2016同济大学理论力学期中试题及标准答案

合集下载

15-16年上学年期中考试试题及解析

向左
0.01kN 0kN
向上
N Ax 79.99kN 80kN
N Ay 39.99kN 40kN
F=20kN，q=10kN/m, M=20Nm, a=2m
以刚体ABC为研究对象
M 0
C
2 10 2 2 N BE 2 39.99 4 20 2 0 N BE 59.98kN 60kN
N N
F
M
A
0
NF
A
C
NA
钢绳的总伸长量为：
F k
A
D
B
刚性梁ACDB变形协调图如下：
C D , D 2 C
F C 3k
C
D
B
VB
C
D
因此，B点的竖向位移为：
VB 3 C
F () k
五.（20分）如图结构中，悬臂梁AB通过铰链B与梁BCD连接，试绘制出结构的剪力，弯矩图。
x
M 0
E
79.99 2 N Ay 2 20 4 0
N Ay 39.99kN 40kN
向上
向右
以整体为研究对象
F 0
N Ax F N Gx 20 59.99 79.99kN 80kN
F 0
y
N Gy 2 10 2 39.99
FRx 4 2 10 50 30 2 20 N 5 2 3 2 50 30 2 80 20 N 5 2
F2 30 2
30 30
2
F4 10 N (向右); M 2 N m
y
30
30
1

理论力学期末考试试卷(含答案)

同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷年级专业学号姓名得分=10m/s 2，成60度mm 计）2_；计的刚当无初B 的12C5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力的合力的大小为_gPL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。

6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m _和_mg kx x m =+ _。

二、计算题（10分）图示系统中，曲柄OA 以匀角速度?绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。

已知：OA?=?r?=?10?cm ，??=?1?rad/s ，R?=?20?cm 。

试求??=?60°时杆BC 的加速度。

解：动点：滑块A ，动系：滑道BC ，牵连平动由正弦定理得： 34.34=βcm/s 55.566.115sin 2r =︒=AA v v [5分]向ζ方向投影：2cm/s 45.7=[10分]三、计算题（15分）图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。

已知：轮轴半径为r ，杆CD 长为4R ，线段AB 保持水平。

在图示位置时，线端A 的速度为v ，加速度为a，铰链C 处于最高位置。

试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。

解：轮C 平面运动，速度瞬心P 点CO [8分]（１）物块下落距离时轮中心的速度与加速度；（２）绳子ＡＤ段的张力。

解：研究系统：T 2－T 1=ΣW i223C v m +21J C ω2+21J B ω2+221A vm =m 1gs [5分] 式中：2321r m J C =，22ρm J B =代入得：v C =23222113222r m ρm R m gsm r++[7分]式两边对t 求导得：a C =23222113222r m ρm R m grRm ++[10分]对物Ａ：m a=ΣF ，即：m 1a A =m 1g －F AD F AD =m 1g －m 1a A =m 1g －ra R m C⋅1[15分][15六、计算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A 的质量为m1，半径为r ，物块B 质量为m 2，光滑斜面的倾角为?，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。

理论力学试题库及答案(通用篇)

理论力学试题库及答案(通用篇)一、理论力学试题库（通用篇）试题一：已知一质点在平面直角坐标系中的运动方程为 x = 2t² + 3，y = 4t² - t + 1。

求该质点在t = 2s 时的速度和加速度。

试题二：一质点沿圆周运动，其半径为 r，角速度为ω，角加速度为α。

求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。

试题三：一质点从静止开始沿直线运动，受到恒力F 的作用。

求质点在任意时刻 t 的速度和位移。

试题四：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。

求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。

试题五：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。

求质点在任意时刻 t 的位移。

试题六：一质点在重力作用下做自由落体运动，求质点在任意时刻 t 的速度和位移。

试题七：一质点在水平地面上受到一斜向上的拉力F，拉力与水平方向的夹角为θ。

求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。

试题八：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。

求质点在任意时刻 t 的切向加速度和法向加速度。

试题九：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。

求质点在任意时刻 t 的位移和速度。

试题十：一质点在水平地面上受到一恒力 F 的作用，力与水平方向的夹角为θ。

求质点在任意时刻 t 的速度和位移。

二、答案答案一：t = 2s 时，速度 v = (4t, 8t - 1) = (8, 15) m/s；加速度 a = (8, 8) m/s²。

答案二：质点在任意时刻 t 的速度v = (rω, 0)，加速度a = (0, rα)。

答案三：质点在任意时刻 t 的速度 v = (F/m)t，位移 s = (F/m)t²/2。

答案四：质点在任意时刻 t 的速度 v =(rωcos(ωt), rωsin(ωt))，加速度 a = (-rω²sin(ωt), rω²cos(ωt))。

同济大学理论力学课程考核试卷(B卷)

