行程问题中的追及问题

追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同后者追上前者的问题。追及问题的基本数量关系是：

速有度差＊追及时间＝追及路程

解答追及问题，一定懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因为两者之间存在着速度差。抓住追及的路程必须用速度差来追这一道理，结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理解题意就可以正确解题。

例题1

中巴车每小行60千米，小轿每小时行84千米，两同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前。求几小时后小轿车追上中巴车？［思路导航］原来小轿车落后于中巴车60千米，但由于小轿车的速度比中巴车快，每小时比中巴车多行84－60＝24千米。也就每小时小轿车能追中巴车24千米。60、24＝2.5小时，所以2.5小时后小轿车追上中巴车。

练习1

兄、弟二从100米路道的和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分跑120米；哥哥在后，每分跑120米。几分钟后哥哥追上弟弟？

练习2

甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，1小时后，乙也骑自行车从A地到B地，每小时行20千米，结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少米？

例题3

甲骑车，乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路方向进行晨练。出发10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700米。求甲、乙二人的速度和是多少？1

练习1、

爸米爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑15米，小明每分钟跑120米，如果跑道全长900米？

练习2、在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每钞跑5米，乙每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？

例题4

甲、乙、丙三人都从A地到B地，早晨六点钟，甲、乙两人一起从A 地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。丙上午八时才从A

地出发，傍晚六点，甲和丙同时到达B地，问丙什么时候追上乙？［思路导航］甲比丙先行2小时，共先行5＊（8－6）＝10千米，到傍晚六点，丙追上了甲，可以求出丙每小时比乙多行10/（6＋12－8）＝1千米，因此，丙每小时行5＋1＝6千米。乙比丙也先行2小时，共先行4＊（8－6）＝8千米，丙只要用8/（6－4）＝4小时就可追上乙，因此丙是在中午8＋4＝12时追上丙的。

练习1

客车、货车、小轿车都从A地到B地，货车和客车一起从A地出发，货车每小时行50千米，客车每小时行60千米，2小时后，小轿车才从A地出发，12小时后，小轿车追上了客车，问小轿车在出发后几小时追上了货车？

练习2

甲、乙、丙三人都从A地到B地，甲、乙两人一直从A地出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。4小时后丙骑自行车从A地出发，用了2小时就追上乙，再用几小时就能追上甲？

例题5

甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲

在公路上A处，乙、丙同在公路上B处，三人同时出发，甲与乙丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。求A、B之间的距离。

［思路导航］甲和乙相遇后，再过3分钟又能和丙相遇，说明甲和乙相遇时，乙比丙多行（100＋75）＊3＝525米。而乙每分钟比丙多行90－75＝15米，多行525米需要用525/15=35分钟。35分钟甲和乙相遇，说明A、B两地之间的距离是（100＋90）＊35＝6650米

练习1

甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。甲、乙两人在B地，丙在A地与甲、乙同同向而行，丙和乙相遇后，又过2分钟和甲相遇。求A、B两地的距离。

练习2

客车、货车、小轿车的速度分别是每小时60千米、50千米、70千米，客车货车在A地，小轿车在B地，三车同出发，轿车与客、货相向而行，小轿车和客车相遇1小时后和货车相遇。求A、B两地之间的距离。

汽车从甲地开往乙地送货，去时每小时行30千米，返回时每小时行40千米。往返一次共用8小时45分钟，求甲、乙两地间的路程。

练习2

一架飞机所带的燃料最多可用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米，返回逆风，每小时可飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞？