FIR数字滤波器在MATLAB中的实现

数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应 用领域都得到了广泛应用。数字滤波器的实现,大体上有如下几种方法：
1. 用单片机来实现。 目前单片机的发展速度很快，功能也很强依靠单片机的硬件环境和信号处理 软件可用于工程实际，如数字控制,医疗仪器等。 2. 用 DSP 来实现。 DSP 芯片较之单片机有着更为突出的优点，如内部带有乘法器，累加器，采用 流水线工作方式及并行结构，多线程，速度快，配有适用于信号处理指令等，DSP 芯片的问世及飞速发展，为信号处理技术应用于工程实际提供了可能。 3. 在通用的微型计算机上用软件的方法来实现。 软件可以由自己编写或者使用现成的。自 IEEE DSP Comm 于 1979 年出第一 个信号处理软件包以来，国外的研究机构也陆续推出不同语言不同用途的信号处 理软件包[4]。MATLAB 软件具有良好的工作平台及编程环境、简单易用的程序语言、 强大的科学计算机数据处理能力和出色的图形处理功能等。因此，本文主要采用 MATLAB 软件来实现 FIR 数字滤波器的设计。
This paper firstly introduces the studying background and current developing status of Digital FIR Filter, and then shows its design principle .Finally we realize the design of FIR Bandpass Digital Filter with Window Function based MATLAB software at the basement of understanding design methods. The outcome of simulation indicates that the Digital Filter does well in meeting the filter characters, at the same time ,indexes from the filter complies with the design requirements. Keywords MATLAB; FIR Filter; Window Function Design; Band Pass Filter
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目次
FIR 数字滤波器在 MATLAB 中的实现
1 引 言...........................................................................................1 1.1 数字滤波器的研究背景和意义...........................................1 1.2 数字滤波器的发展及其现状...............................................1 1.3 数字滤波器的实现方法.......................................................2 1.4 MATLAB 简介...................................................................... 2
1.4 MATLAB 简介
MATLAB 是由美国 Mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互 式程序设计的高科技计算环境[5]。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及 非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境 中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一 种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如 C、
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FIR 数字滤波器在 MATLAB 中的实现
1引言
在线性系统中，信号滤波过程一般定义为，当输入波形通过一个系统时，对 它作一个线性运算，在时间域上这种变换如像内插，外插微分和积分，在频率域 上这种变换则如低通滤波或平滑，带通滤波，谱设计和谱分析。如模拟滤波器对 连续时间信号的这种运算，在数学上是用线性常系数微分方程确定的。用拉普拉 斯变换可在 S 域内进行这些运算的分析。用傅立叶变换则在 f 域内分析。同样的， 可用常系数线性方程来定义离散时间信号的线性变换，并且用二变换来分析和合 成离散时间滤波器[1]。
3 FIR 数字滤波器的设计与实现.................................................. 9 3.1 几种常用的窗函数................................................................9 3.2 利用窗函数设计 FIR 带通滤波器的设计步骤................ 12 3.3 基于 MATLAB 的 FIR 数字带通滤波器的仿真实现..... 13
2 FIR 数字滤波器的设计原理...................................................... 4 2.1 FIR 数字滤波器的特点.........................................................4 2.2 FIR 数字滤波器的实现结构................................................ 4 2.3 窗函数法的设计原理...........................................................7
数字滤波在通信、图像编码、语言编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的 应用。目前，数字信号滤波器的设计图像处理、数据压缩等方面的应用取得了令 人瞩目的进展和成就。近年来迅速发展起来的小波理论，由于其局部分析性能的 优异在图像处理中的应用研究，尤其是在图像压缩、图像去噪等方面的应用研究。
1.3 数字滤波器的实现方法
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FIR 数字滤波器在 MATLAB 中的 实现
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2012 年 5 月 10 日
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1.1 数字滤波器的研究背景和意义
当今，数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形 式影响和渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影 响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。
数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化 和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、 雷达信号、通信信号、导航信号等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小 部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以 是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离 散化（采样）和幅度上的离散化（量化），这类模拟信号便成为一维数字信号。因 此，数字信号实际上是数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的 数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号的经采样和量化后，得到的是数 字信号是一个二维离散空间序列[2]。
数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、 传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活 地传输时至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤 波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。
1.2 数字滤波器的发展及其现状
数字滤波是从 20 世纪 60 年代发展起来的，当时主要采用计算机模拟的方法 研究数字滤波问题。到了 70 年代，开始将微处理器应用于数字滤波。但是由于微 处理器速度不高，在很多场合都难以实现实时处理。随着 VLSI 技术的发展，使用
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硬件来实现数字滤波器已成为可能。80 年代，通用数字信号处理器的成熟和大量 涌现，使得音频范围内数字滤波技术迅速得到广泛的应用。近些年来，除了不断 提高通用信号处理器的速度和功能外，还出现了许多工作频率达 100MHZ 以上的专 用芯片和积木式部件，从而使数字滤波技术进入视频实时处理阶段[3]。
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Realization of FIR Digital Filter Based On matlab
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来自百度文库
Abstract Digital Filter is a kind of instrument which is assembled with Digital multiplier, adder, and delay element , the function of the Digital Filter is operating and dealing with the digital code of discrete signal which is inputted to change the frequency spectrum . In recent years , Digital Filter is widely applied to all kinds of areas, such as Signal communication, image coding ,language coding ,radar and so on.
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Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB 和 Mathematica、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软
件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实 现算法、创建用户界面、连 接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控 制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域[6]。
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摘要 数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。数字滤 波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的 目的。近年来数字滤波在通信、图像编码、语言编码、雷达等许多领域中有着十 分广泛的应用。
本文首先介绍了数字滤波器的研究背景及其发展现状，然后介绍了 FIR 数字滤 波器的设计原理。在理解设计方法的基础上，最后基于 MATLAB 软件利用窗函数法 实现了 FIR 数字带通滤波器的设计。仿真结果表明，所设计的滤波器具有良好的 滤波器特性，所设计的指标符合设计任务要求。 关键词 MATLAB；FIR 数字滤波器；窗函数；带通滤波器
结论............................................................................................... 17 参考文献.......................................................................................18 致 谢...........................................................................................19