同济大学课程考核试卷（B 卷）2007 — 2008学年第 2学期命题教师签名：审核教师签名：课号：45003900 课名：理论力学考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷一、填空题（每题5分，共30分）一空间任意力系向一点A 简化后，得主矢0≠R F ，0≠A M，则最终可简化为合力的条件为；最终可简化为力螺旋的条件为；合力或力螺旋的位置是否过点A 。

2. 物块重力为P =50N ，与接触面间的静摩擦角ϕ f ︒=30，受水平力F 的作用，当F =50N 时物块处于 ________________（只要回答处于静止或滑动）状态。

当F =_____________N 时，物块处于临界状态。

3. 半径为R 的圆轮，沿直线轨道作纯滚动，若轮心O 为匀速运动，速度为v，则B 点加速度的大小为___________，方向____________。

4. 已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。

则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为___________________________________________。

5. 均质圆盘半径为R ，质量为m ，沿斜面作纯滚动。

已知轮心加速度aO ，则圆盘各质点的惯性力向O 点简化的结果是：惯性力系主矢量的大小为_______________________；惯性力系主矩的大小为______________________________ （方向应在图中画出）。

6. 某摆锤的对称面如图所示，质心为C ，转轴为O 。

受冲击时轴承O 的碰撞冲量为零的条件是______________________________。

二、计算题（15分）如图所示结构，已知：q =20N /m ，M=20N ·m ，F =20N ，L =1m ，B ，D 为光滑铰链。

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。

理论力学习题及解答1

理论力学习题及解答第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。

1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。

1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。

(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。

转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。

2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。

2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。

各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。

2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。

2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。

2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。

图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。

2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。

图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。

理论力学期末考试试卷(含答案)

同济大学课程考核试卷（A 卷）2006— 2007 学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试 ( ) 、期终考试 ()、重考 ( )试卷年级专业学号姓名得分题号一二三四五六总分题分 301015151515100得分一、填空题（每题 5 分，共 30 分）1 刚体绕 O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有 A ，B 两点，已知Z Z A2，方向如图所示。

则此时 B 点加速度的OA=2O B ，某瞬时 a =10m/s大小为 __5m/s2z 度角。

；（方向要在图上表示出来）。

与 O B 成 602 刻有直槽 OB 的正方形板 OABC 在图示平面内绕 O 轴转动，点 M 以r=OM ＝50t 2（r 以 mm 计）的规律在槽内运动，若 2t （以 rad/s222中画出。

方向垂直 OB ，指向左上方。

3 质量分别为 m 1=m ， m 2=2m 的两个小球 M 1， M 2 用长为 L 而重量不计的刚杆相连。

现将 M 1 置于光滑水平面上，且 M 1M 2 与水平面成 60 角。

则当无初速释放， M 2 球落地时， M 1 球移动的水平距离为 ___（1） ___。

（ 1） L；（ 2） L；（3） L；（4）0。

3464 已知 OA=AB=L ， =常数，均质连杆 AB 的质量为 m ，曲柄 OA ，滑块 B 的质量不计。

则图示瞬时，相对于杆 AB 的质心 C 的动量矩的大小为__ L CmL2，（顺时针方向） ___。

125 均质细杆 AB 重 P ，长 L ，置于水平位置，若在绳 BC 突然剪断瞬时有角加速度，则杆上各点惯性力的合力的大小为_ PL，（铅直向上） _，作用点的位置在离 A 端_2L_处，并2g3在图中画出该惯性力。

6 铅垂悬挂的质量-- 弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为 k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，别写成 _ mx kx 0 _和_ mx kx mg _。

理论力学习题及答案1-7.doc

第1章静力分析习题1．是非题（对画√，错画×）1-1.凡在二力作用下的约束称为二力构件。

（）1-2.在两个力作用下，使刚体处于平衡的必要条件与充分条件式这两个力等值、反向、共线。

（）1-3.力的可传性只适用于一般物体。

（）1-4.合力比分力大。

（）1-5.凡矢量都可以用平行四边形法则合成。

（）1-6.汇交的三个力是平衡力。

（）1-7.约束力是与主动力有关的力。

（）1-8.作用力与反作用力是平衡力。

（）1-9.画受力图时，对一般的物体力的可沿作用现任以的滑动。

（）1-10. 受力图中不应出现内力。

（）2．填空题（把正确的答案写在横线上）1-11.均质杆在A、B两点分别于矩形光滑槽接触，并在如图所示情况下平衡。

A点的受力方向为，B点的受力方向为。

1-12.AB杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B点的四个力的合力F R的大小F R= ，方向沿。

