直齿渐开线齿轮画法.docx

齿轮传动是最重要的机械传动之一。

齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。

因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。

根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。

根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。

本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。

3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析Xbyl通逍心刃果确定χ≠y图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。

渐开线的几何分析如图3-1所示。

线段S绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。

图中点(x1,y1 )的坐标为：X仁r*cos(a ng),y仁r*s in (a ng) 。

(其中r 为圆半径，ang 为图示角度)对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t, t的变化范围是0〜1。

从而可以通过( X1,y1 )建立( X,y )的坐标，即为渐开线的方程。

ang=t*90s=(PI*r*t)/2X1=r*cos(ang)y1=r*sin(ang)X=X1+(s*sin(ang))y=y1-(s*cos(ang))z=0以上为定义在Xy 平面上的渐开线方程，可通过修改X，y，z 的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。

3.1.2 直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。

直齿轮的建模分析(如图3-2 所示)：（1）创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。

并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。

（2）创建渐开线用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。

（3）镜像渐开线首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第 2 步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。

（4）拉伸形成实体拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。

这一步是创建齿轮的关键步骤。

（5）阵列轮齿将上一步创建的轮齿进行阵列，完成齿轮的基本外形。

这一步同样需要加入关系式来控制齿轮的生成。

（6）创建其它特征创建齿轮的中间孔、键槽、小孔等特征，并且用参数和关系式来控制相关的尺寸¢3)图3-2齿轮的建模分析3.1.3直齿轮的建模过程1 .输入基本参数和关系式(1)单击，在新建对话框中输入文件名“ gear ” ,然后单击(2)在主菜单上单击“工具” →“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-3所示;图3-3 “参数”对话框(3)在“参数”对话框内单击.二按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。

需要输入的参数如表3-1所示；名称值说明名称值说明M3模数DB基圆直径Z25齿数DF齿根圆直径ALPHA20压力角D分度圆直径HAX1齿顶咼系数DDo凹槽直径表3-1创建齿轮参数注意：表3-1中未填的参数值，表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。

完成后的参数对话框如图3-4所示：S-P⅛⅞V ⅜ 匸 L™1*¥I 却—-Ir L⅞⅛愛谍确 *⅛IECBZl .叵U-=厂J尸Y∣∩Ii 习1JT丁If J F再F ⅛X∣ΓLItJoJo i□■-征史（W2≡. JmOaO匚⅛3ħ百⅛⅛a 打OaoaID □JCLJ⅛F^X⅛KXKi flomm匚 卷F.⅞j -⅛XiTI工理 O ffiOJO.l匚备桁3CTM3® B買⅞⅛四.3000JU匚ι5^eJ⅛∙ - JKXj. OaOam□ 勒娠苗転Iff- 事花、i Fonfn 匚*,⅜J -A-叭■0 0〕（WtI l 匚 ⅞∙'^x&xaIjA31」CHOJU□ ⅛f卡7⅞ -⅞*i5茂巨直电S3.⅛∏⅛⅛□.唳羔占⅛h^s∙-呻苗 ImrnD匚 Xjf≤^∣ka∙≤Bτ∖ I iO lnlil□ ⅛^π='工J?IiJU 3Γ⅛⅛ ._ ■ PST .』芍0」Cl 匚.X 5EElz. OJoam□JCL.1⅛品苻度 EItIL5 dO□OOID-≡J Γt>-.R9駅Ua 疤3 7500IIi□• rN⅛T S ISaoloJ□•坝定L 3TSO□44IaKWk0 4750DJ□八r..'⅛-W值匹I 习二I―住” ______ I ⅞⅛ i g⅛,图3-4 “参数”对话框（4） 在主菜单上依次单击“工具” → “关系”，系统弹出“关 系”对话框，如图3-5所示；（5） 在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直 径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。

由这些关系式，系统便 会自动生成表3-1所示的未指定参数的值。

输入的关系式如下：ha=(hax+x)*m hf=(hax+cx-x)*m d=m*z da=d+2*hadb=d*cos(alpha) df=d-2*hf完成后的“关系”对话框如图3-5所示;图3-5 “关系”对话框2 .创建齿轮基本圆(1)在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框;(2)选择“ FRoNT面作为草绘平面，选取“ RlGHT面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-6所示。

单击【草绘】进入草绘环境；图3-6 “草绘”对话框(3)在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。

