【详解】三年级(上)第22讲 等差数列应用
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第二十二讲 等差数列应用
1. 例题1
答案：3
详解：先求出第4项：105715÷=，所以公差为：()()2115412-÷-=，第10项为：()2121013-⨯-=．
2. 例题2
答案：10
详解：9个连续自然数是一个公差为1的等差数列，第5项为：126914÷=，所以最小的数为：14410-=．
3. 例题3
答案：3；9
详解：先根据前15项之和，求出第8项为：4501530÷=．再根据21项之和，求出第
11项为：8192139÷=．所以公差是：()()39301183-÷-=，首项为：
()
303819-⨯-=． 4. 例题4
答案：38
详解：8个连续偶数构成的是公差为2的一个等差数列，最大数应该比最小数大2714⨯=，再算出最小数与最大数的和：2482862⨯÷=，所以最大数为：()6214238+÷=． 5. 例题5
答案：3；9
详解：“前15项之和为450”，所以第1项与第15项之和为：45021560⨯÷=．同样地，算出第1项与第20项之和为75，都含有第1项，所以第20项比第15项大了756015-=，公差为：1553÷=，第15项比首项大31442⨯=，所以首项为：()604229-÷=． 6. 例题6
答案：99分
详解：原来是最低的，加了21分之后应该变成最高的，公差是3，所以小组里共有7人．原来中间的数为609787÷=分，所以最后小高是99分．
7. 练习1
答案：60 简答：第6项为：1981118÷=，公差为：()()183613-÷-=，第20项为：
331960+⨯=． 8. 练习2
答案：7
简答：第4个是：91713÷=，最小数为7．
9. 练习3
答案：11
简答：第7项为：5331341÷=，第8项为：6901546÷=，公差为5，则首项为：415611-⨯=．
10. 练习4
答案：7
简答：最小数比最大数小9，且最小数与最大数之和为：11521023⨯÷=，则最小数为7．
11. 作业1
答案：37
简答：第4项为161723÷=，而首项为17，那么公差为(2317)(41)2-÷-=，第11项为1721037+⨯=．
12. 作业2
答案：10
简答：中间项即第4个数为112716÷=，则最小的是10．
13. 作业3
答案：7
简答：()82112+⨯÷=首项末项，所以28+=首项末项，而对于8个连续奇数，末项比首项大2714⨯=，则首项为7．
14. 作业4
答案：28
简答：这10个连续自然数构成一个公差为1的等差数列，()102325+⨯÷=首项末项，所以65+=首项末项，而首项又比末项小9，则首项为28．
15. 作业5
答案：11
简答：第6项为4511141÷=，第10项为12351965÷=，则公差为(6541)(106)6-÷-=，首项为41(61)611--⨯=．