题1-11图F3R题1-12图3. 简答题1-13.如图所示刚体A、B自重不计，在光滑斜面上接触。

其中分别作用两等值、反向、共线的力F1和F2，问A、B是否平衡？若能平衡斜面是光滑的吗？1-14.如图所示，已知A点作用力F，能否在B点加一力使AB杆平衡？若能平衡A点的力F的方向应如何？1-15.如图所示刚架AC和BC，在C 处用销钉连接，在A、B处分别用铰链支座支承构件形成一个三铰拱。

现将作用在杆BC上的力F沿着其作用线移至刚体AC上。

不计三铰刚架自重。

试问移动后对A、B、C约束反力有没有影响？为什么？1-16.在刚体上的加上任意个的平衡力系，能改变原来力系对刚体的作用吗？但对于变形体而言又是如何？1-17.为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性等只能适用于刚体？1-18.如何区分二力平衡力和作用力与反作用力？1-19.为什么受力图中不画内力？如何理解？1-20.如何判定二力体或者二力杆？(a)(c)(d) (e)(g)(h)题1-21图题1-13图题1-14图题1-15图4．受力分析题1-21.画出下列标注字母物体的受力图，未画重力的各物体其自重不计，所有接触面均为光滑接触。

理论力学考试题及答案

理论力学考试题及答案**理论力学考试题及答案**一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 质点系中，内力的矢量和为零，这是基于（）。

A. 牛顿第三定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第一定律D. 动量守恒定律答案：D2. 质心的位置由（）决定。

A. 质点的质量B. 质点的位置C. 质点的加速度D. 质点的速度答案：B3. 刚体的转动惯量是关于（）的量。

A. 质量B. 距离C. 力D. 速度答案：B4. 角动量守恒的条件是（）。

A. 外力矩为零B. 外力为零C. 内力矩为零D. 内力为零答案：A5. 两质点组成的系统，若两质点质量相等，它们之间的万有引力为F，则系统的质心位置位于（）。

A. 两质点连线的中点B. 质量较大的质点处C. 质量较小的质点处D. 无法确定答案：A6. 刚体绕固定轴的转动惯量I与（）有关。

A. 质量分布B. 轴的位置C. 轴的方向D. 以上都是答案：D7. 刚体的平行轴定理表明，刚体绕任意轴的转动惯量等于绕通过质心的平行轴的转动惯量加上（）。

A. 刚体的质量B. 刚体的转动惯量C. 刚体质量与两轴间距离的平方的乘积D. 刚体质量与两轴间距离的乘积答案：C8. 刚体的平面运动可以分解为（）。

A. 任意两个不同的平面运动的叠加B. 平移和旋转的叠加C. 两个垂直平面内的旋转D. 任意两个不同的旋转的叠加答案：B9. 刚体的瞬时转轴是（）。

A. 刚体上所有点速度相同的直线B. 刚体上所有点加速度相同的直线C. 刚体上所有点角速度相同的直线D. 刚体上所有点线速度为零的直线答案：D10. 刚体的定轴转动中，角速度的大小和方向（）。

A. 与参考系的选择有关B. 与参考系的选择无关C. 与参考系的选择有关，但大小无关D. 与参考系的选择无关，但方向有关答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律的数学表达式为：\( F = ma \)，其中F表示力，m表示质量，a表示________。

2016同济大学理论力学期中试题及答案

2016同济大学理论力学期中试题及答案D2. 图示不计自重的水平梁与桁架在B 点铰接。

已知：载荷1F 、F均与BH 垂直，F 1=8kN ，F=4kN ，M=6m kN ⋅，q=1kN/m ，L=2m 。

试求：（1）支座A 、C 的约束力；（2）杆件1、2、3的内力。

解：（1）取AB 杆为研究对象()∑=0F M B0212=+-M LF qL AykN 4=Ay F（2）取整体为研究对象()∑=0F M C02sin 2sin cos 2cos 21112=-⋅-⋅--⋅+⋅++L F L F L F L F L F L F qL M Ay Ax θθθθkN 37.5=Ax F∑=0x F 0cos 2cos 1=--+θθF F F F Cx Ax 0=∑y F 0sin 2sin 1=---+θθF F qL F F Cy Ay kN .F Cx 948=kN 165.F Cy = [6分]（3）取D 点为研究对象∑=0x F 01=F [7分]（4）取H 点为研究对象∑=0x F 0cos 5=--θF FkN 525-=F [8分]（5）取C 点为研究对象∑=0x F 0sin 35=++θF F F CxkN 12.103-=F0=∑y F 0cos 32=++θF F F CykN 90.32=F [10分]3. 曲柄连杆机构在图示位置平衡。

