10材料力学课程教案第16次课

7-2选择题：
1）矩形截面简支梁如图题7-2图(1)所示，横截面上各点的应力状态正确的是 。

2）梁的受力情况如题7-2图(2)所示，试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元体。

点A ，点B ，点C ，点D 。

3）题7-2图(2)所示单元体属于 应力状态。

(A) 单向 (B) 二向 (C)三向 (D)纯剪切
4）若题7-2图(3)所示单元体处于单向应力状态，则x σ、y σ、
xy τ三者的关系为 。

(A) 22xy y x
τσσ= (B) xy y x τσσ=2
(C) xy x y τσσ=2
(D)y x xy σστ±=
5）如题7-2图(5)所示单元体。

若GPa 200=E ，3.0=ν，则其最大线应变为 。

(A) 610720-⨯； (B) 610360-⨯； (C) 610240-⨯； (D) 610480-⨯。

6）矩形截面悬臂梁受力如题7-2图(6)所示，从1-1截面A 点处截取一单元体，该单元体上的应力情况为 。

7）矩形截面悬臂梁受力如题7-2图(7)所示，固定端截面的下角点A 与形心C 的应力状态分别为 和 。

(A)单向拉伸； (B)单向压缩； (C)双向拉伸； (D)纯剪切。

8）题7-2图(8) 所示A 、B 两点的应力状态，已知两点处的主拉应力相同，则B 点=τ 。

(A)20MPa ； (B) 27.2MPa ； (C) 40MPa ； (D) 60MPa 。

9）题7-2图(9) 所示单元体的三个主应力分别为σ1= ，σ2= ，σ3= 。

(A)0； (B) 10MPa ； (C) 20MPa ； (D) -10MPa 。

题7-2图(1)
(A) (B) (C) (D) (E) 题7-2图(2) Pa 题7-2图(3) 题7-2图(4) 题7-2图(5) 题7-2图(6)
10）题7-2图(10)所示单元体AB 、BC 面上只作用有剪应力τ，则AC 面上应力为 。

(A)2/ττ=AC ，0=AC σ； (B)2/ττ=AC ，2/3τσ=AC ；
(C) 2/ττ=AC ，2/3τσ-=AC ； (D)2/ττ-=AC ，2/3τσ=AC ；
11）某处的应力单元如题7-2图(11)所示，则该处最大的正应力为 。

(A)14； (B) 114MPa ； (C)140MPa ； (D) 50MPa 。

12）如题7-2图(12)所示应力状态中单位为MPa ，按第三强度理论，其相当应力是为 。

(A)100MPa ； (B) 80MPa ； (C) 60MPa ； (D) 120MPa 。

13）在单元体中可以认为： 。

(A) 单元体的三维尺寸必须为无穷小； (B) 单元体必须是平行六面体；
(C) 单元体只能是正方体； (D) 单元体三对面中必须有一对横截面。

14滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为 应力状态。

(A) 单向 (B) 二向 (C)三向 (D)纯剪切
15）水管结冰，管冻裂而冰不坏。

是因为 。

(A)冰强度高； (B)冰处于三向受压； (C)冰的温度高； (D)冰的应力等于0。

16）在下列说法正确的是 。

(A)在有正应力的方向必有线应变； (B)无正应力的方向必无线应变；
(C)线应变为零的方向正应力必为零； (D)正应力最大的方向线应变也一定最大；
17）下列说法中哪一个正确？
(A)强度理论只适用于复杂应力状态； (B)第一、第二强度理论只适用于脆性材料；
(C)第三、第四强度理论只适用于塑性材料； (D)第三、第四强度理论适用于塑性流动破坏；
18）机轴材料为45号钢，工作时发生弯扭组合变形，宜采用 强度理论进行强度校核。

(A)第一、第二； (B)第二、第三； (C)第三、第四； (D)第一、第四；
19）某碳钢材料工作时危险点处于三向等值拉伸应力状态，宜采用 强度理论进行强度校核。

