辽宁省抚顺市新宾满族自治县2019-2020学年九年级下学期质量检测(五)数学试题

辽宁省抚顺市新宾满族自治县2019-2020学年九年级下学期质量检测（五）数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 4的算术平方根是（）

A．B．2 C．±2D．±

2. 下列计算正确的是（）

A．a3a2＝a6B．（﹣3a2）3＝﹣27a6

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．2a+3a＝5a2

3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

4. 下列说法正确的是（）

A．为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式

B．掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为C．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件D．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是

S

甲2＝0.4，S

乙

2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定

5. 不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）A．B．C．D．

6. 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为、，则关于的一元二次方程有实数解的概率为（）

A．B．C．D．

7. 暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说套，由题意列方程正确的是

（）

A．B．

C．D．

8. 如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（）

A．70°B．55°C．45°D．35°

9. 如图，点B是反比例函数图象上的一点，矩形OABC的周长是16，正方形BCFG和正方形OCDE的面积之和为32，则反比例函数的解析式为( )

A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝

10. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝－2，与x轴的一个交点在（－3，0）和（－4，0）之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①4a－b＝0；②c<0；③－3a＋c>0；④4a－2b>at2＋bt（t为实数）；⑤点

，，是该抛物线上的点，则y1

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

11. 式子有意义的的取值范围是__________．

12. 分解因式：__________．

13. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离约为149 600 000km．将数149 600 000用科学记数法表示为__________．

14. 小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是_________．

15. 在中，，，点在边上，连接，若

为直角三角形，则的度数为_______________度.

16. 如图，正方形的顶点，在坐标轴上，是菱形的对角线，若，，则点的坐标是

__________．

17. 如图，在中，，，且边上的高与边上的高相交于点，若，则的面积为

__________．

18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，它的两条对角线相交于点，以，为邻边作，的对角线相交于点，再以，为邻边作，的对角线相交于点．依次类推，则的顶点的坐标为

__________．

三、解答题

19. 先化简，再求值：1-，其中a、b满足

．

20. 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：

（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

21. 为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；

（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？

（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折．若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？

22. 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

23. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝

2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）当BD＝，sin F＝时，求OF的长．

24. 某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量与时间第天之间的函数关系式为（，为整数），销售单价（元/）与时间第天之间

时间第天 1 2 3 (80)

销售单价（元

49. 5 49 48. 5 (10)

/）

（1）写出销售单价（元/）与时间第天之间的函数关系式；

（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

25. 在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=180°，连接AC， BD．

（1）如图1，当∠BAD=60°时，猜想线段AC， BC， DC之间的数量关系

___；

（2）如图2，当∠BAD=90°时，猜想线段AC， BC， DC之间的数量关系；并证明你的猜想；

（3）如图3，当 ()时，请直接写出线段AC， BC， DC