已知：滑块的重力为P ，与斜面间的静摩擦因数为f s ，OA =r ，且杆OA ⊥杆AB ，各杆自重均不计。

试求作用于曲柄OA 上的力偶矩M 。

解：设滑块B 有上滑趋势：0=∑x F ，045cos 30sin =︒-︒+BA F P F∑=0yF ，045sin 30cos N =︒-︒-BA F P F 在临界状态（即将滑但尚未滑动）时：N s max F f F F == 解之得：P f f F BA ︒-︒︒+︒=45sin 45cos 30cos 30sin s s[5分]以BA 与AO 的组合体为研究对象：0)(=∑F M O，0=-'M r F BArP f f r F r F M BA BA ︒-︒︒+︒=='=45sin 45cos 30cos 30sin s s max rP f f )1(2)31(s s-+=[10分]当滑块B 有下滑趋势时，F 反向同理得：rP f f rP f f M )1(2)31(45sin 45cos 30cos 30sins s s s min +-=︒+︒︒-︒=max min M M M ≤≤[15分]4. 两轮的半径均为R，均沿水平直线轨道作纯滚动。

理论力学练习册及答案同济

理论力学练习册及答案同济一、静力学基础1. 题目：一个均匀的木杆，长度为2m，重量为50kg，一端固定在墙上，另一端自由。

求木杆的重心位置。

答案：木杆的重心位于其几何中心，即木杆的中点。

由于木杆均匀，其重心距离固定端1m。

2. 题目：一个质量为10kg的物体，受到三个力的作用：F1=20N向右，F2=30N向上，F3=15N向左。

求物体的合力大小和方向。

答案：合力F = F1 + F2 + F3 = (20N, 0) + (0, 30N) + (-15N, 0) = (5N, 30N)。

合力大小F = √(5² + 30²) = √(25 + 900) = √925 ≈30.41N。

合力方向与水平线的夹角θ满足tanθ = 30N / 5N = 6，所以θ ≈ 80.53°。

二、动力学基础1. 题目：一个质量为2kg的物体，从静止开始沿直线运动，加速度为5m/s²。

求物体在第3秒末的速度和位移。

答案：速度v = at = 5m/s² × 3s = 15m/s。

位移s = 0.5at² = 0.5 × 5m/s² × (3s)² = 22.5m。

2. 题目：一个质量为5kg的物体，以20m/s的初速度沿直线运动，受到一个恒定的阻力，大小为10N。

求物体在第5秒末的速度。

答案：加速度a = F/m = -10N / 5kg = -2m/s²。

速度v = v0 + at = 20m/s - 2m/s² × 5s = 0m/s。

三、转动动力学1. 题目：一个半径为0.5m的均匀圆盘，质量为10kg，绕通过其中心的轴旋转。

若圆盘的角加速度为10rad/s²，求圆盘的转动惯量。

答案：转动惯量I = mr² = 10kg × (0.5m)² = 2.5kg·m²。

理论力学复习题及参考答案

理论力学复习题一、判断题：正确的划√，错误的划×1．力的可传性适用于刚体和变形体。

（）2．平面上一个力和一个力偶可以简化成一个力。

（）3．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。

（）4．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量矩也大。

（）5．质点系的动量为零，其动能也必为零。

（）6．刚体上只作用三个力，且它们的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。

（）7．如图只要力F处于摩擦角之内，物体就静止不动。

（）8．各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动。

（）9．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量也大。

（）10．质点系的内力不能改变质点系的动量和动量矩。

（）二、选择题：1．将图a所示的力偶m移至图b的位置，则（）。

A . A、B、C处约束反力都不变B . A处反力改变，B、C处反力不变C . A 、C处反力不变，B处反力改变D . A、B、C处约束反力都要改变2．图示一平衡的空间平行力系，各力作用线与z轴平行，如下的哪些组方程可作为该力系的平衡方程组（）。