在工具栏内单击口按钮，完成草图的绘制；(4)在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单中单击选取“编辑”；(5)在主菜单上依次单击“工具” →“关系”，系统弹出关系对话框，如图3-7所示;(6)在“关系”对话框中输入尺寸关系如下:D11=d其中D11为圆的直径尺寸代号，注意尺寸代号视具体情况会有所有同。

d 为用户自定义的参数，即为分度圆直径。

通过该关系式创建的圆即为分度圆；文件编辑插入参数实埔工具显示査找范围∣⅝⅞∙⅛∣ΓO □鈕曲G▼关丟卜局部参数图3-7 “关系”对话框（7）继续在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框；（8）在“草绘”对话框内单击題巫瓦按钮，进入草绘环境；（9）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。

在工具栏内单击曲按钮，完成草图的绘制；（10）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单中单击选取“编辑”；（11）在主菜单上依次单击“工具” → “关系”，系统弹出关系对话框；（12）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下：D12=da其中D12为圆的直径尺寸代号，da为用户自定义的参数，即为齿顶圆直径。

通过该关系式创建的圆即为齿顶圆；（13）重复7—12 步骤，创建另外两个齿轮的基本圆，分别为齿根圆和基圆，基中齿根圆的尺寸关系式为：D13=df基圆的尺寸代号为：D14=db完成后的基本圆曲线如图3-8 所示，完成后的“关系”对话框如图3-9 所示图3-8完成后的基本圆曲线图3-9完成后的关系式3 .创建渐开线（1）依次在主菜单上单击“插入” → “模型基准” → “曲线”，或者在工具栏上单击I~按钮，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，如图3-10所示；经过点完威退出图3-10 “曲线选项”菜单管理器（2）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击“从方程” → “完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图3-11所示;图3-11 “得到坐标系”菜单管理器（3）在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系，弹出“设置坐标类型”菜单管理器，如图3-12所示；笛卡尔圆柱球图3-12 “设置坐标系类型”菜单管理器(4)在“设置坐标类型”菜单管理器中单击“笛卡尔”，系统弹出一个记事本窗口；(5)在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程，如下：an g=90*tr=db∕2s=p∣*r*t∕2xc=r*cos(a ng)yc=r*s in(ang)x=xc+s*s in(ang)y=yc-s*cos(a ng)Z=O渐开线的创建是齿轮创建过程中的一个难点，渐开线方程的推导已经 在本章第一节中做了详细的介绍；(6) 保存数据，退出记事本，单击“曲线：从方程”对话框中的 【确 定】，如图3-13所示;(7) 完成后的曲线如图3-14所示；图3-14完成后的渐开线■曲线：从方程型 类⅛⅛⅛ 素标标程元坐坐方 ⅛g信息图 3-13曲线：从方程”对话框TOP4.镜像渐开线(1)在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入” → “模型基准” →“点” →“点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-15所示；图3-15 “基准点”对话框(2)单击分度圆曲线作为参照，按住Ctrl键，单击渐开线作为参照，如图3-16所示。

在“基准点”对话框内单击【确定】，完成基准点“ PNT 0'的创建；图3-16选取参照曲线（3）在工具栏内单击田按钮，或者依次在主菜单上单击“插入” → “模型基准” →“轴”，系统弹出“基准轴”对话框，如图3-17所示；（4）在绘图区单击选取“ ToP面作为参考平面，按住Ctrl键，单击选取“ RlGHT面作为参考，在“基准轴”对话框内单击【确定】，完成轴“ A_ 1 ”的创建；（5）在工具栏内单击^3按钮，或者依次在主菜单上单击“插入” → “模型基准” → “平面”，系统弹出“基准平面”对话框；（6）在绘图区单击选取“ A_ 1”轴作为参照，按住Ctrl键，继续单击基准点“ PNT 0'作为参照，如图3-17所示；图3-17 “基准平面”对话框(7)继续在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入” → “模型基准” → “平面”，系统弹出“基准平面”对话框，如图3-18所示；图3-18 “基准平面”对话框（8）在绘图区单击选取刚刚创建的“ DTM 1面作为参考平面，按住Ctrl键选取“ A_ 1 ”轴作为参考。

在偏距文本框内输入旋转角度为“ 360/（4*z）”，系统提示是否要添加特征关系，单击“是”；（9）在“基准平面”对话框内单击【确定】，完成基准平面的创建；（10）将关系式添加到“关系”对话框。

在绘图区右键单击刚刚创建的基准平面“ DTM 2 ,在弹出的快捷菜单上单击“编辑”。

（11）在主菜单上单击“工具” → “关系”，系统弹出“关系” 对话框。

此时系统显示“ DTM 1面和“ DTM 2面间的夹角尺寸代号。

单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：d202=360∕(4*z)在“关系”对话框内单击【确定】完成添加关系式；（12）在绘图区单击渐开线特征，然后在工具栏内单击葩按钮,或者依次在主菜单上单击“编辑” → “镜像”。