(A)第一 (B)第二； (C)第三； (D)第四；
20）在三向压应力相等的情况下，脆性材料与塑性材料的破坏形式为： 。

(A)脆性材料脆断、塑性材料发生塑性流动； (B)塑性材料脆断、脆性材料塑性流动；
(C)均发生脆断； (D)均发生塑性流动；
7-3各单元体如图所示。

试利用应力圆的几何关系求：1）指定截面上的应力；2）主应力的数值；3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

7-4从构件中取出的微元受力如图所示，其中AC 为自由表面（无外力作用）。

试求x σ和xy τ。

题7-2图
(10) 题7-2图(11) 题7-2图
(12) (b) 题7-3图 (a) (c) (d)
7-5构件微元表面AC
上作用有数值为14MPa 的压应力，其余受力如图所示。

试求x
σ和xy τ。

7-6受力物体中某一点处的应力状态如图所示（图中
p 为单位面积上的力）。

试求该点处的主应力。

7-7一点处的应力状态在两种坐标中的表示方法分别如图所示。

试：确定xy τ、y x ''τ、y 'σ以及主应力。

7-8木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。

试求：面内平行于木纹方向的切应力和垂直于木纹方向的正应力。

7-9层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。

若已知胶层切应力不得超过1MPa 。

试分析是否满足这一要求。

7-10试确定图示应力状态中的最大正应力和最大切应力。

图中应力的单位为MPa 。

7-11对于图示的应力状态，若要求其中的最大切应力max τ＜160MPa ，试求xy τ取何值。

题7-4图 题7-5图 题7-6图 题7-7图 题7-8图 题7-9图 (b) (a) 题7-10图 题7-11图 题7-12图 题7-13图
7-12对于图示的应力状态，若要求垂直于xy 平面的面内最大切应力≤'τ150MPa ，试求y σ的取值范围。

7-13 结构中某一点处的应力状态如图所示。

1）当0=xy τ，200=x σMPa ，100=y σMPa 时，测得由x σ、y σ引起的x 、y 方向的正应变分别为31042.2-⨯=x ε，31049.0-⨯=y ε。

求结构材料的弹性模量E 和泊松比ν的数值。

2）在上述所示的E 、v 值条件下，当切应力80=xy τMPa ，200=x σMPa ，100=y σMPa 时，求xy γ。

7-14外直径D =120mm ，内直径
d =80mm 的空心圆轴，两端承受一对
扭转外力偶矩M e ，如图所示。

在轴的
中部表面A 点处，测得与其母线成45º
方向的线应变为445106.2-︒⨯=ε。

已
知材料的弹性常数E =200GPa ，ν=0.3，试求扭转力偶矩M e 。

7-15已知一点处应力状态的应力圆如图所示。

试用单元体示出该点处的应力状态，并在该单元体上绘出应力圆上A 点所代表的截面。

7-16有一厚度为6mm 的钢板，在两个垂直方向受拉，拉应力分别为150 MPa 及55 MPa 。

钢材的弹性常数为E =210GPa ，ν=0.25。

试求钢板厚度的减小值。

7-17在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F =20kN 时，测得试样中段B 点处与其轴线成30º方向的线应变为4301025.3-︒⨯=ε。

已知材料的弹性模量E =210GPa ，试求泊松比ν。

7-18从某铸铁构件内的危险点取出的单元体，各面上的应力分量如图所示。

已知铸铁材料的泊松比ν=0.25，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=90MPa 。

试按第一和第二强度理论校核其强度。

7-19一简支钢板梁承受荷载和截面尺寸如图所示。

已知钢材的许用应力为[σ]=170MPa ，
[τ]=100MPa 。

试校核梁内的最大正应力和最大切应力。

并按第四强度理论校核危险截面上的a 点的强度。

（注：通常在计算a 点处的应力时，近似地按工点a '的位置计算。

）
题7-14图
题7-15图 题7-17图
题7-18图 题7-19图 题7-20图
7-20已知钢轨与火车车轮接触点处的正应力σ1=-650MPa，σ2=-700MPa，σ3=-900MPa。

若钢轨的许用应力[σ]=250MPa。

试按第三强度理论与第四强度理论校核其强度。