3．如图所示，质量为m ，长为L 的匀质杆OA ，以匀角速度ω绕O 轴转动，图示位置时，杆的动量、对O 轴的动量矩的大小分别为（）。

A ．12/2/12ωωmL L mL p O ==B ．12/02ωmL L p O ==C ．L mL L mL p O )21(212/1ωω== D ．3/2/12ωωmL L mL p O ==4．点M 沿半径为R 的圆周运动，其速度为是有量纲的常数。

则点M 的全加速度为（）。

A ．B ．C ．D ．5. 动点沿其轨迹运动时（）。

A ．若0,0≠≡n a a τ，则点作变速曲线运动 B ．若0,0≠≡n a a τ，则点作匀速率曲线运动 C ．若0,0≡≠n a a τ，则点作变速曲线运动 D ．若0,0≡≠n a a τ，则点作匀速率曲线运动6．一刚体上只有两个力偶M A 、M B 作用,且M A + M B = 0,则此刚体( )。

理论力学试题含答案

FAx 4kN
Fy 0 ， FAy FBy F 0
FAy 10kN
MA 0， MA M F 4 0
M A 35kN m
MA
A
FAx
FAy
M 4m
F
B FBy
FBx
二、OA 杆长 l1，绕 O 轴定轴转动，带动长为 l2 的套筒 AB 在 O1D 杆上滑动。若设置如图所示的参考基
墙壁滑动。在图示位置，圆盘的角速度为，角加速度为，杆与水平面的夹角为，试求该 B
瞬时杆端 B 的速度和加速度。
l
解：(1) 球速度，速度瞬心 C 如图
AC l sin ， BC l cos
r
vA r （2 分）
AB
vA AC
r l sin
（2
分）
A
vB
BC AB
l cos
r l sin
aB
1 sin
(r
cos
r 2 2 l sin2
)
r
cot
r 22 （2 l sin3
分）
.
C
AB
B
l
vB
r
A
aA
B
l
aA
A
AB
aBnA
aBt A
aB
四、图示系统，均质圆盘 O1 、O2 质量均为 m ，半径均为 R ，圆盘 O2 上作用已知力偶 M，使圆盘绕 O2 轴转动，通过自重不计的水平绳带动圆盘 O1 在水平面上纯滚。试完成： (1) 用拉格朗日方程求盘心 O1 的加速度； (2) 求水平绳的张力；
(3) 滑轮 O1 与地面的静摩擦力。解：(1) 求加速度
选 O2 轮的转角2 为广义坐标

同济大学理论力学期终考试.docx

同济大学课程考核试卷（B卷）2008 — 2009学牟第2学期命题教师签名: 审核教师签名:课号：12500400 课名：理论力学考试考查：考试此卷选为：期屮考试（）、期终考试2）、重考（）试卷年级 ____ 专业_____________________ 学号_________ 姓名_____________ 得分__________ 题号二三四五六总分题分252015151015100得分填空题（每题5分，共25分）1.已知一正方体，各边长G,沿对角线BH作用一个力戶，则该力对OG轴的矩的大小为:2.图示系统中，A为光滑较链约束，若略去杆AB与物块C的重量，且物块与杆及地面间的摩擦因数均为当满足条件：_ 时，在不改变力戶方向的情况下，其大小不论取何值，均不可能拉动物块。

3. 一点沿某曲线以初速度v0=5（m/s）和切向加速度a t=0.6t（a t以m/s：计，/以s计）运动，则其从原点算起的运动方程式为_________ 。

4.试画出图示三种情况下，杆BC中点M的速度方向。

(a) (b)5.均质杆AB由三根等长细绳悬挂在水平位置, 己知杆的质量为加，在图示位置突然割断绳则该瞬时杆AB的加速度为___________________________（表示为砒函数，方向在图中画出）。

