周长成正比例关系 （ ）

【我爱展示】

1.下面各题中成正比例的是（ ）

A ．笔记本单价一定，数量和总价

B 汽车行驶路程一定，行驶的速度和时间

C 工作总量一定，工作时间和工作效率

D 一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的 2.如果

y

4

x 5.4 ，那么x 和y （ ） A 成正比例 B 成反比例

C 不成比例

D 无法判断 3.下列关系中，成反比例的是（ ） A 分数值一定，它的分子和分母的关系 B 六（1）班的出勤与缺勤人数

C 报纸的单价一定，订阅份数与总价的关系

D 在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数的关系

4.成反比例的两个量中，一种量扩大，另一种量（ ） A 随着扩大 B 反而缩小 C 没有变化 D 无法确定

5.饼干的总块数一定，每人分得的块数与人数成 .

6.甲数是乙数的80%，甲数和乙数成 比例.

7.a 与b 成反比例，b 与c 成正比例，那么a 与c 成 比例.

的比，求这个数与5

2

2311【能力展示】

【知识技巧回顾】

1、复述比例的相关概念及知识点.

2、解比例的方法技巧.

【强化拓展训练】

1.能与3

254：

组成比例的比是（ ） A ．6:5 B ．8:15

C ．15:8

D ．5:6

2.甲乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是 .

3.按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是 %，现有糖50克，可配制这种糖水 克.

4．下列哪组中的四个数可以组成比例？把能组成的比例写出来。 （1）4、5、12和15 （2）4

161

3121和、、

5.依照下面的条件列出比例，并且解比例

（1）1.2与一个数的比等于

（2）x 与5.4的比值等于2.5除以0.6的商，求x

（3）甲数的5

3等于乙数的3

2，求甲与乙的比。（甲、乙均不等于0）

（4）乙的3

2等于甲的8

3，求乙是甲的百分之几？

6．（1）把一根长为18米的钢管按7:2截成两段，这两段的长分别是多少？（列比例解答）