（）二、计算题（20分）结构由杆AB, BD及T形杆DEH组成, 如图所示。

B, D为光滑较链，各构件均自重不计。

已知：M = 4kN・m, F = 2 kN, q =4kN/m。

试求支座A, C及I古I定端E的约束力。

三、计算题（15分）平面机构如图示，圆环绕轴。

转动的规律3为旷5/・4几动点M沿圆环按OM=h=^^-的规8律逆钟向运动，已知R=d=3O emo当t =2 s时，00恰处于水平位置。

试求该瞬时动点M的绝对加速度。

（炉以rad计，方以cm计，f以s计）在图示差动机构中，已知：鼓轮0的质量为加对。

轴的回转半径为“，内、外半径为厂1与广2 ；匀质轮O的质量为加2，半径为斤，物/的质量为加3，力偶矩为M的常值力偶作用在鼓轮上。

理论力学试题答案

理论力学试题一、填空题（1×20=20分）1、力是物体间相互的机械作用，这种作用会使物体的运动状态发生变化或使物体变化。

（3页）2、力对物体的作用效果取决于力的大小、方向、作用点，称为力的三要素。

（3页）3、平衡是指物体的运动状态不变。

它包括静止和匀速直线运动。

（3页）4、平面汇交力系的合力其作用线通过力系的汇交点，其大小和方向可用力多边形的封闭边表示。

（15页）5、空间力偶等效条件是力偶矩矢相等。

（44页）6、工程中常见的激振动力多是周期变化的；一般回转机械、往复式机械、交流电磁铁等多会引起周期激振动。

（195页）7、作用于同一刚体的两个力偶，只要其力偶矩矢相等，则它们对刚体的作用等效。

这是力偶最主要的性质，也称为力偶等效性质。

（44页）8、刚体作平面运动的充要条件是：刚体在运动过程中其上任何一点到某固定平面L0的距离始终保持不变。

（105页）9、质点就是具有一定质量而其几何形状和大小尺寸可以忽略不计的物体。

（121页）10、摩擦可以分为滑动摩擦和滚动摩擦。

（32页）二、选择题（2×10=20分）1.两个力的合力的大小与其任一分力大小的关系是( D )。

A.合力一定大于分力B.合力一定小于分力C.二者相等D.不能确定2.在研究点的合成运动时，( D )称为牵连运动。

A.动点相对动系的运动B.动点相对定系的运动C.牵连点相对定系的运动D.动系相对定系的运动3.一个弹簧质量系统，在线性恢复力作用下自由振动，今欲改变其频率，则( A )。

A.可改变质量或弹簧刚度B.可改变初始条件C.必须同时改变物体质量和初始条件D.必须同时改变弹簧刚度和初始条件4. 点作平面曲线运动，若其速度大小不变，则其速度矢量与加速度矢量( B )。

A.平行B.垂直C.夹角为45°D.夹角随时变化5.求解质点动力学问题时，初始条件是用来( C )。

A.分析力的变化规律B.建立质点运动微分方程C.确定积分常数D.分离积分变量6.以下四种说法，哪一种是正确的(A )（A）力在平面内的投影是个矢量；（B）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影；（C）力在平面内的投影是个代数量；（D）力偶对任一点O之矩与该点在空间的位置有关。

理论力学期中考试

同济大学课程考核试卷（期中） 2012 — 2013 学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：125112 课名：工程力学ⅱ年级专业学号姓名得分一、填空题（每小题5分，共10分）1．圆轮绕定轴O 转动，已知OA =0.5m ，某瞬时A v ，A a的方向如图示，且a A =10m/s 2，则该瞬时角速度ω＝_______________；角加速度α＝_________________（角速度、角加速度的转向要在图上表明）。

答：105.0n==a ω 1/s ；[2分]3105.0t==a α 1/s 2 。

[5分]2. 均质杆AB ，长L ，重P ，L B O A O 4321==,A O 1可绕O 1轴转动。

图示瞬时有角速度ω，060=ϕ,则杆AB 在该瞬时动量大小的大小为___________；对O 1点的动量矩的大小为______________；动能为_______________________。

答：gPL p 43ω=，延长线垂直O 1A ，向右下；[2分]gPL L O 832ω=，逆时针方向；[3.5分]gPL T 32922ω=。

[5分]在图示平面机构中，杆DB 绕B 轴转动，带动滑块D 在圆轮A 的滑槽内滑块，从而使圆轮A 转动。

L 为已知，图示瞬时：θ = 30°杆BD 的角速度为ω 0，角加速度为α 0。

试求此瞬时圆轮的角速度。

解：动点：滑块D ，动系：圆轮Ar e D D D v v v +=0r 0e 03, ,2ωωωL v L v L v D D D ===220e1ωω==L v D(顺钟向) [4分]又有 2002,2ωαωαL a L a D D ==20r 1c 32ωωL v a D D ==c r e e D D D D D D a a a a a a +++=+ωαωα在e D a α 方向上投影：ce 60sin 60cos D D D D a a a a -=+αωα得 200e32ωααL L a D+=，200e13212ωααα+==L a D [10分]在图示机构中，已知：OA 以匀角速度0ω绕O 轴定轴转动，OA =R ， AB =L ，纯滚动轮半径为r 。